- Kiểm tra lại trị số của kết quả: Có đúng không? Vì sao? Có phù hợp với thực tế không? Đơn vị đã đúng chưa?
- Kiểm tra lại các phép tính: có thể dùng các phép tính nhẩm và dùng cách làm tròn số để tính cho nhanh nếu chỉ cần xét độ lớn của kết quả trong phép tính.
- Nếu có điều kiện, nên phân tích, tìm một cách giải khác, đi đến cùng một kết quả đó. Kiểm tra xem còn con đường nào ngắn hơn không.
- Kiểm tra theo đơn vị.
Ví dụ 1: Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB dài 120km với vận tốc trung bình 40km/h. Biết nửa thời gian đầu vận tốc của ô tô là 55km/h. Tính vận tốc của ô tô trong nửa thời gian sau. Cho rằng trong các giai đoạn ô tô chuyển động đều.
Hướng dẫn giải:
*Tìm hiểu các điều kiện đã cho của bài.
Đầu bài cho biết các đại lượng nào? Bắt tìm các đại lượng nào?
49
SAB =120km VTb= 40km/h V1 = 55 km/h V2 = ?
*Phân tích bài tập- Lập kế hoạch giải:
Bài toán yêu cầu tìm vận tốc v2, muốn tìm được v2 ta cần tìm được S2 và t2. Biết vận tốc trung bình ta tìm được t; mối quan hệ của t2 là t2 = t1 = t/2;
Tìm S2 : S2= S – S1
Tìm S1 = v1.t1;
*Bài giải
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là vTb = S
t t =
Tb
S
v = 120
40 = 3(h)
Quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian đầu là : S1 = v1.t1 = v1 .
2
t = 55.3
2 = 82,5(km) Quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian sau là : S2 = SAB - S1 = 120 - 82,5 = 37,5(km)
Vận tốc của ô tô trong nửa thời gian sau là V2 = 2
2
S 37,5
t 1,5 = 25(km/h) Vậy vận tốc đi ở nửa thời gian sau là v2= 25 km/h
Ví dụ 2: Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ tiết diện lần lượt là S1, S2 có chứa nước như hình vẽ. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng m1, m2 . Mực nước hai nhánh chênh nhau một
đoạn h = 10cm.
a. Tính khối lượng m của quả cân đặt lên pittông lớn để mực nước ở hai nhánh ngang nhau.
b. Nếu đặt quả cân sang pittông nhỏ thì mực nước hai nhánh lúc bấy giờ sẽ chênh nhau một đoạn H bằng bao nhiêu?
Cho khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3, S1=200cm2, S2 = 100cm2 và bỏ qua áp suất khí quyển.
Hướng dẫn giải:
h S2
S1
50
*Tìm hiểu các điều kiện đã cho của bài tập.
Cho biết tiết diện của hai nhánh bình thông nhau.
Biết khối lượng hai pittông; độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh. Khối lượng riêng của nước.
Tìm khối lượng khối lượng quả cân?
Tìm độ chênh lệch mực nước?
S1=200cm3=2.10-4 m3 S2 =100cm3=10-4 m3 m1, m2 ; h=10cm=0,1 m D= 1000 kg/m3
m=?
H=?
* Phân tích bài tập.
Tìm mối quan hệ của áp suất ngay sát dưới pittông nhỏ và pittông lớn lúc chưa đặt quả cân lên pittông lớn: p1 +dh= p2
-Tìm mối quan hệ giữa áp suất và trọng lượng.
-Tìm mối quan hệ của áp suất ngay sát dưới pittông nhỏ và pittông lớn lúc đặt quả cân lên pittông lớn: p1’= p2
b. Khi chuyển quả cân sang pitông nhỏ khi đó áp lực tác dụng lên pitông nhỏ tăng cũng tìm mối quan hệ của áp suất ngay sát dưới pittông nhỏ và pittông lớn lúc chưa đặt quả cân lên pittông lớn: p1 +dH= p’2. Từ đó tìm được H.
*Bài giải.
a.Áp suất ở mặt dưới pittông nhỏ là : 2 1
2 1
10 10
m m 10
S S Dh <=> 2 1
2 1
m m
S S Dh (1)
- Khi đặt quả cân m lên pittông lớn mực nước ở hai bên ngang nhau nên:
2 1 2 1
2 1 2 1
10m 10(m m) m m m
S S S S
(2)
Từ (1) và (2) ta có : 1 1
1 1
m m m 10 S S Dh
1
m .
