D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 28. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A Q∪R=R. B N∩Z=N. C Q∩N?=N?. D Q∪N?=N?. ýLời giải.
Ta cóN?⊂N⊂Z⊂Z⊂Q. Do đó
○ Q∪R=Rđúng;
○ N∩Z=Nđúng;
○ Q∩N?=N?đúng;
○ Q∪N?=N?sai.
¤Chọn đáp án D . . . . Câu 29. Chọn kết quảsai trong các kết quả sau
A A∩B=A⇔A⊂B. B A∪B=A⇔A⊂B. C A\B=A⇔A∩B=∅. D B\A=B⇔A∩B =∅.
ýLời giải.
Ta cóA∪B=A⇔B ⊂A.
¤Chọn đáp án B . . . . Câu 30. Cho các mệnh đề sau. Chọn khẳng định đúng.
(I) :{2; 1; 3}={1; 2; 3}; (II) :∅⊂∅; (III) :∅∈ {∅}.
A Chỉ(I)đúng. B Chỉ(I)và(II)đúng.
C Chỉ(I)và(III)đúng. D Cả(I),(II)và(III)đều đúng.
ýLời giải.
Ta có cả(I),(II)và(III)đều đúng.
¤ Chọn đáp án D . . . . Câu 31. ChoX={7; 2; 8; 4; 9; 12};Y ={1; 3; 7; 4}. Tập hợp nào sau đây bằngX∩Y?
A {1; 2; 3; 4; 8; 9; 7; 12}. B {2; 8; 9; 12}. C {4; 7}. D {1; 3}.
ýLời giải.
Ta cóX∩Y ={4; 7}.
¤ Chọn đáp án C . . . . Câu 32. Cho hai tập hợpA={2; 4; 6; 9}vàB={1; 2; 3; 4}. Tập hợpA\Bbằng tập nào sau đây?
A {1; 2; 3; 5}. B {1; 3; 6; 9}. C {6; 9}. D ∅. ýLời giải.
Ta cóA\B={6; 9}.
¤ Chọn đáp án C . . . . Câu 33. Cho hai tập hợpA={0; 1; 2; 3; 4}vàB={2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợpA\Bbằng
A {0}. B {0; 1}. C {1; 2}. D {1; 5}.
ýLời giải.
Ta cóA\B={0; 1}.
¤ Chọn đáp án B . . . . Câu 34. Cho hai tập hợpA={0; 1; 2; 3; 4}vàB={2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợpB\Abằng
A {5}. B {0; 1}. C {2; 3; 4}. D {5; 6}.
ýLời giải.
Ta cóB\A={5; 6}.
¤ Chọn đáp án D . . . . Câu 35. Cho hai tập hợpA={1; 5}vàB ={1; 3; 5}. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A A∩B={1}. B A∩B={1; 3}. C A∩B ={1; 5}. D A∩B={1; 3; 5}.
ýLời giải.
Ta cóA∩B={1; 5}.
¤ Chọn đáp án C . . . .
h | NHÓM TO ÁN TH- THCS- THPT VIỆT NAM - DỰ ÁN
T E X ĐC Toán 10 - Marie Curie
Câu 36. ChoA={1; 2; 3}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nàosai?
A ∅⊂A. B 1∈A. C {1; 2} ⊂A. D 2 =A. ýLời giải.
Ta có2 =Alà khẳng định sai.
¤Chọn đáp án D . . . . Câu 37. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đềsai?
A A∈A. B ∅⊂A. C A⊂A. D A6={A}. ýLời giải.
Ta cóA∈Alà mệnh đề sai.
¤Chọn đáp án A . . . . Câu 38. Cho tập hợpA=
x∈R|x2+x+ 1 = 0 . Các phần tử của tập hợpAlà
A A= 0. B A={0}. C A=∅. D A={∅}.
ýLời giải.
Xét phương trìnhx2+x+ 1 = 0. Ta có∆ =−3<0. Do đó phương trìnhx2+x+ 1 = 0vô nghiệm.
