Tổng hợp đề thi HK1 Toán 12 năm học 2016 – 2017 từ các trường, sở GD trên toàn quốc - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

MÃ ĐỀ: 218

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ³ ¹

1 y x

x

 

 lần lượt là:

A. x 1;y3 B. ^y^2;^x ¹ C. ¹^; ³

x3 y D. ^y ^1;^x³

Câu 2: Tính theo ^a thể tích khối lăng trụ đứng ^{ABC A B C}^{. ’ ’ ’} có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên ^{BCC B}^{’ ’} là hình vuông cạnh ^2a.

A. ^a³ B. ^a³ ² C.

2 3

3

a D. ^2a³

Câu 3: Giá trị của biểu thức

3 1 3 4

1 0

2 .2 5 .5 10 (0,1) P

 



 

 là:

A. 9 B. 9 C. 10 D. 10

Câu 4: Giá trị của a^8log^a²⁷



0 a 1



bằng:

A. ⁷² B. ⁷¹⁶ C. ⁷⁸ D. ⁷⁴

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy



^ABCD



và SA3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. 6a³ B. ^9a³ C. ^3a³ D. a³

Câu 6: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A. ^y^{  }^x⁴ ²^x² B. ¹ ³ ³ ² ⁷ ² y3x  x  x C. ^y^{  }^x⁴ ²^x²^¹ D. ^y^^x⁴^¹

Câu 7: Hàm số ^y^²^ln^{x x}^ ² có đạo hàm là

(2)

A. ¹ ²^x ²^ln^{x x}² x

   

 

  B. ¹ ²^x ²^ln^{x x}²^{.ln 2} x

   

 

  C.

ln 2

2 ln 2

x x

D.

ln 2

1 2

2 ln 2

x x

x x

   

 

 

Câu 8: Cho a0,a1; x y, là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?

A. ^loga

 

xy ^loga x^loga y B. ^loga



xy



^logax^loga y C. ^log_a

 

^xy ^^log_a ^x^.log_a ^y D. ^log_a



^x^^y



^^log_a^x^.log_a ^y

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ^BC^²^a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy



^ABC



. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng



^SAB



một góc ³⁰^o. A.

3 6

9

a B.

3 6

3

a C.

2 3 6 3

a D.

3 6

6 a

Câu 10: Hàm số ^y ²^x^x² đồng biến trên khoảng nào?

A.

 

^0;2 ^B.

 

^{1; 2} C.

 

^0;1 D.



^^;1



Câu 11: Hình hộp chữ nhật (không phải là hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 12: Hàm số ^y^^x³^²^x²^{ }^x ¹ nghịch biến trên khoảng nào?

A. ¹^; 3

 

 

  B.



^{ }^{; 1}



C.



^{  }^;



D. ^1; ¹ 3

  

 

 

Câu 13: Cho hàm số yx³ x 1 có đồ thị

 

^C . Viết phương trình tiếp tuyến của

 

^C tại giao điểm của

 

^C với trục tung.

A. y  x 1 B. y  x 1 C. y2x2 D. y2x1

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ^y^^x³^³^x²^^mx^¹ đồng biến trên khoảng



^^;0



.

(3)

A. ^m^⁰ B. m 3 C. m 3 D. m 3 Câu 15: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?

A. 24 B. 12 C. 30 D. 60

Câu 16: Cho ^{x y}^, là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức

2 1

1 1

2 2 1 2 y y

K x y

x x

 

 

        ta được:

A. ^K ^^x B. K x 1 C. ^K^²^x D. K x 1

Câu 17: Cho tứ diện đều ÂBCD có cạnh bằng â, G là trọng tâm của tứ diện ÂBCD. Tính theo a khoảng cách từ G đến các mặt của tứ diện.

A. ⁶ 9

a B. ⁶

6

a C. ⁶

3

a D. ⁶

12 a

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa BC, 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy



^ABCD



. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy



^ABCD



một góc 60^o.

A.

2 3

3 3

a B. ²^a³ ³ C.

3 3

3

a D.

2 3 3 3 a

Câu 19: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?

A. ^y ^^^x³ ^³^x² ^¹ B. ^y^ ^x³ ^³^x^¹ C. ^y ^^^x³ ^³^x² ^¹ D. ^y^ ^x³ ^³^x ^¹

Câu 20: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A.

