Tập hợp I

(1)

Bài 1. Tập hợp I. Nhận biết

Câu 1: Các viết tập hợp nào sau đây đúng?

A. A = [1; 2; 3; 4]

B. A = (1; 2; 3; 4) C. A = {1, 2, 3, 4}

D. A = {1; 2; 3; 4}

Lời giải

Các phần tử của tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu

“:”.

Nên cách viết đúng là A = {1; 2; 3; 4}.

Chọn đáp án D.

Câu 2: Cho B = {a; b; c; d}. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau?

A. a  B B. b  B C. e  B D. g  B Lời giải

Áp dụng cách sử dụng kí hiệu ; :

+) 2  A đọc là 2 thuộc A hoặc là 2 thuộc phần tử của A.

+) 6  A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

Ta thấy: B = {a; b; c; d}

Tập hợp B gồm các phần tử là a, b, c, d; do đó ta viết a  B; b  B Có g và e không là phần tử của tập hợp B nên ta viết e  B; g  B Vậy đáp án sai là đáp án D.

(2)

Câu 3: Cho các cách viết sau: A = {a, b, c, d}; B = {2; 13; 45}; C = (1; 2; 3); D = 1. Có bao nhiêu cách viết tập hợp là đúng trong các cách viết trên?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Lời giải

“:”.

Nên cách viết đúng là B = {2; 13; 45}

Vậy có 1 cách viết đúng.

Chọn đáp án A.

Câu 4: Cho M = {2; 3; b; c}. Chọn câu sai.

A. 3  M B. a  M C. d  M D. c  M Lời giải

Ta có: M = {2; 3; b; c}

Do đó ta thấy các phần tử 3, c thuộc tập hợp M nên ta viết 3  M; c  M Các phần tử a và d không thuộc tập hợp M nên ta viết a  M; d  M.

Vậy đáp án C sai.

Chọn đáp án C.

(3)

Câu 5: Tập hợp H gồm các phần tử là: cầu lông, bóng bàn, bóng chuyền, bóng đá, bóng rổ. Viết tập hợp H theo ta được:

A. H = cầu lông, bóng bàn, bóng chuyền, bóng đá, bóng rổ B. H = {cầu lông, bóng bàn, bóng chuyền, bóng đá, bóng rổ}

C. H = {cầu lông; bóng bàn; bóng chuyền; bóng đá; bóng rổ}

D. H = [cầu lông; bóng bàn; bóng chuyền; bóng đá; bóng rổ]

Lời giải

“:”.

Tập hợp H gồm các phần tử là: cầu lông, bóng bàn, bóng chuyền, bóng đá, bóng rổ Nên ta viết tập hợp H như sau:

H = {cầu lông; bóng bàn; bóng chuyền; bóng đá; bóng rổ}

II. Thông hiểu

Câu 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.

A. A = {6; 7; 8; 9}

B. A = {5; 6; 7; 8; 9}

C. A = {6; 7; 8; 9; 10}

D. A = {6; 7; 8}

Lời giải

Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phân tử.

Tập hợp A gồm các phần tử lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 là các số 6; 7; 8; 9.

Nên ta viết tập hợp A như sau:

A = {6; 7; 8; 9}

(4)

Chọn đáp án A.

Câu 2: Viết tập hợp P các chữ cái tiếng Việt trong cụm từ: “HỌC SINH”.

A. P = {H; O; C; S; I; N; H}

B. P = {H; O; C; S; I; N}

C. P = {H; C; S; I; N}

D. P = {H; O; C; H; I; N}

Lời giải

Các chữ cái tiếng Việt trong cụm từ “HỌC SINH” lần lượt là: H; O; C; S; I; N; H.

Mà trong tập hợp, mỗi phần tử ta chỉ liệt kê một lần, nên ta thấy trong từ “HỌC SINH” có hai chữ cái H, vậy khi viết tập hợp ta chỉ cần liệt kê một lần.

Do đó ta viết: P = {H; O; C; S; I; N}.

Chọn đáp án B.

Câu 3: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập hợp B là?

A. C = {5}

B. C = {1; 2; 5}

C. C = {1; 2}

D. C = {2; 4}

Lời giải

Các phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B là 1; 2 Nên tập hợp cần tìm là C = {1; 2}.

