nghiệm

D. ⁴ nghiệm.

...

...

...

...

...

42.Cho bảng biến thiờn của hàm số y f x( ). Tỡm tham số m để f x( ) 3m2 _cú 4 _{nghiệm ?}

A. 1

m  3 B.  1 m 2.

C. 1

1 m 3

     D. 3m 5.

x  1 0 1 

y  0  0  0 

y

 5 

3 3

...

...

...

...

43.Cho bảng biến thiờn của hàm số y f x( ). Tỡm m để phương trỡnh f x( ) m2 _cú 4 _{nghiệm ?} A.  2 m  1.

B.  3 m  2.

C.  2 m 1.

D.  3 m  2.

x  0 1 

y    0 

y 0 



1

...

...

...

...

44.Cho bảng biến thiờn của hàm số y  f x( )ax³ bx² cx d. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh m  f x( ) _cú 4 nghiệm phõn biệt, trong đú cú đỳng 1 nghiệm dương ? A. m  2.

B. 0m 4.

C. m0.

D. 2m  4.

x  1 1 

y  0  0 

y 4 



0

...

...

...

...

45.Cho bảng biến thiờn của hàm số y x³3x bờn dưới. Tỡm tất cả cỏc gỏi trị của tham số thực m để phương trỡnh x³ 3x 2m cú 4 nghiệm phõn biệt ?

A.  2 m  0.

B. m  2.

C.  1 m 0.

D. m  1.

x  1 1 

y  0  0 

y 2 



2

...

...

...

...

46.Cho bảng biến thiờn của hàm số y  f x( )ax³ bx² cx d. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh f x( ) m _cú 4 nghiệm phõn biệt thỏa món _{1 2 3} 1 ₄

2 ? x x x  x

A. 0m 1.

B. 1

2m 1.

C. 0m 1.

D. 1

2 m 1.

...

...

...

...

...

y = f(x) -2

2 y

O x 2

-2 1 -1

47. Cho hàm số bậc bốn f x( )ax⁴ bx² c ( , , a b c , a 0) cú bảng biến thiờn bờn dưới.

Phương trỡnh f(12 ( ))f x  f c( ) cú bao nhiờu nghiệm thực phõn biệt ? A. 6.

B. ^5.

C. ^3.

D. ^4.

48. Cho hàm số bậc ba f x( )ax³ bx² cx d a b c d( , , ,  _và a  0) cú đồ thị như hỡnh vẽ. Hỏi phương trỡnh f f x( ( ))1 cú bao nhiờu nghiệm ?

A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 9.

49. Cho hàm số bậc ba f x( )ax³ bx² cxd a b c d( , , ,  _và a 0) cú đồ thị như hỡnh vẽ.

Phương trỡnh f f x( ( )) f f( (   a b c d)) cú bao nhiờu nghiệm ? A. 3.

B. 4.

C. ^5.

D. 6.

50. Cho hàm số bậc ba f x( )ax³ bx² cxd a b c d( , , ,  _và a 0) cú đồ thị như hỡnh vẽ.

Phương trỡnh f(12 ( ))f x f a(   b c d) cú bao nhiờu nghiệm ? A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

51. Cho hàm số bậc bốn f x( )ax⁴ bx² c ( , , a b c , a 0) cú bảng biến thiờn bờn dưới.

Phương trỡnh f(2f x( )) f(16a4bc) cú bao nhiờu nghiệm ? A. 6.

B. ^5.

C. 3.

D. 4.

52. Cho hàm số đa thức bậc ba f x( )ax³ bx² cx d ( , , , a b c d ) cú đồ thị như hỡnh vẽ. Số nghiệm của phương trỡnh ^{f f x}



^{( )2}



^{ f x( )f d( ) là}

A. 6.

B. 7.

C. 4.

D. 5.

53. Cho hàm số y  f x( ) liờn tục trờn R và cú đồ thị như hỡnh vẽ. Số nghiệm thực của phương trỡnh



^{( )}



^{1 0}

f f x   _là A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 9.

