36 đề kiểm tra 15 phút chương 3-Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án

(1)

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 1 5 PHÚT GIẢI TÍCH 12

Thời gian làm bài: 15 phút;

Mã đề 001 Họ và tên:...Lớp 12/…

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL

Câu 1: Cho 3 điểm M



^{2;1;0 ,}

 

N 0;3;0 , 0;0;1 .

 

P



Nếu ^MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là

A. ^Q



^{3;4; 2}



B. ^{Q 2; 3; 4}



^{ }



C. ^Q



^{2; 2;3}^



D. ^{Q 2; 2;1}



^



Câu 2: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng

 

^ biết

 

^ song song với mặt phẳng (P): z + 4 = 0 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn bán kính r = 3.

A. z - 4 = 0 B. z + 6 = 0 C. z + 5 = 0 D. z - 5 = 0 Câu 3: Cho các vectơ ^u^r^



^{1; 2;3}



và ^v^r^



^{2;1; m}



. Tìm m để vectơ ur

và vr

vuông góc.

A. ⁴

m 3. B. m3. C. m 5. D. ⁴

m 3. Câu 4: Cho vectơ ^a^r^



^{5; 2;3}^



, tìm vectơ br

cùng phương với vectơ ar

A. ^b^r^{ }



^{10; 4; 6 .}^



B. ^b^r^{ }



^{10; 4; 6 .}^{ }



C. ^b^r^



^{10; 4; 6 .}^



D. ^b^r^{ }



^{10; 4;6 .}



Câu 5: Gọi  là góc giữa hai vectơ ^a^r ^



^{0; 2;1}



và ^b^r^



^{1;1; 1}^



, khi đó ^cos bằng A. ²

5. B. ¹

15. C. 1

15. D. 1

5. Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ ^a^r^



^{3; 2;5 ,}



^b^r^



^{1;0; 2}



trong không gian bằng

A. 11. B. 13. C. 14. D. 12.

Câu 7: Phương trình mặt cầu x²y²z²2x-4y+2z 2 0  có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I( 2;4; 2),  R 22 B. I( 1; 2; 1),  R2 2 C. I(2; 4; 2), R 22 D. ^I^{( 1;2; 1),}^ ^ ^R^²

Câu 8: Cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z -21 = 0 và mặt cầu (S):



^x^²



²^{ }^{(y 1)}²^^z²^^25. Viết phương trình mặt phẳng (Q) biết (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. 2x - 2y + z - 9 = 0 B. 2x - 2y + z - 10 = 0 C. 2x - 2y + z + 9 = 0 D. 2x - 2y + z + 10 = 0 Câu 9: Cho hai điểm A(4 ; 1; -1) và B(5; 3; 2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB.

A. x + 2y +3z + 3 = 0. B. x + 2y +3z - 3 = 0. C. x + 2y +3z - 6 = 0. D. x + 2y +3z + 6 = 0.

Câu 10: Trong không gian cho hai điểm ^A



^{1; 2;3 ,}^

 

^B ^0;2;1



, độ dài đoạn ABbằng

A. 19. B. 2 2. C. 21. D. 2 5.

---

--- HẾT ---

(2)

(3)

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL

Câu 1: Cho vectơ ^ar



^{7; 2; 3}



, tìm vectơ br

A. ^b^r^



^{14; 4;6 .}



B. ^b^r^



^{14; 4; 6 .}^{ }



C. ^b^r^



^{14; 4; 6 .}^



D. ^b^r^{ }



^{14; 4; 6 .}^



Câu 2: Cho các vectơ ^u^r^



^2;1;3



và ^v^r^



^{2; m;1}



. Tìm m để vectơ ur và vr

vuông góc.

A. m1. B. m 7. C. m 2. D. m 1. Câu 3: Tích vô hướng của hai vectơ ^a^r^



^{2;3;5 ,}



^b^r^



^2;0;1



A. 8. B. 10. C. 11. D. 9.



^{1; 2;0}



và ^b^r^



^{1;1; 1}^



3. B. ¹

5. C. 3

15. D. 1

5.



^{3;1;0 ,}

 

N 0;2;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^Q



^{3; 2;5}^



B. ^Q



^{ }^{3; 4;2}



C. ^{Q 1; 3; 4}



^{ }



D. ^{Q 3; 1;1}



^



Câu 6: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng

 

^ biết

 

^ song song với mặt phẳng (P): z - 3 = 0 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn bán kính r = 4.

