Bài tập trắc nghiệm về cực trị của dòng điện xoay chiều môn vật lý lớp 12 mức độ nâng cao

BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÓ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10) Câu 1: :Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần ).thay đổi điện dung C của tụ điện đến giái trị C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và U_c = 2U .Khi C = C₀, càm kháng cuộn cảm là:

A.Z_L=Z_co B.Z_L=R C. Z_L = ³

4Z^co D. Z_L=2 3 R Giải:

Ta có UC =

2

2 ( _{L C})

C

Z Z R

UZ



 =

2 2

2 ( )

C C L

Z Z Z R

U



 =

1

2 2

2 2



 

C L C

L

Z Z Z

Z R

U

UC = UCmax khi ZC0 =

L L

Z Z R²  ²

U_Cmax = 2U --->

2 0 2

0

)

( _{L C}

C

Z Z R

UZ



 = 2U ---> Z_C²₀ = 4R² + 4(Z_L – Z_C0)² ---> Z_C²₀ = 4R² + 4Z_L² + 4Z_C²₀ - 8 ZL ZC0 = 4R² + 4Z_L² + 4Z_C²₀ - 8R² - 8Z_L² ---> - 4R² - 4Z_L² + 3Z_C²₀ = 0

---> 3 ₂

2 2

2 )

(

L L

Z Z R 

- 4R² - 4Z_L² = 0 ---> 3R⁴ + 3Z_L⁴+ 6R²Z_L² - 4R²Z_L² - 4Z_L⁴= 0 ---> Z_L⁴- 2R²Z_L²- 3R⁴ = 0 ---> Z_L² = 3R² ---> Z_L = R 3

Khi đó ZC0 =

L L

Z Z R²  ²

= 3

4R---> R = 4

3 ZC0 Do đó ZL = 4

3ZC0 . Chọn đáp án C

Câu 2 : ạch , , nối tiếp. Đặt vào 2 đầu ạch điện p oay chiều u = U₀cost ), v i  thay đổi đ c.

hay đổi  đ LCmax. Gi trị U_Lmax à i u th c nào sau đ y:

A. U_Lmax =

2 C 2 L

U 1 Z

Z

B. U_Lmax =

2 2

2U.L

4LC R C C. U_Lmax =

2 L 2 C

U .

1 Z

Z

D. U_Lmax =

2 2

2U R 4LC R C

Giải:

U_L =

2

2 ( _L_ _C)

L

Z Z R

UZ

 =

2

2 1 )

( L C

R

L U

 







=

2

2 2 2

2

2 1

2

 

 C C

L L R

UL







=

2 2

2

4 2

1 2

1 C L

R L C

UL

 

 



U_L = U_Lmax khi ² =

2 1

2 2R LCC

--->  = C

1

2 1

R2

C L 

và U_Lmax =

2

4 2

2

C R LC R

LU

 U_Lmax =

2

4 2

2 LC R C

L R

U



=

) 4

4 (

2 2 2

2

C R L LC

R

U



=

4 ² )

2 4 2

L C R L

C R

U



=

4 ) 1

(

1 ₂

2 4 2

L C R L

C R

U







=

2 2

2 ) 1 (

1 L

C R U





=

2 2 2 2

4 ) 2

(

1 L

C C R

L U

 

=

2 2 4

2 2

4 ) 2

(

1 L C

L C R

L U

 

Biến đổi bi u th c Y = ₄

2 2

4 ) 2

( L C R

L 

= ₄

2 2 2 2

4 2 )]

2 ( [

L C LC R

C 

= _{4 4}

2 2 2

2 ) (

L C

C LC R

= ₄ ¹_{4 4} L

 C Do đó U_Lmax =

4 4 4

2 2

1 L C

C L U



=

2 2 4

1 1

C L U



2 2

1

L C

Z Z U



Chọn đáp án A

Câu 3: Mạch ao động điện t gồm cuộn dây thuần cảm và một bộ tụ điện có điện dung C0 không đổi mắc song song v i tụ xoay C_X. ụ X có điện dung biến thiên t 10 pF đến 250 pF khi góc xoay biến thiên t 0⁰ đến 120⁰; cho iết điện dung của tụ C_X tỉ lệ v i góc xoay theo hàm bậc nhất. Mạch ao động này có tần số iến thi n t 10 H đến 30 H . Khi ạch đang có tần số à 10 H , đ tần số sau đó à 15 H thì cần oay tụ ột góc nh nhất à

