Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán CT THPT huyện Mỹ Lộc & Vụ Bản – Nam Định

SỞ GD&ĐT TỈNH NAM ĐỊNH CT THPT H. MỸ LỘC – VỤ BẢN

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MÔN: TOÁN - Lớp: 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Lớp Chủ đề Nội dung kiến thức Câu trong đề gốc Mức độ Tổng dạng

Tổng Chủ đề NB TH VD VDC

11

Tổ hợp – Xác suất

Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp

C18 1

Cấp số cộng, cấp số nhân C9 1 3

Xác suất C38 1

Hình học không gian

Góc C33 1

Khoảng cách C34 1 2

Tổng phần kiến thức lớp 11 2 2 1 5

12

Đạo hàm và ứng dụng

Đơn điệu của HS C5,36,50 1 1 1 3

12

Cực trị của HS C19,22,48 2 1 3

GTLN, GTNN của hàm số C30,40 1 1 2

Đường tiệm cận C11 1 1

Khảo sát và vẽ đồ thị C13,25 2 2

Tương giao C15 1 1

Lũy thừa, mũ, logarit

Lũy thừa – mũ – logarit C14,17 1 1

10 HS lũy thừa, hàm số mũ –

hàm số logarit

C16,28,31 2 1

PT mũ – logarit C21,32,39 1 1 1 3

BPT mũ – logarit C12,44 1 1 2

Nguyên hàm – Tích phân và ứng

dụng

Nguyên hàm C4,27,35 1 2 3

9

Tích phân C1,26,41,45 1 1 1 1 4

Ứng dụng tích phân trong hình học

C3,47 1 1 2

Khối đa diện

Đa diện lồi – Đa diện đều

Thể tích khối đa diện C2,8,46 2 1 3 3

Khối tròn xoay

Khối nón C24 1 1

Khối trụ C10,43 1 1 2 3

Khối cầu Phương

pháp tọa độ trong không

gian

Hệ tọa độ trong không gian

C7,23 2

Phương trình mặt cầu C6, 42 1 1 8

Phương trình mặt phẳng C20,29,37, 49 1 2 1

Tổng phần kiến thức lớp 12 18 15 7 5

TỔNG 20 17 8 5 50

Tỉ lệ 40% 34% 16% 10% 100%

Trang 1/6 – Mã đề thi 111 SỞ GD&ĐT TỈNH NAM ĐỊNH

CT THPT H. MỸ LỘC – VỤ BẢN

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:...

Số báo danh:...

Câu 1: Biết ²

( )

1

2 f x dx=



^{và 5}

( )

1

5 f x dx=



^{, khi đó 5}

( )

2

f x dx



^bằng

A. 3. B. 7. C. 10. D. −3.

Câu 2: Cho khối chóp có thể tích 4a³ và diện tích đáy 4a². Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

A. a. B. 2 .a C. 3 .a D. 4 .a

Câu 3: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinx, trục Ox và các đường thẳng x=0,x= quay xung quanh Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

A.

0

sinx dx.





^{B. 2}

0

sin x dx.





^{C. 2}

0

sin x dx.







^{D. 2}

0

cos x dx.







Câu 4: Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^{=4x+sinx là}

A. 4 cos− x C+ . B. 2x²−cosx C+ . C. 2x²+cosx C+ . D. 4 cos+ x C+ . Câu 5: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

^{−;3 .}

)

^B.

(

^{− +2;}

)

^{. C.}

(

^{−1;1 .}

)

^D.

(

^{− −; 1 .}

)

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )

^{S :x2+y2+z2−2x+4y−6z− =5 0.} Tâm của mặt cầu

( )

^S có tọa độ là

A.

(

^{−2; 4; 6 .−}

)

^B.

(

^{−1; 2; 3 .−}

)

^C.

(

^{2; 4;6 .−}

)

^D.

(

^{1; 2;3 .−}

)

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ^a=

(

^{1; 2;3−}

)

^{và b = −}

(

^{1;3; 0}

)

^{. Vectơ a b−} có tọa độ là A.

(

^{−2;5; 3 .−}

)

^B.

(

^{2; 5;3 .−}

)

^C.

(

^{0;1;3 .}

)

^D.

(

^{2; 5; 3 .− −}

)

Câu 8: Cho khối lăng trụ tam giác có chiều cao h=3 và đáy là tam giác đều cạnh a=2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3 3. B. 6 3. C. 6. D. 9 3.

Câu 9: Một cấp số cộng có hai số hạng liên tiếp là −6 và 4. Số hạng tiếp theo của cấp số cộng là

A. −2. B. 10. C. 14. D. 2.

Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 30 . B. 15 . C. 45 . D. 24 .