A. z + 3 = 0 B. z - 4 = 0 C. z + 5 = 0 D. z + 4 = 0 Câu 7: Mặt cầu x²y²z²4x+2y -2z -3 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(4; 2; 2), R3 3 B. Î^{( 2; 1;1),}^{ } ^R^² C. Î^{( 2; 1;1),}^{ } ^R^³ D. Î^{(2;1; 1),}^ ^R^³

Câu 8: Cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 16 = 0 và mặt cầu (S):



^x^²



²^{ }^{(y 1)}²^^z² ^^16. Viết phương trình mặt phẳng (Q) biết (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. x - 2y + 2z + 1 = 0 B. x - 2y + 2z - 8 = 0 C. x - 2y + 2z - 7 = 0 D. x - 2y + 2z + 3 = 0 Câu 9: Trong không gian cho hai điểm ^A



^{2; 1;3 ,}^

 

^B ^0;1;2



A. 10. B. 2 3. C. 3. D. 2.

Câu 10: Cho hai điểm A(3 ;- 1; 1) và B(4; 3; 2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB.

A. x + 4y + z = 0. B. x + 4y + z + 1 = 0. C. x + 4y + z -1 = 0. D. x + 4y - z -5 = 0.

---

--- HẾT ---

(4)

(5)

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 5 PHÚT

GIẢI TÍCH 12

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL



^{0; 2;1}



và ^b^r^



^{1; 1;1}^



, khi đó ^cos bằng A. ¹

5. B. 1

15

 . C. ¹

4. D. 1

15 . Câu 2: Mặt cầu x²y²z²4x+4y -2z 5 0  có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I( 4; 4; 2),  R 29 B. I( 2; 2;1),  R 14

C. Î^{(2;2; 1),}^ ^R^² D. Î^{( 2; 2;1),}^{ } ^R^² Câu 3: Cho các vectơ û^r^



^2;1;3



và ^v^r^



^m;3;1



và vr

vuông góc.

A. m 1. B. m 3. C. m 2. D. m4.

A. x + 4y + 3z +2 = 0. B. x + 4y + 3z +1 = 0. C. x + 4y + 3z -2 = 0. D. x + 4y + 3z = 0.

Câu 5: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng

 

^ biết

 

^ song song với mặt phẳng (P): x + 4 = 0 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn bán kính r = 3.

A. x + 3 = 0 B. x - 4 = 0 C. x - 3 = 0 D. x + 5 = 0

Câu 6: Cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 = 0 và mặt cầu (S):



^x^²



²^^y²^{ }⁽^z ¹⁾² ^^9. Viết phương trình mặt phẳng (Q) biết (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. x + 2y - 2z - 13 = 0 B. x - 2y + 2z -12 = 0 C. x + 2y - 2z + 13 = 0 D. x + 2y - 2z + 12 = 0 Câu 7: Cho 3 điểm M



^{1;0;2 ,}

 

N 3;2;0 , 0;0;1 .

 

P



Nếu ^MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm

Q là

A. ^{Q 3; 3; 4}



^{ }



B. ^Q



^{2; 2;5}



C. ^Q



^{ }^{3; 2;2}



D. ^{Q 2; 2;3}



^{ }





^{1; 1;3 ,}^

 

^B ^0;1;2



A. 6. B. 10. C. 1. D. 2 5.

Câu 9: Cho vectơ ^a^r ^



^{2; 1;5}^



, tìm vectơ br

cùng phương với vectơ ar .

A. ^b^r^



^{4; 2; 10 .}^



B. ^b^r^{   }



^{4; 2; 10 .}



C. ^b^r^{ }



^{4; 2; 10 .}^



D. ^b^r^{ }



^{4; 2;10 .}



Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ ^a^r^



^{2;3;1 ,}



^b^r^



^2;0;1



A. 2. B. 9. C. 5. D. 3.

---

--- HẾT ---

(6)

(7)

TỔ TOÁN GIẢI TÍCH 12

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL



^x^²



A. 2x - 2y + z + 9 = 0 B. 2x - 2y + z - 10 = 0 C. 2x - 2y + z - 9 = 0 D. 2x - 2y + z + 10 = 0 Câu 2: Tích vô hướng của hai vectơ ^a^r^



^{3; 2;5 ,}



^b^r^



^{1;0; 2}



A. 12. B. 11. C. 13. D. 14.

A. I( 2;4; 2),  R 22 B. ^I^{( 1;2; 1),}^ ^ ^R^² C. I(2; 4; 2), R 22 D. I( 1;2; 1),  R2 2 Câu 4: Gọi  là góc giữa hai vectơ ^ar 



^{0; 2;1}



và ^br



^{1;1; 1}



, khi đó ^cos bằng A. ¹

15. B. ²

5. C. 1

5 . D. 1

15. Câu 5: Trong không gian cho hai điểm ^A



^{1; 2;3 ,}^

 

^B ^{0; 2;1}



A. 2 2. B. 21. C. 19. D. 2 5.

Câu 6: Cho hai điểm A(4 ; 1; -1) và B(5; 3; 2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB.