VậyA=∅.
¤ Chọn đáp án C . . . . Câu 39. Cho tập hợpA=
x∈R| x2−1
x2+ 2
= 0 . Các phần tử của tậpAlà A A={−1; 1}. B A={−1; 1;√
2}. C A={−1}. D A={1}.
ýLời giải.
Xét phương trình x2−1
x2+ 2
= 0⇔
ñx2−1 = 0
x2+ 2 = 0 (vô nghiệm) ⇔x=±1.
VậyA={−1; 1}.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 40. Các phần tử của tập hợpA=
x∈R|2x2−5x+ 3 = 0 là A A={0}. B A={1}. C A=
ß3 2
™
. D A=
ß 1;3
2
™ . ýLời giải.
Xét phương trình2x2−5x+ 3 = 0⇔
x= 1 x= 3 2
(nhận).
VậyA= ß
1;3 2
™ .
¤ Chọn đáp án D . . . . Câu 41. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A A=
x∈N|x2−4 = 0 . B B=
x∈R|x2+ 2x+ 3 = 0 . C C=
x∈R|x2−5 = 0 . D D=
x∈Q|x2+x−12 = 0 . ýLời giải.
Tập hợpB=
x∈R|x2+ 2x+ 3 = 0 là tập rỗng vì phương trìnhx2+ 2x+ 2 = 0vô nghiệm trên tập số thựcR.
¤ Chọn đáp án B . . . . Câu 42. Trong các tập hợp sau, tập hợp nàokhác rỗng?
A A=
x∈R|x2+x+ 1 = 0 . B B=
x∈N|x2−2 = 0 . C C=
x∈Z| x3−3
x2+ 1
= 0 . D D=
x∈Q|x x2+ 3
= 0 . ýLời giải.
Xét tập hợpD=
x∈Q|x x2+ 3
= 0 . Ta xét phương trìnhx x2+ 3
= 0⇔x= 0(nhận).
VậyD6=∅.
¤Chọn đáp án D . . . . Câu 43. Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?
A ∅. B {a}. C {∅}. D {a,∅}.
ýLời giải.
Tập rỗng có duy nhất một tập hợp con là∅.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 44. Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?
A {x;y}. B {x}. C {∅;x}. D {∅;x;y}.
ýLời giải.
| NHÓM TO ÁN TH- THCS- THPT VIỆT NAM - DỰ ÁN TE X ĐC Toán 10 - Marie Curie
Tập hợp{x}có đúng hai tập hợp con là∅và{x}.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 45. Cho tập hợpA={2; 5}. Tập hợpAcó tất cả bao nhiêu phần tử?
A 1. B 2. C 3. D 4.
ýLời giải.
Tập hợpAcó hai phần tử.
¤ Chọn đáp án B . . . . Câu 46. Cho tập hợpB =
x∈Z|x2−4 = 0 . Chọn kết quả đúng?
A B ={2; 4}. B B={−2; 4}. C B={−4; 4}. D B={−2; 2}.
ýLời giải.
Xét phương trìnhx2−4 = 0⇔ ñx= 2
x=−2 (nhận).
VậyB={−2; 2}.
¤ Chọn đáp án D . . . . Câu 47. Cho hai tập hợpA={0; 2; 3; 5}vàB={2; 7}. Khi đóA∩Bbằng
A A∩B{2; 5}. B A∩B={2}.
C A∩B∅. D A∩B={0; 2; 3; 5; 7}.
ýLời giải.
A∩B={2}.
¤ Chọn đáp án B . . . . Câu 48. ChoAlà tập hợp các hình thoi,Blà tập hợp các hình chữ nhật vàClà tập hợp các hình vuông. Khi đó
A A∩B=C. B A∪B=C. C A\B=C. D B\A=C.
ýLời giải.
Ta cóA∪B=C.
¤ Chọn đáp án B . . . . Câu 49. Cách viết nào sau đâykhông đúng?
A 1⊂N. B 1∈N. C {1} ⊂N. D 1∈N∗. ýLời giải.