Mã đề thi 111

Trang 2/6 – Mã đề thi 111 Câu 11: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có bảng biến thiên như sau

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. x=0. B. y=2. C. y=0. D. x=2.

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log_0,5x+ 2 0 là

A.

(

^{−; 4 .}



^B.

(

^0;+

)

^{. C.}

(

^{0; 4 .}



^D.

( )

^{0; 4 .}

Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau

A. y=x⁴−2x²+3. B. y= − +x³ 3x+3.

C. y=3x⁴−6x²+3. D. y= − −x⁴ 2x²+3.

Câu 14. Cho số thực a thỏa mãn a³ a^. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0 a 1. B. a1. C. a1. D. a=1. Câu 15: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

^=ax4+bx2+c có đồ thị như hình

vẽ bên. Số giá trị nguyên dương của tham số m để

phương trình ^{f x}

( )

^=m có hai nghiệm phân biệt là A. 0. B. 1.

C. 2. D. 3.

Câu 16: Tập xác định của hàm số ^y=

(

^9−x2

)

^{13 +}

(

^x−2

)

^{−2 là}

A. ^{D= \ 2 .}

 

^{B. D= −}

(

^{3; 2}

) ( )

^{ 2;3 . C. D= −}



^{3;3 \ 2 .}

  

^{D. D= −}

(

^{3;3 .}

)

Câu 17: Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃b−2 log₉a=2.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a=27 .b B. a=9 .b C. b a− =9. D. b=9 .a

Câu 18: Một họa sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh?

A. 10. B. 10!. C. 10 .¹⁰ D. 100.

Câu 19: Cho hàm số bậc ba ^{y= f x}

( )

có đồ thị là đường cong như như hình vẽ bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A. x=0. B. x=2.

C.

( )

^{0; 0 . D.}

(

^{2; 4 .−}

)

Câu 20: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(

^Oxy

)

^?

A. ⁱ⁼

(

^{1; 0; 0 .}

)

^{B. j=}

(

^{0;1; 0 .}

)

^{C. k=}

(

^{0; 0;1 .}

)

^{D. n=}

(

^{1;1;1 .}

)

Trang 3/6 – Mã đề thi 111 Câu 21: Nghiệm của phương trình ^{1 3} 1

2 32

− x = là

A. x=2. B. x=1. C. 1

3.

x= D. 4

3. x= − Câu 22: Cho hàm số ^{f x}

( )

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số ^{y= f x}

( )

^{+1 bằng}

A. 3. B. −2. C. −1. D. 0.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A

(

^{1; 2;5−}

)

^{và B}

(

^{− −2; 2;1 .}

)

Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 25. B. 5 2. C. 5. D. 53.

Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r=3 và góc ở đỉnh bằng 60. Thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A. 9 3. B. 27 3 . C. 27 . D. 9 3 .

Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. 2 1 1 . y x

x

=− +

+ B. y= − + +x³ x 1.

C. 2 1 1 y x

x

=− −

+ D. y= − +x⁴ 2x²+1.

Câu 26: Biết ^{F x}

( )

^=x2 là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^trên . Giá trị của ³

( )

1

2+ f x dx

 

 



^bằng

A. 14. B. 12. C. 38

3 . D. 11.

Câu 27: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.



3^xdx=3 ln 3^x +C. ^B.



^sin

(

^x−1

)

^{dx= −cos}

(

^{x− +1}

)

^C.

C. 1

ln .

dx x C

x = +



^D.



¹_x^{dx=2 x+C.}

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y=log 33

(

x+1

)

là

A. ^{y =}

(

^{3x+11 ln 3}

)

^{. B. y =}

(

^{3x+31 ln 3}

)

^{. C. y =3x3+1. D. y =3x1+1.}

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A

(

^−2;0;1

)

^{và B}

(

^{−2; 2; 3 .−}

)

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. 2x− + + =y z 6 0. B. y−2z+ =3 0. C. y−2z− =3 0. D. 2x− + − =y z 6 0.

Câu 30: Số nghiệm của phương trình 3

(

²

)

1

( )

3

log x +4x +log 3x+6 =0 là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{f x}

( )

^=x3−6x trên đoạn



^{−1; 4}



^là

A. −4 2. B. −5. C. 5. D. 40.

Trang 4/6 – Mã đề thi 111 Câu 32: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác

ABC có AB=a, AC=2 ,a BAC=120 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

(

^SAC

)

^bằng

A. ². 3

a B. ².

2 a

C. ³. 3

a D. ³.

