Hàm số khụng cú giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất

O

O x

y

1

O x

y

1 1 2

1

 2



6 4

Cõu 23. Cho hàm số f x( )(x² 2x 2)e .^x Chọn mệnh đề sai ? A. Hàm số cú 1 điểm cực trị.

B. Hàm số đồng biến trờn ( ; ).

O

O x

y

1 1 A. 1 _và e 1. _B. ¹ ln 2

2 và ^e.

C. 1 _và e. D. 1 _và ¹ ln 2.

2 

Cõu 31. Biết đồ thị ( )C ở hỡnh bờn là đồ thị hàm số y a^x (0 a 1). _Gọi ( )C là đường đối xứng với ( )C qua đường thẳng y x. _Hỏi ( )C là đồ thị của hàm số nào ?

A. ₁

2

log . y  x

B. y  2 .^x

C. 1

2

x

y       

D. y log .₂x

Cõu 32. Cho hai đồ thị y a^x và y log_bx cú đồ thị như hỡnh vẽ. Tỡm khẳng định đỳng ? A. 0 a 1, 0 b 1.

B. a1, b1.

C. a1, 0 b 1.

D. 0 a 1, b1.

Cõu 33. Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số f x( )e^{3x212x1} x³ 3x² trờn đoạn [1; 3] _là A. e^114. B. e .⁸

C. e^93. _D. e^12 4.

Cõu 34. Cho ³₁ ^{3 2}_{1 1} ³

3 3 3

9 log log log 1

P  a  a a  với 1

27;3 a  

 

   ^và M, m lần lượt là giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức P. _Tớnh S 3m4 .M

A. 83

S  2  B. 109

S  9  C. S 42. _D. S 38.

Cõu 35. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngõn hàng với lói suất 0, 4%/thỏng. Biết rằng nếu khụng rỳt tiền khỏi ngõn hàng thỡ cứ sau mỗi thỏng, số tiền lói sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tớnh lói cho thỏng tiếp theo. Hỏi sau đỳng 6 thỏng, người đú được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lói) gần nhất với số tiền nào dưới đõy, nếu trong khoảng thời gian này người đú khụng rỳt tiền ra và lói suất khụng thay đổi ?

A. 102.424.000_{đồng. B.} 102.423.000_đồng.

C. 102.016.000_đồng. D. 102.017.000đồng.

Cõu 36. Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào một ngõn hàng với lói suất 7% một năm. Biết rằng nếu khụng rỳt tiền ra khỏi ngõn hàng thỡ cứ sau mỗi năm, số tiền lói sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rỳt lói thỡ người đú thu được số tiền lói là

A. 14, 026 triệu đồng. B. 50,7 triệu đồng.

C. 4, 026 triệu đồng. D. 3,5 triệu đồng.

Cõu 37. Một người gửi tiết kiệm vào ngõn hàng với lói suất 8, 4%/năm và tiền lói hàng năm được nhập vào tiền vốn. Tớnh số năm tối thiểu người đú cần gửi để số tiền thu được nhiều hơn 2 _{lần số} tiền gửi ban đầu.

A. 10 _{năm. B.} 9 _năm.

C. 8 _{năm. D.} 11 _năm.

Cõu 38. Một người gửi ngõn hàng 100 triệu đồng với kỡ hạn 3 thỏng, lói suất 5% một quý theo hỡnh thức lói kộp (sau 3 thỏng sẽ tớnh lói và cộng vào gốc). Sau đỳng 6 thỏng, người đú gửi thờm 50 triệu đồng với kỡ hạn và lói suất như trước đú. Tớnh tổng số tiền người đú nhận được sau 1 năm (tớnh từ lần gửi đầu tiờn) ?

A. 179, 676 triệu đồng. B. 177, 676 triệu đồng.

C. 178, 676 triệu đồng. D. 176, 676 triệu đồng.

Cõu 39. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuõn theo cụng thức S Ae. ,^rt trong đú A là số vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 _{giờ cú} 300 con. Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đụi thỡ thời gian tăng trưởng t gần với kết quả nào sau đõy nhất.