Cách viết1⊂Nkhông đúng.
¤Chọn đáp án A . . . . Câu 50. Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?
A A=
x∈R|6x2−7x+ 1 = 0 . B B={x∈Z| |x|<1}.
C C=
x∈Q|x2−4x+ 2 = 0 . D D=
x∈R|x2−4x+ 3 = 0 . ýLời giải.
Xét tập hợpC=
x∈Q|x2−4x+ 2 = 0 . Ta có phương trìnhx2−4x+ 2 = 0⇔
"
x= 2 +√ 2 x= 2−√
2 (loại vìx∈Q).
VậyC=∅
¤ Chọn đáp án C . . . . Câu 51. Cho tập hợpX ={0; 1; 2}. Tập hợpX có bao nhiêu tập con?
A 8. B 3. C 6. D 5.
ýLời giải.
Tập hợpX có23= 8tập con.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 52. Tập hợpA=
x∈R|(x−1)(x−2) x3+ 4x
= 0 có bao nhiêu phần tử?
A 1. B 2. C 3. D 4.
ýLời giải.
Xét phương trình(x−1)(x−2) x3+ 4x
= 0⇔ ñx= 0
x= 2 (nhận).
Vậy tậpAcó hai phần tử.
¤ Chọn đáp án B . . . . Câu 53. Cho tập hợpX ={0; 1; 2;a;b}. Số phần tử của tậpX là
A 5. B 4. C 3. D 2.
ýLời giải.
h | NHÓM TO ÁN TH- THCS- THPT VIỆT NAM - DỰ ÁN
T E X ĐC Toán 10 - Marie Curie
TậpXcó năm phần tử.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 54. Lớp 10A có45học sinh trong đó có15học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt,10em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?
A 25. B 10. C 45. D 35.
ýLời giải.
Số học sinh xếp loại học sinh giỏi hoặc hạnh kiểm tốt là15 + 20−10 = 25.
Vừa giỏi, vừa tốt
15 20
HK Tốt HL giỏi
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 55. Một lớp có45học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn bóng đá và bóng chuyền. Có35 em đăng ký môn bóng đá,15em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả2môn?
A 5. B 10. C 45. D 35.
ýLời giải.
Số học sinh chơi cả hai môn là35 + 15−45 = 5.
Bóng đá
Bóng chuyền 35
15
Vừa chơi bóng đá, vừa chơi bóng chuyền
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 56. ChoA={1; 2; 3; 5; 7},B={2; 4; 5; 6}. Tập hợpA\Blà
A {1; 3; 7}. B {2; 5}. C {4; 6; 8}. D {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.
ýLời giải.
Những phần tử thuộcAmà không thuộcBlà1; 3; 7.
VậyA\B={1; 3; 7}.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 57. ChoA=
x∈R|x2−46= 0 . Tập hợpAviết lại dạng liệt kê là
A R\ {2;−2}. B {2;−2}. C R. D R\ {2}.
ýLời giải.
Ta cóx2−46= 0⇔x26= 4⇔x6=±2.
VậyA=R\ {2;−2}.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 58. ChoA=
x∈R|x2+ 4>0 . Tập hợpAviết lại dạng liệt kê là
A R. B ∅. C [−2; +∞). D [2; +∞).
ýLời giải.
| NHÓM TO ÁN TH- THCS- THPT VIỆT NAM - DỰ ÁN TE X ĐC Toán 10 - Marie Curie
Vìx2+ 4>0⇔x2>−4(luôn đúng với mọix∈R)
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 59. Lớp 10A có40học sinh trong đó có10bạn giỏi Toán,15bạn giỏi Lý, và22bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán, vừa giỏi Lý?
A 7. B 25. C 10. D 18.
ýLời giải.
Số học sinh giỏi một trong hai môn Toán và Lý là40−22 = 18.
Số học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý là10 + 15−18 = 7.
