ĐOẠN MẠCH RLC CÓ TẦN SỐ BIẾN THIÊN

  thay đổi khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng

  thay đổi để hoặc

Dễ nhận thấy

  thay đổi có hai gi| trị và sao cho:

 hoặc Để cường độ dòng điện đạt cực đại

→

 Để →

 Để →

Chú ý : Sự biến thiên của  v{ f l{ tương đương nhau.

Email: thinh1771997@gmail.com

Trang 64

→ Đáp án C.

Câu 2(ĐH2009): Đặt điện áp xoay chiều u = U

0cosωt có U

0 không đổi và ω thay đổi được v{o hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω2. Hệ thức là

A. _{1 2} 1

   LC. B. _{1 2} 2 .

   LC C. _{1 2} 1

  LC. D. _{1 2} 2

    LC .

Hướng dẫn giải Ta có: _{1 2}

2 2

2 2

1 2

1 2

U U

I I

1 1

R L R L

C C

  

   

         

1 2 1 2

1 2 1 2

1 1 1 1

L L L L

C C C C

           

   



1 2



1 2

1 2

1 1 1 1

L C LC

 

          

→ Đáp án C.

Câu 3: Đặt điện |p xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi,  thay đổi được) v{o hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi  ₁ thì cảm kh|ng v{ dung kh|ng của đoạn mạch lần lượt l{ Z1L và Z1C . Khi =₂ thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng l{

A. _{1 2} ^1L

1C

Z

   Z B. _{1 2} ^1L

1C

Z

   Z C. _{1 2} ^1C

1L

Z

   Z D. _{1 2} ^1C

1L

Z

   Z Hướng dẫn giải

Ta có:

L1 1

 

2 L1

1 1

C1 C1

1

Z .L

.L.C Z 1

Z 1 Z

.C

  

       

 2xảy ra cộng hưởng

L C 2 2

 

2

1 1

Z Z L.C 2

     L.C 

 Từ (1) và (2)

2

1 L1 L1

1 2

2

C1 C1

2

Z Z

Z . Z

     



→ Đáp án B.

Email: thinh1771997@gmail.com

Trang 65

Câu 4: Đặt điện |p u = U0 cost (V) (U0 không đổi,  thay đổi được) v{o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4

5H v{ tụ điện mắc nối tiếp. Khi

=0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt gi| trị cực đại Im. Khi  = 1

hoặc  = 2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau v{ bằng Im. Biết 1 –

2 = 200 rad/s. Gi| trị của R bằng

A. 150 . B. 200 . C. 160 . D. 50 .

Hướng dẫn giải Ta có: _othì cường độ dòng điện qua mạch đạt cực đại

=>có cộng hưởng => ²_o 1

 LC

1và ₂cho cùng giá trị cường độ dòng điện cực đại Im => I I^m

 2 ;    ₁. ₂ ²_o

1 2 200 1 2

        => tại ₁mạch có tính cảm kháng còn tại ₂mạch có tính dung kháng.

Theo đề bài ta có:

 

²

2

L C

m m

L1 C1 C2 L2

1 2

R Z Z

I I

2 R Z Z Z Z

I I R

 

       

 

1 2 1 2

1 2 2 1

1 1 1 1 1

2R L L L

C C C

 

              



1 2



^{1 2}



1 2



^{1 2}



1 2



1 2

1 1

2R L L . 2L.

C . C 1

LC

      

                 



1 2

  

R L. 4 .200 160

     5   



→ Đáp án C.

Câu 5: Đặt điện áp u = 400cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 = 10^-3/(8) F hoặc C = 2C1/3 thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi C = C2 = 10^-3/(15) F hoặc C = 0,5C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe kế là

A. 2,8 A. B. 1,4 A. C. 2,0 A D. 1,0 A

Hướng dẫn giải Theo đề bài ta có:

 

U 200 2 V

Email: thinh1771997@gmail.com

Trang 66

     

 

,1

3

1 C1

'

1 1

'

1 1 C

C C 10 F Z 80

* 8 P P

C C 2C Z 120

3

 

    

   

     



'

 

C1 C1

L

Z Z

Z 100

2

    

     

 

,1

3

2 C2

'

C2 C2

'

2 1 C

C C 10 F Z 150

* * 15 U U

C C 1C Z 300

2

 

    

   

     



C

L L

' 2 2 2 2

C2 C2 C(U max) L L

Z Z

1 1 1 1 1 1 1 1

2 Z Z Z R Z R Z 2 150 300 200

   

           

2 2

 

R 100 200 R 100

100

     

Khi nối một ampe kế xoay chiều v{o hai đầu tụ điện thì mạch chỉ có R và L.

