Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Quảng Nam - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: ………..……….

Lớp: …………

Câu 1. Tìm



e^2xdx^.

A. ² 1 ²

2

x x

e dx e C



^{. B.}



^{e dx2x e2xC. C.}



^{e dx2x 2e2xC. D.}



^{e dx2x 2exC.}

Câu 2. Tìm sin 2xdx



^.

A. sin 2



xdx2 cos 2x C ^{. B.}



^{sin 2xdx1}₂^{cos 2x C .}

C. 1

sin 2 cos 2

xdx 2 x C



^{. D. sin 2}



^{xdx cos 2x C .}

Câu 3. Tìm nguyên hàm F x của hàm số ( ) 1 ( ) f x

x

 , biết (1)F 3. A. ( )F x  x2. B. F x( )2 x1. C. 1 5

( ) 2 2

F x  x . D. F x( )2 x1. Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số

( ) 2

4 f x x

x



 . A.

2 2

( ) 1

2( 4)

f x dx C

x

  



 ^{. B.}



^{f x dx( ) ln x24C.}

C. 1 2

( ) ln

4 2

f x dx x C

x

  



 ^{. D.}



^{f x dx( ) 1}₂^{ln x24 C.}

Câu 5. Tìm



2xe dx^{x .}

A. 2



xe dx^x 2xe^x2e^xC^{. B. 2}



^{xe dxx 2xex2exC.}

C.



2xe dx^x x e^{2 x}C^{. D. 2}



^{xe dxx 2xexexC.}

Câu 6. Cho

2

1

( ) 2

f x dx 



^,

3

1

( ) 3

f x dx



^{. Tính}

3

2

( ) I



f x dx^.

A. I1. B. I 1. C. I5. D. I 5.

Câu 7. Cho

2

1

( ) 2

f x dx



^,

 

2

1

2 ( )f x g x dx( ) 3



^{. Tính}

2

1

( ) I



g x dx^.

A. I7. B. I 1. C. I5. D. I1.

Câu 8. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn ( )



0; 2 , (0)



f 5, (2)f 2. Tính

2

0

'( ) I 



f x dx^.

A. I3. B. I 3. C. I2. D. I7.

Câu 9. Biết

4

2

1 ln 5 ln 3 ( , )

2 1dx m n m n R

x   



 ^{. Tính Pm n .}

3 3

Mã đề 101

Câu 10. Cho tích phân

4

0 2 1

I x dx

x





 ^{. Đặt t 2x1}. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A.

3 2 1

(2 2)

I



t  dt^{. B.}

3 2 1

1 ( 1)

I 2



t  dt^{. C.}

3 2 1

( 1)

I



t  dt^{. D.}

3 2 1

1 ( 1) I2



t  dt^. Câu 11. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) :P y3x²1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x2.

A. S 8. B. S10. C. S12. D. S 14.

Câu 12. Gọi (H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y)  x, trục hoành và đường thẳng 2

yx . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành . A. 10

V 3

 . B. 32

V 3

 . C. 8

V 3

 . D. 16

V 3

 . Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức z  3 2i.

A. z  3 2i. B. z  3 2i. C. z   3 2i. D. z  2 3i. Câu 14. Tính môđun của số phức z 3i.

A. z  2. B. z 2. C. z 4. D. z  3.

Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn zi(1 2 ) i . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ ?

A. M(2;1). B. N(1; 2) . C. ( 2;1)P  . D. (1; 2)Q .

Câu 16. Gọi z và ₁ z là 2 nghiệm phức của phương trình ₂ z²2z 5 0, trong đó z có phần ảo dương. ₁ Tìm số phức w(z₁z₂)z₂.

A. w  2 4i. B. w  2 4i. C. w 2 4i. D. w 2 4i. Câu 17. Cho số phức za bi a b ( , R) thỏa mãn ^2z



^{1i z}



^{ 9 5i}. Tính a b .

