Chương 1 - Bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ

a) Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 2 số hữu tỉ?:

b) Nêu cách biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số.

Bài giải

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. 7 - 4

0 1 2

-2 -1

7 - 4

N

BÀI 1:

1) Nêu cách so sánh hai số hữu tỉ.

2 -3

-7 và11

2) So sánh các số hữu tỉ sau:

a) b)

c)

2 -2 -22

x = = =

-7 7 77

-3 -21 y = =

11 77

Bài giải

a)

Vì -22 < -21 và 77 > 0 -22 -21

=> <

77 77 2 -3

=> <

-7 11

-213 -71= 300 100 18 = -72 -25 100

Vì -71 > -72 và 100 > 0 -71 -72

=> >

100 100

-213 18

=> >

300 -25

-75 -3 -0,75 = =

100 4

=> -0,75 = -3 4

Cách so sánh hai số hữu tỉ:

- Ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu dương.

- So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Bài 2:

Bài 5: (SGK/8)

Giả sử và x < y.

Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn thì ta có x < z < y.

a b

x = ;y = (a,b,m Z,m > 0)

m m 

a + b z = 2m

Bài giải

Ta có: x < y

=> x + x < x + y =>

và x + y < y + y =>

a b b b

+ < +

m m m m

a + b 2b m < m



a 2 a <

m

+ b

 m

a + b 2

b m m <



Chọn => x < z < y

a + b 2

a b

< <

m m m



a b

x = ,y = (a,b,m Z,m > 0)

m m 

Với , ta có:

a b a + b x + y = + =

m m m

a b a - b

x - y = =

m m  m

1. Cộng trừ hai số hữu tỉ.

Công thức:

1. Tính:

-3

b) 1 (-0,4) 3 

Bài giải

2 6 -2 3 -2 9 -10 9 + (-10) -1

0,6 + = + = + = + = =

-3 10 3 5 3 15 15 15 15

a)

1 1 -4 1 -2 5 -6 5 - (-6) 11

- (-0,4) = - = - = - = =

3 3 10 3 5 15 15 15 15

b)

1. Cộng trừ hai số hữu tỉ.

Tính:

-1 -1 a) + ;

21 28

-8 15 b) - ;

18 27

Bài giải

-1 -1 -4 + (-3)

+ = -4 -3 = -7

84 + 84 = 8 =

21 28 84 4 12

a)

-8 15 -4 - 5

- = -4 5 = -

= = 18 27

- 9

9 1

9 9 9 -

b)

c) -5 + 0,75;

12

d) 3,5 - (- )2 7

-5 -5 9 4

c) + 0,75 = = + = = =

12 12 12 1

-5 3 -5 + 9

+ 2

12 4 12

1 3

2 7 2 49 - (-4)

d) 3,5 - (- ) = 35 2 = - (- ) = 49 4

- (- ) - (- )

10 7 1 =

4 1 =

7 2 7 4 14

53 14

Bài 4:

1. Cộng trừ hai số hữu tỉ.

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x, y, z Q: x + y = z => x = z - y 

2. Quy tắc “Chuyển vế”:

2. Tìm x, biết.

1 2

x - = -

2 3

a) b)

7 4

x = - +2 1

a)

Bài giải

= -4 3+ 6 6 -4 + 3

= 6

= -1 6

b)

7 4

8 21

= - (- ) 28 28 8 - (-21)

= 28

= 29 -1 28

x = 6 29

x = 28

Vậy Vậy

2. Quy tắc “Chuyển vế”:

Chú ý: (SGK/9)

Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu

ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý

như các tổng đại số trong Z

Cho biểu thức:

Hãy tính giá trị của A theo hai cách:

Cách 1: Trước hết, tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc.

Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

Bài tập:

2 1 5 3 7 5

A = 6 - + - 5 + - - 3 - +

3 2 3 2 3 2

     

     

     

LUYỆN TẬP:

Bài 5:

Tìm x, biết.

1 3 x + =

3 4

a) c)

3 7

x = -3 1

a)

Bài giải

9 4

= -

12 12 9 - 4

= 12

= 5 12

c)

7 3

= 9 14- 21 21 9 - 14

= 21

= -5 5 21

x = 12 -5

x = 21

Vậy Vậy

- Học thuộc công thức tổng quát và quy tắc “chuyển vế”

- Bài tập: 7, 8, 9 (SGK/10) 12 (SBT/5)

- Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số, các tính

chất của phép nhân trong Z, phép nhân phân số.