54. Cho hàm số y  f x( ) xỏc định, liờn tục trờn  và cú đồ thị như hỡnh vẽ. Tập hợp tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh f x( ² 2x 2)3m1 cú nghiệm thuộc đoạn [0;1] là

A. [0; 4].

B. [ 1; 0]. C. [0;1].

D. 1 3;1

 

 

 

 

55. Cho hàm số y  f x( ) xỏc định trờn  và cú đồ thị như hỡnh bờn. Cú bao nhiờu giỏ trị nguyờn của tham số m để phương trỡnh 4 sin 1

3 3

f x    m cú nghiệm ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

56. Cho hàm số bậc ba f x( )ax³ bx² cx d a b c d ( , , ,  và a 0) cú đồ thị như hỡnh vẽ.

Phương trỡnh [ (f x² 1)]² f x( ²   1) 2 0 cú bao nhiờu nghiệm ? A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

57. (Đề tham khảo thi THPT năm 2020 – Bộ GD & ĐT) Cho hàm số f x( ) cú bảng biến thiờn bờn dưới.

Số nghiệm thuộc đoạn 5 0; 2

 

 

 

  của phương trỡnh f(sin )x 1 là A. 7.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Daùng toaựn 4: Tửụng giao cuỷa hai haứm cuù theồ



 Cần nhớ: ...

...

...

...

Cõu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số 

 2 4 y x

x với trục hoành là bao nhiờu ?

A. 1. B. 3.

C. 2. D. 4.

Cõu 2. Đồ thị hàm số y x³ 16x² 13x 2 cắt trục tung tại điểm nào sau đõy ? A. M(1; 0). _B. N( 1; 0).

C. P(0;2). _D. O(0; 0).

Cõu 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x³ 3x2 và trục hoành là bao nhiờu ? A. 3 điểm. B. 2 điểm.

C. 1 điểm. D. 0 _điểm.

Cõu 4. Tỡm tọa độ giao điểm của đường thẳng y  x 1 với đồ thị hàm số 1 2 y x

x

  

 A. A(4;3), (0; 1).B  B. C( 1; 3).

C. D(3; 1). D. I( 1; 0), (3; 4). J

Cõu 5. Biết đồ thị hàm số y x⁴3x² 5 và đường thẳng y 9 cắt nhau tại hai điểm phõn biệt

1 1 2 2

( ; ), ( ; ).

A x y B x y Tớnh x₁ x₂. A. x₁ x₂ 3. B. x₁ x₂ 0.

C. x₁ x₂ 18. D. x₁ x₂ 5.

Cõu 6. Tỡm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số yx³ 3x2 và đường thẳng y  x 2.

A. (0; 3). _B. (0; 2). C. (2; 0). _D. (0;2).

Cõu 7. Đồ thị hàm số  



2 1

1 y x

x cắt cỏc trục tọa độ tại A B, . Tớnh độ dài đoạn AB.

A. 5

AB  2  _B. 1 AB  2

C. 2

AB  2  _D. 5

AB  4

Cõu 8. Đồ thị hàm số y x²x và đồ thị hàm số   3 5

y x cắt nhau tại hai điểm A và B. Tớnh độ dài đoạn AB.

A. AB 8 5. _B. AB 25.

C. AB4 2. _D. AB 10 2.

Cõu 9. Đồ thị hàm số 2 1 5 y x

x

 

 và đường thẳng y  x 1 cắt nhau tại hai điểm phõn biệt A B, . Tỡm hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. x_I 1. B. x_I  2.

C. x_I 2. D. x_I  1.

Cõu 10. Gọi M N, là giao điểm của đường thẳng y  x 1 và đường cong 2 4 1 y x

x

  

 Tỡm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

A. I(1;2). B. I( 2; 3).  C. I(1; 3). D. I(2; 3).

Cõu 11. Đồ thị hàm số y x⁴ x² và đồ thị hàm số y   x² 1 cú bao nhiờu điểm chung ?