Giỏi Toán
Giỏi Lý 10
15
Giỏi cả 2 môn
22
Không giỏi Toán và Lý
có40học sinh Lớp 10A
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 60. Một lớp học có25học sinh học khá các môn tự nhiên,24học sinh học khá các môn xã hội10học sinh học khá cả môn tự nhiên lẫn môn xã hội, đặc biệt vẫn còn3học sinh chưa học khá cả hai nhóm môn ấy. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh chỉ khá đúng một nhóm môn (tự nhiên hoặc xã hội).
A 39. B 26. C 29. D 36.
ýLời giải.
Số học sinh học khá môn tự nhiên hoặc môn xã hội là25 + 24−10 = 39.
Số học sinh chỉ khá đúng một nhóm môn (tự nhiên hoặc xã hội) là39−10 = 29.
Giỏi TN Giỏi XH
25 24
Giỏi cả 2 môn
3
Không giỏi TN và XH 10
¤ Chọn đáp án C . . . . Câu 61. Cho tậpA=−2; 1; 2; 3; 4;B =x∈N:x2−4 = 0. Mệnh đề nào đúng?
A A∩B={2}. B A∩B={−2; 2}. C A\ {1; 3; 4}. D A∪B=B.
ýLời giải.
Lấyx∈B, ta cóx2−4 = 0⇔
ñx= 2 (nhận)
x=−2 (loại). Do đóB ={2}. VậyA∩B={2}. Suy ra A đúng.
B sai vìA∩B ={2}.
C sai vìA\ {−2; 1; 3; 4}.
D sai vìA∪B=A.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 62. Số tập con của tập hợp cón(n≥1;n∈N)phần tử là
A 2n. B 2n+1. C 2n−1. D 2n+2.
ýLời giải.
h | NHÓM TO ÁN TH- THCS- THPT VIỆT NAM - DỰ ÁN
T E X ĐC Toán 10 - Marie Curie
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 63. Cho hai tậpA=
x∈Z: (x+ 3)(x2−3) = 0 ;B=
x∈R:x2+ 6 = 0 khi đó
A B\A=B. B A⊂B. C A\B=B. D A∩B=A.
ýLời giải.
Lấyx∈Ata có,(x+ 3)(x2−3) = 0⇔
ñx+ 3 = 0 x2−3 = 0 ⇔
ñx=−3 (nhận) x=±√
3 (loại). VậyA={−3}.
Lấyx∈Bta có,x2+ 6 = 0⇔x2=−6(vô lý). VậyB=∅.
Khi đó, A đúng vìB\A=∅\A=∅=B.
B sai vìB⊂A.
C sai vìA\B =A.
D sai vìA∩B=B.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 64. Cho hai tậpA= [−1; 3);B= [a;a+ 3]. Với giá trị nào củaathìA∩B=∅?
A
ña≥3
a <−4. B
ña >3
a <−4. C
ña≥3
a≤ −4. D
ña >3 a≤ −4. ýLời giải.
Ta cóA∩B=∅nên ña≥3
a+ 3<−1 ⇔ ña≥3
a <−4.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 65. Tập hợp(−2; 3]∩(3; 4]là tập hợp nào sau đây?
A ∅. B {3}. C {−2; 3}. D {3; 4}.
ýLời giải.
Trên trục số ta có(−2; 3],(3; 4]được biểu diễn như sau
−2
3 3
4 Do đó(−2; 3]∩(3; 4] =∅.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 66. Hãy chọn khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau.
A A= (A∩B)∪(A\B). B B= (A∩B)∩(A\B). C B= (A∩B)∪(A\B). D A= (A∩B)∩(A\B). ýLời giải.
Ta có(A∩B)∪(A\B)
¤Chọn đáp án A . . . . Câu 67. Cho 3 tập hợp.A= [−3; 5);B= [−4; 1]; vàC= (−4;−3]. Tìm mệnh đềđúng trong các mệnh đề sau.
A A∩B= [−3; 1]. B (A∪B)∪C= [−4; 5].
C CBC= [−3; 1). D B\A= [−4;−3].
ýLời giải.
