ðỘNG LỰC HỌC CHO ROBOT

(1)

ðỘNG LỰC HỌC CHO ROBOT

Th.S Nguyễn Tấn Phúc.

Tel: 01267102772.

Bộ môn CðT- ðH Nông Lâm Tp.HCM.

BÀI TOÁN ðỘNG HỌC

Nhắc lại bài toán ñộng học:

Xác

ñịnh vị

trí : biết góc khớp vị trí khâu cuối Bài toán vận tốc – ma trận Jacobian.

Bài toán

ñộng học ngược: vị

trí EF quỹ ñạo góc khớp

(2)

MỤC ðÍCH - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ðỘNG LỰC HỌC

Cho mục đích thiết kế , điều khiển robot , cần thiết phải có một mô hình toán học thể hiện mối quan hệ động lực học tác dụng lên robot .

Cần xây dựng các phương trình vi phân cho chuyển động của robot dựa trên cơ sở các định luật bảo toàn năng lương cho robot,

Nghiên cứu động lực học nhằm giải quyết bài toán sau cho robot:

Tính toán các lực khớp và các momen tại các góc khớp phát sinh trong quá trình chuyển động của robot.

Xác định các sai số so với chuyển động đã hoạch định làm cơ sở cho quá trình điều khiển robot.

NHẮC LẠI CƠ HỌC VẬT RẮN

(3)

(4)

NHẮC LẠI VỀ VECTOR

CÁC VẤN ĐỀ ĐỊNH LUẬT NĂNG LƯỢNG

Động năng: Tịnh tiến

quay

Thế năng

(5)

GIA TỐC CỦA VẬT RẮN:

Định luật bảo toàn năng lượng.

Để lập phương trình chuyển động , ta cần đạo

hàm theo thời gian.

(6)

PHƯƠNG TRÌNH ðỘNG LỰC HỌC LAGRANGE-EULER.

Ví dụ 1:

Lập phương trình động lực học cho cơ hệ:

Động năng:

Thế năng

Hàm Lagrange

(7)

Ví dụ 2: Lập phương trình cho cơ hệ bên dưới

Động năng:

Thế năng

Hàm Lagrange

¹ ² ¹ ²

2 2

L =KE− PE = Jθ^• − Kθ

Động năng:

Thế năng

Hàm Lagrange 1

²

1

²

2 2

L

=

KE

−

PE

=

mx

^• −

kx

(8)

Động năng:

Thế năng Hàm Lagrange

1 2

( ) cos 0

L=K−P=2m lθ^• +mgl θ=

VÍ DỤ ROBOT 2 BẬC TỰ DO RR

(9)

PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC DẠNG TỔNG QUÁT CỦA 1 ROBOT

Động năng tổng quát:

(10)

PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC DẠNG TỔNG QUÁT CỦA 1 ROBOT

(11)

BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC NGHIÊN CỨU CÁI GÌ ?

2 DẠNG BÀI TOÁN ðỘNG LỰC HỌC

(12)

PHƯƠNG TRÌNH ðỘNG LỰC HỌC CHO CARTESIAN ROBOT

..

1 2 3 0 0 0 1

0 2 3 0 ( 2 3) 2

0 0 3 0 3

m m m x F

m m y m m g F

m F

z

  + +  

     

 +   + + = 

     

      

      

 

PHƯƠNG TRÌNH ðỘNG LỰC HỌC CỦA CARTESIAN ROBOT

(13)

ðỘNG LỰC HỌC ROBOT 2 KHÂU RT

ðỘNG LỰC HỌC ROBOT 2 KHÂU RT

(14)

ðỘNG LỰC HỌC ROBOT 2 KHÂU RT

SCARA ROBOT

(15)

−

Khâu 3:

Đ

^ộ

ng n

^ă

ng :

Th

ế

n

ă

ng : P

₃

= m

₃

gz

₃

.

. 2

3 3 3

1

K = 2 m z

..

3 3 3 3

m z − m g = τ

Áp dụng lagrange

2 2 2 ..

1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1

2 2 ..

2 2 2 1 2 2 2 2 2

..

3 3

( ) 2 cos cos 0

cos 0 .

0 0

m m a m a mm m a m a a

m a m a a m a

m z

θ θ θ

θ θ

 + + + +   

   

 +   

   

   

1 2 1 1 2 2 1 2

2 2 1 2

3

( ) cos cos( )

cos( )

m m ga m ga

m ga

m g

θ θ θ

θ θ

+ + +

 

 

+ +

 

 − 

 

. . . 2

(2 ) sin

m a a θ θ θ θ

 − +   τ

₁



(16)

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ðỘNG LỰC HỌC CHO ROBOT RTT CÓ TỌA ðỘ HÌNH TRỤ NHƯ SAU- về nhà…

θ1

d2

d3

a2

0

1

z

z ≡ d

2

d

3

a

2

0

1

y

y ≡ θ

1

x x ≡ ′

2

z ′

y ′

x ′ x

₃

y

3

z

3

y

2

O

2

O

3

O

_E

≡

O

2

′

z

2

(17)

2 2 2

1 2 3 2 3 3 3 3 3 3 2

2

3 2 3

( 2 ) 0 1

2

( ) 0 0

1 0

2

J J m a m l m d m d l m a

M q m

m a m

 

+ + + + −

 

= 

 

 

3 3 3 3

2

3 3 1

(2 )

( , ) 0

( )

d m d m l V q q

d l m θ θ

 − 

 

=  

 − − 

 

& &

&

 0 

(18)

CHÚC CÁC BẠN MAY MẮN