: Giải các phương trình - : PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Phần III : PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT

Bài 12 : Giải các phương trình

1) log (9 2 )₂  ^x  3 x 2) log (3₃ ^x  8) 2 x 3) log (3₃ ^x1).log (3₃ ^x¹ 3) 6 4) log (5₂ ^x^¹25 )^x 2

☺ Giải :

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Bài 13 : ự t ng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức ^{f x}

 

^^A.^e^rx, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ t ng trưởng



^r ^⁰



, x (tính thoe giờ) là thời gian t ng trưởng.

117

Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. ỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn t ng gấp 25 lần?

A. 50 giờ. B. 25 giờ. C. 15 giờ. D. 20 giờ.

☺ Giải :

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Bài 14 : Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây xanh đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng dừng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp và chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi ^{N t}

 

là số phân tr m cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t n m trước đây thì ^{N t}

 

được tính theo công thức ^{N t}

 

^^{100. 0,5}

   

⁵⁰⁰^t ^% . Phân tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. ãy xác định niên đại của công trình đó

A. 3656 n m. B. 3574 n m. C. 3475 n m. D. 3754 n m

☺ Giải :

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Bài 15 : Khi cho dầu n đang sôi ở nhiệt độ 219⁰C vào tủ lạnh thì ta có hàm số biểu thị sự giảm nhiệt độ của dầu n là T t( )^k e. ^^0,17^t^6, (⁰C t), ^0, trong đó k là hằng số. Tìm thời điểm t₀ mà nhiệt độ giảm tới 0⁰C

A. t₀0,17 ln 37,5. B. ₀ 2 0,17 ln

t 75. C. ₀ ^100 ln 37, 5

t 17 . D. ₀^

100 ln 2 75 t 17

☺ Giải :

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

118

Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) Bài 16 (Đề thi ĐH năm 2012) : Giải hệ phương trình

3 2

2 5 4

4 2

2 2

x x

y y



  

 

  

☺ Giải :

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Bài 17 (THPT Lạc Long Quân – Khánh Hòa) : Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M log – logA A₀, với A là biên độ rung chấn tối đa và A₀ là một biên độ chuẩn (hằng số).

Đầu thế kỉ XX , một trận động đất ở an Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng n m đó, một trận động đất khác ở Nam Đại Tây Dương có cường độ 7,3 độ Richter. Hỏi trận động đất ở an Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ của trận động đất ở Nam Đại Tây Dương ?

A. 5 B. 10 C. 13,1 D. 11, 2

☺ Giải :

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Bài 18 (THPT Ischool Nha Trang) : Sự t ng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức ( ) ^rx

f x  Ae , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ t ng trưởng



^r^⁰



, x (tính theo giờ) là thời gian t ng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn t ng gấp 10 lần?

A. 5ln 20 (giờ). B. 5ln10(giờ). C. 10 log 105 (giờ). D. 10 log 205 (giờ).

☺ Giải :

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

119

Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook)

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Trong tài liệu Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh chuyên đề mũ và logarit – Nguyễn Vũ Minh - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247 (Trang 117-120)