2 a

Câu 33: Năm 2023 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm

2030 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

A. 677.941.000 đồng. B. 638.072.000 đồng.

C. 664.382.000 đồng. D. 651.094.000 đồng.

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AA =AD=a, 2

AB=a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng

(

^{ABB A' '}

)

^bằng

A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 .

Câu 35: Cho hàm số ^{f x}

( )

thỏa mãn f x'( )=x.cos 2 ,x  x và

( )

^{0 1.}

f =4 Hàm số ^{f x}

( )

^là

A. 1 1

sin 2 cos 2 .

2x x+4 x B. 1 1 1

sin 2 cos 2 .

2x x+4 x+4

C. 1 1

sin 2 cos 2 .

2x x 4 x

− + D. 1 1 1

sin 2 cos 2 .

2x x 4 x 4

− + +

Câu 36: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f x( )= − +x 2 với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

^{− +;}

)

^{. B.}

(

^2;+

)

^{. C.}

(

^{−; 2 .}

)

^D.

(

^0;+

)

^.

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A

(

^{2; 4;1 ,}

) (

^{B −1;1;3}

)

và mặt phẳng

( )

^{P :x−3y+2z− =5 0.}

Mặt phẳng

( )

^{Q đi qua A B,} và vuông góc với

( )

^P có phương trình dạng ax by+ + + =cz 11 0.

Tổng a b c+ + bằng

A. −20. B. 5. C. −5. D. 20.

Câu 38: Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC=7km (tham khảo hình vẽ). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4km h/ và đi bộ đến kho C với vận tốc 6km h/ . Hỏi muộn nhất mấy giờ người đó phải xuất phát từ vị trí A để có mặt ở kho C lúc 7 giờ sáng?

A. 4h 54 phút. B. 4h 55 phút.

C. 4h 53 phút. D. 5h 02 phút.

Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên hai số từ S. Xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số là

A. 238

1495. B. 59

1495. C. 1

5. D. 267

2990.

Trang 5/6 – Mã đề thi 111 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

(

^{x−1 .log}

) (

^{e−x+ +m 2023}

)

^{= −x 2}

có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 2023. B. 2024. C. 10. D. 11.

Câu 41: Cho hàm số ^{f x}

( )

liên tục trên và thỏa mãn ^{x f x2}

( )

^{5 +xf}

(

^1−x4

)

^{= −3x4+ +  x 3, x . Khi}

đó tích phân ¹

( )

0

d f x x



^bằng

A. 23

28. B. 207

560. C. 115

7 .

− D. 115

63 .

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )

^{S :x2+y2+ −}

(

^{z 3}

)

^{2 =8} và hai điểm ^A

(

^{4; 4;3 ,−}

) (

^{1; 1; 7 .}

)

B − Gọi

( )

C1 là tập hợp các điểm M( )S sao cho biểu thức MA−2MB đạt giá trị nhỏ

nhất. Biết

( )

C1 là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó là

A. 2. B. 6. C. 7. D. 5.

Câu 43: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O, chiều cao h=a 3. Mặt phẳng đi qua tâm O và tạo với OO một góc 30, cắt hai đường tròn tâm O và O' tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 3 .a² Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

A.

3 3

3 .

a

B. a³ 3. C.

3 3

12 .

a

D.

3 3

4 .

a Câu 44: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh ¹

( )

^m như hình vẽ

bên. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng ^{x m}

( )

sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là

A. 1 2.

x= B. 3

5. x= C. ².

x= 3 D. ^{2 2}.

x= 5

Câu 45: Cho hàm số bậc bốn ^{f x}

( )

^{=ax4+bx3+cx2+}dx e a b c d e⁺

(

^{, , , , }

)

và hàm số bậc ba

( )

^{= 3+ 2+ +}

(

^{, , , }

)

g x mx nx px q m n p q có đồ thị ^{y= f '}

( )

^{x và y=g x'}

( )

như hình vẽ bên dưới.

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ^{y= f x}

( )

^{và y=g x}

( )

bằng 96 và

( )

^{2 =}

( )

²

f g . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ^{y= f x}

( )

^{,y=g x}

( )

^{và x=0,x=2}

bằng A. 136

15 . B. 272

15 . C. 68

15. D. 136

5 .

Trang 6/6 – Mã đề thi 111 Câu 46: Cho hàm số ^{f x}

( )

^, biết hàm số y= f( )x là hàm đa

thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên.

Đặt ^{( ) 2 1 2}

(

^{2 6}

)

g x = f 2x + f − +x , với g(0)0 và

( )

^{2 0.}

g  Số điểm cực tiểu của hàm số ^{y= g x}

( )

^là

A. 3. B. 4.

C. 5. D. 7.

Câu 47: Xét các số thực x y, thỏa mãn ^{2x2+ +y2 1}

(

^{x2+y2−2x+2 .4}

)

^x. Giá trị lớn nhất của biểu thức

8 4

2 1

P x

x y

= +

− + gần nhất với số nào dưới đây?