A. a b 1. B. a b  1. C. a b 4. D. a b 5.

Câu 18. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

2 1 2

z  i z  i là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ? A. xy 2 0. B. xy 4 0. C. xy0. D. xy0. Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z  z 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. z là số thực không dương. B. z 1.

C. Phần thực của z là số âm. D. z là số thuần ảo.

Câu 20. Cho số phức ^{z x yi x y}



^{, R}



^{thỏa mãn z 3 4i 4} và z có môđun lớn nhất. Tính xy.

A. 4

xy5. B. 9

xy5. C. 9

xy 5. D. 1

xy 5. Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j k  

, cho hai điểm A, B thỏa mãn OA2  i  j k và 3

OB   i  j  k

. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB .

A. 1

;1; 2

M 2 

 

 

 

. B. 3

; 0; 1

M2 

  

 

. C. ^M



^{3; 0; 2}



^{. D. 1; 1; 2}

M2 

  

 

.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm ^M



^{2; 1;3}



^trên

trục Oz.

A.



^{2; 0; 0 .}



^B.



^{0; 1; 0}



^{. C.}



^{2; 1; 0}



^{. D.}



^{0; 0;3 .}



Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ ^{a }



^{1; 1; 2}



^{và b (2;1; 1) . Tính  a b. .}

A.  a b.  1

. B.  a b. 2

. C.  a b. (2; 1; 2) 

. D.  a b. 1 .

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2

: 2 1 1

x y z

d  

 

 . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A. u₁(1; 2; 0)

. B. u₂ (2;1; 1)

. C. u₃ ( 2;1; 1)

. D. u₄ ( 2; 1;1) . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ^M



^{1;1; 2}



. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Ox ?

A. y  z 1 0. B. x 1 0. C. x0. D. x 1 0.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1 2

: 2

1

x t

d y t

z t

  

  



  



. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?

A. M(3;1; 2) . B. N(2; 1;1) . C. ( 1;3; 0)P  . D. (1; 2; 1)Q  . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a ( 2;1; 2)

và b(1; 1; 0)

. Tính số đo của góc giữa hai vectơ a

và b .

A.



^{a b ,}



^{300. B.}



^{a b ,}



^{450. C.}



^{a b ,}



^{900. D.}



^{a b ,}



^1350.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2 1

: 1 3 1

x y z

d   

  và mặt phẳng

( ) : 2P xy  z 3 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. d chứa trong (P). B. d song song với (P).

C. d vuông góc với (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P).

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P đi qua hai điểm ^{A 1; 2; 2}



^



^,

 

B 2;1; 0 và vuông góc với mặt phẳng



Oxy . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng



( )P ?

A. n₁(3; 1; 0)

. B. n₂(3;1; 0)

. C. n₃(1;3; 0)

. D. n₄ (1; 3; 0) . Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z20 và điểm



^{1; 2;1}



I  . Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt mặt phẳng ( )P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

A. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²25. B. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²25. C. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²16 . D. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²7. Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 1

: 2 1 1

x y z

d  

 

 và điểm



^{0; 1;3}



A  . Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d . A. ( ) :P x3y z 0. B. ( ) :P x4y2z 2 0. C. ( ) : 2P x3y  z 6 0. D. ( ) :P x3y  z 6 0.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 3 0 và hai điểm (1;0;1)

A , B( 1; 2; 3)  . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )P sao cho mọi điểm thuộc  đều có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. u₁(2; 4;3)

. B. u₂(2; 4;3)

. C. u₃(2; 4; 3)

. D. u₄ (2; 4; 3)  . --- HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: ………..……….

Lớp: …………

Câu 1. Tìm



e dx^{3x .}

A.



e dx^3x 3e^3xC^{. B.}



^{e dx3x e3xC. C.}



^{e dx3x 1}₃^{e3xC. D.}



^{e dx3x 3e2xC.}

Câu 2. Tìm



cos 2xdx^.

