ĐỀ THI HỌC KÌ I- TOÁN 9

(1)

ĐỀ THI HỌC KÌ I- TOÁN 9

ĐỀ SỐ 1

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Nếu tam giác ^MNP vuông tại ^M thì ^MPbằng

A. NP.cosN. B. NP.sinN. C. MN.cotN. D. NP.sin .P Câu 2: Đường thẳng ^y= − +^x ¹ cắt đồ thị hàm số nào sau đây ?

A. ³ ¹. 3

y=− +x B. y= − +2x 1. C. ² ³. 2

y=− +x D. y= − −x 1.

Câu 3: Khi mặt trời chiếu vào một cây trồng trên một mặt đất phẳng thì bóng trên mặt đất của cây đó dài ^8m và đồng thời tia sáng mặt trời chiếu vào đỉnh cây tạo với mặt đất một góc bằng ⁶⁰⁰. Chiều cao của cây đó bằng

A. 8 3 .m B. 7 3 .m C. 6 3 .m D. 9 3 .m

Câu 4: Hệ số góc của đường thẳng ³ ⁵ 4 2

y=− + x bằng

A. 5. B. ³.

4

− C. ⁵.

2 D. ⁵.

2

−

Câu 5: Hàm số ^y⁼

(

³^m⁻⁶

)

^x^{+ −}^m ¹^(với^m là tham số ) đồng biến trên ℝ khi A. m<2. B. m≥2. C. m>1. D. m>2.

Câu 6: Nếu cho ^x không âm và x =3 thì ^x² bằng

A. 9. B. 3. C. 81. D. 6.

Câu 7: Tất cả các căn bậc hai của 100 là:

(2)

A. 10 000. B. 10. C. 10 và −^10. D. −10.

Câu 8: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ¹

1+ 2 ta được kết quả là

A. 2 1.− B. 1+ 2. C. − −1 2. D. 1− 2.

Câu 9: Cho hai đường tròn

(

O R1;

)

và

(

O r2,

)

với ⁰< <^r ^R^. Gọi ^d là khoảng cách giữa hai tâm của

(

O R1;

)

và

(

O r2,

)

. Hai đường tròn đã cho tiếp xúc ngoài khi

A. d = +R r. B. d = −R r. C. d > +R r. D. d < −R r.

Câu 10: Nếu một tam giác vuông có các cạnh góc vuông có độ dài là ²^cm và ^3cm thì độ dài đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng

A. ⁶ .

13 cm B. ³⁶ .

13cm C. ¹³ .

36 cm D. ¹³ .

6 cm

Câu 11: Cho đường tròn

(

^O^;10^cm

)

. Lấy một điểm Î sao cho ÔI=⁶^cm^, kẻ dây ABvuông góc với ÔI tại Î^. Độ dài dây ÂB bằng

A. 8cm. B. 16 cm. C. 14cm. D. 4cm. Câu 12: Tung độ gốc của đường thẳng ⁵ ³

2 4

y= x− bằng A. ⁵.

2 B. −4. C. ³.

4 D. ³.

−4 Câu 13: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình ^x+³^y=⁰ là:

A. 3 . x

y x

∈



= −



ℝ B.

3 . x y x

∈



−

 =



ℝ

C. .

3 x x y

∈



 =



ℝ

D. .

3 x y x

∈



 =



ℝ

(3)

Câu 14: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 16?

A. − 4 .² B. −16. C. 256. D. 4 .²

Câu 15: Rút gọn biểu thức ^x− +² ^{4 4}− ^x+^x² với ^x>² được kết quả là

A. −4. B. 0. C. 2x−4. D. 4 2 .− x

PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 1: Rút gọn biểu thức

A =

4

−

9

;

1

B 6 27 2 75 300

= − −

2

^;

x x x x

C 1 1

x 1 x 1

 +  − 

= +  − 

+ −

   với x>0, x

≠

1

Câu 2: Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 – m (với m

≠

1)(1) có đồ thị là (d) a. Tìm m để hàm số (1) đồng biến.

b. Tìm m để (d) đi qua điểm A(-1; 2).

c. Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x – 11 d. Tìm điểm cố định mà (d) đi qua với mọi m?

Câu 3: Giải hệ phương trình sau x 2y 3 2x 3y 1

− =



+ = −



Câu 4 : Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H

(4)

b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D).

Chứng minh: AE.AD = AH.AO

c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F.

Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Câu 5: Cho ba số thực a, b, c thoả mãn

a 1;b

≥ ≥

4;c

≥

9

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: bc a 1 ca b 4 ab c 9

P abc

− + − + −

=

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ ĐỀ SỐ 1

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ĐA B B A C D C C A A A

Câu 11 12 13 14 15

ĐA B D B D C

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Câu 1: A =

4

−

9

= 2- 3 = - 1

B 6 27 2 75 1 300

= − −

2 1

6 9.3 2 25.3 100.3

= − −

2

18 3 10 3 5 3 3 3

= − − =

( ) ( )

x x 1 x x 1

x x x x

C 1 1 1 1

 +  − 

 +  −    

= +  − = + −

(5)

( )( )

C

= +

1 x 1

−

x

= −

1 x

với x>0, x

≠

1.

Câu 2: a) Hàm số (1) đồng biến ⇔ − > ⇔ >m 1 0 m 1 Vậy hàm số (1) đồng biến với m> 1

b) (d) đi qua điểm A(-1; 2)⇔2=(m – 1).(-1) + 2-m ⇔m = 0,5 Vậy (d) đi qua điểm A(-1; 2)⇔m = 0,5.

c) (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x⇔ m 1 3 2 m 11

− =



− ≠ −

 ⇔m=4

Vậy (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x – 11 ⇔m=4 d) Gọi A(

x y

_0; ₀) là điểm cố định mà (d) đi qua với mọi m Thì phương trình

y

₀= (m-1)

x

₀+2-m (2) đúng với ∀m Vì phương trình (2) đúng với ∀m nên

Cho m = 1 ta có:

y

₀ = 1 (3) Cho m = 2 ta có

y

₀₌

x

₀₍₄₎ Từ (3) và (4) ta có

y

₀₌

x

₀= 1. Vậy A(1;1)

Câu 3: Hệ phương trình: x 2y 3 2x 3y 1

− =



+ = −

 ⇔

( )

x 3 2y

2. 3 2y 3y 1

= +



+ + = −

 ^⇔

x 1 y 1

=



= −



Vậy hệ có nghiệm duy nhất là x 1 y 1

=



 = − ^.

Câu 4: a) Ta có: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OB = OC (= bán kính)

(6)

Suy ra: AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC Do đó: OA ⊥ BC tại H

b) Ta có ∆BED nội tiếp đường tròn (O) đường kính BD Nên: ∆BED vuông tại E; BE ⊥ AD tại E

D

K O

E

H A

B

C

F

Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên AB ⊥ OB ⇒ ∆ABO vuông tại B Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABO có AH.AO = AB² (1) Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABD có AE.AD = AB²(2) Từ (1) và (2) suy ra AE.AD = AH.AO

c) Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABO có

OH.OA

=

OB

² (3) Chứng minh ∆OHF

∽

∆OKA (g-g) ⇒OH OF

OK.OF OH.OA

OK = OA ^⇒ = (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

OK.OF

=

OB

²

(7)

Mà OD = OB (bán kính) ⇒ ² OK OD OK.OF OD

OD OF

= ^⇒ =

Chứng minh ∆OKD

∽

∆ODF (c-g-c) Từ đó suy raODF 90⁰

∧ = ^⇒ DF⊥ OD tại D

Mà D thuộc (O) ⇒FD là tiếp tuyến đường tròn (O)

Câu 5: Ta có bc a 1 ca b 4 ab c 9

P abc

− + − + −

= = a 1 b 4 c 9

a b c

− + − + −

Vì a≥1; b≥4; c≥9 Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho các số dương ta được:

a 1

−

=

1. a 1

− ≤ 1 a 1 2

+ − =a

2 . Dấu ‘‘=’’ xảy ra⇔a=2 Nên: a 1

a

− 1

≤ 2(1)

b

−

4

=2 b 4 2

− ≤ 4 b 4 4

+ − =b

4 Dấu ‘‘=’’ xảy ra⇔b=8⇒ b 4 b

− 1

≤ 4(2)

c 9

− =3 c 9

3− ≤ 9 b 9 6

+ − =c

6Dấu ‘‘=’’ xảy ra⇔c=18⇒ c 9 c

− 1

≤ 6(3) Cộng từng vế (1); (2) ; (3) ta có 11

P≤12

Vậy giá trị lớn nhất của P = 11

12 khi a=2; b= 8; c=18

ĐỀ SỐ 2

(8)

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1. Khẳng định nào đúng?

