1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VĨNH TƯỜNG TRƯỜNG THCS VĨNH TƯỜNG
---***---
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG KHTN 8
MÔN: VẬT LÝ
Vĩnh tường, tháng 12 năm 2017 Tác giả: Ngô Thị Thùy Dương
Tổ: Toán – Lí - Tin
Email: ngothithuyduong.c2vinhtuong@vinhphuc.edu.vn
2
MỤC LỤC
Nội dung Trang
1. Lời giới thiệu. 3
2. Tác giả chuyên đề. 3
3. Lĩnh vực áp dụng chuyên đề. 3
4. Ngày chuyên đề được áp dụng lần đầu 3
5. Mô tả bản chất của chuyên đề. 4
5.1. Những nội dung lí luận có liên quan đến vấn đề nghiên cứu. 4
5.1.1. Cơ sở lí luận. 4
5.1.2. Cơ sở thực tiễn. 4
5.2. Thực trạng của vấn đề. 4
5.3. Giải pháp. 6
5.3.1 Kiến thức cơ bản và bài tập ví dụ 6
5.3.1.1 Phần I: Cơ học 6
5.3.1.2 Phần II: Quang học. 33
5.3.1.3. Phần III: Âm học. 36
5.3.1.4 Phần IV: Điện học. 38
5.3.1.5 Phần V: Nhiệt học 42
5.3.2 Hướng dẫn HS phương pháp giải bài tập Vật lí 47
3
5.3.3 Bài tập tự luyện 53
5.3.4 Một số bài tập vận dụng kiến thức liên môn và ứng dụng thực tế 60
5.3.5. Một số đề tham khảo (đề tự luận) 63
6. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng chuyên đề theo ý kiến của tác giả. 71
BẢNG BIỂU
STT Bảng biểu Trang
1 Bảng 1: Kết quả khảo sát học sinh trước khi thực hiện chuyên đề.
4 2 Bảng 1: Kết quả khảo sát học sinh sau khi thực
hiện chuyên đề.
71
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
STT Từ viết tắt Nội dung
1 THCS Trung học cơ sở
2 HSG Học sinh giỏi
3 GD&ĐT Giáo dục và Đào tạo
4 KHTN Khoa học tự nhiên
5 HS Học sinh
4
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 1. Lời giới thiệu:
Trong những năm gần đây, vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi KHTN 8 được phòng giáo dục đặc biệt quan tâm, được nhà trường và các bậc cha mẹ học sinh nhiệt tình ủng hộ. Giáo viên được phân công dạy bồi dưỡng Học sinh giỏi KHTN 8 đã có nhiều cố gắng trong việc nghiên cứu để hoàn thành nhiệm vụ được giao. Tuy nhiên trong thực tế dạy bồi dưỡng Học sinh giỏi KHTN 8 còn nhiều khó khăn cho cả thầy và trò.
Là một giáo viên được thường xuyên tham gia bồi dưỡng Học sinh giỏi môn Vật lí, KHTN 8, tôi đã có dịp tiếp xúc với một số đồng nghiệp, khảo sát từ thực tế khi trực tiếp dạy Đội tuyển sinh giỏi KHTN 8 tôi đã thấy được nhiều vấn đề mà nhiều học sinh còn lúng túng, nhất là việc nắm bắt kiến thức một cách có hệ thống.
Để chuẩn bị cho việc dạy chuyên đề này trên lớp, hàng năm tôi luôn dành thời gian sưu tầm tài liệu, đề thi của các Huyện, của Tỉnh và các tỉnh khác, những nội dung hay, những câu hỏi sáng tạo về “Các hiện tượng thực tiễn” tôi luôn có đánh giá, có ý kiện nhận định của mình trong sổ bồi dưỡng chuyên môn.
2. Tác giả Chuyên đề:
- Họ và tên: Ngô Thị Thùy Dương.
- Địa chỉ tác giả: Trường THCS Vĩnh Tường - Số điện thoại: 01694596269
- Email: ngothithuyduong.c2vinhtuong@vinhphuc.edu.vn 3. Lĩnh vực áp dụng:
- Chuyên đề được áp dụng vào giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí KHTN 8 cấp huyện và cấp tỉnh.
- Vấn đề chính mà Chuyên đề giải quyết là:
+ Hệ thống hóa lí thuyết, tương ứng là các dạng bài tập lí thuyết, bài tập đảm bảo đủ lượng kiến thức cho học sinh sau này vận dụng vào việc nắm bắt kiến thức liên môn KHTN: Lý – Hóa – Sinh.
