Câu Cho hàm số y f x

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 1/7 – Mã ID đề: 83729 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

(Đề thi có 07 trang) Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...

Câu 1: [728051]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình ^{4 f x}

 

^{ 3 0 có bao}

nhiêu nghiệm:

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 2: [728052]: Cho hàm sốyx⁴2x²4. Gọi , ,A B C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC

A. 4. B. 2. C. 10. D. 1.

Câu 3: [728059]: Cho hàm số ^{yax2 bx c a}



^0



có đồ thị

 

^P . Biết đồ thị của hàm số có đỉnh

 

^1;1

I và đi qua điểm ^A

 

^2;3 . Tính tổng Sa² b² c²

A. 3. B. 4. C. 29. D. 1.

Câu 4: [728062]: Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau:

A.

2 1

y x

 x

 .

B. .

2 1

y x x

 



C. 2 1

y x

 x

 .

D. 2 1

y x x

 

 .

Câu 5: [728064]: Cho hàm số

  

2

2

4 4 8

2 1

x x

y

x x

 

   . Số tiệ c n đ ng và tiệ c n ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

ID đề Moon.vn: 83729

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 2/7 – Mã ID đề: 83729 Câu 6: [728067]: Tì t t cả giá trị của tham số m để hàm số ^{ymx22mx2}



^m2



^{x1 không có}

cực trị.

A. ^{m }



^{6;0 .}



^{B. m }



^0;



^.

C. ^{m }



^{6;0 .}



^{D. m   }



^{; 6}

 

^0;



^.

Câu 7: [728068]: Cho hàm sốyx³3x²2. Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây?

A. B.

C. D.

Câu 8: [728071]: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A.yx³3x²5x3. B. yx⁴2x²3. C. ^{2 3} 2 y x

x

 

 . D.y 4xx² . Câu 9: [728073]: Gọi ,A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx³3x²2018. Tì độ dài của đoạn AB.

A. AB2 5. B. AB5. C. AB5 2. D. AB2.

Câu 10: [728074]: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nh t và gi trị nhỏ nh t của hàm số

3 2

3 4

yx  x  trên đoạn



^1;3



. Giá trị của biểu th c PM²m² là

A. 48. B. 64. C. 16. D. −16.

Câu 11: [728076]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 1. B. 4. C. 2. D. 3.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 3/7 – Mã ID đề: 83729 Câu 12: [728078]: Cho lăng trụ ta gi c đều ABC A B C. ' ' ' cạnh đ y bằng 2a. Đường thẳng A B' tạo với đ y góc 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ. ⁰

A.2 .a³ B.a³ 3. C.2a³ 3. D.6 .a³

Câu 13: [728080]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị hàm số ^{y f '}

 

^x

như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A.



^{;0 .}



B.



^{ 3;}



^.

C.



^{;4 .}



D.



^{4;0 .}



Câu 14: [728082]: Cho khối lăng trụ đ ng ABC A B C. ' ' ' có đ y là ta gi c vuông tại A với.

, 2 3

ABa AC a cạnh bênAA'2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu ?

A. a³. B.a³ 3. C.

2 3 3 3

a . D. 2a³ 3. Câu 15: [728084]: Cho hàm số

 

³₂ ¹

4 f x x

x

 

 . Tính giá trị biểu th c ^{f ' 0}

 

^.

A. 3. B. 2. C. ³.

2 D. 3.

Câu 16: [728085]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A.



^{; 2 .}



^B.

 

^{0; 2 . C.}



^{1; 2 .}



^D.



^2;



^.

Câu 17: [728086]: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ ^{v }



^{2; 4}



và hai điểm



^{3;2 ,}

  

^0;2

A  B . Gọi A B', ' là ảnh của hai điểm ,A B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A B' '

A. A B' ' 13. B. A B' '5. C. A B' '2. D. A B' ' 20.

Câu 18: [728087]: Cho hàm số^y



^4x2



³. Hàm số x c định trên t p nào dưới đây?

A.



^{2;2 .}



^B.



^2;



^{. C.}



^{2; 2 .}



^D.



^{;2 .}



Câu 19: [728090]: Một v t chuyển động theo quy lu t ^{1 3} 6 ²

s 3t  t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ l c v t bắt đầu chuyển động và s ( ét) là quãng đường v t đi được trong khoảng thời gian đó.

Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì v t tốc của v t đạt giá trị lớn nh t?

A. t6. B. t5. C. t3. D. t10.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 4/7 – Mã ID đề: 83729 Câu 20: [728091]: Tiệ c n đ ng của đồ thị hàm số ^{2 5}

3 y x

x

 

 là:

A. x 3. B. y 3. C. x2. D. y2.

Câu 21: [728092]: Tì t t cả các giá trị của tham số m để hàm số

   

3 2 2

2 2 4 4 3 6

y x  m  x  m x m là một hàm số lẻ

A. m 2. B. m2. C. m 4. D. m 2.

Câu 22: [728094]: Giải hệ phương trình ^{2 3 5}

4 6 2

x y x y

 

   



A.

   

^{x y;  1;2 . B.}

   

^{x y;  2;1 . C.}

   

^{x y;  1;1 . D.}

  

^{x y;   1; 1 .}



Câu 23: [728095]: Tính tổng t t cả các nghiệm của phương trình sinxsin 2x0 trên đoạn



^{0; 2}



^.

A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 2 .

Câu 24: [728097]: Cho tam giác ABC có AB2 ;a AC4a và BAC120⁰. Tính diện tích tam giác ABC?

A. S8a². B. S 2a² 3. C. Sa² 3. D. S4a².

Câu 25: [728098]: Cho hình chóp ta gi c đều S ABC. có cạnh đ y bằng 2a, cạnh bên tạo với đ y góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S ABC. ?

A.

2 3 3 3

a . B.

3 3

3

a . C.

3 3

4

a . D. a³ 3.

Câu 26: [728100]: Cho giới hạn

2 2 2

3 2

lim^x 4

x x a

x b



 

  trong đó ^a

b là phân số tối giản. Tính Sa²b². A. S 20. B. S 17. C. S10. D. S 25.

Câu 27: [728101]: Hàm số nào đông biến trên t p x c định?

A. yx³3x²3x2018. B.yx³3x²4.

C. ^{2 1}

2 y x

x

 

 . D.yx⁴4x². Câu 28: [728103]: Hàm số yx⁴2x² có đồ thị là hình nào dưới đây?

A. . B. .

C. . D. .

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 5/7 – Mã ID đề: 83729 Câu 29: [728106]: Cho hàm số có đạo hàm ^y'x5



^2x1

 

^{2 x1}

 

^{3 3x2}



. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4. B. 3. C. 11. D. 2.

Câu 30: [728108]: Cho hàm số ^{2 1} 1 y x

x

 



 

^C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm



^2;3



M  .

A. y x 5. B. y2x7. C. y3x9. D. y  x 1.

Câu 31: [728111]: Cho biểu th c⁵8 2 2³ 2

m

 n , trong đó ^m

n là phân số tối giản. Gọi Pm²n². Khẳng định nào sau đây đ ng?

A. ^P



^{330;340 .}



^{B. P}



^{350;360 .}



^{C. P}



^{260;370 .}



^{D. P}



^{340;350 .}



Câu 32: [728113]: Cho hàm sốyx³3x4

 

^C . Tiếp tuyến của đồ thị

 

^{C tại điểm M}



^{2; 2}



^{có hệ}

số góc bằng bao nhiêu?

A. 9. B. 0. C. 24. D. 45.

Câu 33: [728116]: Cho hình chóp S ABCD. có đ y ABCD là hình thoi cạnh a ABC, 60⁰. Hai mặt bên



^SAD



^và



^SAB



cùng vuông góc với đ y



^ABCD



^{. Cạnh SBa 2}. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.

2 3

ABCD 2

S a . B. SCa 2. C.



^SAC

 

^{ SBD}



^{. D.} . ³

35.

S ABCD 12

V  a

Câu 34: [728117]: Cho hàm số^yx4



^m1



^{x2 m 2. Tìm m} để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. ^{m }



^1;



^{. B. m}



^2;



^{. C. m}



^2;

  

^{\ 3 . D. m}

 

^{2;3 .}

Câu 35: [728118]: Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đ ng hông nắp đ y là hình vuông có thể tích 100cm³. Để tiết kiệ v t liệu là thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đ y là nhỏ nh t

A. S30 40.³ B. S 40 40.³ C. S10 40.³ D. S20 40.³ Câu 36: [728121]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số



^{2 2}



y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 2.