A. 5² =5; B. - 5² =5; C.

( )

⁻⁵ ² ^{= −}⁵^; ^D^{. -}

( )

⁻⁵ ² ⁼⁵^.

Câu 2. _{Hàm số}y=(m−1)x+3là hàm số bậc nhất khi

A.m≠ −1 B. m≠1 C.m=1 D. m≠1

Câu 3. Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 3cm; DF = 4cm. Khi đó độ dài cạnh huyền bằng :

A. 5cm² B. 7cm C. 5cm D. 10cm

Câu 4. Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:

A. Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm.

B. Có khoảng cách đến A bằng 3cm.

C. Cách đều A.

D. Có khoảng cách đến điểm A lớn hơn hoặc bằng 3cm.

Câu 5. Điều kiện xác định của biểu thức

4 3x

− là.

4 4 4 4

A. x B. x C. x D. x

3 3 3 3

≥ ≤ ≤ − ≥ −

Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ?

A.y = − +1 x B. y = +2 2x C.y = − −2x 1 D. y= −3 2(1−x)

(9)

Câu 7. _{Cho ∆}_ABC vuông tại A, có AB = 9cm ; AC = 12cm. Độ dài đường cao AH là:

A. 7,2cm B. 5cm C. 6,4cm D. 5,4cm

Câu 8. Đường tròn là hình có số trục đối xứng:

A. 0 ; B. 1; C. 2 ; D. Vô số.

Câu 9. Nếu x+ =2 3, thì x bằng:

A. 1 ; B. 11 ; C. 9 ; D. 7.

Câu 10. Tam giác ABC vuông tại A, B=60⁰, BC = 4cm. Khi đó độ dài đoạn AC:

A. 2cm ; B. 3cm; C. 2 3cm ; D. 3 3cm.

Câu 11. Kết quả của phép tính 1 1 3 2+ 3 2

− + ^là:

A. 2 3 ; B 4 ; C. −2 3 ; D. – 4.

Câu 12. Cho cos 2

α = 3 khi đó tanα có giá trị là:

A. 6

5^; ^B^. 1

3 ^C^.

2 5

^;

D.

5 2

^.

Phần B: Tự luận

Bài 1.

Rút gọn các biểu thức

a)

^A= ²+ ⁸− ⁵⁰

b)

^B^{= −}

( 2 3 2 )(

⁺

3 )

c)

^C ⁼

3 2 ( 50

⁻

2 18

⁺

98 )

(10)

Bài 2.

Cho biểu thức: 1 1 2

( ) : ( )

1 1 1

A x

x x x x x

= − +

− − + −

a) Tìm điều kiện của x để A xác định. Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x = 3 +

² ²

c)Tìm x để A < 0

Bài 3.

Cho hàm số

^y ⁼

(

²⁻ ³

)

^x⁻ ³

có đồ thị là (d

¹

)

a) Nêu tính chất biến thiên của hàm số

b)Với giá trị nào của m thì (d

¹

) song song với (d

²

) là đồ thị của hàm số

^y ⁼

(

^m⁻ ³

)

^x⁺ ⁵

c) Tìm giao điểm của đường thẳng (d

¹

) với trục hoành và trục tung

Bài 4.

Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 4.

a) Tính độ dài cạnh BC. b)Tính diện tích tam giác ABH.

Bài 5.

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB.

Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F.

a) Chứng minh CH

²

+ AH

²

= 2AH.CO

b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O; OC) từ đó suy ra AE + BF = EF c) Khi AC

¹

= 2

AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.

HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ ĐỀ SỐ 2

(11)

BT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ĐA A B A B B C A D D C C D

Bài 1.

a)

^A= ²+ ⁸− ⁵⁰= ²+^{2 2}−^{5 2} = −^{2 2}

b)

^B⁼

(

²⁻ ³

)(

²⁺ ³

)

^{= − =}^{4 3 1}

c)

C =3 2( 50 −2 18+ 98)

=

³ ²⁽⁵ ²−⁶ ²+⁷ ²⁾ =3 2.6 2

=

¹⁸^.²

= 36

Bài 2.

