90 Câu Trắc Nghiệm Ôn Tập Chương Giới Hạn Có Đáp Án

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ? A. 1

n. B. ¹

n . C. n 1

n

 . D. ^sinn

n . Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A. ⁴ 3

 n

   . B. ⁴ 3

 n

 

  . C. ⁵

3

 n

 

  . D. ¹

3

 n

   . Câu 3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A.



0,999



ⁿ. B.



1,01



ⁿ. C.



1,01



ⁿ. D.



2, 001



ⁿ. Câu 4. Dãy số nào sau đây không có giới hạn?

A.



^0,99



^{n. B.}

 

^{1 n. C.}



^0,99



^{n. D.}



^0,89



^n.

Câu 5.

 

¹

3

n

n



 có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

3. B. 1. C. 0 . D. 1

4. Câu 6. lim ^{3 4}

5 n n

  

 

  có giá trị là bao nhiêu?

A. 3

5. B. 3

5. C. 4

5. D. 4

5. Câu 7. lim^{2 3}

3

n n

n

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 0 . B. 1. C. 2

3. D. 5

3. Câu 8. cos 2

lim 4 n

 n có giá trị là bao nhiêu?

A. 0 . B. 2 . C. 2. D. 4.

Câu 9.

3 4

3 2 1

lim4 2 1

n n

n n

 

  có giá trị là bao nhiêu?

A. 0 . B. . C. 3

4. D. 2

7. Câu 10.

4 4

3 2 3

lim4 2 1

n n

n n

 

  có giá trị là bao nhiêu?

A. 0 . B. . C. 3

4. D. 4

7. Câu 11. lim ²₄^{2 3 4}

4 5 1

n n

n n



  có giá trị là bao nhiêu?

A. 3

4. B. 0 . C. 1

2. D. 3

4. Câu 12.

4 4

3 2 4

lim4 2 3

n n

n n

 

  có giá trị là bao nhiêu?

A. 0 . B. . C. 3

4. D. 4

3. Câu 13. ^{lim 3}



^{ n32n25}



có giá trị là bao nhiêu?

A. 3. B. 6. C. . D. .

Câu 14. ^{lim 2}



^n4n25n



có giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 0 . C. 2. D. .

Câu 15. 4 ² 5 4

lim 2 1

n n

n

  

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 0 . B. 1. C. 2. D. .

Câu 16. ^lim



^{n10 n}



có giá trị là bao nhiêu?

A. . B. 10 . C. 10 . D. 0 .

Câu 17.

2 2

3 2 4 lim4 5 3

n n

n n

 

  có giá trị là bao nhiêu?

A. 0 . B. 1. C. 3

4. D. 4

3. Câu 18. Nếu limu_n L thì lim u_n9 có giá trị là bao nhiêu?

A. L9. B. L3. C. L9. D. L3.

Câu 19. Nếu limun L thì ₃ 1

lim u_n8 có giá trị là bao nhiêu?

A. ¹

8

L . B. ¹

8

L . C. ₃ ¹

2

L . D. ₃ ¹

8 L .

Câu 20. 4

lim 1

n n



 có giá trị là bao nhiêu?

A. 1. B. 2. C. 4. D. .

Câu 21.

2 2

1 2 2 lim5 5 3

n n

n n

 

  có giá trị là bao nhiêu?

A. 0. B. 1

5. C. 2

5. D. 2

5. Câu 22. _lim ¹⁰₄ ⁴

10 2 n

 n có giá trị là bao nhiêu?

A. . B. 10000 . C. 5000. D. 1.

Câu 23. 1 2 3 ...₂

lim 2

n n

   

có giá trị là bao nhiêu?

A. 0. B. 1

4. C. 1

2. D. .

Câu 24. lim^{3 3}

6 2

n n n



 có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

6. B. 1

4. C. ^{3 2}

6 . D. 0.

Câu 25. ^limn



^{n2 1 n23}



có giá trị là bao nhiêu?

A. . B. 4 . C. 2 . D. 1.

Câu 26. sin 2

lim 5

n n

n



 có giá trị là bao nhiêu?