A. 1

s 2 sin 2

co xdx 2 x C



^{. B.}



^{cos 2xdx 1}₂^{sin 2x C .}

C.



cos 2xdx 2 sin 2x C ^{. D.}



^{cos 2xdx2 sin 2x C .}

Câu 3. Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số 1 ( )

f x  x, biết F(4) 1 .

A. 1 3

( ) 2 4

F x

x

  . B. F x( ) x1. C. F x( )2 x3. D. F x( )2 x3. Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số

( ) 2

9 f x x

x



 . A.

2

2 2

( ) 9

( 9)

f x dx x C

x

   



 ^{. B.}



^{f x dx( ) 1}₂^{ln x29 C.}

C. 1 3

( ) ln

6 3

f x dx x C

x

  



 ^{. D.}



^{f x dx( ) ln x29C.}

Câu 5. Tìm 4



xe dx^{x .}

A.



4xe dx^x 4xe^xe^xC^{. B.}



^{4xe dxx 4xex4exC.}

C.



4xe dx^x 2x e^{2 x}C^{. D.}



^{4xe dxx 4xex4exC.}

Câu 6. Cho

2 5

1 1

( ) 3, ( ) 2

f x dx f x dx

 

  

 

^{. Tính}

5

2

( ) I



f x dx ^.

A. I 5. B. I5. C. I 1. D. I1.

Câu 7. Cho

 

4 4

1 1

( ) 2, 2 ( ) ( ) 5

f x dx g x  f x dx

 

^{. Tính}

4

1

( ) I



g x dx^. A. 3

I 2. B. 3

I 2. C. 7

I 2. D. 7

I 2. Câu 8. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;

6



 

 

 , f 6

  

 

  và

6 0

'( ) 3 f x dx







^{. Tính f}

 

^{0 .}

A.

 

^{0 2}

f 3

  . B.

 

^{0 2}

f 3

 . C.

 

⁰

f 3

  . D.

 

⁰

f 3

 .

Mã đề 102

Câu 9. Biết

2

1

1 ln 7 ln 2 ( , )

3 1dx m n m n R

x   



 ^{. Tính Pm n .}

A. P0. B. 2

P 3. C. P 1. D. P1. Câu 10. Cho tích phân

2

3 2

1

5

I 



x x dx^{. Đặt t 5x2}. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ²



³



1

5

I



t  t dt^{. B.}

2 3 1

(5 )

I



tt dt^{. C.}

2

2 4

1

(5 )

I



t t dt^{. D. 2}



^{4 2}



1

5 I



t  t dt^. Câu 11. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) :P y3x²4, trục hoành, trục tung và đường thẳng x2.

A. S 16. B. S14. C. S12. D. S 8.

Câu 12. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hoành và đường thẳng 2

yx . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành . A. 32

V 3

 . B. 16

V 3

 . C. 10

V 3

 . D. 8

V 3

 . Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2i.

A. z  3 2i. B. z   3 2i. C. z   3 2i. D. z 2 3i. Câu 14. Tính môđun của số phức z2 2i.

A. z  1 2 2. B. z 9. C. z  7. D. z 3.

Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn zi(1 2 ) i . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ ?

A. M(2;1). B. N(1; 2) . C. ( 2;1)P  . D. (1; 2)Q .

Câu 16. Gọi z và ₁ z là 2 nghiệm phức của phương trình ₂ z²2z 5 0, trong đó z có phần ảo âm. ₁ Tìm số phức w(z₁z₂)z₂.

A. w  2 4i. B. w  2 4i. C. w 2 4i. D. w 2 4i. Câu 17. Cho số phức za bi a b ( , R) thỏa mãn ^2z



^{1i z}



^{ 8 2i}. Tính a b .

A. a b 4. B. a b  4. C. a b 2. D. a b  2.

Câu 18. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

2 1 2

z  i z  i là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ? A. x3y0. B. x3y0. C. xy0. D. xy0. Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z  z 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. z là số thực dương. B. z 1.