Cho biểu thức: ( )

⁾

1 2 1 ( 1

1 :

1 + −

+

− −

= −

x x x

x x

A x

a) Tìm được điều kiện. Rút gọn:

x A= x−1

b) Thay x = 3 +

² ²

vào biểu thức tính được A = 2 c) Tìm được 0 < x < 1

Bài 3.

a)

^a⁼²⁻ ³ ^>⁰

. Vậy hàm số:

^y⁼⁽²⁻ ³⁾^x⁻ ³

đồng biến trên R

b) Để ( )

d1 / /(d2)

thì:

^m⁻ ³ ⁼²⁻ ³ ⇔m =²

. Vậy khi m = 2 thì ( )

d1 / /(d2)

c) Giao điểm với trục tung: khi x = 0

⇔ y=⁽²− ³^).⁰− ³ =− ³

Vậy A (

⁰^;⁻ ³

) là giao điểm của (d

¹

) với trục tung Giao điểm vởi trục hoành:

Khi y = 0

⇒⁽²− ³⁾x− ³=⁰ 3 2 3

3 4

) 3 2 ( 3 3 2

3 = +

−

= +

= −

⇔ x

(12)

Vậy B

⁽³+² ³^;⁰⁾

là giao điểm của (d

¹

) với trục hoành.

Bài 4.

a) ĐS: BC = 5 b) Tính được

¹²

AH = 5

,

⁹

BH = 5

. Từ đó tính được

⁵⁴

ABH 25 S_∆ =

.

Bài 5.

a) Trong tam giác vuông ACH

:

AC

²

= AH

²

+HC

²

Trong tam giác vuông ACB: AC

²

= AH.AB mà AB = 2CO (T/c trung tuyến của tam giác vuông)

Nên ta có: CH

²

+ AH

²

= 2AH.CO

b) Chứng minh được DE là tiếp tuyến EA = EC, FB = FC và AE + BF = EF

c) Sin B

¹

= 1/2

^⇒ ^B =³⁰⁰ ^⇒B =60⁰

(13)

Nên: Tam giác BCF đều

Giải các tam giác vuông ABC, BDF

^⇒

BC = BF = R

³

BD = 3R

^⇒

S

^BDE

= 3

³

2

R

²

(đvdt)

ĐỀ SỐ 3 PHẦN 1:TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Điều kiện để biểu thức 2x+2 xác định là

A.x ≥ 1. B.x ≥ - 1. C.x ≠ 1. D.x < - 1.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hàm số y= -2x+4 cắt trục tung tại điểm A(0;2) B.(2;0) C.(4;0) D.(0;4)

Câu 3.Hàm số y= (1-m)x+ m là hàm số nghịch biến khi

A. m >1 B.m≥ 1 C.m <1 D.m≤¹ Câu 4. Phương trình ³+ ^x =² có nghiệm được kết quả là

A. 0 B. 4 C.5 D. 1 Câu 5. Tất cả các giá trị của x để 3 ^x < 9 là

A.x< 9 B. x>9 C. 0< ≤^x ⁹ D.0≤ <^x ⁹

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết BC = 20cm và CH = 12,8cm. Độ dài đường cao AB bằng

A.16cm. B.7,2cm. C.12cm. D.8cm.

Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=a , BC=2a .Khi đó số đo góc ^ABC là

A.30⁰ B. 120⁰ C. 60⁰ D. 90⁰

Câu 8. Cho góc nhọn α có sinα= 0,6 . Khi đó cos αlà

A.0,6 B. 1 C. 0,8 D. 0,75

(14)

Câu 1. 1) Tính ^. 1 3 12

27

 

 

 − . 2) So sánh

2 5

³ và

1

³

2 311

^.

3)Trục căn thức ở mẫu 1 3 5 7− .

Câu 2. 1) Tìm các số thực a để

9 3a

− có nghĩa.

2) Cho số thực a≤

1

. Rút gọn biểu thức _P ¹⁵_. ^{10. a 1}

( )

² _.

2 3

= −

Câu 3. Cho hai hàm số: y = 3x có đồ thị là ( p )và y = –2x + 3 có đồ thị là ( q ) 1) Vẽ hai đồ thị ( p ) và ( q ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ( p ) và ( q ).

3) Cho hàm số y = ( m² – 1 )x + m – 2 có đồ thị là ( d ), với m là số thực cho trước.

Tìm các giá trị của m để ( d ) song song với ( p ).

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 20a, AC = 21a, với a là số thực dương. Gọi M là trung điểm cạnh BC.

1) Tính BH theo a.