+ Giải thích các hiện tượng, các tình huống nảy sinh trong thực tiễn.
4. Ngày áp dụng lần đầu: từ 20 tháng 8 năm 2016 được sử dụng bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn Vật lí KHTN 8 của trường THCS Vĩnh Tường và của Phòng GD & ĐT Vĩnh Tường.
5. Mô tả bản chất:
5.1. Những nội dung lí luận có liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
5.1.1. Cơ sở lí luận.
5
Dạy và học môn Vật lí ở các trường hiện nay đã và đang được đổi mới tích cực nhằm góp phần thực hiện thắng lợi các mục tiêu của trường THCS. Ngoài nhiệm vụ nâng cao chất lượng hiểu biết kiến thức và vận dụng kỹ năng, các nhà trường còn phải chú trọng đến công tác bồi dưỡng học sinh các cấp; coi trọng việc hình thành và phát triển tiềm lực trí tuệ cho học sinh. Đây là một nhiệm vụ không phải trường nào cũng có thể làm tốt vì nhiều lý do. Có thể nêu ra một số lý do như: do môn học mới đối với bậc trung học cơ sở nên kiến thức kỹ năng của học sinh còn nhiều chỗ khuyết; trang thiết bị dạy học còn thiếu, đồ dùng dạy học chưa đồng bộ; một bộ phận giáo viên chưa có đủ các tư liệu cũng như kinh nghiệm để đảm nhiệm công việc dạy học sinh.
5.1.2. Cơ sở thực tiễn.
Tổ chức bồi dưỡng học sinh giỏi chính là một hoạt động quan trọng góp phần nâng cao chất lượng giáo dục. Thông qua hoạt động này, học sinh sẽ được lĩnh hội hệ thống kiến thức chuyên sâu và có điều kiện thuận lợi để phát huy tối đa khả năng của bản thân trong những môn học có ưu thế. Đồng thời giáo viên cũng có điều kiện để nâng cao trình độ chuyên môn, rèn luyện kỹ năng sư phạm.
Hiện nay do yêu cầu ngày càng cao trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi từ cấp huyện lên cấp tỉnh, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về lí thuyết. Muốn vậy HS cần phải hiểu sâu kiến thức và vận dụng để giải quyết các tình huống, các hiện tượng trong tự nhiên và trong đời sống hàng ngày.
Những vấn đề thực tiễn có liên quan đến Vật lí thì rất nhiều, rất rộng. Nếu bài tập Vật lí thực tiễn có nội dung về những vấn đề gần gũi với kinh nghiệm, với đời sống và môi trường xung quanh thì sẽ tạo cho HS động cơ và hứng thú mạnh mẽ khi học tập.
Trước khi thực hiện đề tài tôi đã tiến hành kiểm tra và khảo sát đối với học sinh đội tuyển HSG KHTN 8 trường THCS Vĩnh Tường bằng một số bài tương ứng với mức độ nội dung kiến thức ở khối lớp 8. Kết quả thu được như sau:
Khối Sĩ số
Giỏi Khá TB Yếu –
Kém
SL % SL % SL % SL %
8 33 1 3 9 27 21 64 2 6
Bảng 1: Kết quả khảo sát học sinh trước khi thực hiện đề tài 5.2. Thực trạng của vấn đề.
Những vấn đề thực tiễn có liên quan đến Vật lí thì rất nhiều, rất rộng. Nếu bài tập thực tiễn có nội dung về những vấn đề gần gũi với kinh nghiệm, với đời sống và môi trường xung quanh học sinh thì sẽ tạo cho HS động cơ và hứng thú mạnh mẽ khi giải bài tập. Các bài tập thực tiễn thường có nội dung sát với chương trình mà học sinh được học, do đó mà gây được hứng thú cho học sinh.