1,4 2

1 1

3 3

   

   

    B. ³ ³ ^³^1,7

C. ² ²

3 3

 e

   

   

    D. ⁴^ ³ ^⁴^ ²

(4)

Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương.

A. ⁴^â² B. ²^â² C. ⁸^â² D. ^â² Câu 22: Chọn khẳng định sai.

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

Câu 23: Cho hình tứ diện SABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc; SA3 ,a SB2 ,a SCa. Tính thể tích khối tứ diện ^SABC.

A.

3

2

a B. 2a³ C. a³ D. 6a³

Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ^y ^x ¹⁸^x² . A. ^min^y ^{3 2; max}^y^{3 2} B. ^min^y^{0; max}^y^{3 2}

C. miny0; maxy6 D. ^min^y^{ }^{3 2; max}^y^⁶

Câu 25: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx³3x²1 trên đoạn



^^{2; 4}



. Tính tổng MN.

A. ^¹⁸ B. ^² C. ¹⁴ D. 22

Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:

A. Stp ²R R h







B. Stp R R h







C. Stp R R



²h



D. Stp R



²R h



Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ¹ 2 y x

x

 

 tại điểm ^M

 

^1;0 . A. ¹



¹



y 3 x B. ^y^³



^x^¹



C. ¹



¹



y3 x D. ¹



¹



y9 x

(5)

Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng

2

a ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. ^a³ ³ B. ^a³ C.

3 3

4

a

D. ³^a³ Câu 29: Tập hợp tất cả các trị của x để biểu thức 1



²



2

log 2xx được xác định là:

A.

 

^{0; 2} B.

 

^{0; 2} C.



^^;0

 

^ ^2;^{ }



D.



^^;0

 

^ ^2;^{ }



Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. 1

3

log

y  x B. ^y^log ^x C. 2

log 1

y x

     D. ylog2x

Câu 31: Cho hình chóp ^{S ABCD}^. có đáy ÂBCD là hình chữ nhật, ÂB^^{a AD}^, ^²â, ^SA^



^ABCD



và ^SA^²^a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp ^{S ABCD}^. . A. ⁹^^a³ B.

9 3

2

a

C.

9 3

8

a

D. ³⁶^^a³

Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,8%/tháng. Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng.

A.

6 37

4.10 1, 008 1 X 

 B.

6 37

4.10 1 0, 008 X 



C.

 

6 36

4.10 1, 008 1, 008 1 X 

 D.

6 36

4.10 1, 008 1 X 



Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số ^y^^x⁴^²^mx²^²^{m m}^ ⁴ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

(6)

A. m1 B. ^m³³ C.

36

m 2 D.

33 m 2

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình



^x²^¹



⁴^^x² ^{ }^m ⁰ có nghiệm.

A. 0 m 2 B. ^m ^² C.   2 m 0 D.   2 m 2

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ^y^x⁴²



^m¹



^x²^m²¹ đạt cực tiểu tại 0

x .

A. ^m^¹ hoặc ^m^{ }¹ B. ^m^{ }¹ C. ^m^{ }¹ D. ^m^{ }¹

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, ^SA^²^a. Gọi N là trung điểm của ^AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và CD.

A. ² 5

a B. ^a ⁵ C. ^a ² D. ²

3 a

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

1 1 y x

m x m

 

  có bốn đường tiệm cận.

A. ^m^¹ B. ^m^¹ và ^m^⁰ C. ^m^¹ D. ^m^⁰ Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ^cos

cos y x m

x m

 

  đồng biến trên khoảng ^0;

2

  

 

 . A. ^m^⁰ hoặc ^m^{ }¹ B. ^m^¹ C. ^m^⁰ D. ^m^{ }¹

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ^y ^mx ¹₂ x m

 

 có giá trị lớn nhất trên đoạn

 

^2;3 bằng ⁵ 6.

A. ^m^³ hoặc ³

m5 B. ^m^³ hoặc ²

m5 C. ^m^³ D. ^m^² hoặc ² m5

(7)

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, ^SA^^a. Gọi M là trung điểm của cạnh ^CD. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng



^SAB



.

A. ^a ² B. ^2a C. ^a D. ²

2 a

Câu 41: Cho log 35 a, log 57 b. Tính log 10515 theo a và ^b.

