Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 8 Trường THCS Ngô Sĩ Liên năm 2021 - 2022 | Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

BỘ ĐỀ ÔN THI HKI-TOAN 8

UBND QUẬN TÂN BÌNH

TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN

(Đề gồm 1 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1(1,5 điểm): Thực hiện phép tính:

a) (3x2)(2 x) (2x3)²7x² b) (15x y^{4 5}30x y^{3 4}5x y^{5 4}) : (5x y^{3 3})

c)

2 2

( 3) ( 3)

( 3) ( 3) ( 9)

9

x x x x

x x x



   

  

Bài 2(1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) ^2x350x b) ^{x2y22x2y} c) ^{5x310x25x} Bài 3: (1 điểm):Tìm x:

  

  

) 2 1 4 1 . 3 0

a x  x x  )5 ( 3) 2 6 0

b x x  x 

ĐỀ THAM KHẢO

Bài 4(1 điểm): Trong xã hội cổ truyền của người Êđê, nhà dài là một công trình văn hóa độc đáo. Nó là là một phức hợp không gian kiến trúc, thể hiện nét đặc trưng trong đời sống sinh hoạt, tín ngưỡng - tâm linh, một công trình sáng tạo văn hóa vật chất ấn tượng. Nhà dài được tạo ra nhằm thích ứng với môi trường thiên nhiên, tránh thiên tai, thú dữ và bảo vệ sự sống của các thành viên trong cộng đồng, đồng thời cũng là nơi sinh hoạt văn hóa của đồng bào.

Hình 1 là bản vẽ mặt trước của một nhà dài. Biết xà ngang DE dài 4 mét. Hỏi độ che phủ của hai mái nhà dài BC là bao nhiêu mét?

Bài 5:(1 điểm) Bác Hai có một cái ao hình

vuông để nuôi cá tra. Năng suất bình quân là 250 tấn/ha (cứ 1 hecta diện tích mặt ao thì thu được 250 tấn cá tra). Do nhu cầu tiêu thụ ngày càng cao, để tăng sản lượng bác đã mở rộng cái ao về 4 phía (hình 2). Sau khi mở rộng, diện tích

ao tăng thêm 6900 m². a) Tính diện tích ao mới

b) Với giá cá tra nguyện liệu là 22000 đồng/kg. Tính số tiền bác Hai thu được sau mùa thu hoạch này.

Bài 6 ( 1 điểm): Nhân ngày Phụ nữ Việt Nam 20-10, bạn An dự định dùng số tiền mình có trong heo đất để mua tặng mẹ một nồi chiên không dầu, vừa giúp mẹ tiết kiệm thời gian trong việc nấu nướng vừa đảm bảo cho sức khỏe gia đình. Trong dịp lễ này, siêu thị điện máy xanh đang có chương trình khuyến mãi các mặt hàng sau:

Hình 1

Hình 2

Với số tiền mang theo là 2,5 triệu đồng thì An mua được chiếc nồi chiên không dầu nào?

Bài 7:(3 điểm): Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M lần lượt kẻ MH vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.

a) Chứng minh : K là trung điểm của AC b) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật c) Chứng minh: tứ giác HMCK là hinh bình hành

d) Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi

ĐỀ 1 Bài 1: Thực hiện phép tính: (x2)²x x( 5).

Bài 2: Thực hiện phép tính: ²

2 3 2 5

3 3 9

x

x x x

  

   .

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1) (2x x 3) 2(3 2 ) x ; 2) x²4y²2x4y. Bài 4: Tìm x, biết: (x3)² (x 2)(x2) 0 .

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x ²2xy2y²4y3.

3 040 000đ/cái

SALE OFF 20%

Nồi Lock&Lock

2 999 000đ/cái

SALE OFF 15%

Nồi Rapido Nồi Elmich

2 800 000đ/cái

SALE OFF

10%

Bài 6: Một quyển vở mua lẻ có giá là x đồng nhưng khi mua sỉ (mua từ ¹⁰ quyển trở lên) thì mỗi quyển có giá rẻ hơn khi mua lẻ là ⁵⁰⁰ đồng. Cô Nga dùng ⁸¹⁰⁰⁰⁰ đồng để mua vở khen thưởng cho học sinh lớp mình chủ nhiệm.

1) Hãy viết biểu thức theo x số quyển vở cô Nga mua được theo giá sỉ.

2) Với số tiền trên nếu mua theo giá sỉ thì sẽ thu lợi hơn mua theo giá bán lẻ bao nhiêu quyển vở? Biết rằng giá một quyển vở khi mua lẻ là ⁵⁰⁰⁰ đồng.