Câu 37: [728123]: Cho hình chóp S ABCD. có đ y là hình chữ nh t cạnh AB2AD2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đ y



^ABCD



. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng



^SBD



^.

A. ³ 4

a . B. ³

2

a . C.

2

a . D. a.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 6/7 – Mã ID đề: 83729 Câu 38: [728124]: Cho khai triển nhị th c iuton ² 2n ⁿ

x x

  

 

  với n ,x0. Biết rằng số hạng th của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn A_n²6C_n³ 36n Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

A. x3. B. x4. C. x1. D. x2.

Câu 39: [728125]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ^{m }



^2018;2018



để hàm số 2x 6

y x m

 

 đồng biến trên khoảng



^5;



^?

A. 2018. B. 2021. C. 2019. D. 2020.

Câu 40: [728126]: Cho hình chóp t gi c đều S ABCD. có thể tích bằng 4 3 3

3

a và diện tích xung quanh bằng8a².Tính góc ⁰ giữa mặt bên của hình chóp với mặt đ y, biết  là một số nguyên.

A. 55 . ⁰ B. 30 . ⁰ C. 45 . ⁰ D. 60 . ⁰

Câu 41: [728128]: Cho hàm số yx³3x²3 có đồ thị

 

^C và đường thẳng d y:  x 3. Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị

 

^C bằng bao nhiêu?

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 42: [728129]: Cho hàm số ^{2 1} 1 y x

x

 

 có đồ thị

 

^C và đường thẳng d y:  x m. Tì t t cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị

 

^C tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho AB 10.

A. m2. B. m1. C. m0. D. m0 và m2.

Câu 43: [728130]: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn

 

^C có phương trình



^x2

 

^{2 y2}



^{2 4} và đường thẳng d: 3x4y 7 0. Gọi ,A B là c c giao điểm của đường thẳng d với đường tròn

 

^C . Tính độ dài dây cung AB.

A. AB 3. B. AB2 5. C. AB2 3. D. AB4.

Câu 44: [728131]: Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, viên bi xanh và viên bi vàng. y ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính x c su t để l y ra viên bi có đủ ba màu.

A. ³.

11 B. ⁴.

11 C. ⁵.

11 D. ⁶.

11

Câu 45: [728132]: Cho hình chóp S ABCD. có đ y là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đ y. Biết 7

SCa và mặt phẳng



^SDC



tạo với mặt phẳng



^ABCD



^{một góc 300}. Tính thể tích khối chóp .

S ABCD.

A. 3a³. B. a³. C. a³ 6. D.a³ 3. Câu 46: [728133]: Cho hàm số ^mx2



^{m 1}



^{x m2 m}

y x m

   

  có đồ thị

 

Cm . Gọi M x y



0; 0

  

 C_m là điểm sao cho với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với

 

Cm tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k. Tính giá trị củax₀k.

A.x₀  k 2. B. x₀ k 0. C. x₀ k 1. D. x₀  k 1.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 7/7 – Mã ID đề: 83729 Câu 47: [728135]: Cho hàm số ¹8 ^{3 4} 2 ³ 2 7 ² 12 2018

y 4 m x  x  m x  x với m là tham số. Tì t t cả các số nguyên m thuộc đoạn



^2018;2018



để hàm số đã cho đồng biến trên ¹; ¹

2 4

  

 

 

A. 2016. B. 2019. C. 2020. D. 2015.

Câu 48: [728137]: Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh ABa và diện tích t gi c A B CD' ' là 2a2. Mặt phẳng



^{A B CD' '}



tạo với mặt phẳng đ y góc 60 , khoảng cách giữa hai đường thẳng ⁰ AA' và CD bằng^{3 21}

7

a . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a. A. V  3 .a³ B. V 3 3 .a³ C. V 2 3a³. D. V 6 3a³. Câu 49: [728139]: Cho ba số thực dương , ,a b c thỏa mãn a  b c 1. Tìm giá trị nhỏ nh t của biểu th cP ^{1 4 9}

a b c

   ?

A. 63. B. 36. C. 35. D. 34.

Câu 50: [728140]: Cho hàm số ^{f x}

 

có đồ thị như hình bên. Số đường tiệ c n đ ng của đồ thị hàm số

  

   

2 2

2

4 2

2 3

x x x

y

f x f x

 

     là A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 2.

---HẾT---