A. 75⁰. B. 30⁰. C. 10⁰. D. 45⁰

Giải: Tần số của mạch ao động:

f =

 LC 2

1 Với C = C0 + Cx và Cx = Cxmin +

120

min

max C

C 

α = 10 + 2α (pF) f_min =

2 max

1

 LC ; f_max = 2 min

1

 LC

2 min

2 max

f f =

min max

C

C --->

min 0

0 x

xmã

C C

C C



 = 9 ---> 9C₀ + 9C_xmin = C₀ + C_xmax ---> 8C0 = Cxmax – 9Cxmin = 250 – 90 (pF) = 160 (pF) ---> C0 = 20pF Khi f = 15MHz

2 min

2

f f =

C C_max

---->

C C_max

= ₂

2

10

15 = 2,25 ( Cmax = C0 + Cxmax = 270 pF)

---> C= C0 + Cx = 25 , 2 Cmax

= 120pF ---> Cx = 100pF C_x = 10 + 2α = 100 ---> α = 45⁰

Khi ạch đang có tần số à 10 H , ng v i α_max = 120⁰ đ tần số sau đó à 15 H ng v i α = 45⁰ thì cần o gó nh nh 120⁰ – 45⁰ = 75⁰ . Chọn đáp án A

Câu 4:

Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ

tự cảm L, một tụ điện có điện ung thay đổi đ c mắc nối tiếp theo đúng th tự.Đi m M

nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều

u=

cos(

t) V, R,L,U,

có giá tị không đổi.Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch B đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở à 150 , trong điều kiện này, khi điện áp t c thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là

thì điện áp t c thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là

. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

A.100

V B.150

V C.150V D.300V

Câu 1. + khi U

thì U

vuông pha v i U

, ta có:

+

2 2 2 2

2 2 2 2

0 0

1 2

AB AM AB AM

AB AM AB AM

u u u u

U U  U U 

và

2 2

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 _{AB R}

R AM AB AM R AB

U U

U U U U U U

    

T đó suy ra U

= 300V ĐÁP ÁN D

Câu 5: Một y ph t điện xoay chiều một pha có roto là một na ch điện có một cặp cực quay đều v i tốc độ n (b qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ng). Một đoạn mạch đ c mắc vào hai cực của máy. Khi roto quay v i tốc độ n₁=30vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay v i tốc độ n₂=40vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Đ c ờng độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay v i tốc độ:

A.120vòng/s B. 50vòng/s C. 34,6vòng/s D. 24vòng/s

Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2N0 = 2 2fN0 = U ( do r = 0)  = 2f = 2np (1) n tốc độ quay của roto, p số cặp cực t

ZC1 =

1C 1

 = R (*)

U_C2 =

2 2 2 2

2

)

( _{L C}

C

Z Z R

UZ



 =

2 2 2 2

2 0 2

) (

. 1 2

C

L Z

Z R

N C





 



= 2

2 2 2

0

) (

. 1 2

C

L Z

Z R

N C







U_C2 = U_Cmax khi Z_L2 = Z_C2 ---> 22

= LC 1 (**) I =

Z U =

2 3 3 2

0 3

) (

. 2

C

L Z

Z R

N





 

=

2 3

3 3 2

0

( 1 . 2



  L C R

N







I = Imax khi Y = ₂

3 3 3

2 1

(



  L C R  

= ₄

3 2

1



C + ₂

3

2 2

 ^C R  L

+ L² = Ymin

Y = Ymin khi ₂

3

1

 = LC - 2

2 2C

R (***)

Thay (**) , (*) vào (***): ₂

3

1

 = ₂

2

1

 - ₂ 2 1

1

 ---> ₂

3

1

n = ₂

2

1 n - ₂

2 1

1 n n₃² = ₂

2 2 1

2 2 2 1

2 2

n n

n n

 = 14400 ---> n₃ = 120 vòng/s. Đáp án A

Câu 6: Mạch điện xoay chiều RLC ghép nối tiếp, đặt vào hai đầu mạch một điện áp u = U₀cost ). Điều chỉnh C = C1 thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại P a = 400W. Điều chỉnh C = C2 thì hệ số công

suất của mạch là 2

3. Công suất của mạch khi đó à

A. 200W B. 200 3 W C. 300W D. 150 3 W Giải: Ta có: Khi C = C₁: P_max = UI₁ (*)

Khi C = C2 : P = UI2 cos (**) T (*) và (**)---->

Pmax

P =

1 2cos

I

I 

---> P = P_max

1 2cos

I

I 

(***) I₁ =

Z1

U = R

U ; I₂ = Z2

U = R

U cos --->

1 2

I

I = cos (****) T (***) và (****) ---> P = Pmax (cos)² = 400.