Bài 7: Cho tam giác ^ABC vuông tại ^A có ^AB6 cm, ^AC8 cm, ^AM là đường trung tuyến.

1) Tính độ dài đoạn thẳng ^AM .

2) Từ ^M vẽ ^MK vuông góc với ^AB (^KAB), ^MN vuông góc với ^AC ( NAC). Chứng minh: ^AKMN là hình chữ nhật.

3) Chứng minh ^KMCN là hình bình hành.

4) Vẽ ^AH vuông góc với ^BC. Chứng minh ^KHMN là hình thang cân.

ĐỀ 2 Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

1) 5x³15x² 10xy; 2) x²2x 1 25y²; 3) xy2 (x x 3) 3y. Bài 2: Tính và rút gọn.

) (5x3)(2  x) (x 1)²4x²5x.

2)

3 2 2 2 2 2 1 2

2 3 2

x y x y  x y x y

      

   

   .

3) ²

3 5 5

3 3

x

x x x x

  

  .

Bài 3: Tìm x biết

1) 5 (x x 3) 5x²7x5; 2) 9x² (x 4)² 0.

Bài 4: Nhà bạn Nghi chuẩn bị lát gạch tầng trệt ngôi nhà (gồm phòng khách và phòng ăn).

Phòng khách là hình chữ nhật có kích thước là ⁵ m và ⁶ m, phòng ăn cũng là hình chữ nhật có kích thước là 4,5 m và ⁴ m. Tiền gạch lát phòng khách là 300000 đồng/m ; tiền gạch lát phòng ăn là 200000 đồng/² m và tiền công lát (tính cả vật² liệu) là 60000 đồng/m . Hỏi nhà bạn Nghi phải tốn tổng cộng bao nhiêu tiền để² lát gạch hết tầng trệt ngôi nhà?

Bài 5: Bạn Thy dự định làm chiếc diều hình thoi bằng ⁶ đoạn tre vót thẳng trong đó có hai đoạn với độ dài là ⁶⁰ cm và ⁸⁰ cm để làm khung hai đường chéo của chiếc diều hình thoi, ⁴ cạnh còn lại là ⁴ cạnh của chiếc diều hình thoi. Hỏi ⁴ đoạn tre còn lại mỗi đoạn dài bao nhiêu để làm được khung của của chiếc diều?

Bài 6: Cho tam giác ^ABC vuông cân tại ^B, gọi ^O, ^E lần lượt là trung điểm của ^AC và AB; ^D là điểm đối xứng của ^B qua ^O. Trên cạnh ^BC lấy điểm ^M và trên tia đối của tia ^DC lấy điểm ^N sao cho ^{DN BM} .

1) Chứng minh tứ giác ^BCOE là hình thang vuông.

2) Tứ giác ^ABCD là hình gì? Vì sao?

3) Chứng minh tam giác ^MAN là tam giác vuông cân.

4) Chứng minh ^BD đi qua trung điểm của ^MN. ĐỀ 3

Bài 1: Rút gọn:

1) 16 (x x 1) (4x3)(4x3). 2) (4x2)(x 5) (2x3) .² Bài 2: Tìm x biết:

1) (2x1)² 9 16. 2) 10x²x x(  2) 8x 1 0.

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

1) (5x x 1) 2(1 5 ). x 2) 12ax16y²4a²9 .x² Bài 4: Thực hiện phép tính sau

1)

2 6 5 14

3 3.

x x

x x

  

  2) ²

2 5

2 2 1 2 2.

x x

x x x

  

  

Bài 5: Bốn nhà máy được xây dựng tại bốn địa điểm ^A, ^B, ^C, ^D là ⁴ đỉnh của một tứ giác. Hãy tìm một điểm ^E nằm trong tứ giác ^ABCD để xây dựng trung tâm điều hành sao cho tổng chiều dài ^EA, ^EB, ^EC và ^ED là nhỏ nhất.

Bài 6: Cho tam giác ^ABC vuông tại ^A (AB AC ). Gọi ^M là trung điểm của ^BC, ^E là trung điểm của ^AC.

1) Chứng minh tứ giác ^ABME là hình thang vuông.

2) Gọi ^D là điểm đối xứng của ^A qua ^M . Chứng minh tứ giác ^ABDC là hình chữ nhật.

3) Đường thẳng qua ^B và song song với ^AD cắt ^EM tại ^K. Chứng minh tứ giác BKDM là hình thoi.

4) Gọi ^I là trung điểm ^MD. Chứng minh ^IKE cân.

ĐỀ 4 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x³2x² x 2. b) x³x² x 1.

