ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2018 THỜI GIAN 90’

(1)

173,2m

45°

D

C

B A

120m

400

PHÒNG GD&ĐT QUẬN 11 TRƯỜNG THCS VIỆT MỸ

ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 – NĂM HỌC 2018 -2019 MÔN TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề thi gồm 01 trang)

1) (1,5 điểm) Cho Parabol (P): ^y=⁻¹₂ ^x² và đường thẳng (d): ^y=−2^x⁺². a. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

2) (1,0 điểm) Cho phương trình 2x²−3x−3=0 có hai nghiệm là ^x1 và ^x2. Tính giá trị các biểu thức sau: A=x₁²+x₂², B=x₁²x₂+x₂²x₁.

3) (1,0 điểm) Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.

4) (1,5 điểm) Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á. Có 2 sự lựa chọn:

Lựa chọn 1: Người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm.

Lựa chọn 2: Người gửi nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu với lãi suất 6% một năm.

Người gửi nên chọn lựa chọn nào để nhận được tiền lãi cao hơn sau thời hạn 1 năm? Sau thời hạn 2 năm?

5) (1,5 điểm) Từ nhà bạn Nam đến trường phải qua một khúc sông rộng 120m (Từ B đến A). Nhưng thực tế khi bạn Nam đi đò qua sông thì dòng nước đẩy xiên chiếc đò một góc 40⁰ (đến điểm C ở bờ bên kia). Từ C bạn Nam phải đi bộ đến trường (điểm D) mất thời gian gấp đôi khi đi từ A. Hỏi quãng đường mà Nam đi bộ đến trường là bao nhiêu mét? Biết rằng vận tốc Nam đi bộ là không thay đổi.

6) (1,0 điểm) Người ta trộn 8g chất lỏng này với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng lớn hơn nó là 0,2g/cm³ để được hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7g/cm³. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

7) (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a. Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

b. Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh:

MN // EF.

c. Chứng minh rằng OA ^ EF.

--- HẾT --- ĐỀ MINH HỌA

(2)

Trường TH - THCS - THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2018 THỜI GIAN 90’

Câu 1: (1đ5 ) Cho parabol

 

^: ²

2 P y x

và đường thẳng

 

^d ^:^y^{ }^x ⁴

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ . b) Tìm m để

 

^P _cắt

 

d1 : y2x m 3 tại 2 điểm phân biệt .

Câu 2: ( 1đ ) Cho phương trình: ^x²^^mx^{ }^{1 0} (m là tham số)

Tính giá trị của biểu thức:

2 2

1 1 2 2

1 2

1 1

   

 x x  x x

Q x x .

Câu 3 : ( 1đ ) Một người gửi tiết kiệm 300 triệu VNĐ vào tài khoản tại ngân hàng. Có 2 sự lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7, 4 % một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 8 triệu VNĐ với lãi suất 6 % một năm. Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm ? Sau hai năm ? Câu 4 : ( 1đ ) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m² . Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất ?

Câu 5 : ( 1đ ) Góc đá của quả phạt đền 11m là bao nhiêu độ ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m . Hãy chỉ ra hai vị trí khác nhau trên sân cỏ có cùng góc đá như quả phạt đền 11m . Câu 6 : ( 1đ )Một ôtô dự định đi từ A đến B lúc 12 giờ trưa . Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì đến B chậm hơn 30 phút . Nếu chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ .Tìm độ dài AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A .

Câu 7 : ( 1đ ) Bạn Hưng làm việc tại nhà hàng nọ, bạn ấy được trả 2 triệu đồng cho 40 giờ làm việc tại quán trong một tuần. Mỗi giờ làm thêm trong tuần bạn được trả bằng

11

2 số tiền mà mỗi giờ bạn ấy kiếm được trong 40 giờ đầu. Nếu trong tuần đó bạn Hưng được trả 2,3 triệu đồng thì bạn ấy đã phải làm thêm bao nhiêu giờ ?

Câu 8 : ( 2đ5 ) Cho ABCnhọn nội tiếp trong (O) . Lấy ^D^ ^^BC nhỏ , kẻ dây AE // BC , DE cắt BC tại F . Vẽ DH , DK , DI lần lượt vuông góc với các cạnh BC , AC , AB .

a) Chứng minh BDF



ADC^,^^DCF



^^DAB^.

b) Chứng minh ba điểm H , I , K thẳng hàng .