A. x + 2y +3z - 3 = 0. B. x + 2y +3z - 6 = 0. C. x + 2y +3z + 3 = 0. D. x + 2y +3z + 6 = 0.

Câu 7: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng

 

^ biết

 

A. z + 5 = 0 B. z + 6 = 0 C. z - 4 = 0 D. z - 5 = 0 Câu 8: Cho các vectơ ^u^r^



^{1; 2;3}



và ^v^r^



^{2;1; m}



và vr

vuông góc.

A. ⁴

m 3. B. ⁴

m3. C. m3. D. m 5.



^{2;1;0 ,}

 

N 0;3;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^Q



^{3;4; 2}



B. ^{Q 2; 3; 4}



^{ }



C. ^{Q 2; 2;1}



^



D. ^Q



^{2; 2;3}^



Câu 10: Cho vectơ ^a^r^



^{5; 2;3}^



, tìm vectơ br

A. ^b^r^{ }



^{10; 4; 6 .}^{ }



B. ^b^r^



^{10; 4; 6 .}^



C. ^b^r^{ }



^{10; 4;6 .}



D. ^b^r^{ }



^{10; 4; 6 .}^



---

--- HẾT ---

(8)

(9)

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL



^{7; 2; 3}^



, tìm vectơ br

A. ^b^r^{ }



^{14; 4; 6 .}^



B. ^b^r^



^{14; 4; 6 .}^



C. ^b^r^



^{14; 4; 6 .}^{ }



D. ^b^r^



^{14; 4;6 .}





^{1; 2;0}



và ^b^r^



^{1;1; 1}^



3. B. 1

5 . C. 3

15. D. ¹

5.

A. x + 4y + z = 0. B. x + 4y + z -1 = 0. C. x + 4y + z + 1 = 0. D. x + 4y - z -5 = 0.



^{3;1;0 ,}

 

N 0;2;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^Q



^{3; 2;5}^



B. ^Q



^{ }^{3; 4;2}



C. ^{Q 1; 3; 4}



^{ }



D. ^{Q 3; 1;1}



^





^2;1;3



và ^v^r^



^{2; m;1}



vuông góc.

A. m 1. B. m 2. C. m1. D. m 7. Câu 6: Trong không gian cho hai điểm ^A



^{2; 1;3 ,}^

 

^B ^0;1;2



A. 3. B. 2. C. 2 3. D. 10.



^{2;3;5 ,}



^b^r^



^2;0;1



A. 11. B. 10. C. 9. D. 8.

Câu 8: Mặt cầu x²y²z²4x+2y -2z -3 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(4; 2; 2), R3 3 B. Î^{( 2; 1;1),}^{ } ^R^³ C. Î^{(2;1; 1),}^ ^R^³ D. Î^{( 2; 1;1),}^{ } ^R^²

Câu 9: Cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 16 = 0 và mặt cầu (S):



^x^²



A. x - 2y + 2z + 1 = 0 B. x - 2y + 2z - 7 = 0 C. x - 2y + 2z - 8 = 0 D. x - 2y + 2z + 3 = 0 Câu 10: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng

 

^ biết

 

A. z + 5 = 0 B. z + 4 = 0 C. z - 4 = 0 D. z + 3 = 0

---

--- HẾT ---

(10)

(11)

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL

A. x + 4y + 3z +1 = 0. B. x + 4y + 3z = 0. C. x + 4y + 3z +2 = 0. D. x + 4y + 3z -2 = 0.

Câu 2: Cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 = 0 và mặt cầu (S):



^x^²



A. x + 2y - 2z - 13 = 0 B. x + 2y - 2z + 12 = 0 C. x - 2y + 2z -12 = 0 D. x + 2y - 2z + 13 = 0 Câu 3: Gọi  là góc giữa hai vectơ ^a^r ^



^{0; 2;1}



và ^b^r^



^{1; 1;1}^



, khi đó ^cos bằng

A. ¹

4. B. 1

15

 . C. ¹

5. D. 1

15 . Câu 4: Cho các vectơ ^u^r^



^2;1;3



và ^v^r^



^m;3;1



và vr

vuông góc.