C. Phần thực của z không âm. D. z là số thuần ảo.

Câu 20. Cho số phức ^{z x yi x y}



^{, R}



^{thỏa mãn z 3 4i 4} và z có môđun nhỏ nhất. Tính xy.

A. 9

x y 5. B. 9

xy5. C. 1

xy5. D. 1

xy 5. Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j k  

, cho hai điểm A, B thỏa mãn OA 2  i  j k và 3

OB   i  j  k

. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB .

A. 1

;1; 2

M 2 

 

 

 . B. 3

; 0; 1

M2 

  

 . C. 3

; 0;1

M 2 

 

 . D. M



^{1; 2; 4}



.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm ^M



^{2; 1;3}



^trên

trục Oy.

A.



^{2; 0; 0 .}



^B.



^{0; 1; 0}



^{. C.}



^{0; 0;3 .}



^D.



^{2; 0;3 .}



Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ ^{a }



^{1; 1; 2}



^{và b  ( 2;1;1). Tính  a b. .}

A.  a b.   ( 2; 1; 2)

. B.  a b. 6

. C.  a b.  1

. D.  a b. 1 . Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2

: 2 1 1

x y z

d  

 

  . Vectơ nào dưới

đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u₁(2;1; 1)

. B. u₂  ( 2;1;1)

. C. u₃(2; 1;1)

. D. u₄(1; 2; 0) . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ^M



^{1;1; 2}



. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Oy ?

A. y0. B. y 1 0. C. y 1 0. D. x  z 1 0.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1 2

: 2

1 3

x t

d y t

z t

  

  



  



. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?

A. M(3;1; 2) . B. N(2; 1;3) . C. P( 1;3; 4) . D. Q( 3; 4; 5)  . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a ( 2;1; 2)



và b ( 1;1; 0)



. Tính số đo của góc giữa hai vectơ a

và b .

A.



^{a b ,}



^{300. B.}



^{a b ,}



^{450. C.}



^{a b ,}



^{600. D.}



^{a b ,}



^1350.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1

: 1 3 1

x y z

d   

  và mặt phẳng

( ) : 2P xy  z 3 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. d song song với (P). B. d chứa trong (P).

C. d vuông góc với (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P).

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P đi qua hai điểm ^{A 1; 2; 2}



^



^,

 

B 2;1; 0 và vuông góc với mặt phẳng



^Oyz



. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?

A. n₁(0; 2; 3)

. B. n₂(0; 2;3)

. C. n₃(0;3; 2)

. D. n₄ (0;3; 2) .

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z20 và điểm



^{1; 2;1}



I  . Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt mặt phẳng ( )P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

A. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²34. B. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²34. C. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²16 . D. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²25. Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 1

: 2 1 1

x y z

d  

 

 và điểm



^{2; 1; 0}



A  . Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d . A. ( ) : 2P xy  z 5 0. B. ( ) :P x4y2z20. C. ( ) : 2P x5y  z 1 0. D. ( ) :P x3y  z 1 0.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 3 0 và hai điểm (1;0;1)

A , B( 1; 2; 3)  . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )P sao cho mọi điểm thuộc  đều có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. u₁(6; 4; 1) 

. B. u₂(6; 4; 1)

. C. u₃(6; 4;1)

. D. u₄ (6; 4;1) . --- HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: ………..……….

Lớp: …………

Câu 1. Tìm



e^4xdx^.

A.



e dx^4x 4e^4xC^{. B.}



^{e dx4x 4e3xC. C.}



^{e dx4x 1}₄^{e4xC. D.}



^{e dx4x e4xC.}

Câu 2. Tìm

2

1 os

dx

c x



^.

A.

2

1 t anx

os

dx C

c x

 



^{. B.} 2

1 t anx

os

dx C

c x

  



^.

C.

2

1 t x

os

dx co C

c x

 



^{. D.} 2

1 t x

os

dx co C

c x

  



^.

