HS 2: Chữa bài tập 5 (trang 8/sgk)
2 2
ó : ; ;
2 2 2
ì
2 2
2 2
2 2 2
a b a b
Tac x y z
m m m
v a b a a a b b b a a b b
a a b b
m m m
b a
y x
m Z m
b m a
y b m
x a , ( , , , 0);
hay: x < z < y
*Nhận xét: Như vậy trên trục số giữa 2 điểm hữu tỉ bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa. Vậy trong tập hợp Q giữa 2 số hữu tỉ phân biệt bất kỳ bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa. Đây là sự khác nhau căn bản giữa tập hợp Z và Q.
Giải
1.Cộng,trừ hai số hữu tỉ.
Mọi số hữu tỉ đều được viết dưới dạng phân số
a
, , 0 b
a b Z b
Với :
Khi đó ta có thể cộng,trừ hai số hữu tỉ x,y bằng cách viết
chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương. Sau đó áp dụng quy tắc cộng trừ phân số.
Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép cộng phân số :
Tính chất giao hoán.
Tính chất kết hợp.
Tính chất cộng với số 0.
1.Cộng,trừ hai số hữu tỉ.
Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối “duy nhất” .
Với :
a , b ;( , , ; 0)
x y a b m Z m
m m
Ta có:a b a b x y m m m
a b a b x y m m m
1)
2)
Ví dụ
35 8 27
14 14
5 4 2 7
5.7 4.2 35 8
2.7 7.2 14 14
( 2) 2
3 6 2 3 3
6 2 8
3 3
?1 1)
2 0,6 3
2)1 ( 0, 4) 3
6 2
10 3
3 2
5 3
9 10 15 15
9 ( 10) 15
1
15
1 4
3 10
1 2
3 5
5 6
15 15
5 6
15
5 6 15
11
15
2.Quy tắc chuyển vế :
Khi chuyển vế một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó .
Với mọi :
x y z , , Q: x y z x z y
Ví dụ : Tìm x biết rằng :
2 1
5 x 2
Quy tắc:
Giải : Áp dụng quy tắc chuyển vế ta có :
1 2 x 2 5
2 1
5 x 2
hay1.5 2.2 2.5 5.2
5 4
10 10
9
10
Vậy :
9
x 10
Tìm x biết :
?2
1 2
2 3
x
1)
2 3
7 x 4
2)
Bài tập : (Không sử dụng máy tính) 1) Tính
1 3 3 1 2 1
3 4 5 15 9 36
A
2 1 6 3 3 10.
B
2) Chọn đáp án đúng
a) Số là tổng của hai số hữu tỉ âm:7 12
1 3
( )A 12 4
1 1
( )D 4 3 1 4
( )C 12 6 1 3
( )B 6 2
b) Tổng bằng 1
b b
a a
( ) .( 1) C b
a a ( ) 1
.( 1) B a a
2 1
( ) .( 1) A ab
a a
( ) 0
.( 1) D a a
0 7
15
D
C
BT8/SGK Tính:
5
3 2
5 7
) 3 a
Lưu ý: Khi cộng trừ nhiều số hữu tỉ ta có thể bỏ dấu ngoặc trước rồi quy đồng mẫu các phân số sau đó cộng, trừ tử của các phân số đã quy đồng.
Giải
5 3 2
5 7
3 5
3 2
5 7
) 3
a
70 42 70
175 70
30
70
42 175
30
70
187
10 7 7
2 5
4 10
7 7
2 5
) 4
c
70 49 70
20 70
56
70
49 20
56
70
27
70
187
10 7 7
2 5
) 4
c 70
27
BT7/SGK Ta có thể viết số hữu tỉ dưới các dạng sau đây:
16
5
16
5
a) là tổng của hai số hữu tỉ âm. Ví dụ:
b) là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ:
16
5 16
3 8
1 16
5
16 1 21
16
5
Lưu ý: Mẫu chung của các số hạng trong biểu thức viết được bằng mẫu của các phân số đã cho.
....
....
....
....
16 ....
16 ....
16 ....
....
16
) 5
a (-1) (-4) -1 (-4) -1 16
-4
16
Trong tập số hữu tỉ Q,ta cũng có những tổng đại số,trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tuỳ ý như các tổng đại số trong tập các số nguyên Z.
Chú ý
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 6; 7; 8; 9 trang 10\SGK