A đúng vìA∩B= [−3; 1]. B sai vì(A∪B)∪C= [−4; 5). C sai vìCBC=C\B= (−3; 1]. D sai vìB\A= [−4;−3).
¤Chọn đáp án A . . . . Câu 68. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A A∩(B\A) =∅. B B∩(B\A) =∅. C A∪(B\A) =∅. D A∪(B\A) =B.
ýLời giải.
B sai vìB∩(B\A) =B. C,D sai vìA∪(B\A) =A∪B.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 69. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A M ={x∈N|2x−1 = 0}. B M ={x∈Q|3x+ 2 = 0}.
C M =
x∈R|x2−6x+ 9 = 0 . D M =
x∈Z|x2= 0 . ýLời giải.
| NHÓM TO ÁN TH- THCS- THPT VIỆT NAM - DỰ ÁN TE X ĐC Toán 10 - Marie Curie
Đáp án A có2x−1 = 0⇔x= 1
2 ∈/N. Do đóM =∅. Đáp án B có3x+ 2 = 0⇔x= −3
2 ∈Q. Do đóM = ß−2
3
™ .
Đáp án C cóx2−6x+ 9 = 0⇔(x−3)2= 0⇔x= 3∈R. Do đóM ={3}.
Đáp án D cóx2= 0⇔x= 0∈Z. Do đóM ={0}.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 70. Cho tập hợpA=
x∈R|x2+ 3x+ 4 = 0 , khẳng định nào sau đây đúng?
A Tập hợpAcó 1 phần tử. B Tập hợpAcó 2 phần tử.
C Tập hợpA=∅. D Tập hợpAcó vô số phần tử.
ýLời giải.
Ta cóx2+ 3x+ 4 =x2+ 2·x·3 2+
Å3 2
ã2
+7 4 =
Å x+3
2 ã2
+7
4 >0với mọix∈R. Vậy phương trìnhx2+ 3x+ 4 = 0 vô nghiệm. Do đóA=∅.
¤ Chọn đáp án C . . . . Câu 71. Lớp10Acó45học sinh trong đó có15học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt,10em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?
A 25. B 10. C 45. D 35.
ýLời giải.
Số học sinh xếp loại học sinh giỏi hoặc hạnh kiểm tốt là15 + 20−10 = 25.
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 72. Biểu diễn trên trục số các tập hợp[−4; 3]\[−2; 1]là hình nào sau đây?
A −2
−4 1 3 .
B
−4
3
−2 1 .
C
−2
−4 1 3 .
D −4
3
−2
1 .
ýLời giải.
Trên trục số ta có[−4; 3],[−2; 1]được biểu diễn như sau
−4
3
−2
1 Do đó[−4; 3]\[−2; 1]được biểu diễn trên trục số là
−4
3
−2 1
¤ Chọn đáp án B . . . . Câu 73. Biểu diễn trên trục số các tập hợp[−4; 1)∩(−2; 3]là hình nào sau đây?
A −2
−4 1 3 .
B
−4
3
−2 1 .
C
−2
−4 1 3 .
D −4
3
−2
1 .
h | NHÓM TO ÁN TH- THCS- THPT VIỆT NAM - DỰ ÁN
T E X ĐC Toán 10 - Marie Curie
ýLời giải.
Trên trục số ta có[−4; 1),(−2; 3]được biểu diễn như sau
−4
1
−2
3 Do đó[−4; 1)∩(−2; 3]được biểu diễn trên trục số là
−2
−4 1 3
¤ Chọn đáp án A . . . . Câu 74. Biểu diễn trên trục số các tập hợp(−4; 1]∩[−2; 3]là hình nào sau đây?
A −2
−4 1 3 .
B
−4
3
−2 1 .
C
−2
−4 1 3 .
D −4
3
−2
1 .
ýLời giải.
Trên trục số ta có(−4; 1],[−2; 3]được biểu diễn như sau
−4
1
−2
3 Do đó(−4; 1]∩[−2; 3]được biểu diễn trên trục số là
−2
−4 1 3
¤ Chọn đáp án C . . . .