A. ¹



^{ }¹^^a^{a b}



âb ^B.¹^{ }¹^b^ââb ^C.^{a b}^b



^{ }¹^^a¹



^D.¹



^{ }¹^^b^{a b}



^ab

Câu 42: Cho hình chóp ^{S ABCD}^. có đáy là hình vuông cạnh ^a, ^SA vuông góc với mặt phẳng đáy



^ABCD



và ^SA^^a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho ^SM k

SA  . Xác định k sao cho mặt phẳng



^BMC



chia khối chóp S ABCD. thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A. ¹ ³

k  2

 B. ¹ ⁵

k  2

 C. ¹ ²

k  2 D. ¹ ⁵

k 4



Câu 43: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ^{f x}

 

^^m có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. 0 m 4 B. ⁰^{ }^m ³ C. ³^{ }^m ⁴ D. ^m^⁴

(8)

Câu 44: Cho hàm số ^y^^ax³^^bx²^{ }^{cx d} có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a d, 0; ,b c0 B. a b c, , 0;d 0 C. a c d, , 0;b0 D. a b d, , 0;c0

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh â, ÂBC^⁶⁰ô, ^SA^^SB^^SC^â ^3. Tính theo a thể tích khối chóp ^{S ABCD}^. .

A.

3 33

12

a B. ^a³ ² C.

3 2

3

a D.

3 2

6 a

Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là ^2000dm³. Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?

A. ₃¹⁰ ^dm

 B. ₂²⁰ ^dm

 C. ₃¹⁰

2 dm

 D. ₃²⁰

2 dm



Câu 47: Cho hàm số ^y^



^x^¹

 

^x²^^mx^¹



có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. ^m^² B. ^m^⁴ C. ^m^³ D. ^m^¹

Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:

A. ¹⁸^^r² B. ⁹^^r² C. ¹⁶^^r² D. ³⁶^r²

Câu 49: Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với môi trường. Một công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để đựng 4 quả bóng tenis có bán kính bằng r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo 2 cách như sau:

(9)

Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vuông cạnh 2r, cạnh bên bằng 8r.

Cách 2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một hình vuông, đáy của hộp là hình vuông cạnh bằng 4r, cạnh bên bằng 2r.

Gọi S1 là diện tích toàn phần của hộp theo cách 1, S2 là diện tích toàn phần của hộp theo cách 2.

Tính tỉ số ¹

2

S S . A. ⁹

8 B. 1 C. 2 D. ²

3 Câu 50: Hàm số ^y^{  }^x³ ⁶^x²^¹⁵^x^² đạt cực đại khi

A. ^x^² B. ^x^⁰ C. ^x^⁵ D. ^x^{ }¹

--- HẾT --- SỞ GD&ĐT VĨNH

PHÚC MÃ ĐỀ: 494

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ^y^{ }^x ¹⁸^^x² .

A. ^min^y^{ }^{3 2; max}^y^⁶ B. miny0; maxy6

C. ^min^y^^{0; max}^y^^{3 2} D. ^min^y^{ }^{3 2; max}^y^^{3 2} Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ¹

2 y x

x

 

 tại điểm ^M

 

^1;0 . A. ¹



¹



y3 x B. ¹



¹



y9 x C. ¹



¹



y 3 x D. ^y^³



^x^¹



(10)

Câu 3: Tập hợp tất cả các trị của x để biểu thức 1



²



2

log 2xx được xác định là:

A.

 

^{0; 2} B.

 

^{0; 2} C.



^^;0

 

^ ^2;^{ }



D.



^^;0

 

^ ^2;^{ }



Câu 4: Cho tứ diện đều ^ABCD có cạnh bằng a, G là trọng tâm của tứ diện ^ABCD. Tính theo a khoảng cách từ G đến các mặt của tứ diện.

A. ⁶ 6

a B. ⁶

12

a C. ⁶

9

a D. ⁶

3 a

Câu 5: Hàm số ^y^^x³^²^x²^{ }^x ¹ nghịch biến trên khoảng nào?

A. ¹^; 3

 

 

  B.



^{ }^{; 1}



C.



^{  }^;



D. ^1; ¹ 3

  

 

 

Câu 6: Cho hàm số ^y^^x³^{ }^x ¹ có đồ thị

 

^C . Viết phương trình tiếp tuyến của

 

^C tại giao điểm của

 

^C với trục tung.