(3)

c) Chứng minh

BC AB AC

DH  DI  DK

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11 TRƯỜNG THCS PHÚ THỌ

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

1) Cho parabol (P): và đường thẳng (d):

a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ.

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

2) Cho phương trình x² - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số.

1) Giải phương trình khi m = 1.

2) Chứng minh rằng phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho x12 + x1 – x2 = 5 – 2m

3) Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230 km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200 km? Biết rằng bán kính R của Trái Đất gần bằng 6370 km và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu OH > R.

H

R O

B A

ĐỀ THAM KHẢO

2

2 1x

y  y x 4

(4)

4) Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta pha trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililít mỗi loại dung dịch?

5) Dân số của thành phố Hà Nội sau hai năm tăng từ 2000000 lên 2048288 người. Tính xem hàng năm trung bình dân số tăng bao nhiêu phần trăm?

6) Một chiếc thuyền đang thả neo trên sông. Cho biết dây neo dài 30m và có góc nghiêng lên 39⁰. Tính độ sâu của mực nước chỗ thuyền đang đậu (làm tròn đến mét)?

7) Một cây có chiều cao 14m, mọc ở phía sau một bức tường cao 8m và cách bức tường 12m. Hỏi người quan sát có chiều cao 1,8m phải đứng cách bức tường bao nhiêu mét để có thể nhìn thấy ngọn cây?

8) Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O và Vẽ đường kính AD của đường trịn (O). Kẻ BE và CF vuơng gĩc với AD (E, F thuộc AD). Kẻ AH vuơng gĩc với BC (H thuộc BC).

1) Chứng minh bốn điểm A, B, H, E cùng nằm trên một đường trịn.

2) Chứng minh HE song song với CD.

3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME = MF.

. AB AC

(5)

---Heát---

THCS NGUYỄN VĂN PHÚ Nhóm GV Toán 9

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

Bài 1: Cho Parabol (P) : y = 2x² và đường thẳng (d) : y = x+3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2: Cho phương trình bậc hai : x² – mx + m – 1 = 0 (1) (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức ²^x¹⁺^x²⁼⁴

Bài 3: Bác Hoàng mới mua một miếng đất có hình dạng và kích thước như hình. Biết rằng diện tích của phần đất hình chữ nhật hơn diện tích hình tam giác là 18m². Tính diện tích miếng đất đó.

Bài 4: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 12 giờ bể đầy. Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khóa vòi 1, còn vòi 2 tiếp tục chảy. Do tăng công suất vòi 2 lên gấp đôi nên vòi 2 đã chảy phần còn lại của bể trong 3 giờ . Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất bình thường thì phải bao lâu mới đầy bể?

Bài 5:Mười năm trước số tuổi của mẹ gấp 3 lần số tuổi của con. Năm nay số tuổi của mẹ gấp đôi số tuổi của con. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì số tuổi của mẹ sẽ gấp 1,8 lần số tuổi của con?

(6)

Bài 6: Một cơ sở sản xuất rượu vang Đà Lạt cĩ 472 lít rượuvang loại 1 đựng trong hai thùng gỗ lớn. Khi chuẩn bị chuyển đi đĩng chai, các nhân viên phát hiện ở thùng thứ nhất cĩ một lỗ rị ở gần nắp thùng làm rượu chảy ra ( lượng rượu chảy ra rất ít) nên đã lấy bớt ở thùng thứ nhất ra 50 lít để đổ vào thùng thứ hai. Do đĩ thùng thứ 2 chứa nhiều hơn thùng thứ nhất 24 lít rượu vang. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít rượu?

Bài 7: Bạn Phát đem theo 10 tờ tiền loại 10.000 đồng và 20.000 đồng đến cửa hàng sách để mua sách. Sau khi trả tiền sách tất cả 125.000 đồng bạn Phát cịn đúng 5.000 đồng trả tiền xe.

Hỏi bạn Phát cĩ bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?

Bài 8 : ( điểm)Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) . Đường trịn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Tia AH cắt BC tại F.

 Chứng minh : AF BC và tứ giác BEHF là tứ giác nội tiếp.

 Chứng minh FA là phân giác EFD

 DF cắt CE tại N. Qua N vẽ đường thẳng vuơng gĩc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K. Chứng minh N là trung điểm của IK.

---hết---

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11 ĐỀƠN THI TUYỂN SINH LỚP 10

Trường THCS Nguyễn Minh Hồng NĂM HỌC: 2018-2019

MƠN: TỐN

THỜI GIAN: 120 PHÚT

Câu 1.(1đ) Cho (P):

y   x

² và (D): y = - 2x – 3 a)Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.