A. 6. B. 7. C. 5. D. 3.

Câu 48: Cho hàm số ^{f x}

( )

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

1;8 và thỏa mãn ²

( )

^{3 2 2}

( )

^{3 8}

( )

1 1 1

4 247

2 3 15

f x dx f x dx f x dx

  + − = −

 

  

^.

Giả sử ^{F x}

( )

là một nguyên hàm của ^{f x}

( )

trên đoạn

 

1;8 . Tích phân ⁸

( )

1

' xF x dx



^bằng

A. 257 ln 2

2 . B. 257 ln 2

4 . C. 160. D. 639

4 .

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A

(

^{−10;6; 2 ,−}

) (

^{B −5;10; 9−}

)

và mặt phẳng

( )

^{ : 2x−2y− +z 12=0. Điểm M a b c}

(

^{; ;}

)

^thuộc

( )

^{ sao cho MA MB, tạo với}

( )

^ các góc bằng nhau và biểu thức T =2MA²−MB² đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a b c+ + bằng

A. ^{464 4 58}. 29

− + B. 6. C. −6. D. ^{464 4 58}.

29

−

Câu 50: Cho hàm số bậc bốn ^{y= f x}

( )

^{=ax4+bx3+cx2+dx e+ thỏa mãn f}

( )

^{0 =3f}

( )

^{2 = −3 và có đồ}

thị hàm số ^{y= f}

( )

^x như hình bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng

(

^{−20; 20}

)

để hàm số

( )

⁴

( )

^''

( )

g x = f  f x − f x +m đồng biến trên khoảng

( )

^{0;1 ?}

A. 30. B. 29. C. 0. D. 10.

---HẾT---

Trang 1/6 – Mã đề 112 SỞ GD&ĐT TỈNH NAM ĐỊNH

CT THPT H. MỸ LỘC – VỤ BẢN

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:...

Số báo danh:...

Câu 1: Biết ³

( )

1

3 f x dx=



^{và 5}

( )

1

5 f x dx=



^{, khi đó 5}

( )

3

f x dx



^bằng

A. −2. B. 3. C. 8. D. 2.

Câu 2: Cho khối chóp có thể tích 6a³ và diện tích đáy 3 .a² Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

A. 2 .a B. 3 .a C. 6 .a D. 4 .a

Câu 3: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=cosx, trục Ox và các đường thẳng x=0,x= quay xung quanh Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

A.

0

cosx dx.





^{B. 2}

0

cos x dx.





^{C. 2}

0

sin x dx.





^{D. 2}

0

cos x dx.





Câu 4: Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^{=4x+cosx là}

A. 2x²+sinx C+ . B. 4 sin− x C+ . C. 2x²−sinx C+ . D. 4 sin+ x C+ . Câu 5: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

^{− −; 1 .}

)

^B.

(

^{− −; 2 .}

)

^C.

(

^{−1;3 .}

)

^D.

(

^{−2; 2 .}

)

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )

^{S :x2+y2+z2+2x−4y+6z− =5 0.} Tâm của mặt cầu

( )

^S có tọa độ là

A.

(

^{−2; 4; 6 .−}

)

^B.

(

^{−1; 2; 3 .−}

)

^C.

(

^{2; 4;6 .−}

)

^D.

(

^{1; 2;3 .−}

)

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ^{a= −}

(

^{1; 2; 3−}

)

^{và b =}

(

^{1; 3; 0−}

)

^{. Vectơ a b−} có tọa độ là A.

(

^{−2;5; 3 .−}

)

^B.

(

^{2; 5;3 .−}

)

^C.

(

^{0; 1; 3 .− −}

)

^D.

(

^{−2;5;3 .}

)

Câu 8: Cho khối lăng trụ tam giác có chiều cao h=4 và đáy là tam giác đều cạnh a=3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3 3. B. 18 3. C. 12. D. 9 3.

Câu 9: Một cấp số cộng có hai số hạng liên tiếp là −6 và 6. Số hạng tiếp theo của cấp số cộng là

A. 0. B. 18. C. 12. D. 6.

Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy r=4 và độ dài đường sinh l=5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 20 . B. 40 . C. 30 . D. 24 .

Mã đề thi 112

Trang 2/6 – Mã đề 112 Câu 11: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

có bảng biến thiên như sau

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. x=0. B. y=1. C. y=0. D. y= −2.

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình ₁

3

log x+ 2 0 là

A.

(

^{−;9 .}



^B.