A. 3 _giờ 9 _{phỳt. B.} 3 _giờ 2 _phỳt.

C. 3 _giờ 30 _{phỳt. D.} 3 _giờ 18 _phỳt.

Cõu 40. Để thực hiện kế hoạch kinh doanh, ụng A cần chuẩn bị một số vốn ngay từ bõy giờ. ễng cú số tiền là 500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lói suất 0, 4%/thỏng theo hỡnh thức lói kộp. Sau 10 thỏng, ụng A gửi thờm vào 300 triệu nhưng lói suất cỏc thỏng sau cú thay đổi là 0, 5% _thỏng.

Hỏi sau 2 năm kể từ lỳc gửi số tiền ban đầu, số tiền ụng A nhận được cả gốc lẫn lói là bao nhiờu ? (Khụng tớnh phần thập phõn).

A. 879693600. B. 880438640.

C. 879693510. D. 901727821.

BẢNG ĐÁP ÁN RẩN LUYỆN LẦN 1

1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.D 8.A 9.D 10.C

11.D 12.C 13.B 14.A 15.A 16.B 17.A 18.A 19.A 20.B

21.D 22.D 23.A 24.C 25.B 26.C 27.B 28.B 29.D 30.A

31.D 32.C 33.A 34.D 35.A 36.C 37.B 38.D 39.A 40.C

RẩN LUYỆN LẦN 2 Cõu 1. Tỡm tập xỏc định D của hàm số y (x³ 27) .²



 

A. D  \ {2}. B. D  . C. D [3;). D. D (3;).

Cõu 2. Tỡm tập xỏc định D của hàm số y (x²  x 2) .^3

A. D  . B. D \ { 1;2}.

C. D    ( ; 1) (2;). D. D (0;).

Cõu 3. Tỡm tập xỏc định D của hàm số

1

2 3

( 3 4) 2 .

y   x x   x

A. D  ( 1;2]. B. D  [ 1;2]. C. D  ( ;2]. D. D  ( 1;2).

Cõu 4. Tập xỏc định D của hàm số y log (3₂ 2x x²) _là

A. D  ( 1; 3). B. D (0;1). C. D  ( 1;1). D. D  ( 3;1).

Cõu 5. Tập xỏc định D của hàm số 1

ln( 1)

y 2 x

 x  

 ^là

A. D [1;2]. B. D (1;). C. D (1;2). D. D (0;).

Cõu 6. Cú bao nhiờu số nguyờn x0 để hàm số ylog₂₀₁₈(10x) xỏc định.

A. 10. _B. 2018. C. Vụ số. D. 9.

Cõu 7. Tỡm giỏ trị thực của tham số m để hàm số y (x² m) ² cú tập xỏc định là .

A. m . B. m0. _C. m0. _D. m 0.

Cõu 8. Cú mấy giỏ trị nguyờn của m ( 2018;2018) để hàm số y (x²2x m1) ⁵ xỏc định .

 x 

A. 4036. _B. 2018. _C. 2017. D. Vụ số.

Cõu 9. Tỡm tham số ^m để hàm số y  log(x² 2mx 4) cú tập xỏc định là .

A. m   2 m 2. B. m 2. _C. m2. D.  2 m2.

Cõu 10. Số giỏ trị nguyờn của ^m trờn đoạn [ 2018;2018] để hàm số yln(x²2xm1) cú tập xỏc định là .

A. 2019. _B. 2017. C. 2018. _D. 1009.

Cõu 11. Đạo hàm của hàm số y  3^x là

A. 3

ln 3

x

y   _B. y  3 ln 3.^x C. 3 ln 3

y  x  _D. y  3 ln 3.^x

Cõu 12. Tớnh đạo hàm của hàm số y e^sinx.

A. y cos .ex ^sinx. B. y e^cosx. C. y  sin .ex ^sinx1. D. y cos .ex ^sinx. Cõu 13. Đạo hàm của hàm số y x.2^x là

A. y  (1 xln 2).2 .^x B. y  (1 xln 2).2 .^x C. y  (1 x).2 .^x D. y 2^x x²2 .^x1 Cõu 14. Đạo hàm của hàm số y log (2₂ x1) _là

A. 2

(2x 1)lnx 

 ^B.

2 (2x 1)ln2

 ^C.

2 ln 2 1 x 

 ^D.