4

3= 300 W Đáp án C

Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u=120 2 cos(100t + /3) vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L, một điện trở R và một tụ điện C=

 10^4

mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng trên cuộn dây L và trên tụ điện C bằng nhau và bằng một nửa tr n điện trở R. Công suất tiêu thụ tr n đoạn mạch đó ằng:

A. 144W B.72 C.240 D. 100

Giải: Z_C =

C

1 = 100Ω.; U_L = U_C ----> trong mạch có cộng h ởng điện U_C =

2

1U_R ---> R = 2Z_C = 200Ω P = I²R =

R U²

= 200 120²

= 72W. Đáp án B

Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp. Cuộn cảm thuần có độ tự cả thay đổi đ c. Đặt vào hai đầu đoạn AB một điện áp xoay chiều ổn định u =100 6 cos(100πt) ) Điều chỉnh độ tự cả đ điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cả đạt giá trị cực đại là U Lmax thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là 200V. Giá trị của U Lmax:

A 100V B 150V C 300V D 250V Giải:

UL = _{2 2}

2

)

( _{L C}

L

Z Z R

Z U



 ---> UL = ULmax khi ZL =

C C

Z Z R²  ²

Khi đó Z U =

C C

Z U =

L L

Z U _max

---> Z = ZC. UC

U = ZC. 200

3 100 =

2

3 ZC ---->

Z² = R² + (ZL- ZC)² = 4 3ZC2

----.> R² + ZL2

+ ZC2– 2ZLZC - 4 3ZC2

= 0 ---> ZL2

- ZLZC - 4 3ZC2

= 0 ---> ZL = 2 3ZC

--->

C C

Z U =

L L

Z U _max

---> U_Lmax =

C C

Z

U Z_L = 2

3U_C = 300V. Đáp án C

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 vao đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn y có r = 20Ω ; ZL = 50Ω, tụ điện Z C = 65Ω và iến trở . Điều chỉnh thay đổi t 0 đến ∞ thì thấy công suất toàn mạch đạt cực đại là:

A 120W B 115,2W C 40W D 105,7W

Giải: P = I²(R + r) = _{2 2}

2

) (

) (

) (

C

L Z

Z r R

r R U







 .=

) ) ) (

(

2 2

r R

Z r Z

R

U

C L



 



Theo bất đẳng th c Côsi P = Pmax khi R + r = ZC – ZL ----> R = - 5 . Do thay đổi t 0 đến ∞ n n công suất toàn mạch đạt cực đại khi R = 0 ---> Pcđ = : _{2 2}

2

) (Z_L Z_C r

r U



 = 115,2W. Đáp án B

Câu 10: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồ điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cả thay đổi đ c. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định , khi điều chỉnh độ tự cảm của cuộn cả đến giá trị L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu các phần tử R, L, C có giá trị lần t à 30 , 20 và 60 . Khi điều chỉnh độ tự cả đến giá trị 2L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng bao nhiêu?

A. 50V B. 50

3V C. 150

13V D. 100

11V G

Giiảảii:: KKhhii LL11 == LL00

ĐĐiiệệnn áápp hhiiệệuu ddụụnngg đđặặtt vvààoo hhaaii đđầầuu mmạạcchh:: UU == U_R²₁(U_L1U_C1)² == 5500 ((VV)) DDoo UUR1_R1 == 3300VV;; UUL1_L1 == 2200 VV;; UU_CC11 == 6600VV --->> ZZ_CC == 22RR;; ZZ_LL11 ==