Khi đó: A 2 2 2 2

 

L

U 200 2

I I 2 A

R Z 100 100

   

 

→ Đáp án C.

Câu 6: Đặt điện |p u = U0cos(t + ) (U0 không đổi, tần số góc  thay đổi được) v{o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần v{ tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh 

= 1 thì đoạn mạch có tính cảm kh|ng, cường độ dòng điện hiệu dụng v{ hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt l{ I1 và k1. Sau đó, tăng tần số góc đến gi| trị  = 2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng v{ hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt l{ I2 và k2. Khi đó ta có A. I2 > I1 và k2 > k1. B. I2 > I1 và k2 < k1.

C. I2 < I1 và k2 < k1. D. I2 < I1 và k2 > k1. Hướng dẫn giải

Ta có :

 

²

2

L C

U R

Z R Z Z ; I ; cos

Z Z

     

Tại  ₁mạch có tính cảm kháng Z_L1Z_C1

Tại    _{2 1} ^{L2 L1} _{L2 C2 L1 C1 2 1}

C2 C1

Z Z

Z Z Z Z Z Z

Z Z

 

       

2 1

2 1

I I

k k

 

  

→ Đáp án C.

Email: thinh1771997@gmail.com

Trang 67

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Đặt điện |p u U cos t ₀ (  )(với U0 và  không đổi) v{o hai đầu đoạn mạch gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại. Khi đó

A. điện |p hiệu dụng giữa hai đầu biến trở bằng điện |p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần.

B. điện |p hiệu dụng giữa hai đầu biến trở bằng hai lần điện |p hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần.

C. hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1.

D. hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,5.

Câu 2: Đặt điện |p u = 200cos100t (V) v{o hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ, trong đó điện dung C thay đổi được. Biết điện |p hai đầu đoạn mạch MB lệch pha 45 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Điều o

chỉnh C để điện |p hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại bằng U. Gi| trị U l{

A. 282 V. B. 100 V. C. 141 V. D. 200 V.

Câu 3(CĐ2010): Đặt điện |p u = 200cos100t (V) v{o hai đầu đoạn mạch gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1

H. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng

A. 1 A. B. 2 A. C. 2A. D. 2

2 A.

Bài 4: Cho mạch điện RLC như hình vẽ. Cuộn d}y có r 30 , L=

10

 H, tụ điện có điện

dung C 3.10 ⁴F 5

 

 . Điện |p hai đầu đoạn mạch có biểu thức u_AB220 2cos100 t (V). Thay đổi gi| trị Rx để công suất trên Rx đạt cực đại, tính gi| trị công suất đó :

A. 350 W B. 250,8 W C. 425,3 W D. 345,7 W

Email: thinh1771997@gmail.com

Trang 68

Câu 5(TN2007): Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện trở thuần R = 10Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/10π H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mắc v{o hai đầu đoạn mạch điện |p xoay chiều u = U0cos100 πt (V). Để điện |p hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện |p hai đầu điện trở R thì gi| trị điện dung của tụ điện l{

A. 10^-4/2π F B. 10^-3/π F C. 3,18 μ F D. 10^-4/π F Câu 6(ĐH2010): Đặt điện |p xoay chiều có gi| trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz v{o hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L v{

tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến gi| trị 10⁴F 4



 hoặc 104F

2



 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có gi| trị bằng nhau. Gi| trị của L bằng A. 1

2H. B. 2

H. C. 1

3H. D. 3

H.

Câu 7(ĐH2010): Đặt điện |p u = U 2cos t v{o hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN v{ NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt ₁ 1

 2 LC . Để điện |p hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc  bằng

A. ¹ . 2 2

 B. ₁ 2. C. ¹ .

2

 D. 21.

Câu 8: Đặt một điện |p xoay chiều có gi| trị hiệu dụng không đổi v{ tần số f thay đổi được v{o hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có gi|

trị hiệu dụng bằng 3 A. Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có gi| trị hiệu dụng bằng

A. 3,6 A. B. 2,5 A. C. 4,5 A D. 2,0 A

Câu 9: Đặt điện |p xoay chiều u 200 6 cos t (V)  (ω thay đổi được) v{o hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 3 , cuộn cảm thuần v{ tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh ω để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt cực đại I_max. Gi| trị của I_maxbằng

A. 2A. B. 2 2A. C. 6A. D. 3 A.

Trong tài liệu Chương III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU (Trang 63-68)