(

^0;+

)

^{. C.}

(

^{0;9 .}



^D.

( )

^{0;9 .}

Câu 13: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau

A. y= −3x⁴+6x²+1. B. y= − +x⁴ 2x²+1.

C. y=x⁴−2x²+1. D. y= − +x³ 3x+1.

Câu 14. Cho số thực a thỏa mãn a^ a⁴. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0 a 1. B. a1. C. a1. D. a=1. Câu 15: Cho hàm số ^{y= f x}

( )

^=ax4+bx2+c có đồ thị như

hình vẽ bên. Số giá trị nguyên dương của tham số m

để phương trình ^{f x}

( )

^=m có hai nghiệm phân biệt là A. 0. B. 1.

C. 2. D. 3.

Câu 16: Tập xác định của hàm số ^y=

(

^4−x2

)

^{13 +}

(

^x−1

)

^{−2 là}

A. ^{D= \ 1 .}

 

^{B. D= −}

(

^{2; 2 .}

)

^{C. D= −}



^{2; 2 \ 1 .}

  

^{D. D= −}

(

^2;1

) ( )

^{ 1; 2 .}

Câu 17: Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a−2 log₉b=2.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a=27 .b B. b=9 .a C. a b− =9. D. a=9 .b

Câu 18: Một họa sĩ cần trưng bày 8 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh?

A. 8!. B. 8 .⁸ C. 64. D. 8.

Câu 19: Cho hàm số bậc ba ^{y= f x}

( )

có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

A. x=0. B. y= −1.

C.

(

^{0; 1 .−}

)

^D.

( )

^{2;3 .}

O

-1 3

2

y=f(x) x y

Trang 3/6 – Mã đề 112 Câu 20: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(

^Oxz

)

^?

A. ⁱ⁼

(

^{1; 0; 0 .}

)

^{B. j=}

(

^{0;1; 0 .}

)

^{C. k=}

(

^{0; 0;1 .}

)

^{D. n=}

(

^{1;1;1 .}

)

Câu 21: Nghiệm của phương trình ^{1 4} 1

3 27

− x = là

A. x=2. B. 3

4.

x= C. x=1. D. x=0.

Câu 22: Cho hàm số ^{f x}

( )

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số ^{y= f x}

( )

^{−1 bằng}

A. 2. B. −2. C. 0. D. −3.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A

(

^{−1; 2; 4−}

)

^{và B}

(

^{0; 2; 2 .−}

)

Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 5 B. 2 5. C. 53. D. 5.

Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r =6 và góc ở đỉnh bằng 60. Thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A. 72 3. B. 72 3 . C. 27 . D. 24 3 .

Câu 25: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. y=x⁴−2x². B. y=x³−3 .x C. 1

2 1. y x

x

= −

+ D. .

2 1

y x

= x +

Câu 26: Biết ^{F x}

( )

^=x2 là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^trên . Giá trị của ³

( )

1

3+ f x dx

 

 



^bằng

A. 12. B. 14. C. 44

3 . D. 10.

Câu 27: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. 1

cos 2 sin 2 .

xdx=2 x C+



^B.



¹_x^{dx=ln x +C.}

C.



2^xdx=2^x+C. ^D.



₂¹_x^{dx= x+C.}

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y=log2

(

4x+1

)

là

A. 1

4 1. y = x

+ B.

(

^{4 11 ln 2}

)

^.

y = x

+ C. 4

4 1. y = x

+ D.

(

^{4 41 ln 2}

)

^.

y = x +

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A

(

^{0; 2;1−}

)

^{và B}

(

^{2; 2; 5 .− −}

)

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. x− − =3z 7 0. B. x− + =3z 7 0. C. x−2y−2z− =7 0. D. x−2y−2z+ =7 0.

Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số ^{f x}

( )

^=x3−6x trên đoạn



^−4;1



^là

A. 4 2. B. −5. C. 5. D. −4 2.

Trang 4/6 – Mã đề 112 Câu 31: Năm 2023 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 800.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm

2030 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

A. 680.610.000 đồng. B. 694.500.000 đồng.

C. 708.674.000 đồng. D. 651.094.000 đồng.

Câu 32: Tổng các nghiệm của phương trình ⁵

(

²

)

¹

( )

5

log x −3x +log 6 4− x =0 là

A. −1. B. 1. C. −3. D. 2.

Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AA'= AB=a, 6

AD=a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng

(

^{CDD C' '}

)

^bằng

A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 .

Câu 34: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f x( )=2x−1 với mọi x . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(

^1;+

)

^{. B.}

(

^0;+

)

^{. C.}

(

^{−; 2 .}

)

^D.

(

^{− +;}

)

^.