A. ^y^²^x^¹ B. ^y^{  }^x ¹ C. ^y^²^x^² D. ^y^{  }^x ¹

Câu 7: Hình hộp chữ nhật (không phải là hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

Câu 8: Giá trị của biểu thức

3 1 3 4

1 0

2 .2 5 .5 10 (0,1) P

 



 

 là:

A. 9 B. 9 C. 10 D. 10

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy



^ABCD



và ^SA^³^a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. a³ B. 6a³ C. ^3a³ D. ^9a³

Câu 10: Chọn khẳng định sai.

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

(11)

B. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

C. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.

D. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

Câu 11: Cho hình tứ diện SABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc; SA3 ,a SB2 ,a SCa. Tính thể tích khối tứ diện ^SABC.

A.

3

2

a B. a³ C. 2a³ D. 6a³

Câu 12: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?

A. 30 B. 12 C. 60 D. 24

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ^BC^²^a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy



^ABC



. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng



^SAB



^{một góc}³⁰^o^.

A.

3 6

3

a B.

3 6

9

a C.

2 3 6 3

a D.

3 6

6 a

Câu 14: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?

A. ^y ^^^x³ ^³^x² ^¹ B. ^y^^^x³^³^x² ^¹ C. ^y ^^x³ ^³^x ^¹ D. ^y ^^x³ ^³^x^¹

Câu 15: Cho ^{x y}^, là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức

2 1

1 1

2 2 1 2 y y

K x y

x x

 

 

        ta được:

A. ^K ^^x B. ^K^{ }^x ¹ C. ^K^²^x D. ^K^{ }^x ¹

Câu 16: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:

A. Stp ²R R h







B. Stp R R h







C. Stp R R



²h



D. Stp R



²R h



(12)

Câu 17: Hàm số ^y^²^ln^{x x}^ ² có đạo hàm là A.

ln 2

2 ln 2

x x

B.

ln 2

1 2

2 ln 2

x x

x x

   

 

  C. ¹ ²^x ²^ln^{x x}²^{.ln 2} x

   

 

  D. ¹ ²^x ²^ln^{x x}² x

   

 

 

Câu 18: Hàm số ^y^ ²^x^^x² đồng biến trên khoảng nào?

A.

 

^0;1 B.



^^;1



C.

 

^0;2 ^D.

 

^{1; 2}

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ^y^^x³^³^x²^^mx^¹ đồng biến trên khoảng



^^;0



.

A. ^m^{ }³ B. ^m^{ }³ C. ^m^⁰ D. ^m^{ }³

Câu 20: Giá trị của a^8log^a²⁷



0 a 1



bằng:

A. ⁷¹⁶ B. ⁷⁸ C. ⁷⁴ D. ⁷²

Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng

2

a ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. ^a³ ³ B. ³^^a³ C.

3 3

4

a

D. ^^a³

Câu 22: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ³ ¹ 1 y x

x

 

 lần lượt là:

A. ¹^; ³

x3 y B. x 1;y3 C. y2;x 1 D. y 1;x3

Câu 23: Cho hình lập phương có cạnh bằng ^a và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương.

A. 8a² B. a² C. 2a² D. 4a²

Câu 24: Cho a0,a1; x y, là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?

(13)

A. ^loga



xy



^logax^loga y B. ^loga

 

xy ^loga x^loga y C. ^loga



xy



^logax^.loga y D. ^loga

 

xy ^logax^.loga y

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa BC, 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy



^ABCD



. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng



^ABCD



một góc 60^o.

A.

3 3

3

a B.

2 3 3 3

a C. ²^a³ ³ D.

2 3

3 3 a

Câu 26: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A. ^y^{  }^x⁴ ²^x²^¹ B. ^y^^x⁴^¹ C. ¹ ³ ³ ² ⁷ ²

y3x  x  x D. ^y  ^x⁴ ²^x²

Câu 27: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. ylog2x B. 2

log 1

y x

     C. 1 3

log

y  x D. ^y^log ^x

Câu 28: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ^{ABC A B C}^{. ’ ’ ’} có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên ^{BCC B}^{’ ’} là hình vuông cạnh ^2a.

A. ^a³ B. ^a³ ² C.

2 3

3

a D. ^2a³

Câu 29: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A.

1,4 2

1 1

3 3

   

   

    B. ⁴^ ³ ^⁴^ ² C. ² ²

3 3

 e

   

   

    D. ³ ³ ³^1,7

Câu 30: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ^y^^x³^³^x²^¹ trên đoạn



^^{2; 4}



. Tính tổng ^M^^N.