Câu 2.(1đ) Cho phương trình: 3x² – 2x - 7 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2. Tính: ^x12

+x₂²; ⁻⁶_x^x¹

2

−6x₂ x₁ ; ^x14

+x₂⁴?

Câu 3.(1đ) Cĩ 2 lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn 2 dung dịch trên để cĩ 140g dung dịch mới cĩ nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu gam dung dịch mỗi loại?

Câu 4.(1đ) Kết quả của sự nĩng dần lên của Trái Đất là băng tan trên các dịng sơng bị đĩng băng. Mười hai năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ được gọi là địa y, bắt đầu phát triển trên đá. Mỗi nhĩm địa y phát triển trên 1 khoảng đất hình trịn. Mối quan hệ giữa đường kính

(7)

d của đường tròn, tính bằng milimét (mm) và tuổi t của địa y có thể biểu diễn tương đối theo công thức:

) 12 ( . 0 ,

7 

 t

d t ≥12

1 học sinh đo đường kính của 1 nhóm địa y và thấy có số đo là 35 mm. Đối với kết quả trên thì băng đã tan cách đó bao nhiêu năm?

Câu 5. (1đ)

Hai cây cọ mọc đối diện nhau ở hai bờ sông, một cây cao 30m, một cây cao 20m. Trên đỉnh mỗi cây có 1 con chim đang đậu. Chợt có 1 con cá xuất hiện trên sông giữa hai cây cọ. Ngay thời điểm đó, cả hai con chim lập tức bay xuống vồ mồi cùng một lúc với cùng một vận tốc.

Hỏi con cá cách gốc mỗi cây cọ bao nhiêu mét biết rằng hai gốc cây cách nhau 50m.

Câu 6. (1đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc trục chính của thấu kính phân kỳ, cho ảnh cao 3,6 cm và cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự 15 cm.

Xác định kích thước và vị trí của vật sáng AB

Câu 7. (1đ) Thực hiện chương trình “ Tri ân khách hàng” nhân dịp kỉ niệm 10 năm thành lập, một cửa hàng điện máy giảm giá 15% trên 1 máy lạnh cho lô hàng gồm 30 cái máy lạnh với giá bán lẻ trước đó là 7.900.000 đ/cái. Sau khi bán được 20 cái cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa so với giá đã giảm lần 1 cho số máy lạnh còn lại.

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được sau khi bán hết lô hàng máy lạnh.

b) Biết rằng giá vốn là 5.590.000đ/cái máy lạnh. Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ bao nhiêu khi bán hết lô hàng máy lạnh

Câu 8.(3đ)Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) ( B và C là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh AO  BC tại H.

b) Vẽ đường kính CD của (O). AD cắt (O) tại M ( M không trùng D).

Chứng minh: tứ giác AMHC nội tiếp.

c) BM cắt AO tại N. Chứng minh: N là trung điểm của AH.

(8)

---HẾT---

UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 11

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 Năm học 2018-2019

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề ) Câu 1: (1,5đ)

Cho hàm số

1 2

y x

 4

có đồ thị (P) và hàm số

y 3 x 1

 

4



có đồ thị (D) a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Câu 2: (1,5đ) Giải các pt sau:

a ) ( x – 3 )(3x + 5) = 5x + 18 b) x

⁴

+ 7x

²

– 144 = 0 Câu 3: (1đ)

Nhìn vào hình vẽ dưới đây (đơn vị tính trong hình là mét). Em hãy tính xem bề rộng PQ của hồ là bao nhiêu mét? ( cho biết QR//ST)

100

150 100 R

S P

T Q

Câu 4: (1đ)

Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam, được đặt trên đảo

Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh

Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được được xây dựng năm 1994, có tác dụng chỉ vị trí đảo,

giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị

trí của mình. Một người đi tàu từ Nha Trang đến Trường Sa quan sát trên tàu . Cách

ngọn hải đăng Đá Lát 34,3km thì người ấy bắt đầu thấy ngọn hải đăng .Hỏi ngọn hải

(9)

đăng Đá Lát cao bao nhiêu mét .Biết mắt của người đó cách mực nước biển 10m; bán kính trái đất 6400km và thời tiết rất tốt.