6
5.3. Giải pháp.
Trong nhiệm vụ bồi dưỡng HSG liên môn KHTN nói chung, môn Vật lí nói riêng được dạy cùng 2 môn Hóa học và Sinh học thành các phân môn riêng biệt. Tuy nhiên trong đề thi HSG liên môn KHTN của tỉnh Vĩnh Phúc có 2 phần là phần trắc nghiệm và phần tự luận; phần trắc nghiệm có thời gian làm bài 45 phút với 30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 3 bộ môn Vật lí, Hóa học và Sinh học mỗi môn 10 câu về kiến thức của từng phân môn; phần tự luận với thời gian làm 135 phút với kiến thức được phân đều cho 3 bộ môn có thể riêng lẻ hoặc lồng ghép kiến thức của các môn trong cùng một bài tập. Do vậy để HS làm tốt được bài thi thì HS phải chắc kiến thức cơ bản và có kĩ năng làm bài phải thật tốt, có khả năng vận dụng linh hoạt vào các bộ môn. Vì vậy cần phải cung cấp kiến thức và rèn kĩ năng làm bài tập của từng bộ môn tới thời điểm dự thi. Vì vậy tôi đưa ra các giải pháp sau:
5.3.1. Kiến thức cơ bản và bài tập ví dụ:
5.3.1.1 Phần I: CƠ HỌC
Chuyên đề 1: KHỐI LƯỢNG-KHỐI LƯỢNG RIÊNG-TRỌNG LƯỢNG RIÊNG I. Kiến thức:
1. Khối lượng:
- Khối lượng của một vật là lượng chất chứa trong vật đó. Mọi vật đều có khối lượng, khối lượng của một vật là đại lượng không thay đổi.
- Đơn vị: kg (mg, g, dg, hg, yến, tạ, tấn…) - Dụng cụ đo: Cân
2. Khối lượng riêng: Khối lượng riêng của một chất là khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó.
- Công thức tính: D = m
V => m= D.V; V= 𝑚
𝐷
- Đơn vị: kg/m3 (g/cm3, kg/dm3)
3. Trọng lượng riêng: Trọng lượng riêng của một chất là trọng lượng của môt đơn vị thể tích chất đó.
- Công thức tính: d = p
V = 10 .D - Đơn vị: N/m3.
II. Bài tập:
Bài tập1:
Một mẩu hợp kim thiếc - chì có khối lượng m = 664gam, khối lượng riêng D =
8,3g/cm3. Hãy xác định khối lượng thiếc và chì trong hợp kim. Biết KLR của thiếc là D1 = 7300kg/m3 và của chì là D2 = 11300kg/m3 và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần.
7
Tóm tắt:
m = 664g; D = 8,3g/cm3 D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 D2 = 11300kg/m3 =
11,3g/cm3 m1= ? m2=?
Gọi khối lượng của thiếc có trong hợp kim là m1 (g) 0< m1 < 664g Gọi khối lượng của chì có trong hợp kim là m2 (g) 0< m2 < 664g Thể tích của thiếc và chì có trong hợp kim lần lượt là:
V1 = 1
1
m
D (1) V2 = 2
2
m
D (2)
Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim là : D = m
V = 1 2
1 2
m m V V
(3) Thay (1) và (2) vào (3) ta được
D = 1 2
1 1
1 2
m m m m D D
1 2
1 2 2 1
1 2
m m m D m D
D D
= 1 2 1 2
1 2 2 1
( )
D D m m m D m D
(4)
Do khối lượng của hợp kim bằng tổng khối lượng của chì và thiếc, ta có:
m1 + m2 = m m1 = m - m2 (5) Thay (5) vào (4) và giải ra ta tìm được
m2 = 1 2 2
1 1
( DD ) 644(7, 3.11, 3 8, 3.11, 3) 7503, 2 DD DD 8, 3.7, 3 8, 3.11, 3 33, 2
m D D
= 226
Vậy khối lượng của chì là 226(g) của thiếc là m1 = m - m2 = 664 - 226 = 438(g)
Bài tập 2: Một cốc chứa đầy nước có khối lượng tổng cộng là mo = 260. Cho vào cốc một hòn sỏi có khối lượng m = 120g rồi đem cân thì thấy khối lượng tổng cộng lúc này là 330g. Tính khối lượng riêng D của sỏi, biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3.
m0= 260g; m= 120g m1= 330g; D0= 1g/cm3 D=?
Do cốc ban đầu chứa đầy nước nên khi thả sỏi vào cốc nước sẽ có một lượng nước m’ tràn ra ngoài cốc, khối lượng nước tràn ra ngoài là:
m’ = (m0 + m) - m1 = 260 + 120 – 330 = 50 (g) Thể tích của phần nước tràn ra ngoài cũng chính là thể tích của hòn sỏi và có giá trị là:
V = m’/ D0 = 50/1 = 50 (cm3) Khối lượng riêng của sỏi là:
D1 = m/V = 120/50 = 2,4(g/cm3)
8
Bài tập 3: Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn. Biết rằng khi thả nó vào một bình nước đầy thì khối lượng của cả b ình tăng thêm m1 = 21,75g.