2 (x 1)ln 2



Cõu 15. Tỡm đạo hàm của hàm số y x.(lnx 1).

A. y  ln .x B. y 1. C. 1

y 1

   x D. y  lnx 1.

Cõu 16. Cho hàm số y ln(e^x m²). Với giỏ trị nào của ^m thỡ 1 (1) 2 y  

A. m  e. B. m  e. C. 1

m  e _D. m   e.

Cõu 17. Hàm số nào dưới đõy nghịch biến trờn tập xỏc định của nú ?

A. 2

e x

y        B. 1

6 5

x

y     C. 4

3 2

x

y     D. 3 2

x

y 



  

 

   Cõu 18. Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào đồng biến trờn  _?

A. y( 31) .^x B. y (e) .^x C. y  ^x. D. y (e2) .^x Cõu 19. Hỏi với giỏ trị nào của a thỡ hàm số y (3a)^x nghịch biến trờn  _?

A. 2 a 3. B. 0 a 1. C. a 2. D. a 0.

Cõu 20. Hàm số nào sau đõy đồng biến trờn (0;).

A. y log .₃x _B.

log 3 1 .

y  _ x C. y  log _{5 2} x. D. y log _{2 1} x. Cõu 21. Hàm số y  log (₂ x² 2 )x đồng biến trờn khoảng

A. (1;). B. (2;). C. ( 1;1). D. (0;).

Cõu 22. Hỏi hàm số y e^{x2 4x 4} đồng biến trờn những khoảng nào sau đõy ?

A. . _B. (;2) (2; ).

C. (2;). D. (;2) và (2;).

Cõu 23. Cho hàm số ln 4

ln 2

y x

x m

 

 ^{với m} là tham số. Gọi S là tập hợp cỏc giỏ trị nguyờn dương của m để hàm số đồng biến trờn khoảng (1; e). Tỡm số phần tử của S.

A. 2. _B. 4. _C. 3. _D. 1.

Cõu 24. Cho hàm số y x² 4 ln(3x). Tỡm giỏ trị cực đại y_CĐ của hàm số đó cho.

A. y_CĐ 4. _B. y_CĐ 2. _C. y_CĐ 1. _D. y_CĐ  1 4 ln2.

Cõu 25. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y x² 2 lnx trờn đoạn [e ; e].^1

A. ₁ ² ₁ ²

[e ;e] [e ;e]

maxy e 2, miny e 2.

 

     B. ₁ ² ₁

[e ;e] [e ;e]

maxy e 2, miny m 1.

 

    

C. ₁ ² ₁

[e ;e] [e ;e]

maxy e 1, miny 1.

 

    D. ₁ ² ₁

[e ;e] [e ;e]

maxy e 2, miny 1.

    

Cõu 26. Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số y e^{x3 3x 3} trờn đoạn [0;2].

A. ²

[0;2]

maxy e . B. ³

[0;2]

maxy e . C. ⁵

[0;2]

maxy e . D.

[0;2]

maxy  e.

Cõu 27. Cho 1 x 64. Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức ⁴₂ ²_{2 2} 8 log 12 log .log

P x x

  x 

A. maxP 64. _B. maxP 96. _C. maxP 82. _D. maxP81.

Cõu 28. Giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của y e^3x 3e^2x 9e^x 5 trờn [ ln 2; ln 5] _là A. 160 _và 0. _B. 106 _và 0. _C. 601 _và 1. _D. 610 _và 1.

O x y

1 2

2 A

Cõu 29. Đường cong trong hỡnh bờn là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số cho ở bốn phương ỏn A, B, C, D dưới đõy. Hỏi hàm số đú là hàm số nào ?

A. y x^2. B. y 2 .^x C.

1 2. y x^ D. y log .₂x

Cõu 30. Giỏ trị thực của ^a để hàm số y log_ax (0 a 1) cú đồ thị là hỡnh bờn dưới ?

A. 2

a  2  B. a  2.

C. 1

a  2 D. a2.

Cõu 31. Đồ thị cỏc hàm số y x^, y x^ trờn khoảng (0;+ ) được cho trong hỡnh vẽ bờn. Khẳng định nào đỳng ?