A. 0. B. 1.

C. 2. D. 4.

Cõu 12. Hỏi hai đồ thị ( ) :C y x³2x2 và ( ) :C y 3x²  x 1 cú bao nhiờu giao điểm.

A. 0. _B. 1.

C. 2. D. 3.

Cõu 13. Đồ thị của hàm số y x⁴2x² cắt trục hoành tại bao nhiờu điểm ?

A. 0. _B. 2.

C. 4. D. 3.

Cõu 14. Đường thẳng y  x 1 cắt đồ thị hàm số  



2 2

1 y x

x tại hai điểm phõn biệt A x y( ; )_{1 1} và

2 2

( ; ).

B x y Tớnh S y₁ y₂.

A. S 1. B. S  4.

C. S  3. D. S  0.

Cõu 15. Tỡm tung độ giao điểm của đồ thị 2 3 ( ) :

3 C y x

x

 

 và đường thẳng d y: x – 1.

A. 3. B. 1.

C. 1. D. 3.

Cõu 16. Hỏi đồ thị của hàm số yx³ 2x²  x 1 và đồ thị của hàm số y x²  x 3 cú tất cả bao nhiờu điểm chung phõn biệt?

A. Cú 2 điểm chung. B. Khụng cú điểm chung.

C. Cú 3 điểm chung. D. Cú 1 điểm chung.

Cõu 17. Biết rằng đồ thị cỏc hàm số  ³ 5  4 2

y x x _và y x²  x 2 tiếp xỳc nhau tại điểm ( ; ).

M x y_{ } Tỡm x_.

A. 3

x_  2 _B. 1 x_  2

C. 5

x_   2 D. 3 x_  4

Cõu 18. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x⁴ 7x² 6 và y x³ 13x là bao nhiờu ?

A. 1. B. 2.

C. 3. D. 4.

Cõu 19. Đồ thị của hàm số y x⁴ 2x² 2 và đồ thị của hàm số y   x² 4 cú tất cả bao nhiờu điểm chung ?

A. 0. _B. 4.

C. 1. D. 2.

Cõu 20. Biết đường thẳng y 2x 4 cắt đồ thị hàm số y x³ x²4 tại điểm duy nhất ( ; ).x y_{ } Tỡm x_ y_.

A. x_ y_ 6. B. x_ y_ 2.

C. x_ y_ 10. D. x_ y_ 8.

Cõu 21. Parabol y x² 2x cắt đường cong y   x³ 3x² 2x1 tại bao nhiờu điểm ?

A. 1. B. 2.

C. 3. D. 0.

Cõu 22. Đồ thị hàm số nào sau đõy cắt trục tung tại điểm cú tung độ õm ?

A. 4 1

2 y x

x

  

 ^B.

3 4

1 y x

x

  



C. 2 3

1 y x

x

 

 

 ^D.

2 3

3 1

y x x

  



Cõu 23. Số giao điểm của đồ thị hàm số  

 

2 2 3

1

x x

y x với đường thẳng y 3x6 _là

A. 3. B. 0.

C. 1. D. 2.

Cõu 24. Đồ thị của hàm số yx⁴ x² 2 và đồ thị của hàm số y4 cú tất cả bao nhiờu điểm chung

?

A. 0. B. 1.

C. 4. D. 2.

Cõu 25. Số giao điểm của đường cong y x⁴ 5x² 2và trục hoành là bao nhiờu ?

A. 2. B. 0.

C. 4. D. 3.

Cõu 26. Tỡm số giao điểm của đồ thị hàm số y x⁴ 2x² m² 1 với trục hoành (với ^m là tham số thực).

A. 1. B. 2.

C. 3. D. 4.

Cõu 27. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đồ thị hàm 2 1 x m

y x

 

 cắt đường thẳng y  1 x _tại 2 điểm phõn biệt ?

