Đề thi HK1 lớp 10 trường Nguyễn Công Phương – Quảng Ngãi 2013 – 2014 - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề) Bài 1(1điểm):

a) Cho biết tính đúng sai của mệnh đề: x R x: ² 0. Hãy lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên.

b) Gọi A là tập hợp các ước số của 5, B là tập hợp các ước số của 10. Hãy tìm tập hợp AB.

Bài 2(2điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= -x²+4x-3.

Bài 3(3điểm): a) Giải hệ phương trình ² ^{3 1}

3 2

x y

x y

  



 



b) Giải phương trình

2 x

²

 3 x    5 x 1

c) Chứng minh rằng với a,b,c > 0 ta có a b a c b c 6

c b a

     

Bài 4(1điểm):

a) Cho 6 điểm phân biệt A,B,C,D,E,F. Chứng minh: ACDEDCCECBAB. b) Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính ADAO

Bài 5(3điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;4), B(1;1), C(-1;5)

a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng và tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

c) Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại B.

--- HẾT ---

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể giao đề) Bài 1(1điểm):

a) Cho biết tính đúng sai của mệnh đề: x R x: ² 0. Hãy lập mệnh đề phủ định của mệnh đề trên.

b) Gọi A là tập hợp các ước số của 5, B là tập hợp các ước số của 10. Hãy tìm tập hợp AB.

Bài 2(2điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= -x²+4x-3 Bài 3(3điểm): a) Giải hệ phương trình ² ^{3 1}

3 2

x y

x y

  



 



b) Giải phương trình

2 x

²

 3 x    5 x 1

c) Chứng minh rằng với a,b,c > 0 ta có a b a c b c 6

c b a

     

Bài 4(1điểm):

a) Cho 6 điểm phân biệt A,B,C,D,E,F. Chứng minh: ACDEDCCECBAB. b) Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính ADAO

Bài 5(3điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;4), B(1;1), C(-1;5)

a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng và tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

c) Tìm tọa độ điểm M trên Ox sao cho tam giác ABM cân tại B.

(2)

ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN 10- HKI(2013-2104)

Câu Giải vắn tắt Điểm

Bài 1 (1đ)

a)Mệnh đề sai (trường hợp x=0) MĐPĐ:  x R x: ² 0

b)

 

1,5 1, 2,5,10

1,5 A

B A B



 

0.25 0.25

0.25 0.25 Bài2

(2đ) x  2 

y 1

 

1.0

Bài 3

a/ ² ^{3 1}

3 2

x y

x y

  



 



D = 6 3

Dx = 3 + 6

DY = 1

3 6

6 3

1

6 3

x y

  

 

 

 



b/ 2 x

²

 3 x    5 x 1

2 2

1

2 3 5 ( 1) x

x x x

  

 

   



2

1 4 0 x

x x

  

 

  



1

1 17 2 1 17

2 x

x x

  

  

 

   



1 17 x  2

 

0,25 0,25 0,25

0,25

(3)

c/ ta có

a b a c b c (a c) (b c) (a b)

c b a c a c b b a

          

Vì a,b,c > 0 nên

a 0,c 0;b 0,c 0;a 0,b 0

c  a  c  b  b  a 

. Theo hệ quả của BĐT CôSi,

ta có:

2 2 2 a c c a b c c b a b b a

  



  



  



(a c) (b c) (a b) 6 c a c b b a

      

a b a c b c 6

c b a

  

   

0,25

Bài 4 (1đ)

a) Ta có :

^VT^^AC^^DE^^{DC CE CB}^ ^ ^



^{AC CB}^

 

^ ^{DC CE}^



^^DE^^{AB DE}^ ^^DE^^{AB VP}^

b) ) Ta có :

ADAO  ODOD

Vì ABCD là hình chữ nhật và AB = 12a, AD = 5a nên ta có

^BD^ ^AB²^^AD² ^

   

¹²â ²^ ⁵â ² ^¹³â

Mà

¹³

2 2

DB a

OD 

0.5đ

Bài 5(3đ)

a)

( 1; 3), ( 3;1), ,

AB   AC  AB AC không cùng phương nên A,B,C không thẳng hàng.

Tọa độ trọng tâm ^{2 10}; G3 3 

 

 

b)Gọi D(x,y)

( 2; 4), ( 2; 4)

AD x y BC 

Tứ giác ABCD là hbh ² ² ⁰

 

^0;8

4 4 8

x x

AD BC D

y y

   

 

       

c)Gọi ^{M x}

 

^{; 0} ^,^BM ^



^x^{ }^{1; 1}



. Tam giác ABM cân tại B khi

 

² ⁴

10 1 1

2 BA BM x x

x

 

         Vậy có 2 điểm M cần tìm M1

 

4; 0 , M2



2; 0



0.5 0.5 0.5

0.5

0.5 0.5