A. m 2. B. m4. C. m 3. D. m 1. Câu 5: Tích vô hướng của hai vectơ ^a^r^



^{2;3;1 ,}



^b^r^



^2;0;1



A. 9. B. 3. C. 2. D. 5.



^{1; 1;3 ,}^

 

^B ^0;1;2



A. 1. B. 6. C. 2 5. D. 10.

Câu 7: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng

 

^ biết

 

A. x - 3 = 0 B. x + 3 = 0 C. x + 5 = 0 D. x - 4 = 0 Câu 8: Cho vectơ ^a^r ^



^{2; 1;5}^



, tìm vectơ br

A. ^b^r^{ }



^{4; 2;10 .}



B. ^b^r^{ }



^{4; 2; 10 .}^



C. ^b^r^



^{4; 2; 10 .}^



D. ^b^r^{   }



^{4; 2; 10 .}



Câu 9: Mặt cầu x²y²z²4x+4y -2z 5 0  có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I( 4; 4; 2),  R 29 B. ^I^{(2; 2; 1),}^ ^R^²

C. ^I^{( 2; 2;1),}^{ } ^R^² D. I( 2; 2;1),  R 14



^{1;0; 2 ,}

 

N 3; 2;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^Q



^{ }^{3; 2;2}



B. ^Q



^{2; 2;5}



C. ^{Q 2; 2;3}



^{ }



D. ^{Q 3; 3; 4}



^{ }



---

--- HẾT ---

(12)

(13)

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL



^{1; 2;3}



và ^v^r^



^{2;1; m}



vuông góc.

A. m3. B. ⁴

m3. C. ⁴

m 3. D. m 5. Câu 2: Cho vectơ ^a^r^



^{5; 2;3}^



, tìm vectơ br

A. ^b^r^{ }



^{10; 4; 6 .}^



B. ^b^r^{ }



^{10; 4;6 .}



C. ^b^r^{ }



^{10; 4; 6 .}^{ }



D. ^b^r^



^{10; 4; 6 .}^





^{2;1;0 ,}

 

N 0;3;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^{Q 2; 3; 4}



^{ }



B. ^{Q 2; 2;1}



^



C. ^Q



^{3;4; 2}



D. ^Q



^{2; 2;3}^



Câu 4: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng

 

^ biết

 

A. z + 6 = 0 B. z - 5 = 0 C. z + 5 = 0 D. z - 4 = 0 Câu 5: Tích vô hướng của hai vectơ ^a^r^



^{3; 2;5 ,}



^b^r^



^{1;0; 2}



A. 11. B. 12. C. 14. D. 13.



^{0; 2;1}



và ^b^r^



^{1;1; 1}^



, khi đó ^cos bằng A. 1

5 . B. ¹

15. C. 1

15. D. ²

5.

A. I(2; 4; 2), R 22 B. I( 2; 4; 2),  R 22 C. ^I^{( 1;2; 1),}^ ^ ^R^² D. I( 1;2; 1),  R2 2

Câu 8: Cho hai điểm A(4 ; 1; -1) và B(5; 3; 2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB.

A. x + 2y +3z + 3 = 0. B. x + 2y +3z - 3 = 0. C. x + 2y +3z + 6 = 0. D. x + 2y +3z - 6 = 0.



^x^²



A. 2x - 2y + z + 10 = 0 B. 2x - 2y + z - 9 = 0 C. 2x - 2y + z - 10 = 0 D. 2x - 2y + z + 9 = 0 Câu 10: Trong không gian cho hai điểm ^A



^{1; 2;3 ,}^

 

^B ^0;2;1



A. 21. B. 2 5. C. 2 2. D. 19.

---

--- HẾT ---

(14)

(15)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL

Câu 1: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng

 

^ biết

 

A. z + 3 = 0 B. z - 4 = 0 C. z + 5 = 0 D. z + 4 = 0 Câu 2: Cho vectơ ^a^r^



^{7; 2; 3}^



, tìm vectơ br

A. ^b^r^{ }



^{14; 4; 6 .}^



B. ^b^r^



^{14; 4; 6 .}^



C. ^b^r^



^{14; 4; 6 .}^{ }



D. ^b^r^



^{14; 4;6 .}





^{3;1;0 ,}

 

N 0;2;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^Q



^{ }^{3; 4;2}



B. ^Q



^{3; 2;5}^



C. ^{Q 1; 3; 4}



^{ }



D. ^{Q 3; 1;1}



^





^2;1;3



và ^v^r^



^{2; m;1}



vuông góc.