Câu 35: Cho hàm số ^{f x}

( )

^{thỏa mãn f x'( )=x.sin 2 ,x  x và f}

( )

^{0 =1. Hàm số f x}

( )

^là

A. 1 1

cos 2 sin 2 1.

2x x−4 x+ B. 1 1

cos 2 sin 2 .

2x x 2 x

− +

C. 1 1

cos 2 sin 2 1.

2x x 4 x

− + + D. 1 1

cos 2 sin 2 .

2x x 4 x

− +

Câu 36: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC có AB=2 ,a AC=a BAC, =150 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng

(

^SAC

)

^bằng

A. 2 3 .

a B. a.

C. . 2

a D. ³.

2 a

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A

(

^{2; 4;1 ,−}

) (

^{B −1;1; 1−}

)

và mặt phẳng

( )

^{P : 3x− +y 2z− =5 0.} Mặt phẳng

( )

^{Q đi qua A B,} và vuông góc với

( )

^P có phương trình dạng 1 0.

ax by+ + + =cz Tổng a b c+ + bằng

A. 1. B. −1. C. −4. D. 4.

Câu 38: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên hai số từ S. Xác xuất để hai số chọn được đều là số có năm chữ số là

A. 59

1495. B. 1

5. C. 238

1495. D. 267

2990.

Câu 39: Cho hàm số ^{f x}

( )

liên tục trên và thỏa mãn ^{x f x3}

( )

^{6 +x f2}

(

^1−x5

)

^{= −3x4+ +  x 3, x . Khi}

đó tích phân ¹

( )

0

d f x x



^bằng

A. 23

28. B. 345

154. C. 345

14 .

− D. 23

18.

Trang 5/6 – Mã đề 112 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

(

^{x−1 .log 3}

) (

^{e−x+ +m 2023}

)

^{= −x 2}

có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 2023. B. 2024. C. 11. D. 10.

Câu 41: Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC=7km(tham khảo hình vẽ). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3km h/ và đi bộ đến kho C với vận tốc 6km h/ . Hỏi muộn nhất mấy giờ người đó phải xuất phát từ vị trí A để có mặt ở kho C lúc 7 giờ sáng?

A. 4h 23 phút. B. 4h 24 phút.

C. 4h 20 phút. D. 5h 02 phút.

Câu 42: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh ¹

( )

^m như hình vẽ

bên. Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng ^{x m}

( )

sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Thể tích lớn nhất khối chóp có thể nhận được gần với số nào trong các số sau? (đơn vị m³).

A. 0.023. B. 0.435.

C. 0.043. D. 0.034.

Câu 43: Cho hàm số bậc bốn ^{f x}

( )

^{=ax4+bx3+cx2+}dx e a b c d e⁺

(

^{, , , , }

)

và hàm số bậc ba

( )

^{= 3+ 2+ +}

(

^{, , , }

)

g x mx nx px q m n p q có đồ thị ^{y= f '}

( )

^{x và y=g x'}

( )

như hình vẽ bên dưới.

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ^{y= f x}

( )

^{và y=g x}

( )

bằng 64 và

( )

^{2 =}

( )

²

f g . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ^{y= f x}

( )

^{,y=g x}

( )

^{và x=0,x=2}

bằng A. 136

15 . B. 272

15 . C. 136

5 . D. 68

15. Câu 44: Cho hàm số ^{f x}

( )

^, biết hàm số y= f( )x là hàm

đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên.

Đặt ^{( ) 2 1 2}

(

^{2 6}

)

g x = f 2x + f − +x với g(0)0 và ^g

( )

^{2 0.} Số điểm cực trị của hàm số ^{y= g x}

( )

^là

A. 3. B. 4.

C. 5. D. 7.

Trang 6/6 – Mã đề 112 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

( )

^{S :x2+y2+ −}

(

^{z 3}

)

^{2 =12} và hai điểm ^A

(

^{4; 4;3 ,−}

)

(

^{1; 1; 7 .}

)

B − Gọi

( )

C1 là tập hợp các điểm M( )S sao cho biểu thức MA−2MB đạt giá trị nhỏ nhất. Biết

( )

C1 là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó là

A. 2. B. 6. C. 7. D. 2 2.

Câu 46: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O, chiều cao h=a 3. Mặt phẳng đi qua tâm O và tạo với OO một góc 60, cắt hai đường tròn tâm O và O' tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 3 .a² Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

A.

3 3

12 .

a

B. a³ 3. C.

3 3

3 .

a

D.

3 3

4 .

a

Câu 47: Xét các số thực x và y thỏa mãn ^{2x2+ +y2 1}

(

^{x2 +y2 −2x+2 4}

)

^x. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4

2 1

P y

x y

= + + gần nhất với số nào dưới đây?

