TẢI XUỐNG

TRƯỜNG THPT ĐỖ CÔNG TƯỜNG TỔ TOÁN – TIN – CÔNG NGHỆ

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :... Số báo danh : ...

Câu 1. Cho



⁶ 

0

( ) 12

f x dx . Tính 



²

0

(3 ) . I f x dx

A. I 4. B. I 6. C. I 5. D. I 36.

Câu 2. Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số 1 ( )

f x  x và (1) 3F  . Tính^F(4).

A. (4) 3F  B. ^{F(4) 6} C. ^{F(4) 5} D. (4) 4F  Câu 3. Biết



^{x e x a xe. dx  . xb e. xC}



^{a b, }



^{. Khi đó a b bằng}

A. 2. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ ^Oxyz, cho điểm ^A



^{1; 2;3}



. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng



^Oyz



.

A. ^H



^{0; 2;3}



. B. ^H



^1;0;0



. C. ^H



^{1; 2;0}



. D. ^H



^1;0;3



. Câu 5. Biết



f x dx x( )  ²C.^Tính



^{f(2 )x dx}

A.



^{f(2 )x dx4x2C. B.}



^{f(2 )x dx1}₄^{x2C. C.}



^{f(2 )x dx1}₂^{x2C. D.}



^{f(2 )x dx2x2C.}

Câu 6. Tích phân ²

0

sinxdx





^bằng

A. 1. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 7. Cho ^{f x g x}

   

^; là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong cácmệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.



^{2 ( )f x dx2}



^{f x dx( )} _{. B.}

 

^{f x( )g x dx( )}



^



^{f x dx( ) }



^{g x dx( )} _.

C.

 

^{f x( )g x dx( )}



^



^{f x dx( ) }



^{g x dx( )} _{. D.}



^{f x g x dx( ). ( )} 



f x dx g x dx^{( ) .}



^{( )} _.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ ^Oxyz, mặt phẳng đi qua ^M



^1;2;3



và song song với mặt phẳng

2 3 1 0

x y z  có phương trình là:

A. ^{x2y3z 6 0}. B. ^{x2y3z 6 0}. C. ^{x2y3z 6 0}. D. ^{x2y3z 6 0}. Câu 9. Cho

1

0

( )



f x ^{dx2; 3}

0

( )



f x ^{dx5. Tính 3}

1

( )



f x ^dx

Mã đề 769

A. 1. B. 7. C. 5. D. 3.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ ^Oxyz, cho hai điểm ^A



^0;1;1



) và ^B



^{1; 2;3}



. Viết phương trình của mặt phẳng

 

^P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. ^{x y 2z 3 0}. B. ^{x3y4z 7 0}. C. ^{x y 2z 6 0}. D. ^{x3y4z26 0} . Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S : x5}

 

^{2 y1}

 

^{2 z 2}



^{2 9. Tính}

bán kính R của

 

^S .

A. R9. B. R6. C. R18. D. R3.

Câu 12. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm là ^{f x}

 

và một nguyên hàm là ^{F x}

 

. Trong cácmệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.



^{f x x F x}

 

^{d }

 

^{2023. B.}



^{f x x}

 

^{d  f x}

 

^2023.

C.



^{f x x F x}

 

^{d }

 

^{C. D.}



^{f x x}

 

^{d  f x}

 

^C.

Câu 13. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x1,^y0, 0; 4

x x khi quay quanh Ox

A. 23. B. 6

23. C. 26

3  . D. 20 .

Câu 14. Cho hàm số

 

¹

 

0

3 2

f x  x 



xf x dx. Tích phân ²

 

0

f x dx



^bằng

A. 20. B. 0. C. 18. D. 1.

Câu 15. Hàm số ^{y f x}

 

liên tục và có đạo hàm trên  thỏa



^x1

 

^{f x  1}

 

^{x 4}

 

^{f 5x4}



^1 và

  

¹



³

f x  f x  . Tính ¹

 

0

I 



f x dx

A. I  1. B. I 1. C. I 2. D. I 2.

Câu 16. Cho các hàm số ^{f x g x}

   

^, liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.



^_^{f x}

 

^{g x dx}

 

^_ ^



^{f x dx}

 

^



^{g x dx}

 

^{. B.}



kf x dx k f x dx

 



  

^.

C.



^{f x g x dx( ). ( )} 



f x dx g x dx^{( ) .}



^{( )} _{. D.}

 

   

 

f x dx f x dx

g x 



g x dx

 

^.

