Đề thi HK2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 -2019 TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - Khối 10

TRG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài 90 phút (Không tính thời gian phát đề )

Bài 1: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình



^m^¹



^x²^^{2 3}



^m^¹



^x^²^m^{ }¹ ⁰ có tập nghiệm là R Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

1) 2x²4x 1 x1 2) x²2x5 2x

Bài 3: (1 điểm) Cho 12 3

cos ,

13 2

x x 



    .Tính sin , tan , cos 2 , sin

x x x x 3

  

 

Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: sin x 1 cot x

1 cos x sin x

 



Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: ^sin⁶ ₂^x^^cos⁶ ₂^x ^¹₄^cos^x



^sin²^x^⁴



Bài 6:(2 điểm) Cho đường thẳng d: x 2 3t y 1 t

  

  



, (t  R) và hai điểm ^A



^{1; 2}



^,^B



^{1; 4}^



^.

1) Tìm tọa độ trung điểm M của AB và viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB 2) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B.

Bài 7:(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x  y 1 0 và đường tròn (C) có phương trình: x² y²2x2y 2 0.

1) Viết phương trình tiếp tuyến ₁ của (C) biết ₁ song song với d.

2) Viết phương trình đường thẳng



₂ vuông góc với d và cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho tam giác IMN có diện tích bằng 2, với I là tâm của đường tròn (C)

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

Họ và tên thí sinh: . . . SBD :. . .

(2)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP 10

Bài Ý NỘI DUNG ĐIỂM

(m1)x22(3m1)x2m 1 0, x R (*)

TH1: 1

1, 8 1 0

m bpt  x  x8 không thỏa (*) nên loại m1 0,25 TH2: m1

/ 2

0 1 0

(*) 0 7 9 0

a m

m m

  

 

 

   

 

0,25 1

1 9

9 0

7 7 0

m m m

 

    

  

 0,25+0,25

  

       

    

 x

x x x x x

x x x

2 2

1 0

2 4 1 1 2 4 1 0

2 4 1 ( 1)

0,25

  

    

   

  

 x

x x

x 1

2 2 2 2

2 2

2 0

Hs giải đúng 2 bpt đầu được 0,25đ, đúng bpt thứ 3 được 0,25đ

0,25+0,25 1)

  2 2 x 2 0

Tập nghiệm

  

  

 

 

S 2 2

2 ; 0

0,25

2 2

2

2 5 2

x x x

   

    

   



0,25

2 2

4 5 0 1 5 0 5

5 5

x x x x x

x

  

    

  

     

0,25+0,25 2

2)

5 5

x x

    . Tập nghiệm: ^S^{ }



^{; 5}^_^

^

^5;^

^

^0,25

2 2 25

sin 1 cos

x  x169 5 3

sinx 13 do x 2

   

     

  0,25

sin 5

tan cos 12

x x

 x 0,25

2 119

cos 2 2 cos 1

x x 169 0,25

3

12 3 5

sin sin cos sin cos

3 3 3 26

x  x   x 

 

   

 

  0,25

4

cos x sin x VT sin x 1 cos x



 

2 2

cos x cos x sin x sin x 1 cos x

 

  0,5

(3)

 

cos x 1 1

sin x VP sin x 1 cos x

   

 0,5

2 2 4 2 2 4

sin cos sin sin cos cos

2 2 2 2 2 2

x x x x x x

VT    

      

    0,25

2

2 2 2 2

cos sin cos sin cos

2 2 2 2

x x x x

x  

      

0,25 sin2

cos 1 4

x x

    

  0,25

5



²



1cos sin 4

4 x x VP

   0,25

M là trung điểm của AB ^^M



^{1; 1}^



0,5

Gọi  là đường trung trực của AB

 

1; 1 :

0; 6 : qua M

AB VTPT

 

  

 



 0,25

1)

Phương trình ^^:0.



^x^¹



^⁶



^y^¹



^⁰^ ^y^{ }¹ ⁰ 0,25 Gọi I là tâm đường tròn ^^I



^{2 3 ;1}^ ^t ^^t



 

²

 

²

 

²

 

²

2 2

3 1 1 3 1 5

AI BI  t  t  t  t 0,25

^{   }^t ² ^I



^{ }^{4; 1}



0,25

Bán kính RIA 34 0,25

6

2)

Phương trình đường tròn:



^x^⁴



²^



^y^¹



² ^³⁴ ^0,25

(C) có tâm ^I



^{1; 1 ,}^



^R^²

1/ /d 1:x y c 0,c 1

       0,25

1 tiếp xúc với (C)



1



, 2 2

2

d I R c

     0,25

1)

2 2 2 : 2 2 2 0

c Pttt x y

       

 

       



0,25 0,25

1 d 2

   

có dạng xy c 0

,



, 2



2 IH d I   c

2

2 2 4

2 IH IM IH  c

0,25

2

2 . 2 . 4 2

2 2

IMN

c c

S_  IH MH     0,25

⁴ ² 2

8 16 0

2 c c c

c

 

        0,25

7

2)

2 2

: 2 0

x y x y

   

    

Δ2

2

H N

M

I

0,25