A. m 1. B. m1. C. m 2. D. m 7. Câu 5: Mặt cầu x²y²z²4x+2y -2z -3 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. Î^{(2;1; 1),}^ ^R^³ B. Î^{( 2; 1;1),}^{ } ^R^³ C. I(4;2; 2), R3 3 D. Î^{( 2; 1;1),}^{ } ^R^² Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ â^r^



^{2;3;5 ,}



^b^r^



^2;0;1



A. 11. B. 8. C. 9. D. 10.



^x^²



A. x - 2y + 2z - 8 = 0 B. x - 2y + 2z - 7 = 0 C. x - 2y + 2z + 1 = 0 D. x - 2y + 2z + 3 = 0 Câu 8: Gọi  là góc giữa hai vectơ ^a^r ^



^{1; 2;0}



và ^b^r^



^{1;1; 1}^



A. 1

5 . B. ²

3. C. 3

15. D. ¹

5.



^{2; 1;3 ,}^

 

^B ^0;1;2



A. 3. B. 2. C. 2 3. D. 10.

---

--- HẾT ---

(16)

(17)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL

Câu 1: Cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 = 0 và mặt cầu (S):



^x^²



A. x + 2y - 2z + 13 = 0 B. x + 2y - 2z + 12 = 0 C. x + 2y - 2z - 13 = 0 D. x - 2y + 2z -12 = 0 Câu 2: Trong không gian cho hai điểm ^A



^{1; 1;3 ,}^

 

^B ^0;1;2



A. 1. B. 2 5. C. 10. D. 6.



^{1;0;2 ,}

 

N 3;2;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^Q



^{ }^{3; 2;2}



B. ^{Q 3; 3; 4}



^{ }



C. ^Q



^{2; 2;5}



D. ^{Q 2; 2;3}



^{ }



A. ^I^{( 2; 2;1),}^{ } ^R^² B. I( 2; 2;1),  R 14

C. I( 4; 4; 2),  R 29 D. ^I^{(2;2; 1),}^ ^R^²



^{0; 2;1}



và ^b^r^



^{1; 1;1}^



15

 . B. 1

15 . C. ¹

4. D. ¹

5.

 

^ biết

 

A. x - 3 = 0 B. x - 4 = 0 C. x + 5 = 0 D. x + 3 = 0 Câu 7: Cho vectơ ^a^r ^



^{2; 1;5}^



, tìm vectơ br

A. ^b^r^



^{4; 2; 10 .}^



B. ^b^r^{ }



^{4; 2; 10 .}^



C. ^b^r^{   }



^{4; 2; 10 .}



D. ^b^r^{ }



^{4; 2;10 .}



A. x + 4y + 3z +2 = 0. B. x + 4y + 3z = 0. C. x + 4y + 3z +1 = 0. D. x + 4y + 3z -2 = 0.



^{2;3;1 ,}



^b^r^



^2;0;1



A. 5. B. 2. C. 3. D. 9.



^2;1;3



và ^v^r^



^m;3;1



vuông góc.

A. m 1. B. m 3. C. m 2. D. m4.

---

--- HẾT ---

(18)

(19)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL



^{5; 2;3}^



, tìm vectơ br

A. ^b^r^{ }



^{10; 4; 6 .}^



B. ^b^r^{ }



^{10; 4;6 .}



C. ^b^r^{ }



^{10; 4; 6 .}^{ }



D. ^b^r^



^{10; 4; 6 .}^





^{0; 2;1}



và ^b^r^



^{1;1; 1}^



5 . B. ¹

15. C. 1

15. D. ²

5. Câu 3: Cho các vectơ ^u^r^



^{1; 2;3}



và ^v^r^



^{2;1; m}



và vr

vuông góc.

A. m3. B. m 5. C. ⁴

m 3. D. ⁴

m 3.

Câu 4: Cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z -21 = 0 và mặt cầu (S):



^x^²



A. 2x - 2y + z - 9 = 0 B. 2x - 2y + z + 9 = 0 C. 2x - 2y + z + 10 = 0 D. 2x - 2y + z - 10 = 0 Câu 5: Cho hai điểm A(4 ; 1; -1) và B(5; 3; 2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB.