Câu 5: (1đ)

Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức

^y^^4,9^x²

. Người ta thả một vật nặng từ độ cao 55m trên tháp nghiêng Pi – sa xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể)

a) Hãy hãy cho biết sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Khi vật nặng còn cách đất 15,8m thì nó đã rơi được thời gian bao nhiêu giây?

Câu 6: (1đ)

Tham quan trải nghiệm một trang trại chăn nuôi, bạn Hùng thấy một số con vịt được thả trong một tấm lưới được giăng theo hình chữ nhật dài 18m, rộng 12m và cao 1,2m.Thầy giáo hỏi Hùng em có thể giăng lại tấm lưới trên sao cho diện tích rộng hơn để vịt thả trong tấm lưới được thoải mái hơn? Em hãy tính giúp bạn Hùng ?

Câu 7: (1đ)

Tham quan trải nghiệm một trang trại chăn nuôi, bạn Bình hỏi một anh công nhân số con vịt và số con bò trang trại đang nuôi thì được anh công nhân cười và nói rằng: “Tất cả có 900 con và 2500 chân”. Bạn tính giúp Bình là có bao nhiêu con gà, con bò nhé.

Câu 8: (2đ)

Cho đường tròn ( O , R ) và điểm A nằm ngoài ( O ) . Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB ; AC và cát tuyến AED với ( O ) ( B ; C là 2 tiếp điểm )

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA ^

BC tại H . b) Chứng minh AC² = AE . AD

c) Chứng minh tứ giác OHED nội tiếp .

--- Hết ---

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

(10)

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN THI: TOÁN

ĐỀ MINH HỌA LQĐ Ngày thi: 2-6-2018

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 02 trang)

1) Cho parabol (P):

1 2

y  2x

và đường thẳng (d): y x

 

4 . a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

2) Cho phương trình: x

²

– (m – 2)x – 2m = 0 . (1)

a. Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b. Định m để hai nghiệm x

1

, x

2

của phương trình (1) thoả mãn:

2 2

1 2

2 2

2 1

x x

x  x 2

1 2

(x



0,x



0)

3) Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và có bán kính khoảng 150 triệu kilomet. Cứ hết một năm thì Trái Đất quay được một vòng quanh Mặt Trời. Biết 1 năm có 365 ngày, hãy tính quãng đường đi được của Trái Đất sau 1 ngày (làm tròn đến 10 000km).

4).. Người ta rào xung quanh một miếng đất hình chữ nhật diện tích là 900m

²

,

hai cạnh kề nhau rào bằng đá còn hai cạnh kia rào bằng gỗ. Một mét rào bằng

(11)

đá giá 2 triệu rưỡi đồng, một mét rào bằng gỗ giá 1 triệu đồng. Số tiền xây dựng chỉ có 200 triệu đồng. Hỏi số tiền đó có đủ không ? Hãy giải thích.

5) Để tổ chức đi tham quan Khu di tích Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học sinh Khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 8 chiếc xe gồm hai loại: loại 54 chỗ ngồi và loại 15 chỗ ngồi ( không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại ? Biết rằng không có xe nào còn trống chỗ.

6) Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàng điện máy X tổ chức bán hàng giảm giá cho tất cả các sản phẩm điện máy. Một chiếc ti vi được niêm yết giá bán là 12 150 000 đồng, biết rằng giá bán này đã được siêu thị giảm giá 2 lần mỗi lần 10%. Hỏi giá bán chiếc tivi đó của siêu thị khi chưa giảm giá là bao nhiêu?

7)Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Nam đã dùng một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn. Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2 m. Thấu kính có quang tâm là O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp ba lần AB(có đường đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính

B

C

A'

A

O F

B'

8). Cho đường tròn (O, R), từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A, B là tiếp điểm). Vẽ đường kính AC của (O), MC cắt (O) tại D (D khác C).

OM cắt AB tại H.

a) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và MB

²

= MC.MD.

b) Chứng minh: MO.MH = MC.MD.

c) CH cắt (O) tại I (I khác C). Chứng minh: tứ giác COIM nội tiếp.

