SỞ GD & ĐT TÂY NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
Họ và tên học sinh:………. Số báo danh:………….Lớp: ……… Mã đề thi 072 (Học sinh không được sử dụng tài liệu).
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (8 điểm).
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f x
sinx2 cos 2x làA. cosx4 sin 2xC. B. cosx2 sin 2xC. C. cosxsin 2xC. D. cosxsin 2xC. Câu 2: Cho a b, , hàm số f x
liên tục trên và có một nguyên hàm là hàm số F x
. Mệnh đềnào sau đây là đúng?
A.
d
b
a
f x xF a F b
. B.
d
.b
a
f x xF b F a
.C.
d
b
a
f x xF b F a
. D.
d
b
a
f x xF b F a
.Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f x
1 2x3x2 làA. 1x2x3C. B. 2 6x C . C. x2x23x3C. D. xx2x3C. Câu 4: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường ytanx, trục hoành,
0 x ,
x 4
khi nó quay quanh trục hoành là A. 1
4
. B.1
4
. C. 1 4
. D. 1
4
.
Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng
P đi qua điểm M
1;3; 2
và nhận
2; 1; 3
n
làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
A. x3y2z140. B. 2x y 3z11 0 . C. x 3y2z140. D. 2x y 3z 1 0. Câu 6: Cho số phức z 3 4i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số phức z có mô đun bằng 5 . B. Số phức z có mô đun bằng 4 . C. Số phức z có mô đun bằng 5. D.Số phức z có mô đun bằng 3. Câu 7: Nguyên hàm của hàm số f x
2x 3 x là A. x23ln x C. B.
2
2 3 C
x . C. 2
2
x 3 C
x . D. x2ln x C. Câu 8: Cho hàm số yu x
, yv x
có đạo hàm liên tục trên ; a b, . Mệnh đề nào sau đây là đúng?A.
d
db b
b a
a a
u x v x xu x v x v x u x x
.B.
d
db b
b
a a a
u x v x xu x v x v x u x x
.C.
d
db b
b a
a a
u x v x x u x v x v x u x x
.D.
d
db b
a a
u x v x xu x v x v x u x x
.Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx
4x
2, trục hoành và hai đường thẳng 1x , x5 là A. 275
12 . B. 63
4 . C. 67
12 . D. 52
3 .
Câu 10: Cho các hàm số y f x
, y g x
liên tục trên đoạn
a b;
,
a b, ,ab
. Gọi S là diệntích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x
, yg x
, xa, xb. Mệnh đề nào sau đây là đúng?A.
db
a
S
f x g x x. B.
db
a
S
f x g x x.C.
db
a
S
f x g x x. D.
d
db b
a a
S
f x x
g x x.Câu 11: Cho một hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ đã cho
A. 2
3. B. 1
2. C. 3
2. D. 2 .
Câu 12: Tính tích phân
1 0
d 2
x x
I e x
e
, kết quả là A. I 2 ln 2
e
. B. ln 23 I e
. C. ln 3 I 2
e
. D. 1ln 2
I 2 e . Câu 13: Một mặt cầu có bán kính R3. Tính diện tích S của mặt cầu đó
A. S 36 . B. S12 . C. S9 . D. S 6 .
Câu 14: Cho hàm số y f x
liên tục trên đoạn
a b;
,
a b, ,ab
. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x
, y0, xa, xb. Mệnh đề nào sau đây là đúng?A.
db
a
S
f x x. B.
da
b
S
f x x. C.
db
a
S
f x x. D.
db
a
S
f x x .Câu 15: Cho ,x y là hai số thực thoả mãn
2xy
x3y1
i 3 4i. Khi đó giá trị của 4x5y làA. 13. B. 8. C. 3. D. 5.
Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A
1; 3; 2
, B
3; 1; 4
. Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.A. I
2; 2; 2
. B. I
2; 2;3
. C. I
1;1;1
. D. I
4; 4; 6
.Câu 17: Tính mô đun của số phức z thoả
1 2 i z
7 iA. z 10. B. z 10. C. z 2. D. z 4. Câu 18: Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số
phức z. Hãy chọn mệnh đề đúng?
A. Số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là 4i. B.Số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là 4 . C. Số phức z có phần thực là 4 và phần ảo là 2 . D. Số phức z có phần thực là 4 và phần ảo là 2i.
O x
y 2
4
M
Câu 19: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z3i z2 là A. đường thẳng có phương trình 4x6y130.
B.đường thẳng có phương trình 4x6y 5 0. C. đường tròn có tâm I
2; 3
, bán kính 3. D. đường tròn có tâm I
2;3
, bán kính 2 .Câu 20: Một hình nón có thể tích bằng 2a3 và chiều dài bằng 2a. Tính độ dài đường sinh của hình nón đó
A. a 5. B. a. C. a 7. D. 3a.
Câu 21: Cho hai số phức z1 1 2i, z2 3 2i. Phần thực và phần ảo của số phức zz z1 2. lần lượt là A. 7 và 4 . B. 4 và 4i. C. 7 và 4i. D. 4 và 4 .