Còn nếu thả nó vào một bình đựng đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm m2 = 51,75g( Trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Biết KLR của nước là D1 = 1g/cm3, của dầu D2 = 0,9g/cm3
HD: Gọi m, V, D lần lượt là khối lượng, thể tích, khối lượng riêng của vật.
Khi thả vật rắn vào bình đầy nước hoặc bình đầy dầu thì có một lượng nước hoặc một lượng dầu (có cùng thể tích bằng thể tích phần chìm của vật) tràn ra khỏi bình.
Độ tăng khối lượng của cả bình trong mỗi trường hợp lần lượt là:
m1 = m – D1V (1) m2 = m – D2V (2)
Lấy (2) – (1) ta có: m2 – m1 = V(D1 – D2)
V = (m2 – m1)/ (D1 – D2)= (51,75- 21,75)/(1-0,9) = 300(cm3)
Thay giá trị của V vào (1) ta có :m = m1+ D1V= 21,75 + 1.300 = 321,75(g) Khối lượng riêng của vật rắn là: D= m/V= 321,75/300= 1,0725 g/cm3
Bài tập 4: Người ta cần chế tạo 1 hợp kim có khối lượng riêng 5g/cm3 bằng cách pha trộn đồng có khối lượng riêng 8900kg/m3 với nhôm có khối lượng riêng là 2700kg/m3. Hỏi tỷ lệ giữa khối lượng đồng và khối lượng nhôm cần phải pha trộn ?
D = 5g/cm3
D1 = 8900kg/m3 = 8,9g/cm3 D2 = 2700kg/m3 = 2,7g/cm3
1 2
m m = ?
Khối lượng riêng D1 của đồng là : D1 = 1
1
m
V V1 = 1
1
m
D và m1 = D1.V1 Khối lượng riêng D2 của nhôm là : D2 = 2
2
m
V V2 = 2
2
m
D và m2 = D2.V2 Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim là : D = m
V = 1 2
1 2
m m V V
(1) Gọi tỷ lệ khối lượng của đồng và nhôm là: 1
2
m
m = k m1 = m2.k (2) Thay (2) vào (1) ta được
D = 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2
1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1)
1 2 1 2
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
( )
km m m k m D D k m D D k m D D k D D k m m m D m D m D m D m kD m D m kD D kD D
D D D D
DkD2 + DD1 = D1D2 - DD1
9
Giải ra ta được k = 2 1 1
2 2
( ) 8, 9(2, 7 5) 1, 94 ( ) 2, 7(5 8, 9)
D D D D D D
Vậy tỷ lệ giữa khối lượng của đồng và nhôm cần pha trộn là : k 1,94
Bài tập 5: Tìm khối lượng thiếc cần thiết để pha trộn với 1 kg bạc để được 1 hợp kim có khối lượng riêng là 10000kg/m3. Biết khối lượng riêng của bạc là 10,5g/cm3 của thiếc là 7,1g/cm3
m = 1kg= 1000g
D= 10000kg/m3 = 10 g/cm3 D1 = 10,5g/cm3
D2 = 7,1g/cm3 m2 =?
Khối lượng riêng D1 của bạc là : D1 = 1
1
m
V V1 = 1
1
m
D và m1 = D1.V1 Khối lượng riêng D2 của thiếc là : D2 = 2
2
m
V V2 = 2
2
m
D và m2 = D2.V2 Khối lượng riêng D của thỏi hợp kim là :
D = m
V = 1 2
1 2
m m V V
= 1 2
1 1
1 2
m m m m D D
1 2
1 2 2 1
1 2
m m m D m D
D D
= 1 2 1 2
1 2 2 1
( )
D D m m m D m D
DD2m1+DD1m2 = D1D2(m1 +m2) Giải ra tìm được m2 = 1 2 1
1 2
( ) 7,1.(10, 5 10).0, 001
116( ) 0,116( )
( ) 10, 5(10 7,1)
m D D D
g kg
D D D
Vậy khối lượng thiếc cần dùng là 116 gam 5.3.1.2. Chuyên đề 2: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
I. Kiến thức:
1 Chuyển động cơ học:
- Định nghĩa: Chuyển động cơ học(chuyển động) của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác(vật mốc) theo thời gian.
- Chuyển động và đứng yên có tính chất tương đối vì một vật có thể chuyển động đối với vật mốc này nhưng lại đứng yên đối với vật mốc khác.