(14)

A. ^² B. 14 C. ^¹⁸ D. 22

Câu 31: Cho hàm số ^y^



^x^¹

 

^x²^^mx^¹



có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. m4 B. m2 C. m1 D. ^m^³

Câu 32: Cho hình chóp ^{S ABCD}^. có đáy là hình vuông cạnh ^a, ^SA vuông góc với mặt phẳng đáy



^ABCD



và ^SA^^a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho ^SM k

SA  . Xác định k sao cho mặt phẳng



^BMC



chia khối chóp S ABCD. thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A. ¹ ²

k  2 B. ¹ ³

k  2 C. ¹ ⁵

k 4 D. ¹ ⁵

k  2

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số ^y^x⁴²^mx²²^{m m} ⁴ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A. ^m^¹ B.

33

m 2 C. ^m^ ³³ D.

36 m 2

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ^y^^x⁴^²



^m^¹



^x²^^m²^¹ đạt cực tiểu tại 0

x .

A. ^m^{ }¹ B. ^m^{ }¹ C. ^m^{ }¹ D. ^m^¹ hoặc ^m^{ }¹

Câu 35: Cho hình chóp ^{S ABCD}^. có đáy ÂBCD là hình chữ nhật, ÂB^^{a AD}^, ^²â, ^SA^



^ABCD



và ^SA²^a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp ^{S ABCD}^. .

A. ⁹^^a³ B. ³⁶^^a³ C.

9 3

2

a

D.

9 3

8

a

Câu 36: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là 2000dm³. Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?

A. ₂²⁰ ^dm

 B. ₃²⁰

2 dm

 C. ₃¹⁰

2 dm

 D. ₃¹⁰ ^dm



(15)

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình



^x²^¹



⁴^^x² ^{ }^m ⁰ có nghiệm.

A. 0 m 2 B. ^m ^² C.   2 m 0 D.   2 m 2 Câu 38: Hàm số ^y^{  }^x³ ⁶^x²^¹⁵^x^² đạt cực đại khi

A. ^x^{ }¹ B. ^x^⁵ C. ^x^⁰ D. ^x^²

Câu 39: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đồ thị như hình bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

 

f x m có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. ^m^⁴ B. ⁰^{ }^m ³ C. ³^{ }^m ⁴ D. 0 m 4

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

1 1 y x

m x m

 

  có bốn đường tiệm cận.

A. ^m^⁰ B. ^m^¹ và ^m^⁰ C. ^m^¹ D. ^m^¹

Câu 41: Cho hình chóp ^{S ABCD}^. có đáy là hình vuông cạnh ^a. Đường thẳng ^SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SAa. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng



^SAB



.

A. ² 2

a B. 2a C. a D. ^a ²

Câu 42: Cho hàm số ^y^^ax³^^bx²^{ }^{cx d} có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ^{a c d}^{, ,} ^0;^b⁰ B. ^{a d}^, ^{0; ,}^{b c}⁰ C. ^{a b d}^{, ,} ^^0;^c^⁰ D. ^{a b c}^{, ,} ^^0;^d ^⁰

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi

(16)

cạnh a, ABC60^o, ^SA^^SB^^SC^^a ^3. Tính theo a thể tích khối chóp ^{S ABCD}^. .

A.

3 2

6

a B.

3 33

12

a C. ^a³ ² D.

3 2

3 a

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ^cos cos y x m

x m

 

  đồng biến trên khoảng ^0;

2

  

 

 . A. ^m^{ }¹ B. m1 C. ^m^⁰ D. ^m^⁰ hoặc ^m^{ }¹

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, ^SA²^a. Gọi N là trung điểm của ^AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và CD.

A. ^a ² B. ^a ⁵ C. ²

5

a D. ²

3 a

Câu 46: Cho log 35 a, log 57 b. Tính log 10515 theo ^a và ^b.

A. ¹



^{ }¹^^a^{a b}



^ab ^B.^b^{a b}



^{ }¹^^a¹



^C.¹^{ }¹^b^^a^ab ^D.¹



^{ }¹^^b^{a b}



^ab

Câu 47: Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với môi trường. Một công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để đựng 4 quả bóng tenis có bán kính bằng r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo 2 cách như sau:

Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vuông cạnh 2r, cạnh bên bằng 8r.

Cách 2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một hình vuông, đáy của hộp là hình vuông cạnh bằng 4r, cạnh bên bằng 2r.