A. m ( ;2].

B. m ( ;2).

C. m   ( ; 2).

D. m(2;).

Cõu 28. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đồ thị 

1 y x

x cắt đường thẳng y   x m tại hai điểm phõn biệt ?

A. 1m 4.

B. m 0 hoặc m2.

C. m 0 hoặc m4.

D. m 1 hoặc m4.

Cõu 29. Cho hàm số 

 

2 3

2 y x

x cú đồ thị ( )C và đường thẳng d y:  x m. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m để d cắt ( )C tại hai điểm phõn biệt ?

A. m2.

B. m6.

C. m 2.

D. m 2 hoặc m6.

Cõu 30. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đồ thị hàm y (xm)(2x²  x 3 )m cắt trục hoành Ox tại ba điểm phõn biệt ?

A. m \ {0;1}.

B. 1

; \ {0;1}.

m   24

C. 1

; \ {0;1}.

m   24 

D. 1

24;

m    

Cõu 31. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m để đồ thị của hai hàm số y x³ 3x² mx m2 cắt trục hoành tại ba điểm phõn biệt ?

A. m 2. B. m 3.

C. m 3. D. m3.

Cõu 32. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đồ thị hàm số y x⁴ 2mx² m2 cắt trục Ox tại 4 điểm phõn biệt.

A. m (2;).

B. m ( ;1).

C. m    ( ; 1) (2;).

D. m (0;).

Cõu 33. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m sao cho dường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số

4 2

(3 2) 3

y x  m x  m tại bốn điểm phõn biệt ?

A.

1 13 m m

 

 

 



B.  1 m0.

C.

1 0 3 m m

  

 

 



D.

1 0 3 m m

  

 

 



Cõu 34. Tất cả giỏ trị của tham số m để đồ thị hàm số ( ) :C y  2x³ 3x² 2m1 cắt trục hoành tại ba điểm phõn biệt là

A. 1 1

4 m  2 B. 1 1

2 m 2

   

C. 1

0m  2 D. 1

0m  2

Cõu 35. Cú bao nhiờu giỏ trị nguyờn của tham số m để đường thẳng d y: m cắt đồ thị hàm số

3 2

3 2

y x  x  tại ba điểm phõn biệt ?

A. 1. B. 3.

C. 5. D. 7.

Cõu 36. Cú bao nhiờu giỏ trị nguyờn của tham số m để đường thẳng d y: m1 cắt đồ thị hàm số

3 2

3

y x  x tại ba điểm phõn biệt ?

A. 7. B. 5.

C. 3. D. 9.

Cõu 37. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số thực m để đường thẳng d y: m  0 cắt đồ thị hàm số

4 2

2 3

y x  x  tại bốn điểm phõn biệt ? A.  4 m  3. B. m 4.

C. m 3. D.  4 m  2.

Cõu 38. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số thực m để đường thẳng d y: 3m cắt đồ thị hàm số

4 2

2 2 1

y   x  x  tại ba điểm phõn biệt ?

A. 1 1

3 m 2 B. 1

m  2

C. 1

m  3 D. 1 m   3

Cõu 39. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh x⁴ 2x²m  3 0 cú hai nghiệm phõn biệt ?

A. m(3;).

B. m[3;).

C. m (3; ) {2}.

D. m {2; 3}.

Cõu 40. Cho hàm số y  x⁴ 2x² m. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đồ thị hàm số đó cho cắt trục hoành tại ớt nhất ba điểm phõn biệt ?

A. 0m 1.

B.  1 m 0.

C.  1 m 0.

D.  1 m 0.

1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.A

11.A 12.D 13.D 14.B 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.C

21.C 22.B 23.D 24.D 25.A 26.B 27.B 28.C 29.D 30.C

31.B 32.A 33.D 34.C 35.B 36.C 37.A 38.D 39.C 40.B

Trong tài liệu Đề Cương Học Kì 1 Giải Tích 12 – Lê Văn Đoàn (Trang 113-122)