(12)

(13)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10

TRƯỜNG THCS LỮ GIA NĂM HỌC: 2018 – 2019

ĐỀ THI THỬ MÔN THI: TOÁN - THỜI GIAN: 120’

==================

Bài 1: (1đ) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

^{y x}^ ²

hệ trục toạ độ Oxy.

b) Tìm m để (P) cắt (D):

^{y 3x m 1}^ ^{ }

tại điểm có hoành độ x = 2

Bài 2: (1đ) Cho phương trình:

²^x²^⁵^x^{ }^{3 0}

có 2 nghiệm là

^{x x}¹^, ²

. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức sau:

A



x12x2

 

x22x1



Bài 3: (1đ) a) Giải phương trình:

^{x x}



³ ^⁴



^²^x²^⁵

b) Rút gọn biểu thức sau:

10 6 7 2

5 3 7 7 5

  

 

Bài 4: (1đ)

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong giờ ra chơi, cô giáo đưa cả lớp 260000 đồng để mỗi bạn nam mua một ly Coca giá 5000 đồng/ly, mỗi bạn nữ mua một bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và được căn – tin thối lại 3000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?

Bài 5: (1đ)

Bác sĩ thường khuyên sử dụng 1 gói thuốc Oresol (có nồng độ phần trăm dung dịch là 2%) sau mỗi lần tiêu chảy. Biết rằng mỗi gói có chứa 4g thuốc dạng bột.

Cần phải pha một gói thuốc vào bao nhiêu ml nước để sử dụng?

( Công thức C% =(m

ct

: m

dd

).100% ) Bài 6: (1đ)

Một người khách yêu cầu một ly 200 ml café sữa với tỉ lệ café và sữa là

1 : 1. Trong khi đó, quán chỉ còn hai ly café sữa, ly thứ nhất có tỉ lệ café và sữa là 1 : 3, ly thứ hai có tỉ lệ café và sữa là 2 : 1. Hỏi chủ quán phải pha lượng café

13

(14)

sữa ở mỗi ly là bao nhiêu để được một ly café sữa theo yêu cầu của khách ? (giả sử 1 ly café sữa chỉ có café và sữa, không có thành phần nào khác).

Bài 7: (1đ)

Một điểm sáng S trước gương phẳng, chiếu xuống mặt gương một tia tới SI tạo với gương một góc là 30

⁰

. Biết độ dài từ S đến I là 50cm. Tính khoảng cách giữa điểm sáng S và ảnh S

^’

qua gương phẳng.

30° gương phẳng

S

I

Bài 8: (3đ)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD.

Tia AD cắt (O) tại M ( M ≠ A). Vẽ ME



AC tại E.

a/ Chứng minh tứ giác MDEC nội tiếpvà AD. AM = AE. AC

b/ Gọi H là điểm đối xứng của M qua BC. Tia BH cắt AC tại S. Chứng minh AH.AD = AS.AC

c/ Tia CH cắt AB tại T, tia MS cắt (O) tại N và BN cắt ST tại I. Chứng minh I là trung điểm TS.

HẾT

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Q11 ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN Năm học 2018 – 2019

Thời gian: 120 phút Câu 1: Cho parabol (P): ^{y x}^ ²

14

(15)

a/ Vẽ (P)

b/ Viết phương trình đường thẳng (D) cắt (P) tại hai điểm A và B có ^x^A ^{ }¹ và ^x^B ^² Câu 2: Cho phương trình ẩn x: ^x²^



^m^¹



^{x m}^{ }⁰

a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm ^x¹, ^x²với mọi m.

b/ Tìm m để biểu thức ^{x x}¹² ²^^{x x}^{1 2}²^³^{x x}^{1 2} ^{ }⁵

Câu 3:Bác Hai mua một thùng trái cây cân nặng 16kg gồm hai loại là táo và xoài. Táo giá 50 ngàn đồng /kg ; xoài giá 70 ngàn đồng /kg. Hỏi bác Hai mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại , biết rằng giá tiền của thùng trái cây là 900 ngàn đồng.

Câu 4:Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s ( mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t ( giây) bởi công thức : s = 4t². Hỏi :

a/ Sau 1 giây , vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? b/ Sau bao nhiêu lâu vật này tiếp đất ?

Câu 5:Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’ = 10cm. Xác định kích thước của A’B’ và vị trí OA’

của ảnh.

Câu 6:Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?

Câu 7:

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có

AB = 40cm, AD = 30 cm. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

 Mỗi dây thừng dài 20 m.

 Một dây thừng dài 30 m và dây thừng kia dài 10 m.

Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?