- Quĩ đạo: Quĩ đạo của chuyển động là đường mà vật khi chuyển động vạch ra. Dựa vào quỹ đạo chia chuyển động thành hai loại là:
+ Chuyển động thẳng: là chuyển động có quĩ đạo là đường thẳng.
+ Chuyển động cong: là chuyển động có quĩ đạo là đường cong (Chuyển động tròn là trường hợp đặc biệt của chuyển động cong)
2 Vận tốc:
Vận tốc là đại lượng vật lí có độ lớn cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và có độ lớn được xác định bằng quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.
10
Công thức: V = S/t => S =v.t t = S/v Đơn vị: m/s ; km/h ...
3.Chuyển động đều – chuyển động không đều:
a.Chuyển động đều:
- Chuyển động đều: là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thời gian (vật đi được quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì).
- Các phương trình của chuyển động thẳng đều:
+ Vận tốc: v =s
t Const
+ Quãng đường: s = xx0 v t t0 + Tọa độ: x = x0+v(t – t0)
Với x là tọa độ của vật tại thời điểm t; x0 là tọa độ của vật tại thời điểm t0 (Thời điểm ban đầu).
- Đồ thị chuyển động thẳng đều:
b.Chuyển động không đều:
- Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi (tăng, giảm) theo thời gian.
Trong chuyển động không đều, vận tốc của vật luôn thay đổi. Vận tốc của vật trên một quãng đường nhất định được gọi là vân tốc trung bình trên quãng đường đó.
Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có giá trị bằng giá trị trung bình của quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.
0
x0 x x
S
O t
x x0
v>0
v<0
Đồ thị tọa độ - thời gian
O t
v
v
v>0
Đồ thị vận tốc - thời gian S
11
Công thức tính vận tốc trung bình: 1 2
1 2
...
tb ...
s s
v s
t t t
Chú ý: - Trên các quãng đường khác nhau thì vận tốc trung bình khác nhau nên khi nói vận tốc trung bình ta cần nói rõ vận tốc trung bình trên quãng đường nào.
- Vận tốc trung bình khác trung bình cộng vận tốc.
3. Tính tương đối của chuyển động:
Trạng thái chuyển động hay đứng yên của một vật có tính tương đối, nó phụ thuộc vào vật mốc, do đó vận tốc cũng có tính tương đối.
3.1. Nếu vật 1 chuyển động với vận tốc v1 vật 2 chuyển động với vận tốc v2 thì vận tốc của vật 1 đối với vật 2 có độ lớn là:
v = v1 + v2 nếu vật 1 và vật 2 chuyển động cùng phương ngược chiều.
v = v1 – v2 nếu vật 1 và vật 2 chuyển động cùng phương cùng chiều.
Hệ quả: Nếu hai vật chuyển động đồng thời ngược chiều nhau thì thời gian để hai vật đi đến gặp nhau là: t=S/(v1 +v2)
- Nếu hai vật chuyển động đồng thời cùng chiều nhau thì thời gian để hai vật1 đuổi kịp vật 2 là: t=S/(v1 -v2)
3.2. Vận tốc của ca nô đối với nước là v1, vận tốc của dòng nước là v2 thì v12 là vận tốc của ca nô so với bờ có giá trị là:
v12 = v1 + v2 Nếu chúng chuyển động cùng phương cùng chiều (ca nô chuyển động xuôi theo dòng nước)
v12 = v1 - v2 Nếu chúng chuyển động cùng phương ngược chiều (ca nô chuyển động ngược dòng nước)
* Chú ý chuyển động trên cạn nếu một vật chuyển động là gió thì ta cũng vận dụng công thức như trên sông.
Trường hợp đặc biệt khi ca nô chuyển động có phương vuông góc với phương của dòng nước (ca nô chuyển động sang sông)
+Khi v: 12 vuông góc với v23 thì: v13 v212v223
II. Bài tập:
Dạng 1: Bài toán liên quan đến chuyển động thẳng đều:
1.1 Bài toán đến chậm đến sớm hơn thời gian dự định:
Phương pháp chung:
12
- áp dụng công thức v= S/t; t= S/v; S = v.t;
- Nếu đến sớm hơn dự định một lượng thời gian là ∆t thì: ∆t = t1 – t2
- Nếu đến muộn hơn dự định một lượng thời gian là ∆t thì: ∆t = t2 – t1
Trong đó t1 là thời gian dự định; t2 là thời gian thực tế.
VD1: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại nghỉ 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng dự đinh?