Gọi S1 là diện tích toàn phần của hộp ở cách 1, S2 là diện tích toàn phần của hộp ở cách 2.Tính tỉ số ¹

2

S S . A. ⁹

8 B. ²

3 C. 2 D. 1

(17)

Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:

A. 18r² B. 16r² C. 36r² D. 9r²

Câu 49: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,8%/tháng. Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng.

A.

 

6 36

4.10 1, 008 1, 008 1 X 

 B.

6 37

4.10 1, 008 1 X 

 C.

6 37

4.10 1 0, 008 X 

 D.

6 36

4.10 1, 008 1 X 

 Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2

1 y mx

x m

 

 có giá trị lớn nhất trên đoạn

 

^2;3 bằng ⁵ 6.

A. ^m^³ hoặc ³

m5 B. ^m^³ hoặc ²

m5 C. ^m^² hoặc ²

m 5 D. ^m^³ --- HẾT ---

(18)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 930

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Với x0,đẳng thức nào sau đây sai?

A.

 

^ln^x ^' ¹

 x B.



3



log x ' ln 3

 x

C.

 

^e^^x ^'^{ }^e^^x ^D.

 

⁵^sin^x ^'^^{cos .5}^x ^sin^x^{.ln 5}

Câu 2: Khẳng định nào sau đây về đồ thị hàm số ^y^{  }^x⁴ ^x²^² là sai?

A. Cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;2). B. Có một điểm cực tiểu.

C. Có một điểm cực đại. D. Nhận trục tung là trục đối xứng.

Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ^{1 2} 1 y x

x

 

 tại giao điểm của nó và trục tung có phương trình là:

A. ^y^{  }^x ¹ B. ^y^⁴^x^² C. ^y^²^x^¹ D. ^y^{ }^x ¹ Câu 4: Cho ^a^⁰và ^{m n}^, ^ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. ⁽â^{m n}⁾ ^â^{m n}^ B. ⁽â^{m n}⁾ ^â^{m n}^. C. ⁽â^{m n}⁾ ^â^{m n}^ D. ⁽â^{m n}⁾ ^â^{m n}^: Câu 5: Khối chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?

A. 5 B. 4 C. 6 D. 8

Câu 6: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

(19)

A. ² ¹ 1 y x

x

 

 B. ^{1 2}

1 y x

x

 



C. ² ¹

1 y x

x

 

 D. ^{1 2}

1 y x

x

 



Câu 7: Một khối hộp chữ nhật có kích thước dài, rộng, cao tương ứng là 2, 1, 3 (cm) thì có thể tích bằng:

A. ¹⁽^cm³⁾ B. ^{12 (}^cm³⁾ C. ^{6 (}^cm³⁾ D. ⁵⁽^cm³⁾ Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ^y^{  }^x³ ⁶^x²^⁹^x^⁵ trên đoạn [0;2] là:

A. 5 B. 1 C. 3 D. ^¹

Câu 9: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số ^{1 2} 1 y x

x

 

 có một đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số ^y^{ }^x ^x³ có một đường tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số ^y^^x⁴ có một đường tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số ^y^²^x^¹ có hai đường tiệm cận.

Câu 10: Nếu ^logab^{2 (0} a ^1,b⁰⁾ thì ^log^a

 

^{a b}^. ³ bằng bao nhiêu?

A. 0 B. 7 C. 1 D. 9

Câu 11: Một khối trụ có chiều cao bằng ^2a và bán kính đáy bằng ^athì thể tích của nó bằng:

A. ²â³ B. ⁴â² C. ^â³ D. ²â²

4

2

-2

-5 5

y

x

O 1

-1

(20)

Câu 12: Điểm nào trong các điểm sau đây là một giao điểm của đường thẳng y 11 3x và đồ thị hàm số ² ¹^?

1 y x

x

 



A. ( 2;1) B. ^{(2; 5)} C. (0;11) D. (0; 1)

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số ^m để hàm số ^y^x⁴²^mx²³có duy nhất một điểm cực trị.