15

(16)

Câu 8:

Cho tam giác ABC có AC = 6cm, AB = 8cm, BC = 10cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D. Gọi H là hình chiếu của A lên OC. Đường thẳng AH cắt BC tại M

a/ Tính độ dài AD và BD.

b/ Gọi I là giao điểm của AM và (O) ( I  A). Chứng minh tứ giác IKOA nội tiếp.

c/ Gọi K là trung điểm của BD. Chứng minh : MB.MD =

ĐỀ 1:

Bài 1 Cho (P) ^{y x}^ ² và (D) ^y^²^x^³ a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) bằng phép tính Bài 2 Không giải phương trình ^x²^⁹^x^^{18 0}^

Tính giá trị các biểu thức:

1 2

2 1

3 3

1 2

x x x x x x



Bài 3 Cho (O,R) và dây ^{AB R}^ ². Tính độ dài cung AB nhỏ theo R

Bài 4 Một xe máy kéo có 2 bánh sau to hơn 2 bánh trước khi bơm căng đường kính bánh sau là 124cm và đường kính bánh trước là 80cm

Hỏi: Khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Bài 5Bạn An tiêu thụ 12 calo cho 1 phút bơi và 8 calo cho 1 phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 calo trong 30 phút với 2 hoạt động trên. Hỏi bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động trên

Bài 6 Một cano đi trên quảng đường dài 280km từ A đến B thì mất 7 giờ. Khi đi ngược chiều với cùng tốc độ thì mất 9 giờ 20 phút do ngược dòng nước.

Hỏi vận tốc trung bình của cano khi nước yên lặng và vận tốc trung bình của dòng nước?

Bài 7 Tìm 2 số có tổng là 34 và hiệu là 10

Bài 8Cho (O,R) và điểm A thuộc (O). Vẽ tiếp tuyến tại A.

Trên tiếp tuyến lấy M sao cho AM=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MB với (O)OM cắt AB tại H.

16

(17)

Vẽ đường kính BD. MD cắt (O) tại E a) CM:^MB² = MH . MO

b) CM: EHOD nội tiếp

c) Kẻ ^AF ^^BD(F thuộc BD) Tia BE cắt FA tại F. CM: AK = AF

Trường THCS Hậu Giang GV: Lê Đình Vũ

ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 Năm học: 2017-2018

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:

a) (2 x



5)(2 x

 

5) 3.(2 9 )



x

b)

2( 1) 3

3( 2) 2

x y

   

    



Bài 2: Cho hàm số

1 2

y  2 x

có đồ thị là (P) và hàm số y x

 

4 có đồ thị là (D) a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 3:Cho phương trình:

1 2

4 1 0(*) 2x  x 

a) Không giải PT chứng tỏ PT (*) có 2 nghiệm phân biệt.

17

(18)

b) Tính:

2 2

1 2

7 7

x x

A x x

 

 

Bài 4:

Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì còn 6 học sinh không có chỗ ngồi, nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì còn thừa 1 ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế, bao nhiêu học sinh.

Bài 5:

Bạn Trâm muốn cắt



ABC có diện tích 84cm

²

từ miếng bìa tròn có đường kính BC dài 25cm và đỉnh A nằm trên đường tròn. Hỏi độ dài 2 cạnh còn lại của tam giác ABC?

Bài 6:

Trong vườn sinh vật của trường Hậu Giang các bạn học sinh có thu hoạch được một số rau xanh: Cải ngọt, và rau muống. Trong đó 60% là cải ngọt, còn lại là rau muống. Khối lượng cải ngọt nhiều hơn rau muống là 30kg. Giá mỗi kg cải ngọt là 30.000đ. Giá mỗi kg rau muống là 12.000đ. Hỏi các em học sinh thu được bao nhiêu tiền từ số rau thu hoạch được.

Bài 7:

Khung thành trên sân bóng đá có chiều rộng 7,32m (đoạn AB), C là điểm đặt quả bóng phạt đền 11m. Góc sút ACB của quả phạt đền là bao nhiêu độ?

Bài 8:

Cho



ABC có 3 góc nhọn nối tiếp đường tròn (O) ba đường cao AK; BE; CF cắt nhau tại H.

Gọi I là trung điểm BC, vẽ HD



AI D AI (



)

a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và năm điểm A, E, D, H, F cùng thuộc 1 đường tròn;

b) Chứng minh: AD AI .



AH AK . và EF song song với tiếp tuyến tại A.

18

(19)

c) Giả sử đường tròn (O) cố định, B và C là 2 điểm cố định, điểm A di động trên cung lớn BC của (O).

Chứng minh: Tích ID AI . không phụ thuộc vào vị trí điểm A.

19