A. 2

5. B. 1

5. C. 0. D. 1.

Câu 27. ^{lim 3}



^n4n3



có giá trị là bao nhiêu?

A. . B. 4. C. 3 . D. .

Câu 28. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A.

2 2

2

n 5

n n

u n n

 

 . B. 1 2

5 5

n

u n n

 

 . C.

1 2 2

5 5

n

u n n

 

 . D. 1 2 ₂

5 5

n

u n

n n

 

 . Câu 29. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?

A. un ³n²n³. B. un ³n²n³. C. un ³n²n. D. un   n^{2 4}n³. Câu 30. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?

A. un n⁴³n³. B. un   n^{4 3}n³. C. un ³n²n. D. un   n^{2 4}n³. Câu 31. Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 1

 

^{1 1}

; ;...; ;...

2 4 2

n n

 

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 1. B. 1

3. C. 2

3. D. 1

3. Câu 32. Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 1

 

¹

; ;...; ;...

2 4 2

n n

  có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

3. B. 1

3. C. 2

3. D. 1. Câu 33. Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 1

 

^{1 1}

; ;...; ;...

3 9 3

n n

 

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

4. B. 1

2. C. 3

4. D. 3

2. Câu 34. Tổng của cấp số nhân vô hạn 1 1 1 ₁

; ;...; ;...

2 6 2.3^n có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

3. B. 3

8. C. 3

4. D. 3

2. Câu 35. Tổng của cấp số nhân vô hạn

 

¹

1

1 1 1

; ;...; ;...

2 6 2.3

n n





  có giá trị là bao nhiêu?

A. 8

3. B. 3

4. C. 2

3. D. 3

8. Câu 36. Tổng của cấp số nhân vô hạn

 

¹

1

1 1 1

1; ; ;...; ;...

2 4 2

n n





  có giá trị là bao nhiêu?

A. 2

3. B. 2

3. C. 3

2. D. 2.

Câu 37. Dãy số nào sau đây có giới hạn là ? A.

2 2

2 5 5

n

n n

u n n

 

 . B. 1 2

5 5

n

u n n

 

 . C.

1 2

5 5

n

u n n

 

 . D.

2 3

2

5 5

n

u n

n n

 

 . Câu 38. Dãy số nào sau đâu có giới hạn là ?

A.

2 2

9 7

n

n n

u n n

 

 . B. 2007 2008

n 1 u n

n

 

 .

C. u_n 2008n2007n². D. _n²_1. Câu 39. Trong các giới hạn sau đâu, giới hạn nào bằng 1?

A.

2 3

2 3

lim 2 4 n

n



  . B.

2 2

2 3

lim 2 1 n

n



  . C.

2

3 2

2 3

lim 2 2 n

n n



  . D.

3 2

2 3

lim 2 1 n

n



  . Câu 40. Trong các giới hạn sau đâu, giới hạn nào bằng 0 ?

A.

2 3

2 3

lim 2 4 n

n



  . B.

2 3

2

2 3

lim 2 1

n n

n



  . C.

2 4

3 2

2 3

lim 2 2

n n

n n



  . D.

3 2

lim3 2

2 1

n n



 . Câu 41. Trong các giới hạn sau đâu, giới hạn nào bằng ?

A.

2 3

2 3

lim 4

n n



 . B.

3 2

2 3

lim 2 1 n n

n



  . C.

2 4

3 2

2 3

lim 2 2

n n

n n



  . D.

3 2

lim3 2

2 1

n n



 . Câu 42. Dãy số nào sau đây có giới hạn nào bằng 1

5? A.

2 2

2 5 5

n

n n

u n n

 

 . B. 1 2

5 5

n

u n n

 

 . C.

1 2 2

5 5

n

u n n

 

 . D. 1 2 ₂

5 5

n

u n

n n

 

 .

Câu 43.

 

lim 31

x có giá trị là bao nhiêu?

A. 2. B. 1. C. 0 . D. 3 .

Câu 44. ^lim_x1



^x22x3



có giá trị là bao nhiêu?

A. 0 . B. 2. C. 4. D. 6 .

Câu 45. ^lim_x2



^x23x5



có giá trị là bao nhiêu?

A. 15. B. 7. C. 3 . D. .

Câu 46.