3 2R

KhKhii đđiiềềuu cchhỉỉnnhh LL2₂ == 22LL0₀ --->> ZZ_LL22 == 22ZZL1_L1 == 3

4R. . KKhhii đđóó ttổổnngg ttrrởở ccủủaa mmạạcchh ZZ == R² (Z_L2 U_C)² == ² 2 )²

3 (4R R R   ==

3 13RR Điện áp hiệu d ng h i đầu điện trở bằng UR2 =

Z U R =

13

150V.V. ĐĐáápp áánn CC

Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm (2LCR²). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định uU 2cos2 ft (V). Khi tần số của òng điện xoay chiều trong mạch có giá trị f₁30 2 Hz hoặc f₂ 40 2 Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị không đổi. Đ điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số òng điện bằng

A. 20 6 Hz. B. 50 Hz. C. 50 2 Hz. D. 48 Hz.

Giải: UC =

2

2 ( _{L C})

C

Z Z R

UZ



 =

2

2 1 )

( L C

R C

U

 

  

UC1 = UC2 ---> 12

[ ²

1 1

2 1 )

( L C

R    ] = 22

[ ²

2 2

2 1 )

( L C

R    ]--->

12

2 2

1 2 4 1

2 1

2 C C

L L

R     = 22

2 2

2 2 4 2

2 1

2 C C

L L

R     (R² - 2

C

L ) (12 - 22) = - (14 - 24

)L² ---> (12 + 22

) = (2 LC

1 -

2 2

L

R )= 2 (

2 2

2 1

L R

LC ) (*) UC = UCmax khi ² = ₂

2

2 1

L R

LC (**) T (*) và (**) ---> 2² = 12 + 22

---> 2f² = f12

+ f22

---> f =

2

2 2 2

1 f

f 

= 50 Hz. Đáp án B

Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, v i tần số của òng điện thay đổi. Khi tần số của òng điện là f  f₁ 66Hz hoặc f  f₂ 88Hz thấy rằng hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cả không thay đổi. Khi tần số bằng f  f₃thì U_L U_Lmax. Giá trị của f₃là:

A: 45,2 Hz. B: 23,1 Hz. C: 74,7 Hz. D: 65,7 Hz.

Giải: UL =

2

2 ( _{L C})

L

Z Z R

UZ



 =

2

2 1 )

( L C

R

L U

 





 UL1 = UL2 ---> 22

[ ²

1 1

2 1 )

( L C

R    ] = 12

[ ²

2 2

2 1 )

( L C

R    ]--->

22

2 2 1

2 2 2

2 2 2 1 2 2

2 1

2 C C

L L

R 

 



  

 = 12

2 2 2 2 2 1

1 2 2 1 2 2

2 1

2 C C

L L

R 

 



  



(R² - 2 C

L ) (22 - 12

) = ¹₂ C ( ₂

2 2 1



 - ₂

1 2 2



 ) ---> ( ₂

1

1

 + ₂

2

1

 ) = (2 C

L - R² ) C² = 2LC - R²C² (*)

U_L = U_Lmax khi

2

1 1

2 C L R

C

 



---> ¹₂

 = C²( C

L- 2 R2

) = 2

1( 2LC - R²C²) (**)

T (*) và (**) ---> ²₂

 = ₂

1

1

 + ₂

2

1

 ---> ²₂ f = ₂

1

1 f + ₂

2

1 f ---> f =

2 2 2 1

2

1 2

f f

f f

 = 74,67 Hz Đáp án C

Câu 13 : Một mạch điện xoay chiều AB gồ điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo th tự mắc nối tiếp , v i 2L > CR². Gọi à đi m nối giữa cuộn dây L và tụ điện .Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có bi u th c u = Ucost v i  thay đổi đ c . hay đổi  đ điện áp hiẹu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó Uc) a =

4

5 U. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là : A.

3

1 B.

5

2 C.

7

1 D . 7 2 Giải:

Cần chỉnh đề ra u = u = U₀cost = U 2cost UC = IZC =

Y C

U C

L L C

R C

U L C

R C

U 











 1 2 )

( 1 )

( ^{2 2 2 2 2} _{2 2}

2

 

 





UC = UCmax khi Y = L²⁴ +(R² -2 C

L )² + ¹₂

C có giá trị cực ti u Ymin

Đặt x = ² , Y = L²x² + (R² -2 C

L )x + ¹₂ C Lấy đạo hàm của Y theo , cho Y’ = 0 --->

x = ² = ₂

2 2

2

2 1 2

2

L R LC L

C R L



 