Câu 17. Tích phân

2

1

1 2 dx x

  

 

 



^bằng

A. ln 2 1 . B. ln 2 1 . C. ln 2 3 . D. ln 2 2 .

Câu 18. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

 

^H giới hạn bởi các đường ^{y f x}

 

; 0

y ; ^{x a} ;x b



^{a b}



quanh trục hoành bằng

A. ^{b 2}

 

a

f x dx





^{. B. b 2}

 

a

f x dx



^{. C. b}

 

a

f x dx



^{. D. b}

 

a

f x dx



^.

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P : 2x y 3z 1 0}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

 

^P .

A. n3 



2;3;1



. B. n1 



2; 1; 3 



. C. n4 



2;1;3



. D. n2 



2; 1;3



. Câu 20. Tìm 1

xdx



A. 1 1₂

dx C

x  x 



^{. B.}



¹_x^dx _x^{12 C. C.}



¹_x^{dx ln x C . D.}



¹_x^{dxln x C .}

Câu 21. Tích phân

2

2 1

2 1. ,

I =

ò

x x - dx bằng cách đặt t=x²- 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

3

0

. .

I =

ò

t dt ^B.

2

1

1 . .

I = 2

ò

t dt ^C.

3

0

2 . .

I =

ò

t dt ^D.

2

1

. . I =

ò

t dt Câu 22. Tích phân

2

1

3 x xd



^bằng

A. 2 1 . B. 4 2 1 . C. 2 2 2 . D. 4 2 2 .

Câu 23. Nếu ²

 

0

d 3

f x x



^{, thì 2}

   

0

1 2 f x dx



^bằng

A. 7. B. 6. C. 4. D. 8.

Câu 24. Cho hàm số ^{f x}

 

thỏa mãn ^{2xf x}

 

^{x f x2 }

 

^1, với mọi ^x ^{\ 0}

 

và ^f

 

^{1 0}. Giá trị của

 

¹

f  bằng

A. 2. B. 6. C. 1. D. 1.

Câu 25. Cho ²

 

1

d 2

f x x





 ^{và 2}

 

1

d 1

g x x





  ^{. Tính 2}

   

1

2 3 d

I x f x g x x







    ^. A. 7

I 2. B. 11

I  2 . C. 5

I 2. D. 17

I 2 . Câu 26. Tính tích phân

2

0

2 d 2 1 x

x



^bằng

A. 2ln 5. B. ln 5. C. 1

2ln 5. D. 4ln 5. Câu 27. Trong không gian ^Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1;1; 2}



và ^B



^0;2;1



. Vectơ ^_AB có tọa độ là

A.



^1;1;3



. B.



^{1;3; 1}



. C.



^{1; 1;3}



. D.



^{1; 1; 3 }



.

Câu 28. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. ²



²



1

2x 2x 4 dx



  



^{. B. 2}

 

1

2x 2 dx





  ^{C. 2}

 

1

2x 2 dx





 ^{. D. 2}



²



1

2x 2x 4 dx



 



^.

Câu 29. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

 

¹

3 2

f x  x

 A. ^{d ln 3}



²



3 2

x x C

x   



 ^{. B.}



_3x^d_^x₂ ^1₃^{ln 3x 2 C.}

C. ^{d 1ln 3}



²



3 2 3

x x C

x   



 ^{. D.}



_3x^d_^x₂^{ln 3x 2 C.}

Câu 30. Cho ^{F x}

 

là nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{sin .cos2x x. Tính}

 

⁰

I F   2 F

A. ⁰. B. 1

I  3. C. 1

I 3. D. ^{I 1}. Câu 31. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm ^M



^{2; 2;1}



lên trục ^Oy là

A.



^2;0;1



. B.



^{0; 2;0}



. C.



^{0; 2;1}



. D.



0;0;1 .



Câu 32. Phương trình mặt cầu tâm ^I



^{1; 2;3}



và bán kính R2 là

A.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z 3}



^{2 4. B.}



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z 3}



^{2 4.}

C.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z 3}



^{2 2. D.}



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z 3}



^{2 2.}

Câu 33. Cho biết ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

trên _ . Tìm ^{I }



^_^{f x}

 

^{2023 d .}_ ^x

A. ^{I  f x}

 

^2023C. B. ^{I F x}

 

^2023C. C. ^{I F x}

 

^{2023x C .} D. ^{I  f x}

 

^{2023x C .}

Câu 34. Trong không gian ^Oxyz, cho mặt phẳng

 

^ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng

 

^{P : 2x3y z  1 0},

 

^{Q x: 2y3z 3 0}. Mặt phẳng

 

^ đi qua điểm có tọa độ là A.