A. x + 2y +3z - 6 = 0. B. x + 2y +3z - 3 = 0. C. x + 2y +3z + 6 = 0. D. x + 2y +3z + 3 = 0.

A. I(2; 4; 2), R 22 B. I( 2; 4; 2),  R 22 C. ^I^{( 1;2; 1),}^ ^ ^R^² D. I( 1;2; 1),  R2 2



^{2;1;0 ,}

 

N 0;3;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^{Q 2; 3; 4}



^{ }



B. ^Q



^{2; 2;3}^



C. ^{Q 2; 2;1}



^



D. ^Q



^{3;4; 2}





^{1; 2;3 ,}^

 

^B ^{0; 2;1}



A. 21. B. 2 5. C. 2 2. D. 19.



^{3; 2;5 ,}



^b^r^



^{1;0; 2}



A. 13. B. 11. C. 12. D. 14.

 

^ biết

 

A. z + 6 = 0 B. z - 5 = 0 C. z + 5 = 0 D. z - 4 = 0

---

--- HẾT ---

(20)

(21)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL



^{3;1;0 ,}

 

N 0;2;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^Q



^{ }^{3; 4;2}



B. ^{Q 3; 1;1}



^



C. ^{Q 1; 3; 4}



^{ }



D. ^Q



^{3; 2;5}^





^{2;3;5 ,}



^b^r^



^2;0;1



A. 8. B. 10. C. 9. D. 11.

Câu 3: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng

 

^ biết

 

A. z - 4 = 0 B. z + 3 = 0 C. z + 4 = 0 D. z + 5 = 0 Câu 4: Trong không gian cho hai điểm ^A



^{2; 1;3 ,}^

 

^B ^0;1;2



A. 3. B. 2 3. C. 10. D. 2.



^{7; 2; 3}^



, tìm vectơ br

A. ^b^r^{ }



^{14; 4; 6 .}^



B. ^b^r^



^{14; 4;6 .}



C. ^b^r^



^{14; 4; 6 .}^



D. ^b^r^



^{14; 4; 6 .}^{ }





^{1; 2;0}



và ^b^r^



^{1;1; 1}^



3. B. 3

15 . C. 1

5 . D. ¹

5.



^x^²



A. x - 2y + 2z - 7 = 0 B. x - 2y + 2z + 1 = 0 C. x - 2y + 2z + 3 = 0 D. x - 2y + 2z - 8 = 0 Câu 8: Mặt cầu x²y²z²4x+2y -2z -3 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. Î^{(2;1; 1),}^ ^R^³ B. Î^{( 2; 1;1),}^{ } ^R^³ C. I(4;2; 2), R3 3 D. Î^{( 2; 1;1),}^{ } ^R^² Câu 9: Cho các vectơ û^r^



^2;1;3



và ^v^r^



^{2; m;1}



và vr

vuông góc.

A. m 2. B. m 1. C. m1. D. m 7.

A. x + 4y + z = 0. B. x + 4y + z -1 = 0. C. x + 4y + z + 1 = 0. D. x + 4y - z -5 = 0.

---

--- HẾT ---

(22)

(23)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL

Câu 1: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng

 

^ biết

 

A. x + 5 = 0 B. x - 3 = 0 C. x - 4 = 0 D. x + 3 = 0



^{1;0;2 ,}

 

N 3;2;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^{Q 2; 2;3}



^{ }



B. ^{Q 3; 3; 4}



^{ }



C. ^Q



^{ }^{3; 2;2}



D. ^Q



^{2; 2;5}



A. I( 4; 4; 2),  R 29 B. ^I^{(2; 2; 1),}^ ^R^²

C. I( 2; 2;1),  R 14 D. ^I^{( 2; 2;1),}^{ } ^R^²



^{1; 1;3 ,}^

 

^B ^0;1;2



A. 1. B. 2 5. C. 10. D. 6.

A. x + 4y + 3z +1 = 0. B. x + 4y + 3z -2 = 0. C. x + 4y + 3z = 0. D. x + 4y + 3z +2 = 0.

Câu 6: Cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 = 0 và mặt cầu (S):



^x^²



A. x - 2y + 2z -12 = 0 B. x + 2y - 2z + 13 = 0 C. x + 2y - 2z - 13 = 0 D. x + 2y - 2z + 12 = 0 Câu 7: Gọi  là góc giữa hai vectơ ^a^r ^



^{0; 2;1}



và ^b^r^



^{1; 1;1}^



A. 1 15

 . B. 1

15 . C. ¹

4. D. ¹

5. Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ ^a^r^



^{2;3;1 ,}



^b^r^



^2;0;1



A. 5. B. 2. C. 3. D. 9.



^2;1;3



và ^v^r^



^m;3;1



vuông góc.