R L

A B

C M



² = ₂

2

2 1

L R

LC 

2

1 R²

C L

L 

UCmax =

2

4 2

2

C R LC R

UL

 = 4

5U---> 64L² = 100LCR² – 25C²R⁴ 25C²R⁴ - 100LCR² + 64L² = 0 (*)

Ph ơng trình có hai nghiệm: R² = ₂ 25

30 50

C LC LC

= C

L L

25 30 50 

Loại nghiệm R² = C

L 25

80 = 3,2 C

L ( vì theo bài ra 2L > CR²) R² =

C L 25

20 = 0,8 C

L ---->

C

L = 1,25R² (**) Hệ số công suất của đoạn mạch AM cosAM =

2 2

2 L

R R



 Z_AM = R² ²L² = ₂ ²

2

2 )

2

( 1 L

L R

R  LC  =

2

2

2 R

C

R  L  = 2

7 R ---> cosAM =

2 2

2 L

R R



 = 7

2 . Chọn đáp án D Câu 14: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L =

 4 ,

0 (H) mắc nối tiếp v i tụ điện . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U 2 cost(V). Khi C = C1 =

 10 4

.

2 ^

F thì U_Cmax = 100 5 (V).Khi C = 2,5 C₁ thì c ờng độ òng điện trễ pha

4

 so v i điện p hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là A. 50V B. 100V C. 100 2 V D. 50 5 V

Giải: U_C = U_Cmax khi Z_C1 =

L L

Z Z R²  ²

và U_Cmax =

R Z R U ²  _L²

tan =

R Z Z_L  _C2

= tan 4

 = 1 ---> R = ZL – ZC2 = ZL – 0,4ZC1 ( vì C2 = 2,5C1 nên ZC2 = 0,4ZC1)

R = Z_L – 0,4

L L

Z Z R²  ²

---> RZ_L = Z_L² – 0,4R² – 0,4Z_L² ---> 0.4R² + ZLR - 0.6ZL2

= 0 ---> R = 0,5ZL hay ZL = 2R Do đó UCmax =

R Z R U ²  _L²

= R

R R

U ² 4 ²

= U 5 ---> U = 5

max

UC

= 100 (V) Đáp án B

Câu 15: Mạch điện RCL nối tiếp có thay đổi đ c. Điện p hai đầu đoạn mạch u150 2 os100 t (V).c  Khi

1 62,5 / ( )

CC   F thì mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax = 93,75 W. Khi CC₂ 1/(9 ) ( mF) thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha v i nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn y khi đó à:

A: 90 V B: 120 V. C: 75 V D: 75 2V Giải: ZC1 =

 ^62,5^{.10 6} 100

1

 = 160Ω; ZC2 =

  9 10 100 .

1

3 = 90Ω Do khi C = C2 URC vuông pha v i Udây nên cuộn y có đi n trở r

Khi C=C₁ mạch tiêu thụ công suất cực đại, trong mạch có sự cộng h ởng điện Z_L = Z_C1 = 160Ω

P_max = I² (R+r) = r R

U



2

---> R+ r =

max 2

P U =

75 , 93 150²

= 240Ω Khi C = C₂: Z = (Rr)² (Z_L Z_C2)²

Z = 240² (16090)² = 250Ω I = Z

U = 250

150 = 0,6 A ---> U_RC² U_d² = U²_AB ----> U_R²+ U_C²+U_r²+U_L² = 150² V i U_C² = I²Z_C²₂ = 54² ; U_L² = I²Z_L² = 96² ---> U_R²+ U_L² = 150² - 54² – 96² (*) U_R+r = U_R + U_r = I(R + r) = 0,6. 240 = 144 (V)

----> (U_R + U_r )² = U_R²+ U_L² + 2U_RU_r = 144² (**) T (*) và (**) UR = Ur = 72 (V).

Do đó điện áp hiệu d ng h i đầu cu n dây: Ud = U_r² U_L² = 72² 96² = 120 V. Chọn đáp án B Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều gồ a đoạn ắc nối tiếp. Đoạn gồ điện trở thuần , đoạn N gồ cuộn y thuần cả , đoạn NB gồ tụ oay có th thay đổi điện ung. ắc vôn kế th nhất vào , vôn kế th hai vào NB. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy ở cùng thời đi m số, chỉ của V1 cực đại thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2. H i khi số chỉ của V2 cực đại và có gi trị 2Max = 200V thì số chỉ của vôn kế th nhất à

A. 100V. B. 120V. C. 50 V. D. 80 V.

Giải:

Khi U_V1 = U_Rmax thì trong mạch có cộng h ởng khi đó U_V2 = U_C = U_L =

2

max

UR

---> Z_L = 2 R

Khi U_V2 = U_Cmax thì Z_C =

L L

Z Z R²  ²

= 2,5R.