Giải: Đổi 30 phút = 0,5 h; 15 phút = 0,25 h
Vận tốc dự định của người đó là:V= S/t = 24/2 = 12(km/h)
Quãng đường đã đi trong 30 phút đầu là: S1 = v.t1 = 12.0,5 = 6 (km) Quãng đường còn lại là: S’ = S – S1 = 24 -6 = 18 (km)
Thời gian đi quãng đường còn lại để đến nơi đúng dự định là: t’ = 2-0,5 – 0,25 = 1,25 (h) Vận tốc đi ở quãng đường còn lại để đến nơi đúng dự định là:
v’= S’/ t’ = 18/1,25 = 14,4km/h
VD2: Một người đi xe máy trên quãng đường dài 60 km. Lức đầu người này dự định đi với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được ¼ quãng đường người này muốn đến nơi sớm hơn dự đinh 30 phút. Hỏi quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu?
Giải:
Thời gian đã đi hết ¼ quãng đường là:t1 = S/4/30 = 60/120 = 0,5 (h) Thời gian dự định đi hết quãng đường là: t =S/v= 60/30 = 2(h)
Thời gian đi qđ còn lại để đến nơi sớm hơn dự định 30 phút(= 0,5 h) là:
t’=t-t1 – 0,25 = 2-0,5-0,5 = 1,0(h) Vận tốc đi ở quãng đường còn lại là:
v’= s’/t’ = 3S/4/1 = 45/1 = 45(km/h)
1.2 Xác định vị trí thời gian gặp nhau của các vật:
Các vật gặp nhau khi tại cùng một thời điểm chúng ở cùng vị trí.
Phương pháp chung của dạng toán này cần xác định:
+ thời gian chuyển động của mỗi vật từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau.
+ Quãng đường mỗi vật đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau.
+ Tìm mối quan hệ giữa quãng đường đi được của các vật để chúng có cùng vị trí so với một vật mốc nào đó.
13
Các lưu ý:
- Các vật xuất phát cùng một thời điểm thì thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau của các vật là bằng nhau.
- Các vật xuất phát không cùng một thời điểm thì chọn thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau của một vật làm ẩn và tìm mối quan hệ giữa thời gian của vật đó với các vật còn lại rồi xác định quãng đường đi được của các vật theo ẩn đã chọn.
VD1: Hai vật cùng xuất phát cùng một lúc tại 2 địa điểm A và B cách nhau 60 km.
Ngườ thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h. Người thứ hai đi xe đạp từ B về A với vận tốc 10 km/h. Coi hai chuyển động là đều.
a. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau? Xác định vị trí gặp nhau?
b. Hỏi sau bao lâu hai người cách nhau 20 km?
Bài giải:
a. Gọi thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là t(h); t> 0.
Quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t lần lượt là:
S1 = v1 .t = 30 .t (km) S2 = v2 .t = 10 .t (km)
Do hai người chuyển động ngược chiều nên khi hai người gặp nhau ta có:
60 = S1+ S2
60 = 30t + 10t
t= 60/40 = 1,5 (h)
Vậy hai người gặp nhau sau 1,5 h nơi gặp nhau cách A là S1 = 30.1,5 = 45 km
b. Gọi thời gian từ lúc xuất phát đến lúc hai người cách nhau 20 km là t(h); t> 0.
Quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t lần lượt là:
S1 = v1 .t = 30 .t (km) S2 = v2 .t = 10 .t (km) Để hai người cách nhau 20km có hai trường hợp:
TH1: Trước khi hai người gặp nhau: Ta có: S1 + S2 + 20 = 60
30t+10t = 60-20
t= 1(h)
TH2: Sau khi hai người gặp nhau: S1 + S2 – 20 = 60
30t+ 10t = 60 +20
14
t= 80/40 = 2 (h)
VD2: Lúc 7h 00 một người đi bộ xuất phát từ A đi về phía B với vận tốc 4km/h. Đến 9h00 một người đi xe đập cũng xuất phát từ A đi về phía B với vận tốc 12km/h.
a. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ nơi gặp nhau cách A bao xa?
b. Hỏi hai người cách nhau 2 km lúc mấy giờ?
HD: Gọi thời gian từ lúc người 1 xuất phát đến lúc gặp người 2 là t(h); t>2.
Thời gian từ lúc người 2 xuất phát đến lúc gặp người 1 là: t – 2(h).
Quãng đường mỗi người đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau có giá trị lần lượt là:
S1 = 4.t (km) S2 = 12.(t-2) (km)
Hai xe gặp nhau thì: S1 = S2 4t = 12(t-2) => t = 3h Vậy hai xe gặp nhau lúc 7+3 = 10h
Nơi gặp nhau cách A là: 12km.
a. Gọi thời gian từ lúc người 1 xuất phát đến lúc cách người hai 2 km là t(h); t>2.
