LUYỆN TẬP HÌNH CHỮ NHẬT

LUYỆN TẬP HÌNH CHỮ NHẬT

Bài 60 , 61 , 63 , 64 , 65 trang 99 , 100 SGK

60 ) Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.

61 ) Cho tam giác

ABC

, đường cao

AH

. Gọi

I

là trung điểm của

AC, E

là điểm đối xứng với

H

qua

I

. Tứ giác

AHCE

là hình gì ? Vì sao ?

63 ) Tìm

x

trên hình

90

h

hình 90 hình 91

64 ) Cho hình bình hành

ABCD

. Các tia phân giác của các góc

A,B,C,D

cắt nhau như trên hình

91.

Chứng minh rằng

EFGH

là hình chữ nhật.

65 ) Tứ giác

ABCD

có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi

E,F,G,H

theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

AB,BC,CD,DA

^{. Tứ giác}

EFGH

là hình gì ? Vì sao ?

Giải và hướng dẫn giải

Bài 60 : Hình vẽ ( tự đặt tên )Gợi ý : Ta có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

2 AM = BC

Trong ABC A(ˆ =90 )⁰ Áp dụng định lí PITAGO BC² =AB²+AC² BC² =7²+24² =625 BC=

25

Ta có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

2 AM = BC 25

12, 5

2 cm

= =

Bài 61 : Chứng minh tứ giác là chữ nhật ( dùng DẤU HIỆU NHẬN BIẾT ) Xét tứ giác AHCE có

IA = IC ( I là trung điểm của AC ) IH = IE ( E đối xứng với H qua I ) AHCE là Hình Bình Hành

Mà H

ˆ

=

90

⁰

Vậy AHCE là Hình Chữ Nhật Bài 63 :

Kẻ đường cao BH đến đáy CD Xét tứ giác ABHD có A

ˆ

= =D

ˆ

H

ˆ

=

90

⁰

Nên ABHD là hình chữ nhật AD = BH = x và AB = DH = 10

Ta có DC = DH + HC => HC = DC – DH = 15 – 10 = 5 Trong BHC H( ˆ =90 )⁰

Áp dụng Định lí PITAGO BC² =BH²+HC² 13² =x²+5² 169=x²+25 x² =169 25 144− =  =x

12

Bài 65 : Gợi ý chứng minh

EF là đường trung bình của ABC HG là đường trung bình của ADC  EF // HG // AC và EF = HG =

2 AC

Tương tự HE // FG // BD và HE = FG = 2 BD

Dùng 2 kết quả trên chứng minh EFGH l à HBH v à E

ˆ 90

= ⁰

Kết luận EFGH là hình chữ nhật