R U_V1

=

C V

Z U _2max

= R

U_V 5 , 2

max

2 ---> U_V1 = 5 , 2

max 2

UV

= 80V. Đáp án D

Câu 17: Đặt điện p u=100cos 100t) vào 2 đầu đoạn ạch gồ điện trở và tụ điện ắc nối tiếp. ho thay đổi thì thấy công suất của ạch đạt cực đại ằng 100W. Điện ung ằng:

A. 10^-4/F B. 10^-4/2F C. 1/5mF D. 1/5 F

Giải: P = I²R = _{2 2}

2

ZC

R R U

 =

R R Z

U

C 2 2



V i U = 50 2 (V)

P = P_max khi R = Z_C ---> P_max = R U

2

2

= 100 (W) ----> Z_C = R =

max 2

2P U =

200

5000 = 25Ω

---> C =

25 . 100

1

 F = 25 . 10 ²





F =5

2 F. Đáp án khá

Câu 18: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn y có điện trở thuần r = 100 2Ω và độ tự cảm L = 0,191 H, tụ điện có điện dung C = 1/4 F), điện trở R có giá trị thay đổi đ c. Điện p đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 200 2cos(100t) V. hay đổi giá trị của đ công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại. Xác định giá trị cực đại của công suất trong mạch.

A. 200 W B. 228W C. 100W D. 50W

Giải: Ta có: Z_L =L = 60Ω; Z_C =

C

1 = 40Ω

L C R

N B

A M

M C N L; r

   B A 

R

P = I² (R+r) = _{2 2}

2

) (

) (

) (

C

L Z

Z r R

r R U







 = .

r R

Z r Z

R

U

C L



 

 ²

2

) ) (

(

----> P = R_max khi R+ r = Z_L - Z_C = 20Ω ---> R = 20 - 100 2 < 0 Do R có th thay đổi t 0 nên P = P_max khi R = 0

---> P_max = _{2 2}

2

) (Z_L Z_C r

r U



 =

2 2 2

20 ) 2 100 (

2 100 . 200

 = 277,3 W. Đáp án khá

Câu 19: Đặt điện p u=U 2 cos 2 ftvào 2 đầu ạch điện gồ cuộn y có điện trở thuần 100 độ tự cả (1/)H ắc nối tiếp tụ điện có điện ụng 10^-4/2)F. hay đổi tần số , khi điện p hiệu ụng giữa 2 ảng tụ đạt gi trị cực đại thì ằng:

A. 25 Hz B. 25 2Hz C. 50 Hz D. 25 6Hz

Giải: U_C = Z UZ_C

=

2

2 1 )

( L C

R C

U

 

  

Khảo sát sự biến thiên của U_C theo  ta có

U_C = U_Cmax --->  = 2πf = L 1

2 R2

C

L  = 50π 6 ----> f = 25 6 Hz. Đáp án D

Câu 20: Đạt điện p oay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn ạch B gồ cuộn y có điện trở thuần r và tụ điện ắc nối tiếp, trong đó 2r= 3ZC. hỉ thay đổi độ tự cả , khi điện p hiệu ụng giữa 2 đầu cuộn y đạt gi trị cực đại thì cả kh ng của cuộn y à:

A. ZL=ZC B. ZL=2ZC C. ZL=0,5ZC D. ZL=1,5ZC

Giải: Ta có:

U_d = Z UZ_d

= 2 2

2 2

)

( _{L C}

L

Z Z r

Z r U





 =

2 2

2

2 ( )

L C L

Z r

Z Z r

U







U_d = U_dmax khi y = _{2 2}

2

2 ( )

L C L

Z r

Z Z r





 = 1 + _{2 2}

2 2

L L C C

Z r

Z Z Z



 = 1 +

2 2 2

4 3

2

L C

L C C

Z Z

Z Z Z



 = y_min

y = 1 + 4Z_C. _{2 2} 4 3

2

L C

L C

Z Z

Z Z





* Nếu: Z_C – 2Z_L < 0 ---> Z_C < 2Z_L ---> Z_L – Z_C < Z_L – 2Z_L = - Z_L ----> 2Z_L < Z_C : mâu thuẫn * Nếu Z_C – 2Z_L  0 ---- Z_C  2Z_L ---> Z_L – Z_C  Z_L – 2Z_L = - Z_L---> Z_C  2Z_L

Do vậy y = y_min khi Z_C – 2Z_L = 0 ---> Z_L = 0,5Z_C. Đáp án C .