Thời gian từ lúc người 2 xuất phát đến lúc cách người một 2km là t-2.
Quãng đường mỗi người đi được từ lúc xuất phát đến lúc cách nhau 2km có giá trị lần lượt là:
S1 = 4.t (km) S2 = 12.(t-2) (km)
Khi hai xe cách nhau 2 km có hai trường hợp:
+ Th1: Khi hai người chưa gặp nhau: S1 -2 = S2
4t -2 = 12t-24 => t= 2,75 h = 2 h 45 phút +TH2: Sau khi hai xe gặp nhau: S1 + 2= S2
4t +2 = 24t-24 => t=3,25 h= 3h 15 phút
Vậy hai xe cách nhau 2km tại hai thời điểm là lúc 9h45 phút và lúc 10 h 15 phút.
Dạng 2: CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU – VẬN TỐC TRUNG BÌNH:
Phương pháp giải:
- Với loại bài cho biết S và t: + Từ đề bài tính tổng quãng đường và thời gian t.
+Áp dụng công thức tính vtb=𝑺
𝒕
- Với loại bài cho biết vận tốc trên từng phần quãng đường:
+ Tính từng khoảng thời gian theo quãng đường S.
+ Tính tổng thời gian theo quãng đường S.
15
+ Áp dụng công thức tính vtb=𝑺
𝒕
- Với loại bài cho biết vận tốc trong từng khoảng thời gian:
+ Tính từng phần quãng đường theo thời gian t.
+ Tính tổng quãng đường đi được theo thời gian t.
+ Áp dụng công thức tính vtb=𝑺
𝒕
VD1: Một vận động viên đua xe đạp vô địch thế giới đã thực hịên cuộc đua vượt đèo với kết quả như sau: Quãng đường từ A đến B dài 45km trong 2h 15 phút. Quãng đường
từ B đến C dài 30km trong 24 phút. Quãng đường từ C đến D dài 10 km trong 1/4 giờ.
Hãy tính a, Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường b.Vận tốc trung bình trên cả quãng đường đua.
Giải
Vận tốc Tb trên quãng đường từ A đến B là : v1 =
1 1
t s =
25 , 2
45 = 20km/h
Vận tốc Tb trên quãng đường từ B đến C là : v2 =
2 2
t s =
4 , 0
30 = 75km/h
Vận tốc Tb trên quãng đường từ C đến D là : v3 =
3 3
t s =
25 , 0
10 = 40km/h
Vận tốc Tb trên toàn bộ đường đua là:
vtb =
3 2 1
3 2 1
t t t
s s s
=
25 , 0 4 , 0 25 , 2
10 30 45
= 29,3km/h
VD2: Một ô tô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180 km. Trong nửa đoạn đường đầu xe đi với vận tốc v1 = 45km/h, nửa đoạn đường còn lại xe đi với vận tốc v2 = 30 km/h.
a) Sau bao lâu xe đến B
b) tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường AB.
c) Áp dụng công thức 1 2
2 v v
v tìm kết quả và so sánh kết quả của câub. từ đó rút ra nhận xét.
Giải: a) Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu là
16
t1 =
1
S v =
1 1
2 180
2 2.45
S S
v v = 2(h) Thời gian xe đi nửa quãng đường còn lại là t2 =
2
S v =
2 2
2 180
2 2.30
S S
v v = 3(h) Thời gian xe đi hết quãng đường AB là t = t1 + t2= 2+3 = 5(h) Vậy từ khi xuất phát thì sau 5 giờ xe mới đến B b) Vận tốc trung bình của xe là
vtb = S
t = 180
5 = 36(km/h) c) Ta có 1 2 45 30
2 2
v v
v = 37,5(km/h) Ta thấy v vtb ( 36 37,5 )
Vậy vận tốc trung bình hoàn toàn khác với trung bình cộng các vận tốc.
VD3: Một ô tô đi trên quãng đường AB. Trong nửa thời gian đầu ô tô đi với vận tốc v1=40km/h, trong nửa thời gian cuối xe đi với vận tốc v2 = 60 km/h. Hãy tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường AB.
Giải: Gọi thời gian đi hết quãng đường AB là t.