4 4

3 2 3

lim 5 3 1

x

x x

x x



 

  có giá trị là bao nhiêu?

A. 0. B. 4

9. C. 3

5. D. ^.

Câu 47.

4 5

4

3 2

lim 5 3 2

x

x x

x x





  có giá trị là bao nhiêu?

A. 2 5.

 B. 3

5. C. ^. D. ^.

Câu 48.

2 5

4

lim 3

5

x

x x x x





  có giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 3. C. 1. D. ^.

Câu 49.

4 5

4 6

3 2

lim 5 3 1

x

x x

x x





  có giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 3

5. C. 2

5.

 D. 0.

Câu 50.

4 5

4 6

1

3 2

lim^x 5 3 1

x x

x x





  có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

9. B. 3

5. C. 2

5.

 D. 2

3.

 Câu 51.

4 5

4 2

1

3 2

lim5 3 1

x

x x

x x





  có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

3. B. 5

9. C. 3

5. D. 5

3.

Câu 52.

4 5

1 4

lim 3

5

x

x x x x





  có giá trị là bao nhiêu?

A. 4

5. B. 4

7. C. 2

5. D. 2

7.

Câu 53.

4 2 4

3 2

lim 3 2

x

x x

x x





  có giá trị là bao nhiêu?

A. 13 6.

 B. 7

4. C. 11

6. D. 13

6 .

Câu 54.

2 3

2 2

lim 3

x

x x x x





  có giá trị là bao nhiêu?

A. 4 9.

 B. 12

5. C. 4

3. D. ^.

Câu 55.

4 5

4 5

1

lim 2

2 3 2

x

x x

x x





  có giá trị là bao nhiêu?

A. 1 12.

 B. 1

7.

 C. 2

3.

 D. 1

2.

Câu 56.

3 2 2

lim 1

x

x x x x





  có giá trị là bao nhiêu?

A. 10 7 .

 B. 10

3.

 C. 6

7. D. ^.

Câu 57. lim 4₁ ³ 2 3

x x x

   có giá trị là bao nhiêu?

A. 9. B. 5. C. 1. D. 5.

Câu 58. 3 ⁴₅ 4 ⁵₄ 3

lim 9 5 1

x

x x

x x



 

  có giá trị là bao nhiêu?

A. 0. B. 1

3. C. 3

5. D. 2

3.

Câu 59. ⁴₂ ²

2

4 3

lim 7 9 1

x

x x

x x



 

  có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

15. B. 1

3. C. 35

9 . D. ^.

Câu 60.

4 2

1 2

4 3

lim 16 1

x

x x x

x x



 

  có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

8. B. 3

8. C. 3

8. D. ^.

Câu 61. ₂ ³

1

lim 1 3

x

x x x





 có giá trị là bao nhiêu?

A. 0. B. 1. C. 1

2. D. 1

3.

Câu 62.

1

lim 2 1

x

x x





 có giá trị là bao nhiêu?

A. 1 2.

 B. 1

2. C. ^. D. ^.

Câu 63.

3 1 2

lim 10 3

x

x x x





 có giá trị là bao nhiêu?

A. 3

2. B. 11

4. C. 9

2. D. 11

2. Câu 64._x^lim_



^{x 3 x5}



có giá trị là bao nhiêu?

A. 0. B. 3 5. C. ^. D. ^.

Câu 65.

4 3 2

4

2 2 1

lim 2

x

x x x

x x



  

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 2. B. 1. C. 1. D. 2.

Câu 66.x^lim x



x^{2 5} x



   có giá trị là bao nhiêu?

A. ^{5 .}

2 B. 5

2. C. 5. D. ^.

Câu 67.x^lim x



x^{2 1} x



   có giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 0. C. 1

2. D. 1

2.

Câu 68.

4 1

lim 1 1

y

y y





 có giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 4. C. 2. D. ^.

Câu 69.

4 4

limy a

y a y a





 có giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 2 .a³ C. 4 .a³ D. 4 .a²

Câu 70.

4 1 3

lim 1 1

y

y y





 có giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 0. C. 3

4. D. 4

3.