Câu 21: Cho một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và biến trở mắc nối tiếp v i điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch à U = 24 không đổi. Khi biến trở có giá trị R1 =18Ω hoặc R2 =128Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều là P. Cảm khẳng Z_L của cuộn dây và công suất cực đại của đoạn mạch khi thay đổi biến trở t ơng ng là:

A. ZL= 24Ω và Pmax = 12W B. ZL= 24Ω và Pmax = 24W C. ZL= 48Ω v Pmax = 6W D. ZL= 48Ω và Pmax = 12W

 HD: Đối v i loại bài toán chỉnh biến trở đến giá trị R = R1 và R = R2 mà công suất không đổi ta luôn cần nh c c điều sau đ y: ình qua giai đoạn ch ng minh nhé ! )

R1 + R2 = U²

P và R1.R2 = (ZL - ZC)²

Và nếu đ ý th 1 tí thi khi đó 1 và 2 th a ãn ph ơng trình i-et: X² - SX + P = 0 Vậy ta sẽ có R² - U²

PR + (ZL - ZC)² = 0

Đặc biệt khi chỉnh đ cho công suất cực đại thì khi đó ằng nhó điện trở còn lại  R = |ZL - Z_C| suy ra R = Z_L = R₁R₂ = 48 (loại A và B )

à khi đó ông suất của mạch bằng P = U²

2R = 6W  C

Câu 22: Mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử R,L,C trong đó thuần cả thay đổi đ c có hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch không đổi. Khi chỉnh đến giá trị L = L1 và L = L2 thì mạch có cùng hiệu điện thế

hiệu dụng hai đầu cuộn cả nh nhau. ậy khi chỉnh L = L₃ ta đ c mạch có hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm cực đại. Mối quan hệ giữa L1, L2, L3 là:

A.L₃ = L₁L₂ B. 1 L32 = 1

L22 + 1

L32 C. 2 L3

= 1 L2

+ 1 L1

D. 2 L32 = 1

L22 + 1 L32

 HD: Khi chỉnh đến L = L3 thì UL cực đại suy ra ZL3 = R² + Z_C² ZC

khi chỉnh đến 2 giá trị L = L1 hoặc = 2 thì U nh nhau không đổi vậy ta có

 UL1 = UL2  I1.ZL1 = I2.ZL2  ZL1

Z₁ = ZL2

Z₁ , ình ph ơng quy đồng ta đ c:

 ZL12

.

R² + ( ZL2 - ZC )²



 = ZL22

.

R² + ( ZL1 - ZC )²



 biến đổi bi u th c ta đ c:

 R² + Z_C² ZC

= 2.Z_L1Z_L2

ZL1 + ZL2  ZL3 = 2.Z_L1Z_L2

ZL1 + ZL2  2 ZL3

= 1 ZL1

+ 1 ZL2  2

L3

= 1 L1

+ 1 L2

 C Chú ý: t ơng tự v i C ta có C₃ = 1

2 (C₁ + C₂)

Câu 23: Đặt một điện áp xoay chiều u = Uocost (U không đổi và  thay đổi) vào hai đầu mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cả có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, v i CR² < 2L. Khi  thay đổi đến hai giá trị  = ₁và  = ₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị.

Khi  = o thì điện áp hiệu dung giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ th c liên hệ giữa 1, 2 và o là:

A. o = 1

2 (1 + 2) B. o = 12 C. o2

= 1

2 (12 + 22) D. o2 = 12 + 22

 HD:  = ₁ hoặc  = ₂ thì U_C1 = U_C2 (ĐHA2011)

biến đổi ta đc : L²(12 + 22

) = 2L

C - R²  12 + 22

= 2



 1 LC - R²

2L² (1) + Mặt khác, khi biến thiên có U_Cmax thì : o2

= 1 LC - R²

2L² (2) T (1)(2)  _o² = 1

2 (₁² + ₂