Bài 2: Thực hiện phép tính (2x³3x²7x3) : (2x3).

Bài 3: Rút gọn biểu thức

2 2

5 5 9

, v?i 3.

3 3 15

x x x

A x

x x x

  

 

       

Bài 4: Trong mạch điện gồm hai điện trở R¹ và R² được mắc song song, điện trở tổng ^R

được tính theo công thức ^{1 2}

1 1 1

R  R R .

1) Hãy biểu diễn ^R thành dạng một phân thức theo hai biến R¹, R². 2) Cho R¹ 3( ) và R²  5( ). Hãy tính ^R.

Bài 5: Cho tam giác ^ABC vuông tại ^A (AB AC ). Gọi ^M là trung điểm của ^BC. Vẽ MD AB (D AB ) và ^{ME AC} (E AC ).

Chứng minh rằng tứ giác ^ADME là hình chữ nhật.

2) Trên tia đối của tia ^DM , lấy điểm ^N sao cho ^D là trung điểm của ^MN. Chứng minh tứ giác ^ANBM là hình thoi.

3) ^AM cắt ^CD tại ^F . Chứng minh ^MB3MF .

4) Gọi ^I là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ^ADME. Vẽ ^{CK BN} tại ^K. Chứng minh rằng ^IKC là tam giác cân.

Bài 6: Ông Hai muốn dành một miếng đất hình chữ nhật ở góc khu vườn hình vuông để trồng rau sạch (như hình vẽ). Biết diện tích miếng đất trồng rau sạch bằng ¹⁵⁰ m . Quan sát hình vẽ, bạn² hãy tính cạnh x của khu vườn hình vuông.

ĐỀ 5

Bài 1: Thực hiện các phép tính

a) 5 (x x² 2). b) (x1)(x² x 1). Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3(x y ) 2(y x ). b) 7x²42x63. c) x² 8x15. Bài 3: Thực hiện các phép tính

a)

9 10 6

8 8

x x

 . b) ²

2 4 2 2

1 1

x x

x x

  

  .

Bài 4: Cách tính tiền nước sinh hoạt ở Thành phố Hồ Chí Minh cho 1 người dùng như sau:

mức 1 giá 7000 đ/1m cho 4³ m nước đầu tiên; mức 2 giá 10000³

đ/1m cho 3³ m nước tiếp theo; mức 3 giá 12500 đ/1³ m cho số ³ m nước còn lại.³ Tháng 10/2017 gia đình bà Bê có 2 người đã dùng tổng cộng hết 20 m nước. Hỏi³ gia đình bà Bê phải trả bao nhiêu tiền?

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức

2 4 8 16 32

(1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1 ) .

A x x x x x x x

Bài 6: Hai Robot cùng xuất phát từ một vị trí ^A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 90^. Robot ¹ đi với vận tốc ² m/s, Robot ² đi với vận tốc 1,5 m/s. Hỏi sau 10 giây hai Robot cách nhau bao nhiêu mét.

Bài 7: Cho tam giác ^ABC vuông tại ^A (AB AC ) có đường cao ^AH. Từ ^H kẻ ^HM vuông góc với ^AB (M AB), kẻ ^HN vuông góc với ^AC (NAC).

) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

2) Gọi ^I là trung điểm của ^HC, ^K là điểm đối xứng với ^A qua ^I . Chứng minh AC song song ^HK.

3) ^MN cắt ^AH tại ^O, ^OC cắt ^AK tại ^D. Chứng minh ^AK3AD. ĐỀ 6

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau

a) ^x



 

 





 

 



Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2a b³ 4a b^{2 2}6ab³; b) x²2xy y ²25; c) 4x³7x²2x.

Bài 3: Tìm x

1)



 







2)



 

 

 ^

^

Bài 4: Cho A  8 x³ 2x x ²; B 2 x B( 0) 1) Tìm Q, biết Q A B : .

2) Chứng minh Q dương với mọi x là số thực.

Bài 5: Cho hình thang vuông ^ABCD ( ˆA D ˆ 90^, ^{AB CD} , AB CD ). Vẽ ^BE vuông góc với ^CD tại ^E. Trên tia đối của tia ^BA lấy điểm ^M sao cho ^{BM DC}. 1) Chứng minh tứ giác ^ABED là hình chữ nhật.

2) Chứng minh tứ giác ^BMCD là hình bình hành.

3) Gọi ^N là giao điểm của ^AE và ^BD, ^K là trung điểm của ^EM . Chứng minh NK AM .

4) Vẽ ^AI vuông góc với ^ME tại ^I . Chứng minh rằng BID 90^.