(5)

Câu 4: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp D gồm các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập hợp B là?

A. D = {3; 4; 5}

B. D = {3}

C. D = {4}

D. D = {3; 4}

Lời giải

Các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là 3; 4.

Nên tập hợp cần tìm là D = {3; 4}.

Câu 5: Cho hình vẽ

Tập hợp K là:

A. K = {1; 2; 3; a; b; c}

B. K = {1, 2, 3, a, b, c}

C. K = {1; 2; 3; a; b}

D. K = {1, 2, 3, a, b}

Lời giải

Quan sát hình vẽ ta thấy các phần tử 1; 2; 3; a; b nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp K, nên các phần tử này thuộc tập hợp K, hơn nữa ta biểu diễn các phần tử trong tập hợp ngăn cách nhau bởi dấu “;”, do đó ta viết tập hợp K là:

(6)

K = {1; 2; 3; a; b}.

III. Vận dụng

Câu 1: Viết tập hợp A = {16; 17; 18; 19} dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng.

A. A = {x | x là số tự nhiên, 15 < x < 19}

B. A = {x | x là số tự nhiên, 15 < x < 20}

C. A = {x | x là số tự nhiên, 16 < x < 20}

D. A = {x | x là số tự nhiên, 15 < x < 21}

Lời giải

Ta có: A = {16; 17; 18; 19}

Nhận thấy các số 16; 17; 18; 19 là các số tự nhiên lớn hơn 15 và nhỏ hơn 20.

Nên ta viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng là:

A = {x | x là số tự nhiên, 15 < x < 20}.

Câu 2: Cho H = {x | x là số tự nhiên chẵn, x < 10}. Chọn câu đúng.

A. 5  H B. 6  H C. 7  H D. 10 H Lời giải Cách 1:

Ta có: H = {x | x là các số tự nhiên chẵn, x < 10}

(7)

Do đó H là tập hợp các số tự nhiên chẵn và nhỏ hơn 10, đó là các số 0; 2; 4; 6; 8.

Nên 6 là phần tử của tập hợp H nên ta viết 6  H

Nhận thấy các số 5; 7; 10 không phải là các phần tử của tập hợp H.

Vậy đáp án B đúng.

Cách 2:

Trong các số 5; 6; 7; 10, ta thấy chỉ có số 6 là số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.

Vậy 6 là phần tử của tập hợp H nên 6  H.

Câu 3: Cho hình vẽ

Viết tập hợp C các phần tử thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A.

A. C = {a; b; c}

B. C = {1; 2; 3}

C. C = {a; b; c; 1; 2; 3}

D. C = {a; b; 1; 2}

Lời giải

(8)

Quan sát hình vẽ ta thấy các phần tử 1; 2; 3 nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp B nhưng không nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp A, vậy các phần tử 1; 2; 3 thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập A.

Do đó ta viết tập hợp C như sau: C = {1; 2; 3}.

Câu 4: Tất cả học sinh nam của lớp 6H đều biết chơi bóng đá hoặc bóng chuyền.

Số học sinh biết chơi bóng đá là 15, số học sinh biết chơi bóng chuyền là 20. Số học sinh nam nhiều nhất của lớp 6H là bao nhiêu?

A. 15 B. 20 C. 5 D. 35 Lời giải

Vì tất cả học sinh nam của lớp 6H đều biết chơi bóng đá hoặc bóng chuyền, nghĩa là một bạn nam của lớp 6H chỉ cần biết chơi một trong hai môn thể thao trên là thỏa mãn.

Mà có 15 bạn biết chơi bóng đá và 20 bạn biết chơi bóng chuyền, nên lớp 6H có nhiều nhất số học sinh nam là: 15 + 20 = 35 bạn.

Câu 5: Cho hình vẽ

(9)

Viết tập hợp D các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B.

A. D = {Hùng, Mi – a}

B. D = {Hùng; Mi – a}

C. D = {Hùng; Mi – a; An}

D. D = {Hùng; Mi – a; An; Huệ}

Lời giải

Quan sát hình vẽ ta thấy các bạn tên Hùng, Mi – a vừa nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp A, vừa nằm trong vòng kín biểu diễn tập hợp B, nên Hùng và Mi – a là các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B.

Do đó ta viết tập hợp D như sau: D = {Hùng; Mi – a}.