Câu 3. Tìm nguyên hàm F x của hàm số ( ) 1 ( )

f x  x, biết (9)F 0.

A. ( )F x 2 x6. B. F x( )2 x6. C. F x( ) x3. D. 1 1

( ) 2 6

F x

x

  . Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số

( ) 2

16 f x x

x



 . A.

2

2 2

( ) 16

( 16)

f x dx x C

x

   



 ^{. B.}



^{f x dx( ) 1}₂^{ln x216 C.}

C. 1 4

( ) ln

8 4

f x dx x C

x

  



 ^{. D.}



^{f x dx( ) ln x216C.}

Câu 5. Tìm



3xe dx^{x .}

A. 3



xe dx^x 3xe^xe^xC^{. B. 3}



^{xe dxx 3xex3exC.}

C. 3 ²

3 2

x x

xe dx x e C



^{. D. 3}



^{xe dxx 3xex3exC.}

Câu 6. Cho

2 5

1 1

( ) 3, ( ) 2

f x dx f x dx

 

  

 

^{. Tính}

5

2

( ) I



f x dx ^.

A. I 5. B. I5. C. I 1. D. I1.

Câu 7. Cho

 

4 4

1 1

( ) 3, ( ) 2 ( ) 7

f x dx  f x  g x dx

 

^{. Tính}

4

1

( ) I 



g x dx^.

A. I 2. B. I2. C. I 5. D. I5.

Câu 8. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn



^0;



^{, f}

 

^{0 1 và}

0

'( ) 9 f x dx





 ^{. Tính f}

 

^{ .} A. ^f

 

^{ 10. B. f}

 

^{  10. C. f}

 

^{ 8. D. f}

 

^{  8.}

Mã đề 103

Câu 9. Biết

3

1

1 ln 5 ln 3 ( , )

2 3dx m n m n R

x   



 ^{. Tính Pm n .}

A. P0. B. P 1. C. 3

P 2. D. 3

P 2. Câu 10. Cho tích phân

2

3 2

0

4

I



x x dx^{. Đặt t 4x2} . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.

2

2 4

0

(4 )

I



t t dt^{. B.}

2 3 0

(4 )

I



tt dt^{. C. 2}



³



0

4

I



t  t dt^{. D. 2}



^{4 2}



0

4 I



t  t dt^. Câu 11. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) :P y3x²2, trục hoành, trục tung và đường thẳng x2.

A. S 8. B. S10. C. S12. D. S 14.

Câu 12. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hoành và đường thẳng 2

yx . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành . A. 10

V 3

 . B. 8

V 3

 . C. 16

V 3

 . D. 32

V 3

 . Câu 13. Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2i.

A. z  2 3i. B. z  3 2i. C. z   3 2i. D. z  3 2i. Câu 14. Tính môđun của số phức z 2 2i.

A. z 0. B. z 8. C. z 4. D. z 2 2.

Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn zi(2i). Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ ?

A. M( 1; 2) . B. N(1; 2). C. ( 2;1)P  . D. (2;1)Q .

Câu 16. Gọi z và ₁ z là 2 nghiệm phức của phương trình ₂ z²2z100, trong đó z có phần ảo âm. ₁ Tìm số phức w(z₁z₂)z₂.

A. w 2 6i. B. w 2 6i. C. w  2 6i. D. w  2 6i. Câu 17. Cho số phức za bi a b ( , R) thỏa mãn ²z



¹i z



 ⁷ i. Tính a b .

A. a b  1. B. a b 1. C. a b  5. D. a b 5.

Câu 18. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

3 1 2

z  i z  i là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ?

A. 8x6y 5 0. B. 8x2y 5 0. C. 8x2y 5 0. D. 8x6y 5 0. Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z z. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Phần thực của z không âm. B. z là số thuần ảo.

C. z là số thực dương. D. z 1.

Câu 20. Cho số phức z x yi x y



^, R



thỏa mãn z 3 4i 4 và z có môđun lớn nhất. Tính xy.