A. −3. B. 0. C. 1. D. −2.

Câu 48: Cho hàm số ^{f x}

( )

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

1;8 và thỏa mãn ²

( )

^{3 2 2}

( )

^{3 8}

( )

1 1 1

4 29

6 3 5

f x dx f x dx f x dx

  + − = −

 

  

^.

Giả sử ^{F x}

( )

là một nguyên hàm của ^{f x}

( )

trên đoạn

 

1;8 . Tích phân ⁸

( )

1

' xF x dx



^bằng

A. 75ln 2

2 . B. 387

4 . C. 97. D. 149 ln 2

4 .

Câu 49: Cho hàm số bậc bốn ^{y= f x}

( )

^{=ax4+bx3+cx2+dx e+ thỏa mãn f}

( )

^{0 = −2;f}

( )

^{− =2 0 và có đồ}

thị hàm số ^{y= f}

( )

^x như hình bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng

(

^{−20; 20}

)

để hàm số

( )

⁴

( )

^''

( )

g x = f  f x − f x +m đồng biến trên khoảng

( )

^{0;1 ?}

A. 26. B. 25. C. 0. D. 14.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A

(

^{−10;6; 2 ,}

) (

^{B −5;10;9}

)

và mặt phẳng

( )

^{ : 2x−2y+ +z 12=0. Điểm M a b c}

(

^{; ;}

)

^thuộc

( )

^ sao cho MA MB, tạo với

( )

^ các góc bằng nhau và biểu thức T =2MA²−MB² đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a b c+ + bằng

A. ^{232 38 58}. 29

− B. −10. C. 10. D. ^{38 58 232}.

29

− ---HẾT---

Trang 1/2 SỞ GD&ĐT TỈNH NAM ĐỊNH

CT THPT H. MỸ LỘC – VỤ BẢN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023