2) Chứng minh tam giác ABM là tam giác cân. Tính tanBAM

Câu 5. Cho tam giác ABC có đỉnh C nằm bên ngoài đường tròn ( O ), đường kính AB. Biết cạnh CA cắt đường tròn ( O ) tại điểm D khác A, cạnh CB cắt đường tròn ( O ) tại E khác B. Gọi H là giao điểm của AE và BD.

(15)

1) Chứng minh: ∆ ABD là tam giác vuông. Chứng minh CH vuông góc với AB.

2) Gọi F là trung điểm đoạn CH. Chứng minh DF là tiếp tuyến của đường tròn ( O ).

HẾT

BẠN ĐÃ XEM XONG BẢN MẪU- LIÊN HỆ ĐỂ NHẬN TRỌN BỘ

(16)

(17)

LỜI NÓI ĐẦU

Đặc biệt cho năm học 2020-2021 này, chúng tôi giới thiệu đến tất cả các em học sinh lớp 9 bộ đề Kiểm Tra Giữa Kì và Đề Thi Học Kì của cả năm học. Trong đó bao gồm: 10 Đề kiểm tra giữa kì I- 30 Đề thi học kì I và 10 Đề kiểm tra giữa kì II- 30 Đề thi học kì II. Tất nhiên mỗi đề đều được giải một cách chi tiết. Điều này có nghĩa là giúp cho các em có thể tự học. Cũng như xem xét lại những lượng kiến thức đang có để học tập được tốt hơn.

Cấu trúc mỗi đề còn tùy vào từng Tỉnh cũng như từng trường. Nhưng tựu chung lại sẽ là kiến thức chung có trong chương trình. Và việc chọn để giới thiệu đề của chúng tôi cũng vậy. Nội dung Học Kì 1 sẽ bao hàm: Căn Bậc Hai- Căn Bậc Ba, Đồ thị và hàm số bậc nhất, Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đường tròn và sự xác định của đường tròn. Nội dung của học kì 2 sẽ bao gồm: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Đồ thị hàm số y=ax² và phương trình bậc hai, Tứ giác nội tiếp… và các bài toán liên quan đến những kiến thức trên.

Do đặc trưng của việc phục vụ tự học nên mỗi đề chúng tôi đã giải rất cụ thể. Kể cả cách trình bày và hình vẽ rõ ràng đều hướng vào tính tự học. Nên tác giả khuyên mỗi đề bạn đọc tự giải trước khi xem kết quả tại phần hướng dẫn giải của chúng tôi. Điều đó sẽ giúp ích cho bạn đọc hơn trong quá trình học tập.

Hơn nữa, chúng tôi cũng giới thiệu các dạng đề theo kiểu Trắc Nghiệm kết hợp Tự luận bên cạnh những đề hoàn toàn tự luận. Đó cũng là một trong những sự đa dạng của cách thức ra đề cũng như làm bài của các em học sinh. Qua đó cũng giúp chúng ta thấy được những kiểu biến hóa đa dạng.

Dù đã có nhiều cố gắng để mang lại kiến thức hữu ích nhất đến bạn đọc. Nhưng chắc chắn trong tài liệu cũng có mắc một vài sai sót không đáng có. Tác giả mong muốn bạn đọc bỏ chút thời gian phản hồi những điều đó. Chúng tôi vô cùng cảm ơn những góp ý, xây dựng thiện chí từ bạn đọc.

Mọi sự đóng góp xin quý vị gửi về địa chỉ email: quoctuansp@gmail.com

(18)

MỤC LỤC

10 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

Đề số 1 Đề số 2 Đề số 3 Đề số 4 Đề số 5

5 8 11 13 18

21 24 32 35 39

30 ĐỀ THI HỌC KÌ I

Đề số 1 Đề số 2 Đề số 3 Đề số 4 Đề số 5 Đề số 6 Đề số 7 Đề số 8 Đề số 9 Đề số 10

42 48 54 59 64 69 76 81 86 91

96 100 106 112 116 121 125 127 130 134

139 142 148 152 156 160 165 169 173 178

(19)

10 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II

183 187 191 195 199

205 208 212 217 223

30 ĐỀ THI HỌC KÌ II

228 232 236 240 246 251 256 260 264 268

271 275 280 186 290 295 300 304 307 311

316 319 323 326 331 335 340 343 347 351

(20)

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT-2020-2021

Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://xuctu.com/

FB: facebook.com/xuctu.book/

Email: sach.toan.online@gmail.com Đặt trực tiếp tại:

ĐỀ THI HỌC KÌ I- TOÁN 9