A. 0   1 . B.    0 1 . C. 0 1 . D.   0 1 .

Cõu 32. Cho a 0, b 0, b 1. Đồ thị cỏc hàm số y a^x và y  log_bx được như hỡnh vẽ bờn dưới.

Mệnh đề nào sau đõy là đỳng ? A. a 1, 0 b 1.

B. 1 a 0, b 1.

C. 0 a 1, 0 b 1.

D. a1, b1.

Cõu 33. Cho 0a b, 1 _thỏa log² 8 log ( .³ ) ⁸

ab b a b   3 Tớnh P log ( ._a a ab³ )2018.

A. P 2018. B. P 2019. C. P 2020. D. P 2021.

Cõu 34. Với cỏc số thực dương a b, bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đõy đỳng ? A.

3

2 2 2

log 2a 1 3 log log .

a b

b

 

    

 

 

  B.

3

2 2 2

2 1

log 1 log log .

3

a a b

b

 

    

 

 

  C.

3

2 2 2

log 2a 1 3 log log .

a b

b

 

    

 

 

  D.

3

2 2 2

2 1

log 1 log log .

3

a a b

b

 

    

 

 

  Cõu 35. Cho 0x y; 1 _thỏa log₃ ³

8

x

y  y và ₂ 32 log x

 y  Giỏ trị của P x² y² là

A. 120. B. 132. C. 240. D. 340.

Cõu 36. Cho 0 a 1. Hỏi cú mấy mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau ?

O 1 2

1 2 



1 1 2 y

x yax

log_b y x 1

 2



1. Hàm số y  log_a x cú tập xỏc định D (0;).

2. Hàm số y  log_a x là hàm đơn điệu trờn khoảng (0;).

3. Đồ thị hàm số y log_a x _và y a^x đối xứng nhau qua đường thẳng yx. 4. Đồ thị hàm số y log_a x nhận Ox là một tiệm cận.

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.

Cõu 37. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngõn hàng với lói suất 0, 4% /thỏng. Biết rằng nếu khụng rỳt tiền ta khỏi ngõn hàng thỡ cứ sau mỗi thỏng, số tiền lói sẽ được lập vào vốn ban đầu để tớnh lói cho thỏng tiếp theo. Hỏi sau 6 thỏng, người đú được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lói) gần nhất với số tiền nào dưới đõy, nếu trong khoảng thời gian này người đú khụng rỳt tiền ra và lói xuất khụng thay đổi ?

A. 102.424.000đồng. B. 102.423.000đồng.

C. 102.016.000đồng. D. 102.017.000đồng.

Cõu 38. Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào một ngõn hàng với lói suất 7% một năm. Biết rằng nếu khụng rỳt tiền ra khỏi ngõn hàng thỡ cứ sau mỗi năm, số tiền lói sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rỳt lói thỡ người đú thu được số tiền lói là

A. 14, 026 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.

C. 4, 026 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.

Cõu 39. Một người gửi tiết kiệm vào một ngõn hàng với lói suất 6,1% /năm. Biết rằng nếu khụng rỳt tiền ra khỏi ngõn hàng thỡ cứ sau mỗi năm số tiền lói sẽ được nhập vào vốn để tớnh lói cho năm tiếp theo. Hỏi sau ớt nhất bao nhiờu năm người đú thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lói) gấp đụi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lói suất khụng thay đổi và người đú khụng rỳt tiền ra ?

A. 13 năm. B. 10 năm. C. 11 năm. D. 12 năm.

Cõu 40. Cho x y, 0 thỏa ^{2( 2 1)} 2 ₂

2018 ( 1)

x y x y

x

  

 

 Giỏ trị nhỏ nhất của P 2y3x bằng A. 1

2 _B. 7

8 C. 3

4 _D. 5

6

BẢNG ĐÁP ÁN RẩN LUYỆN LẦN 2

1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.C

11.B 12.A 13.A 14.D 15.A 16.D 17.D 18.C 19.A 20.A

21.B 22.C 23.D 24.A 25.D 26.D 27.D 28.A 29.C 30.B

31.A 32.A 33.C 34.A 35.C 36.A 37.A 38.C 39.D 40.B

Trong tài liệu Đề Cương Học Kì 1 Giải Tích 12 – Lê Văn Đoàn (Trang 161-168)