A. 9

x y 5. B. 9

xy5. C. 1

xy5. D. 1

xy 5. Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j k  

, cho hai điểm A, B thỏa mãn OA 2 i  j 3k

và

4 3

OB i   j k

. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB .

A. ^M



^3;1;1



^{. B. M}



^{3; 1; 1 }



^{. C. M}



^{2; 4; 4}



^{. D. M}



^{1; 2; 2}



^.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M



^{2; 1;3}



trên trục Ox.

A.



^{2; 0; 0 .}



^B.



^{0; 1; 0}



^{. C.}



^{0; 0;3 .}



^D.



^{0; 1;3}



^.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ ^{a }



^{1; 2; 2}



^{và b (2;1; 2) . Tính  a b. .}

A.  a b. (2; 2; 4) 

. B.  a b.  4

. C.  a b. 4

. D.  a b. 9 . Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 4

: 2 1 3

x y z

d   

 

 . Vectơ nào dưới

đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u₁ ( 2;1; 3)

. B. u₂  ( 2; 1;3)

. C. u₃(2; 1; 3) 

. D. u₄(1; 2; 4) . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ^M



^{1;1; 2}



. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Oz ?

A. z 2 0. B. z 2 0. C. z0. D. xy0.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

2

: 3 2

1 3

x t

d y t

z t

  

  



  



. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?

A. M(3;1; 2) . B. N(1;1; 4). C. (0; 7 ;5)P . D. ( 1;9; 8)Q   . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a(2; 2; 0)

và b ( 1; 0;1)

. Tính số đo của góc giữa hai vectơ a

và b .

A.



^{ a , b}



^{300. B.}



^{ a , b}



^{600. C.}



^{ a , b}



^{1200. D.}



^{ a , b}



^1500.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1

: 6 3 3

x y z

d   

 

  và mặt phẳng

( ) : 2P xy  z 3 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. d song song với (P). B. d chứa trong (P).

C. d vuông góc với (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P).

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P đi qua hai điểm ^{A 1; 2; 2}



^



^,

 

B 2;1; 0 và vuông góc với mặt phẳng



^Ozx



. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?

A. n₁(1; 1; 1) 

. B. n₂(0; 2;3)

. C. n₃(2; 0; 1)

. D. n₄ (2; 0;1) .

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 2 0 và điểm



^{1; 2; 1}



I   . Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt mặt phẳng ( )P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

A. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²34. B. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²34. C. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²16 . D. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²25. Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 1

: 2 1 1

x y z

d  

 

 và điểm



^{1; 2;1}



A  . Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d . A. ( ) : 2P xy  z 5 0. B. ( ) :P x4y2z 5 0. C. ( ) : 2P x5y  z 7 0. D. ( ) :P xy  z 2 0.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x2y  z 3 0 và hai điểm (1;0;1)

A , B( 1; 2; 3)  . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )P sao cho mọi điểm thuộc  đều có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. u₁(3; 5; 4) 

. B. u₂(3;5; 4)

. C. u₃(3; 5; 4)

. D. u₄ (3;5; 4) . --- HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: ………..……….

Lớp: …………

Câu 1. Tìm số phức liên hợp của số phức z  3 2i.

A. z  3 2i. B. z  3 2i. C. z   3 2i. D. z  2 3i. Câu 2. Tính môđun của số phức z 3i.

A. z  2. B. z 2. C. z 4. D. z  3.

Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn zi(1 2 ) i . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ ?

A. M(2;1). B. N(1; 2) . C. P( 2;1) . D. Q(1; 2).

Câu 4. Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình z²2z 5 0, trong đó z₁ có phần ảo dương.

Tìm số phức w(z₁z₂)z₂.

A. w  2 4i. B. w  2 4i. C. w 2 4i. D. w 2 4i. Câu 5. Tìm



e^2xdx^.