Câu 22: Một hình nón có đường sinh bằng 3a và bán kính đường tròn đáy bằng 2a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó
A. 4 5 2
xq 3
S a . B. Sxq 3a2. C. Sxq 12a2. D. Sxq 6a2.
Câu 23: Tính 2
0
2 1 sin d
I x x x
bằng cách đặt u2x1, dvsin dx x thì I bằngA.
02 20
2x 1 cosx 2 cos dx x
. B.
2 2
0 0
2x 1 cosx 2 cos dx x
.C.
02 20
2x 1 cosx 2 cos dx x
. D.
2 2 0
0
2x 1 cosx 2 cos dx x
.Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f x
ex 3x làA. exln 3.3xC. B. 3
lg 3
x x
e C.
C. ex3 lg 3x C. D. 3
ln 3
x x
e C.
Câu 25: Cho số phức z thoả mãn điều kiện
3i z
15 5 i. Khi đó phần thực và phần ảo của số phức lần lượt làA. 4 và 3. B. 4 và 3i. C. 4 và 3i. D. 4 và 3. Câu 26: Cho số phức z2 3 i. Tính mô đun của số phức w z z2
A. w 134. B. w 206.
C. w 3 10. D. w 3 2.
Câu 27: Cho hình phẳng
H giới hạn bởi các đường y x 1, y0, x0 và x1. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình
H khi quay quanh trục Ox có giá trị làA. 3
2. B. 3
2
. C. 7
3
. D. 7
3.
Câu 28: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 3a và có chiều cao bằng 4a. Tính thể tích V của khối trụ đã cho
A. V 42a3. B.V 36a3. C. V 12a3. D. V 24a3. Câu 29: Cho số phức zabi với a b, thoả mãn
1 2 i z
4i7. Khi đó ab làA. 1. B.1. C. 3. D. 5.
Câu 30: Cho số phức z 1 5i. Tìm số phức wizz
A. w 4 6i. B. w44i. C. w 4 4i. D. w64i.
Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M
2;1; 2
, N
3; 1; 4
và mặt phẳng
P : 2x y 3z 4 0. Khi đó mặt phẳng
Q đi qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng
P có phương trình làA. 2x y 5 0. B. 2x y 2z 1 0. C. 4x y 3z 1 0. D. y z 3 0.
Câu 32: Biết
1 0
3x1 exdxa be
với a, b là các số nguyên dương. Khi đó tổng ab bằngA. 5. B. 3. C. 1. D. 4 .
Câu 33: Biết
2 1
2 1
d .ln 3 .ln 2 1
x x a b c
x
với a, b, c là các số nguyên. Khi đó tích abc bằngA. 2 . B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 34: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
1x
cos dx x
x1 sin
xcosx C . B.
1x
cos dx x
x1 sin
xcosx C .C.
1x
cos dx x
1x
cosxsinx C . D.
1x
cos dx x
1x
sinxcosx C .Câu 35: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin6xcos6x , trục hoành, trục tung và đường thẳng
x 4
khi nó quay quanh trục hoành là
A.
3 2
16
. B.
5 2
8
. C.
5 2
32
. D.
5 2
32
.
Câu 36: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. 3 1 4
cos sin d cos
x x x 4 x C
. B.
cos3xsin dx x14cos4x C .C. 3 1 5
cos sin d cos
x x x 4 x C
. D.
cos3xsin dx x14cos5x C .Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M
2; 1;3
và mặt phẳng
P : 2x y 2z 4 0. Viết phương trình mặt cầu
S có tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng
P .A.
S : x2
2
y1
2
z3
2 25. B.
S : x2
2
y1
2
z3
2 5.C.
S : x2
2
y1
2
z3
2 5. D.
S : x2
2
y1
2
z3
2 25.Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x26x và y
x6
2 làA. 6. B. 9. C. 4 . D. 9
2.
Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
P : 2xy2z 5 0 và mặt cầu
S : x2
2
y1
2
z1
2 22. Mặt cầu
S cắt mặt phẳng
P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằngA. 6. B. 6 . C. 4 . D. 22 .
Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A
3; 1; 2
, B
1; 2;3
, C
4; 2;1
. Tứ giác ABCDlà hình bình hành thì diểm D có toạ độ là
A.
6; 5;0
. B.
2;1; 2 .
C.
6;5; 0
. D.
2; 1;3
.PHẦN 2: TỰ LUẬN (2 điểm).
Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích phân sau: 1
2
0
x d I
x e x.Câu 2: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và ASB30 và mặt phẳng
SAB
vuông góc với mặt đáy. Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD. .---HẾT---