MÔN: TOÁN - Lớp: 12

Câu Mã 101 Câu Mã 102 Câu Mã 103 Câu Mã 104 Câu Mã 105 Câu Mã 106

1 C 1 D 1 D 1 A 1 C 1 A

2 A 2 C 2 B 2 C 2 C 2 D

3 C 3 C 3 A 3 C 3 A 3 B

4 A 4 B 4 A 4 A 4 B 4 A

5 A 5 A 5 B 5 D 5 D 5 D

6 D 6 B 6 C 6 B 6 A 6 A

7 C 7 B 7 D 7 C 7 B 7 C

8 B 8 D 8 A 8 B 8 A 8 C

9 C 9 C 9 A 9 D 9 D 9 A

10 D 10 D 10 D 10 D 10 C 10 B

11 D 11 B 11 B 11 A 11 B 11 B

12 A 12 A 12 C 12 B 12 B 12 D

13 B 13 B 13 C 13 A 13 A 13 A

14 A 14 A 14 D 14 B 14 C 14 A

15 A 15 D 15 A 15 B 15 B 15 D

16 B 16 B 16 C 16 C 16 D 16 B

17 B 17 D 17 B 17 D 17 B 17 C

18 D 18 B 18 D 18 B 18 A 18 B

19 A 19 D 19 B 19 C 19 C 19 D

20 C 20 A 20 C 20 D 20 D 20 C

21 A 21 D 21 B 21 B 21 D 21 A

22 C 22 A 22 A 22 B 22 B 22 A

23 A 23 A 23 B 23 D 23 D 23 D

24 B 24 C 24 D 24 A 24 A 24 D

25 C 25 B 25 C 25 A 25 A 25 B

26 B 26 A 26 A 26 C 26 C 26 C

27 B 27 D 27 C 27 B 27 D 27 B

28 A 28 A 28 D 28 B 28 A 28 D

29 C 29 B 29 D 29 A 29 B 29 D

30 D 30 A 30 A 30 A 30 A 30 C

31 B 31 D 31 C 31 D 31 C 31 B

32 A 32 A 32 C 32 D 32 B 32 C

33 D 33 C 33 B 33 C 33 B 33 C

34 B 34 D 34 C 34 B 34 C 34 D

35 D 35 C 35 B 35 D 35 C 35 B

36 A 36 B 36 A 36 C 36 B 36 B

37 C 37 C 37 D 37 C 37 D 37 D

38 A 38 A 38 A 38 D 38 D 38 A

39 D 39 C 39 A 39 A 39 B 39 B

40 C 40 D 40 C 40 C 40 C 40 D

41 A 41 B 41 D 41 B 41 C 41 A

42 C 42 B 42 A 42 D 42 B 42 D

43 D 43 D 43 B 43 D 43 B 43 B

44 B 44 A 44 C 44 C 44 D 44 A

45 D 45 C 45 A 45 C 45 A 45 C

46 D 46 C 46 B 46 B 46 B 46 C

47 B 47 A 47 A 47 A 47 D 47 D

48 B 48 D 48 D 48 B 48 A 48 B

49 C 49 B 49 B 49 D 49 C 49 B

50 A 50 A 50 D 50 A 50 A 50 A

Trang 2/2

Câu Mã 107 Câu Mã 108 Câu Mã 109 Câu Mã 110 Câu Mã 111 Câu Mã 112

1 A 1 D 1 B 1 B 1 A 1 D

2 D 2 B 2 B 2 B 2 C 2 C

3 B 3 C 3 A 3 D 3 C 3 D

4 D 4 A 4 D 4 A 4 B 4 A

5 A 5 A 5 B 5 D 5 D 5 B

6 B 6 C 6 C 6 C 6 D 6 B

7 A 7 C 7 A 7 A 7 B 7 A

8 B 8 D 8 B 8 B 8 A 8 D

9 B 9 D 9 C 9 D 9 C 9 B

10 A 10 B 10 A 10 C 10 A 10 B

11 C 11 C 11 C 11 D 11 B 11 C

12 D 12 D 12 B 12 A 12 C 12 C

13 D 13 A 13 B 13 D 13 C 13 A

14 B 14 C 14 C 14 D 14 A 14 A

15 A 15 D 15 B 15 C 15 B 15 B

16 B 16 C 16 A 16 B 16 B 16 D

17 D 17 D 17 B 17 D 17 D 17 D

18 B 18 A 18 A 18 C 18 B 18 A

19 D 19 D 19 C 19 B 19 C 19 C

20 A 20 A 20 B 20 B 20 C 20 B

21 D 21 B 21 D 21 B 21 A 21 C

22 B 22 A 22 D 22 A 22 D 22 D

23 B 23 B 23 C 23 C 23 C 23 C

24 C 24 D 24 B 24 A 24 D 24 B

25 A 25 C 25 B 25 A 25 A 25 D

26 C 26 A 26 C 26 C 26 B 26 B

27 C 27 C 27 D 27 B 27 A 27 C

28 A 28 D 28 A 28 D 28 B 28 D

29 C 29 D 29 C 29 A 29 C 29 A

30 B 30 A 30 C 30 A 30 B 30 A

31 D 31 A 31 B 31 B 31 A 31 B

32 A 32 D 32 B 32 C 32 D 32 C

33 D 33 C 33 A 33 C 33 D 33 D

34 D 34 B 34 D 34 D 34 A 34 A

35 C 35 A 35 A 35 D 35 A 35 C

36 A 36 C 36 D 36 C 36 B 36 B

37 D 37 D 37 B 37 B 37 C 37 A

38 C 38 B 38 C 38 B 38 A 38 C

39 B 39 B 39 D 39 A 39 B 39 B

40 D 40 D 40 C 40 A 40 C 40 C

41 D 41 A 41 B 41 C 41 D 41 A

42 D 42 C 42 A 42 A 42 A 42 D

43 A 43 C 43 B 43 D 43 B 43 B

44 C 44 B 44 C 44 B 44 D 44 D

45 B 45 D 45 A 45 C 45 D 45 D

46 A 46 C 46 C 46 D 46 B 46 C

47 C 47 B 47 B 47 D 47 B 47 A

48 B 48 A 48 D 48 A 48 D 48 B

49 B 49 A 49 A 49 C 49 C 49 A

50 C 50 D 50 D 50 B 50 A 50 C

Trang 1/6 – Đề gốc 1 SỞ GD&ĐT TỈNH NAM ĐỊNH

CT THPT H. MỸ LỘC – VỤ BẢN (Đề thi có 06 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:......

Số báo danh:......

Câu 1: Biết ²

( )

1

2 f x dx=

∫

^{và 5}

( )

1

5 f x dx=

∫

^{, khi đó 5}

( )

2

f x dx

∫

^bằng

A. 3. B. 7. C. 10. D. −3.

Câu 2: Cho khối chóp có thể tích 4a³ và diện tích đáy 4 .a² Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

A. a. B. 2 .a C. 3 .a D. 4 .a

Câu 3: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinx, trục Ox và các đường thẳng x=0,x=π quay xung quanh Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

A.

0

sinx dx.

π

∫

^{B. 2}

0

sin x dx.

π

∫

^{C. 2}

0

sin x dx.

π

π

∫

^{D. 2}

0

cos x dx.

π

π

∫

Câu 4: N