A. ² 1 ²

2

x x

e dx e C



^{. B.}



^{e dx2x e2xC. C.}



^{e dx2x 2e2xC. D.}



^{e dx2x 2exC.}

Câu 6. Tìm



sin 2xdx^.

A. sin 2



xdx2 cos 2x C ^{. B.}



^{sin 2xdx1}₂^{cos 2x C .}

C. 1

sin 2 cos 2

xdx 2 x C



^{. D. sin 2}



^{xdx cos 2x C .}

Câu 7. Biết

4

2

1 ln 5 ln 3 ( , )

2 1dx m n m n R

x   



 ^{. Tính Pm n .}

A. 3

P 2. B. 3

P 2. C. P 1. D. P1. Câu 8. Cho tích phân

4

0 2 1

I x dx

x





 ^{. Đặt t 2x1}. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A.

3 2 1

(2 2)

I



t  dt^{. B.}

3 2 1

1 ( 1)

I 2



t  dt^{. C.}

3 2 1

( 1)

I



t  dt^{. D.}

3 2 1

1 ( 1) I2



t  dt^. Câu 9. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) :P y3x²1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x2.

A. S 8. B. S10. C. S12. D. S 14.

Câu 10. Tìm nguyên hàm F x của hàm số ( ) 1 ( ) f x

x

 , biết (1)F 3. A. ( )F x  x2. B. F x( )2 x1. C. 1 5

( ) 2 2

F x  x . D. F x( )2 x1. Câu 11. Cho số phức za bi a b ( , R) thỏa mãn ^2z



^{1i z}



^{ 9 5i}. Tính a b .

Mã đề 104

Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2

4 f x x

x



 . A.

2 2

( ) 1

2( 4)

f x dx C

x

  



 ^{. B.}



^{f x dx( ) ln x24C.}

C. 1 2

( ) ln

4 2

f x dx x C

x

  



 ^{. D.}



^{f x dx( ) 1}₂^{ln x24 C.}

Câu 13. Tìm



2xe dx^{x .}

A. 2



xe dx^x 2xe^x2e^xC^{. B. 2}



^{xe dxx 2xex2exC.}

C.



2xe dx^x x e^{2 x}C^{. D. 2}



^{xe dxx 2xexexC.}

Câu 14. Cho

2

1

( ) 2

f x dx 



^,

3

1

( ) 3

f x dx



^{. Tính}

3

2

( ) I 



f x dx^.

A. I1. B. I 1. C. I5. D. I 5.

Câu 15. Cho

2

1

( ) 2

f x dx



^,

 

2

1

2 ( )f x g x dx( ) 3



^{. Tính}

2

1

( ) I



g x dx^.

A. I7. B. I 1. C. I5. D. I1.

Câu 16. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn ( )



0; 2 , (0)



f 5, (2)f 2. Tính

2

0

'( ) I



f x dx^.

A. I3. B. I 3. C. I2. D. I7.

Câu 17. Gọi (H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y)  x, trục hoành và đường thẳng 2

y x . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành . A. 10

V 3

 . B. 32

V 3

 . C. 8

V 3

 . D. 16

V 3

 .

Câu 18. Cho số phức ^{z x yi x y}



^{, R}



^{thỏa mãn z 3 4i 4} và z có môđun lớn nhất. Tính xy.

A. 4

xy5. B. 9

xy5. C. 9

xy 5. D. 1

xy 5.

Câu 19. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

2 1 2

z  i z  i là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ? A. xy 2 0. B. xy 4 0. C. xy0. D. xy0. Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z  z 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. z là số thực không dương. B. z 1.

C. Phần thực của z là số âm. D. z là số thuần ảo.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ ^{a }



^{1; 1; 2}



^{và b (2;1; 1) . Tính  a b. .}

A.  a b.  1

. B.  a b. 2

. C.  a b. (2; 1; 2) 

. D.  a b. 1 . Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ ( ; , , )O i j k

  

, cho hai điểm A, B thỏa mãn OA2i  j k

   

và 3

OB   i  j  k

. Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB .

A. 1

;1; 2

M 2 

 

 

 

. B. 3

; 0; 1

M2 

  

 

. C. ^M



^{3; 0; 2}



^{. D. 1; 1; 2}

M2 

  

 

.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 3 0 và hai điểm (1;0;1)

A , B( 1; 2; 3)  . Gọi  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )P sao cho mọi điểm thuộc  đều có khoảng cách đến A và đến B bằng nhau. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. u₁(2; 4;3)

. B. u₂(2; 4;3)

. C. u₃(2; 4; 3)

. D. u₄ (2; 4; 3)  .

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2 1

: 1 3 1

x y z

d   

  và mặt phẳng

( ) : 2P xy  z 3 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. d chứa trong (P). B. d song song với (P).

C. d vuông góc với (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P).

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm ^M



^{2; 1;3}



^trên

trục Oz.

A.



^{2; 0; 0 .}



^B.



^{0; 1; 0}



^{. C.}



^{2; 1; 0}



^{. D.}



^{0; 0;3 .}



Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2

: 2 1 1

x y z

d  

 

 . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A. u₁(1; 2; 0)

. B. u₂ (2;1; 1)

. C. u₃ ( 2;1; 1)

. D. u₄ ( 2; 1;1) . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ^M



^{1;1; 2}



. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với trục Ox ?

A. y  z 1 0. B. x 1 0. C. x0. D. x 1 0.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1 2

: 2

1

x t

d y t

z t

  

  



  



. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?

A. M(3;1; 2) . B. N(2; 1;1) . C. ( 1;3; 0)P  . D. (1; 2; 1)Q  . Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a ( 2;1; 2)

và b(1; 1; 0)

. Tính số đo của góc giữa hai vectơ a

và b .

A.



^{a b ,}



^{300. B.}



^{a b ,}



^{450. C.}



^{a b ,}



^{900. D.}



^{a b ,}



^1350.

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P đi qua hai điểm ^{A 1; 2; 2}



^



^,

 

B 2;1; 0 và vuông góc với mặt phẳng



Oxy . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng



( )P ?

A. n₁(3; 1; 0)

. B. n₂(3;1; 0)

. C. n₃(1;3; 0)

. D. n₄ (1; 3; 0) . Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z20 và điểm



^{1; 2;1}



I  . Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt mặt phẳng ( )P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

A. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²25. B. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²25. C. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²16 . D. ( ) : (S x1)²(y2)²(z1)²7. Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 1

: 2 1 1

x y z

d  

 

 và điểm



^{0; 1;3}



A  . Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d . A. ( ) :P x3y z 0. B. ( ) :P x4y2z 2 0. C. ( ) : 2P x3y  z 6 0. D. ( ) :P x3y  z 6 0.

--- HẾT ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 12

Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: ………..……….

Lớp: …………

Câu 1. Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2i.

A. z  3 2i. B. z   3 2i. C. z   3 2i. D. z 2 3i. Câu 2. Tính môđun của số phức z2 2i.

A. z  1 2 2. B. z 9. C. z  7. D. z 3.

Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn zi(1 2 ) i . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ ?

A. M(2;1). B. N(1; 2) . C. ( 2;1)P  . D. (1; 2)Q .

Câu 4. Gọi z và ₁ z là 2 nghiệm phức của phương trình ₂ z²2z 5 0, trong đó z có phần ảo âm. Tìm ₁ số phức w(z₁z₂)z₂.

A. w  2 4i. B. w  2 4i. C. w 2 4i. D. w 2 4i. Câu 5. Cho số phức za bi a b ( , R) thỏa mãn ^2z



^{1i z}



^{ 8 2i. Tính a b .}

A. a b 4. B. a b  4. C. a b 2. D. a b  2.

Câu 6. Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

2 1 2

z  i z  i là một đường thẳng. Hãy xác định phương trình của đường thẳng đó ? A. x3y