S D h => m = DS1h = 2kg Vậy quả cân có khối lượng là 2(kg)
b.Khi chuyển quả cân sang pittông nhỏ thì ta có :
2 1
2 1
10( ) 10
m m m 10 S S DH
2 1
2 1
m m m S S Dh
51
=> 2 1
2 1
m m m S S Dh
(3)
Kết hợp (1), (3) và m = DhS1 ta có : H = h( 1 + 1
2
S
S ) = 0,3m
Ví dụ 3: Đưa một vật khối lượng m=200kg lên độ cao h = 10m người ta dùng một trong hai cách sau:
1.Dùng hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng ròng động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F1=1200N. Hãy tính:
a)Hiệu suất của hệ thống.
b)Khối lượng của ròng rọc động, biết hao phí để nâng ròng rọc động bằng ¼ hao phí tổng cộng do ma sát.
2.Dùng mặt phẳng nghiêng dài l=12m. Lực kéo vật lúc này là F2=1900N. Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của cơ hệ này.
Hướng dẫn giải:
*Tìm hiểu các điều kiện đã cho của bài.
Cho biết khối lượng của vật; độ cao cần đưa vật lên.
Lực nâng vật bằng hệ ròng rọc; Lực nâng vật bằng mặt phẳng nghiêng;
Tìm hiệu suất của hệ; khối lượng ròng rọc động;
lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
m=200kg; h=10m.
F1= 1200N;
l=12m; F2=1900N H1=? mr=?
H2=? Fms=?
*Phân tích bài tập.
Để tính hiệu suất của hệ cần tính những đại lượng nào? Các đại lượng đó tính như thế nào? H= Ai/Atp;
Ai=Ph=10mh;
Atp=F.s;
Với hệ gồm một ròng rọc động, một ròng rọc cố định thì s có mối quan hệ với h như thế nào?
Công hao phí có quan hệ như thế nào với công toàn phần và công có ích? Ahp = Atp- Ai;
Khi sử dụng hệ ròng rọc có những hao phí gì?Ahp= Ams+Ar; mr=Ar/10h.
Khi sử dụngmặt phẳng nghiên có gnhững hao phí gì? công hao phí có mối quan hệ như thế nào với lực ma sát? Ahp= Ams=Fms.l; => Fms= Ams/l;
52
*Bài giải.
1a. Hiệu suất của hệ thống
Công nâng vật lên 10 mét là: Ai= P.h =10.m.h = 20000J
Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, nên khi nâng vật 1 đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h. Do đó công phải dùng là:
Atp=F1.s=F1.2h=1200.2.10 = 24000J
Hiệu suất của hệ thống là: H = Ai.100%/Atp= 20000.100% /24000 = 83,33%
1b. Khối lượng của ròng rọc.
Công hao phí: Ahp=Atp-A1= 4000J
Gọi Ar là công hao phí do nâng ròng rọc động, Ams là công thắng ma sát Theo đề bài ta có: Ar = 1
4 Ams => Ams = 4Ar Mà Ar + Ams = 4000 => 5Ar=4000
=> Ar=4000/5=800(J) => 10.mr.h = 800 => mr=8(kg) 2.Lực ma sát – hiệu suất của cơ hệ.
Công toàn phần dùng để kéo vật:A’tp=F2.l =1900.12=22800J Công hao phí do ma sát: A’hp=A’tp – A1 =22800-20000=2800J Vậy lực ma sát: Fms= A’hp/l =2800/12= 233,33N
Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H2=Ai.100% /A’tp= 20000.100%/22800 =87,72%
Ví dụ 4: Bỏ một quả cầu đồng thau khối lượng 1 kg được nung nóng đến 100oC vào trong thùng sắt có khối lượng 500g đựng 2kg nước ở 20o C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường .Tìm nhiệt độ cuối cùng của nước.
Biết nhiệt dung riêng của đồng thau, sắt, nước lần lượt là:
c1= 380 J/kg.K; c2=460 J/kg.K; c3= 4200 J/kg.K.
Hướng dẫn giải:* Tìm hiểu các điều kiện đã cho của bài.
Tóm tắt:
m1 = 1 kg
- Khối lượng của quả cầu đồng thau, c1 = 380 J/kg.K thùng sắt và nước. t1 = 100o C
- Nhiệt độ ban đầu của quả cầu đồng m2 = 500g = 0,5 kg thau, thùng sắt và nước. c2 = 460 J/kg.K - Nhiệt dung riêng của chất cấu tạo t2 = 20o C
nên các vật. m3 = 2kg
c3 = 4200 J/kg.K t3 = t2
t ?
53
* Phân tích.