^{3;1; 2}



. B.



^2;0;2



. C.



^1;3;4



. D.



^{1;1; 2}



. Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2;1; 3 ;}

 

^{B 1; 1; 5}



. Độ dài đoạn AB bằng

A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.

Câu 36. Biết tích phân ¹

 

0

3 f x dx



^{và 1}

 

0

4 g x dx 



^{. Khi đó 1}

   

0

f x g x dx

 

 



^bằng

A. 7. B. 7. C. 1. D. 1.

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ ^{u  }



^2;1;5



và ^v



^{m2;3;m1}



, ^m là tham số. Tìm ^m để u

vuông góc với v .

A. m 3 B. m 4 C. m4. D. m3.

Câu 38. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.



^{x x3d 3x2 C. B.}



^{x x x3d  4C. C.}



^{x x3d 1}₃^{x4C. D.}



^{x x3d 1}₄^x4C.

Câu 39. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

 

^x3



^exdx



^x3



^ex3



^{exdx. B.}

 

^x3



^exdx



^x3



^ex



^exdx.

C.

 

^x³



^exdx



^x³



^ex



^{exdx. D.}

 

^5x3



^exdx



^x3



^ex3



^exdx.

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S :x2y2z28x2y 1 0}. Tìm tọa độ tâm Icủa mặt cầu

 

^S .

A. ^I



^{4; –1;0 .}



B. ^I



^{–4;1;1 .}



C. ^I



^{4; 1;1 .}



D. ^I



^{4;1;0 .}



Câu 41. Trong không gian ^Oxyz, mặt cầu có tâm ^I



^{1; 2; 3 }



và tiếp xúc với mặt phẳng

 

^{P x: 2y2z 6 0} có phương trình là

A.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z3}



^{2 9}. B.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z 3}



^{2 9}. C.



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z 3}



^{23. D.}



^x1

 

^{2 y2}

 

^{2 z 3}



^{2 3}.

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{2; 4;3}



và^B



^{2; 2;7}



. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A.



2;6; 4 .



B.



^{2; 1;5}



. C.



^{4; 2;10}



. D.



1;3; 2 .



Câu 43. Biết ^f

 

^{1 1,f}

 

^{2 4} khi đó ²

 

1

f x dx



^bằng

A. 3. B. 4. C. 4. D. 3.

Câu 44. Cho  

  

   

 



¹

0

1 1

d ln 2 ln 3

1 2 x a b

x x với a b, là các số nguyên. Giá trị của biểu thức P a 2b là

A. P0. B. P1. C. P 1. D. P3.

Câu 45. Cho hàm số ^{y f x}

 

xác định và liện tục trên đoạn

 

^{a b;} . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x}

 

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b ;  được tính theo công thức

A. ^b

 

a

S 



f x dx^{. B. b}

 

a

S 



f x dx^{. C. b}

 

a

f x dx



^{. D. a}

 

b

f x dx



^.

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{1; 2;0 ,}

 

^{B 5; 4;6}



. Tìm tọa độ trọng tâm cuả tam giác

OAB là

A.



^{3; 3;3}



. B.



2;2; 2 .



C.



^{2; 2; 2}



. D.



^{4; 6;6}



.

Câu 47. Hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên

 

^{a b; . F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

trên

 

^{a b; .}

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ^b

 

^d

   

a

f x x f b  f a



^{. B. b}

 

^d

   

a

f x x F b F a



^.

C. ^b

 

^d

   

a

f x x F a F b



^{. D. b}

 

^d

   

a

f x x f a  f b



^.

Câu 48. Tìm



3^xdx A. ^{3 1}

1

x

x C

 

 B. _{3 ln 3}^x _C C. _x3^x1_C D. ³

ln 3

x

C Câu 49. Cho _{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số f x( )e^x2x thỏa mãn  _{0 }³

F 2. Tìm _{F x}

 

. A.   _{2 } ²_¹

2

F x ex x . B.   _{ } ² _³ 2

F x ex x . C.   _{ } ²_¹ 2

F x ex x . D.   _{ } ²_⁵ 2 F x ex x . Câu 50. Hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên

 

^{0; 2} . ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

trên

 

^{0; 2} và

 

^{0 1;}

 

^{1 0}

F  F  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ¹

 

0

d 1

f x x 



^{. B. 1}

 

0

d 0

f x x



^{. C. 1}

 

0

d 2

f x x



^{. D. 1}

 

0

d 1

f x x



^.

--- HẾT ---