A. m0 B. m0 C. m0 D. m0

Câu 14: Hàm số ^y^^x³^³^x²^² đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ^{(0; 2)} B. ⁽^^;0) C. ^(0;^⁾ D. ^(1;^⁾

Câu 15: Một mặt cầu có diện tích bằng ^{36 (} ^cm²⁾ thì nó có thể tích bằng:

A. ^{9 (} ^cm³⁾ B. 4 C. ^{36 (} ^cm³⁾ D. 16(cm³) Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số ^y^{  }^x² ⁴^x^³ là:

A. 2 B. 4 C. 3 D. 1

Câu 17: Hàm số ^y^^x³^³^x²^^mx^³(với m là tham số) có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3 hoặc 4 B. 1 hoặc 3 C. 0 hoặc 2 D. 1 hoặc 4

Câu 18: Cho hình chóp ^{S ABC}^. có ^SA^^{a SB}^, ^^{2 ,}^{a SC}^⁶^a và ^{SA SB SC}^, ^, đôi một vuông góc.

Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A. ^2a³ B. ^12a³ C. ^6a³ D.

3 3

2 a

Câu 19: Khẳng định nào sau đây về đồ thị hàm số ^y^a^x⁽⁰ ^a ¹⁾ là đúng?

A. Nằm hoàn toàn bên phải trục tung. B. Luôn đi qua điểm (1;0).

C. Luôn đi qua điểm (0;1). D. Cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.

Câu 20: Khẳng định nào sau đây đúng?

(21)

A. Khối lập phương có 8 mặt. B. Khối tứ diện có 6 đỉnh.

C. Khối lập phương có 6 đỉnh. D. Khối tứ diện có 6 cạnh.

Câu 21: Khẳng định nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số ¹ 1 y x

x

 

 là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên ^\{1} D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ⁽^^;1) và ^(1;^⁾

B. Hàm số nghịch biến trên C. Hàm số nghịch biến trên ⁽^{  }^;1) ^(1; ⁾ Câu 22: Bất đẳng thức nào sau đây sai?

A. 1 1

2 2

log 3log  B. log 32 log2 C. log2elog2 D. 1 1

2 2

log 3log e

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số ^mđể phương trình ^x⁴^⁸^x²^{ }^m ⁰ có bốn nghiệm phân biệt.

A. 0 m 16 B.   16 m 0 C.   16 m 0 D. 0 m 16 Câu 24: Khối lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5 B. 9 C. 4 D. 3

Câu 25: Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng ^a^,cạnh bên bằng 2 .a Thể tích của nó bằng:

A.

3 3

2

a B. ^2a³ C.

3 3

6

a D.

2 3

3 a

Câu 26: Đẳng thức nào sau đây sai (giả thiết rằng các biểu thức logarit đều có nghĩa)?

A. ^logab^logba B. ^loga b ¹ ^logab



C. ^logab^logam^.logmb D. log_ab^ log_ab

(22)

Câu 27: Bất đẳng thức nào sau đây là sai?

A.



^{2 1}^



¹^ ² ^



^{2 1}^



¹^ ⁵ ^B.



^{3 1}^

 

² ^ ^{2 1}^



²

C.



^{3 1}^



¹^ ² ^



^{2 1}^



¹^ ² ^D.



^{3 1}^

 

³ ^ ^{3 1}^



²

Câu 28: Hàm số yx⁴8x²2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ^(1;3) B. ^{( 1;1)}^ C. ⁽^{ }^{; 3)} D. ^{( 2; 0)}^

Câu 29: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng ^a^,cạnh bên bằng 2 .a Thể tích của khối chóp đó bằng:

A. ^2a³ B.

2 3

3

a C.

14 3

6

a D.

14 3

2 a

Câu 30: Giá trị cực đại của hàm số ^y^^x³^³^x²^⁹^x^³là:

A. 1 B. 3 C. 2 D. 30

Câu 31: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời v t( ) phụ thuộc vào thời gian ^t theo hàm số ^{v t}^{( )}^{  }^t⁴ ²^t²^⁵⁰⁰⁰⁰(m/s). Trong khoảng thời gian từ t0(s) đến t10(s) chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm nào và giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?

A. t0,vmax 50000 B. t1,vmax 49999 C. t10,vmax 40200 D. t1,vmax 50001

Câu 32: Tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị hàm số ^y^{  }^x³ ³^x²^³ có phương trình là:

A. ^y^³^x^² B. ^y^³^x^² C. ^y^{  }³^x ² D. ^y^{  }³^x ²

Câu 33: Cho hình chóp S ABC. . Tam giác ABC có diện tích bằng 12 và chu vi bằng 8. Các mặt bên của hình chóp cùng tạo với mặt đáy góc ⁴⁵⁰, hình chiếu vuông góc của ^S lên mặt phẳng



^ABC



thuộc miền trong tam giá