- Đây là bài toán trao đổi nhiệt của một hệ vật (gồm 3 vật). Điều quan trọng phải hiểu rằng bài toán yêu cầu tìm nhiệt độ cuối cùng của nước, nhưng cũng là nhiệt độ chung của hệ khi kết thúc quá trình trao đổi nhiệt. Để giải bài toán này cần áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Qtoả ra =Qthu vào
- Do vậy phải xác định được những vật nào là vật toả nhiệt, những vật nào là vật thu nhiệt, viết được công thức tính nhiệt lượng toả ra vào hay thu vào của các vật:
Q = mct
-Với lưu ý rằng trong bài toán này nhiệt độ ban đầu của hai vật thu nhiệt ( thùng sắt và nước) là bằng nhau( t2 = t3).
- Trên cơ sở phương trình cân bằng nhiệt vừa lập được kết hợp với dữ kiện đã cho của bài toán để suy ra đại lượng cần tìm (t).
*Bài giải.
- Nhiệt lượng do quả cầu bằng đồng thau toả ra khi hạ nhiệt độ từ 100o C đến to C (nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt) là:
Q1 = m1.c1(t1 – t)
- Nhiệt lượng mà thùng sắt (Q2) và nước (Q3) thu vào để tăng nhiệt độ từ 20o C đến to C là: Q2 = m2.c2(t – t2) (1)
Q3 = m3.c3(t –t2) (2) - Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q1 = Q2 + Q3 (3)
từ (1),(2) và (3) m1.c1(t1 – t) = m2.c2(t –t2) + m3.c3(t –t2) t ( m1c1 + m2c2 + m3c3 ) = m1c1t1 + ( m2c2 + m3c3 ) t2 t = 1 1 1 2 2 3 3 2
1 1 2 2 3 3
( )
m c t m c m c t m c m c m c
- Thay các đạt lượng trên bằng trị số của chúng ta được:
t =1.380 (0, 5.460 2.4200).20 19, 2( )
1.380 0, 5.460 2.4200
oC
- Vậy nhiệt độ cuối cùng của nước là 19,2 oC.
5.3.3 Bài tập tự luyện:
* Phần cơ học:
54
Bài 1: Một thỏi hợp kim có thể tích 1dm3 và khối lượng 9,850 kg tạo bởi bạc và thiếc.
Xác định khối lượng của bạc và thiếc có trong thỏi hợp kim đó. Biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500kg/m3 và của thiếc là 2700kg/m3
Bài 2: : Một cốc chứa đầy nước có khối lượng tổng cộng là mo = 260. Cho vào cốc một hòn sỏi có khối lượng m = 28,8g rồi đem cân thì thấy khối lượng tổng cộng lúc này là 276,8g. Tính khối lượng riêng D của sỏi, biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3.
Bài 3:Một xe đạp 1/3 quãng đường đầu nó chuyển động với vận tốc v1 =15km/h, quãng đường còn lại nó chuyển động với vận tốc v2 = 10km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường.
Bài 4:Một xe máy chuyển động trong nửa thời gian đầu với vận tốc v1 =30km/h. Trong nửa thời gian còn lại thì nửa quãng đường đầu nó chuyển động với vận tốc v2= 45km/h, nửa quãng đường còn lại nó chuyển động với vận tốc v3. Biết rằng vận tốc trung bình của xe máy trên cả quãng đường là Vtb= 40km/h. Tính v3.
Bài 5: Một ô tô chuyển động trong 2/5 quãng đường đầu với vận tốc v1=60km/h. Trong quãng đường còn lại thì 2/3 thời gian đầu ô tô chuyển động với vận tốc v2=80km/h, thời gian còn lại ô tô chuyển động với vận tốc v3= 50km/h.Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường.
Bài 6: Khi trống tan trường thì hai bố con Lâm bắt đầu đi. Bạn Lâm từ trường về nhà với vận tốc v1=2km/h, bố Lâm đi từ nhà đến trường để đón con với vận tốc v2=4km/h.
Cùng khởi hành với bố còn có một con chó nhưng nó khởi hành nhanh hơn, khi gặp Lâm nó chạy quay lại để gặp bố ,rồi lại quay ngay lại để gặp Lâm. Chó cứ chạy như vậy đến khi hai bố con Lâm gặp nhau thì nó với đi theo về nhà .Biết vận tốc của con chó khi chạy đến khi gặp Lâm là v3=8km/h, và khi quay lại gặp bố là v4=12km/h. Khoảng cách từ nhà đến trường s=12km. Tìm quãngđường con chó đã chạy.
Bài 7: Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông. Khi tới cầu, người đó để rơi một cái can nhưa rỗng. Sau1 giờ người ấy mấy phát hiện ra và cho thuyền quay trở lại,gặp can nhựa cách cầu 6km. Tìm vận tốc của nước chảy biết rằng vận tốc của thuyền khi ngược dòng và xuôi dòng là như nhau.
Bài 8: Một chiếc thuyền buồm chạy nhiều lần trên quãng sông thẳng AB,người lái đò thấy