Câu 71. 4 ² 2 3

lim 2 3

x

x x

x



  

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 0. B. 1. C. 2. D. .

Câu 72. 4 ² 2 3

lim 2 3

x

x x

x



  

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 0. B. 1. C. 1

2.

 D. ^.

Câu 73.

2 2

3 2 lim^x 2 4

x x

x



 

 có giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 3

2. C. 1

2. D. 1

2.

 Câu 74.

2 2

12 35 lim^x 5

x x

x



 

 có giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 5. C. 5. D. 14.

Câu 75.

2 5

12 35 lim^x 5 25

x x

x



 

 có giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 1

5. C. 2

5. D. 2

5.

 Câu 76.

2 5

2 15 lim 2 10

x

x x

x



 

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 8. B. 4. C. 1

2. D. ^.

Câu 77.

2 5

2 15 lim^x 2 10

x x

x



 

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 4. B. 1. C. 4. D. ^.

Câu 78.

2 5

9 20 lim^x 2 10

x x

x



 

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 5 2.

 B. 2. C. 3

2.

 D. ^.

Câu 79.

4 5

4

3 2

lim 5 3 2

x

x x

x x





  có giá trị là bao nhiêu?

A. 2 5.

 B. 3

5. C. ^. D. ^.

Câu 80.

3 1 2

lim 1

x

x x x





 có giá trị là bao nhiêu?

A. 3. B. 1. C. 0. D. 1.

Câu 81. lim



2



3

1

x

x x

x

 

 có giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 0. C. 1. D. ^.

Câu 82.

2 1 3

3 2 lim^x 1

x x

x



 

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 1 3.

 B. 1

3. C. 0. D. 1.

Câu 83. _x^lim_



^{x 3 x5}



cĩ giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 4. C. 0. D. ^.

Câu 84.

2 3

3 7

lim^x 2 3

x x

x





 cĩ giá trị là bao nhiêu?

A. ^{3 .}

2 B. 2. C. 6. D. ^.

Câu 85.

3 2

1

lim6

2

x

x x x

x



 

 cĩ giá trị là bao nhiêu?

A. 8 3.

 B. 2. C. 4

3.

 D. 8

3.

Câu 86.

2 1

lim 1 1

x

x x





 cĩ giá trị là bao nhiêu?

A. ^. B. 2. C. 1. D. ^.

Câu 87. Cho ^{f x}

 

^{x 2 2 x}

x

  

 với x0. Phải bở sung thêm giá trị ^f

 

⁰ bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên _ .

A. 0. B. 1. C. ^{1 .}

2 D. ^{1 .}

2 2 Câu 88. Cho

 

1 1 f x x

 x

  với x0. Phải bở sung thêm giá trị ^f

 

⁰ bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục trên _ .

A. 0. B. 1. C. 2. D. 2.

Câu 89. Cho

 

^{2 5}

3

x x

f x x

  với x0. Phải bở sung thêm giá trị ^f

 

⁰ bằng bao nhiêu thì hàm số

liên tục trên _ . A. 5

3. B. 1

3. C. 0. D. 5

3.



Câu 90. Cho hàm số

 

2

1, 0

0 0

1

x x x

x

f x x

x x

  



 

 



với với với

. Hàm số ^{f x}

 

liên tục tại:

A. mọi điểm thuộc _ . B. mọi điểm trừ x0.

C. mọi điểm trừ x1. D. mọi điểm trừ x0 và x1.

Câu 91. Hàm số ^{f x}

 

cĩ đồ thị như hình bên khơng liên tục tại điểm cĩ hồnh độ là bao nhiêu?

A. x0. B. x1. C. x2. D. x3.

ĐÁP ÁN

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

C D A B C D B C A C

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

A B C D B D B C D A

Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30

C C B A C D A D C B

Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40

B B A C D B C D B A

Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50

C A D D B C C D D A

Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 Câu 59 Câu 60

D A D C B A B D B B

Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70

A C D A B B D B C D

Câu 71 Câu 72 Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 Câu 80

B A C C D B C B D A

Câu 81 Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 Câu 86 Câu 87 Câu 88 Câu 89 Câu 90

C A C B D A C D D A

Câu 91 B