A. m 1. B. m 3. C. m 2. D. m4. Câu 10: Cho vectơ ^a^r ^



^{2; 1;5}^



, tìm vectơ br

A. ^b^r^{ }



^{4; 2;10 .}



B. ^b^r^{ }



^{4; 2; 10 .}^



C. ^b^r^{   }



^{4; 2; 10 .}



D. ^b^r^



^{4; 2; 10 .}^



---

--- HẾT ---

(24)

(25)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL

A. ^I^{( 1;2; 1),}^ ^ ^R^² B. I( 1; 2; 1),  R2 2 C. I( 2;4; 2),  R 22 D. I(2; 4;2), R 22 Câu 2: Cho vectơ ^a^r^



^{5; 2;3}^



, tìm vectơ br

A. ^b^r^



^{10; 4; 6 .}^



B. ^b^r^{ }



^{10; 4;6 .}



C. ^b^r^{ }



^{10; 4; 6 .}^



D. ^b^r^{ }



^{10; 4; 6 .}^{ }





^{3; 2;5 ,}



^b^r^



^{1;0; 2}



A. 12. B. 13. C. 14. D. 11.



^{0; 2;1}



và ^b^r^



^{1;1; 1}^



15. B. ¹

15. C. 1

5 . D. ²

5. Câu 5: Trong không gian cho hai điểm ^A



^{1; 2;3 ,}^

 

^B ^{0; 2;1}



A. 2 5. B. 2 2. C. 19. D. 21.



^{1; 2;3}



và ^v^r^



^{2;1; m}



vuông góc.

A. ⁴

m 3. B. m3. C. ⁴

m 3. D. m 5.



^{2;1;0 ,}

 

N 0;3;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^Q



^{3;4; 2}



B. ^{Q 2; 2;1}



^



C. ^{Q 2; 3; 4}



^{ }



D. ^Q



^{2; 2;3}^



Câu 8: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng

 

^ biết

 

A. z + 6 = 0 B. z - 5 = 0 C. z + 5 = 0 D. z - 4 = 0



^x^²



A. 2x - 2y + z + 9 = 0 B. 2x - 2y + z + 10 = 0 C. 2x - 2y + z - 9 = 0 D. 2x - 2y + z - 10 = 0 Câu 10: Cho hai điểm A(4 ; 1; -1) và B(5; 3; 2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB.

A. x + 2y +3z - 3 = 0. B. x + 2y +3z + 3 = 0. C. x + 2y +3z - 6 = 0. D. x + 2y +3z + 6 = 0.

---

--- HẾT ---

(26)

(27)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL



^{1; 2;0}



và ^b^r^



^{1;1; 1}^



3. B. ¹

5. C. 3

15. D. 1

5. Câu 2: Cho các vectơ ^u^r^



^2;1;3



và ^v^r^



^{2; m;1}



và vr

vuông góc.

A. m 2. B. m 1. C. m1. D. m 7. Câu 3: Tích vô hướng của hai vectơ ^a^r^



^{2;3;5 ,}



^b^r^



^2;0;1



A. 9. B. 10. C. 8. D. 11.

 

^ biết

 

A. z - 4 = 0 B. z + 4 = 0 C. z + 3 = 0 D. z + 5 = 0 Câu 5: Cho vectơ ^a^r^



^{7; 2; 3}^



, tìm vectơ br

cùng phương với vectơ ar A. br



14; 4;6 .



B. br 



14; 4; 6 .



C. br



14; 4; 6 . 



D. br



14; 4; 6 .



Câu 6: Cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 16 = 0 và mặt cầu (S):



^x^²



A. x - 2y + 2z + 1 = 0 B. x - 2y + 2z - 8 = 0 C. x - 2y + 2z - 7 = 0 D. x - 2y + 2z + 3 = 0 Câu 7: Cho 3 điểm M



^{3;1;0 ,}

 

N 0;2;0 , 0;0;1 .

 

P



Nếu ^MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm

Q là

A. ^Q



^{3; 2;5}^



B. ^{Q 3; 1;1}



^



C. ^Q



^{ }^{3; 4;2}



D. ^{Q 1; 3; 4}



^{ }





^{2; 1;3 ,}^

 

^B ^0;1;2



A. 10. B. 2 3. C. 3. D. 2.

Câu 10: Mặt cầu x²y²z²4x+2y -2z -3 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(4; 2; 2), R3 3 B. Î^{( 2; 1;1),}^{ } ^R^² C. Î^{( 2; 1;1),}^{ } ^R^³ D. Î^{(2;1; 1),}^ ^R^³

---

--- HẾT ---

(28)

(29)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL



^{1; 1;3 ,}^

 

^B ^0;1;2



A. 10. B. 1. C. 2 5. D. 6.



^2;1;3



và ^v^r^



^m;3;1



vuông góc.

A. m 1. B. m4. C. m 3. D. m 2. Câu 3: Tích vô hướng của hai vectơ ^a^r^



^{2;3;1 ,}



^b^r^



^2;0;1



A. 9. B. 3. C. 2. D. 5.

Câu 4: Cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 = 0 và mặt cầu (S):



^x^²



A. x + 2y - 2z + 12 = 0 B. x + 2y - 2z + 13 = 0 C. x - 2y + 2z -12 = 0 D. x + 2y - 2z - 13 = 0 Câu 5: Cho vectơ ^a^r ^



^{2; 1;5}^



, tìm vectơ br

A. ^b^r^{ }



^{4; 2; 10 .}^



B. ^b^r^{ }



^{4; 2;10 .}



C. ^b^r^{   }



^{4; 2; 10 .}



D. ^b^r^



^{4; 2; 10 .}^



A. I( 4; 4; 2),  R 29 B. I( 2; 2;1),  R 14

C. ^I^{(2;2; 1),}^ ^R^² D. ^I^{( 2; 2;1),}^{ } ^R^²

A. x + 4y + 3z +2 = 0. B. x + 4y + 3z +1 = 0. C. x + 4y + 3z -2 = 0. D. x + 4y + 3z = 0.

 

^ biết

 

A. x + 3 = 0 B. x + 5 = 0 C. x - 4 = 0 D. x - 3 = 0 Câu 9: Gọi  là góc giữa hai vectơ ^a^r ^



^{0; 2;1}



và ^b^r^



^{1; 1;1}^



A. ¹

5. B. 1

15

 . C. ¹

4. D. 1

15 .



^{1;0; 2 ,}

 

N 3; 2;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^{Q 2; 2;3}



^{ }



B. ^Q



^{2; 2;5}



C. ^Q



^{ }^{3; 2;2}



D. ^{Q 3; 3; 4}



^{ }



---

--- HẾT ---

(30)

(31)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TL



^{3; 2;5 ,}



^b^r^



^{1;0; 2}



A. 11. B. 14. C. 13. D. 12.

Câu 2: Cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z -21 = 0 và mặt cầu (S):



^x^²



A. 2x - 2y + z - 9 = 0 B. 2x - 2y + z + 9 = 0 C. 2x - 2y + z + 10 = 0 D. 2x - 2y + z - 10 = 0 Câu 3: Phương trình mặt cầu x²y²z²2x-4y+2z 2 0  có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I( 1; 2; 1),  R2 2 B. ^I^{( 1;2; 1),}^ ^ ^R^² C. I(2; 4; 2), R 22 D. I( 2;4; 2),  R 22 Câu 4: Trong không gian cho hai điểm ^A



^{1; 2;3 ,}^

 

^B ^{0; 2;1}



A. 19. B. 21. C. 2 2. D. 2 5.



^{5; 2;3}^



, tìm vectơ br

A. ^b^r^{ }



^{10; 4; 6 .}^



B. ^b^r^{ }



^{10; 4;6 .}



C. ^b^r^{ }



^{10; 4; 6 .}^{ }



D. ^b^r^



^{10; 4; 6 .}^





^{2;1;0 ,}

 

N 0;3;0 , 0;0;1 .

 

P



A. ^{Q 2; 2;1}



^



B. ^Q



^{3;4; 2}



C. ^{Q 2; 3; 4}



^{ }



D. ^Q



^{2; 2;3}^



 

^ biết

 

A. z + 6 = 0 B. z - 5 = 0 C. z + 5 = 0 D. z - 4 = 0 Câu 8: Gọi  là góc giữa hai vectơ ^a^r ^



^{0; 2;1}



và ^b^r^



^{1;1; 1}^



A. ¹

15. B. 1

5 . C. 1

15. D. ²

5.

Câu 9: Cho hai điểm A(4 ; 1; -1) và B(5; 3;