Quãng đường người đó đi được trong trong nửa thời gian đầu là: S1 = v1 t/2= 20t(km) Quãng đường người đó đi được trong trong nửa thời gian cuối là: S1= v2 t/2= 30t(km) Quãng đường người đó đi được trong trong toàn bộ thời gian t là:
S = S1 + S2 = 20t + 30t = 50t(km)
Vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường là:
vtb =𝑆
𝑡 = 50𝑡
𝑡 = 50(km/h)
Dạng 3: BÀI TOÁN VỀ TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦACHUYỂN ĐỘNG:
Phương pháp giải:
- Chọn vật mốc, tính vận tốc tương đối của vật đối với vật mốc đó.
- Áp dụng công thức v = 𝑆
𝑡 để xác định các đại lượng cần tìm.
17
Một số lưu ý khi làm bài tập về tính tương đối của chuyển động:
Các vật chuyển động cùng phương:
*Khi chiều dài của các vật không đáng kể so với quỹ đạo chuyển động:
+ Nếu hai vật chuyển động đồng thời ngược chiều nhau thì thời gian để hai vật đi đến gặp nhau là: t=S/(v1 +v2)
+ Nếu hai vật chuyển động đồng thời cùng chiều nhau thì thời gian để hai vật1 đuổi kịp vật 2 là: t=S/(v1 -v2)
*Khi vật chuyển động có chiều dài đáng kể so với quỹ đạo chuyển động của nó thì lúc đó vật không được xem như chất điểm nên không thể bỏ qua kích thước của vật.
Xét một vật có chiều dài L, chuyển động với vận tốc v, trong thời gian t.
+ Nếu vật chuyển động qua một chất điểm đang đứng yên thì thời gian để vật vượt qua chất điểm là t = 𝐿
𝑣
+ Nếu vật chuyển động qua một vật khác có chiều dài l đang đứng yên thì thời gian để vật L vượt qua vật l là t = 𝐿+𝑙
𝑣
+ Nếu vật chuyển động qua một chất điểm đang chuyển động cùng chiều với vận tốc v0 thì thời gian để vật vượt qua chất điểm là t = 𝐿
𝑣−𝑣0
+ Nếu vật chuyển động qua một chất điểm đang chuyển động ngược chiều với vận tốc v0 thì thời gian để vật vượt qua chất điểm là t = 𝐿
𝑣+𝑣0
+ Nếu vật chuyển động qua một vật có chiều dài l đang chuyển động cùng chiều với vận tốc v0 thì thời gian để vật L vượt qua vật l là t = 𝐿+𝑙
𝑣−𝑣0
+ Nếu vật chuyển động qua một vật có chiều dài l đang chuyển động ngược chiều với vận tốc v0 thì thời gian để vật L vượt qua vật l là t = 𝐿+𝑙
𝑣+𝑣0
Trường hợp đặc biệt khi ca nô chuyển động có phương vuông góc với phương của dòng nước (ca nô chuyển động sang sông)
+Khi v: 12 vuông góc với v23 thì: v13 v212v223
VD1: Hai ô tô chuyển động ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 150km.
Hỏi sau bao lau hai xe gặp nhau? Biết vận tốc của xe 1 là 60km/h, xe 2 là 40km/h.
HD: Vận tốc tương đối của xe 1 đối với xe 2 khi chuyển động cùng chiều là:
v= v1 + v2 = 60 + 40 = 100(km).
18
Thời gian hai xe đi đến gặp nhau là:
t -= s/v = 150/100 =1,5(h)
VD2: Một chiếc xuồng chạy trên một dòng sông. Nếu xuồng chạy xuôi dòng từ A đến B thì mất 2 giờ, còn nếu xuồng chạy ngược dòng từ B đến A thì phải mất 6 giờ.
Tính vận tốc của xuồng khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước. Biết khoảng cách AB là 120km
HD: gọi vận tốc của xuồng đối với nước là vx (km/h) Gọi vận tốc của nước là vn(km/h) vx > vn >0
Khi xuồng chạy xuôi dòng thì vận tốc của xuồng đối với bờ là:
v1 = vx + vn
Thời gian xuồng chạy xuôi dòng là:
t1 =
1
AB AB
x n
s s
v v v
vx + vn =
1
120 120
60( / )
2 km h
t ( 1)
Khi xuồng chạy ngược dòng vận tốc của xuồng đối với bờ là: v2 = vx - vn
Thời gian xuồng chạy ngược dòng là: t2 =
2
AB AB
x n
s s
v v v
vx - vn =
2
120 120
20( / )
6 km h
t (2)
Từ (1) suy ra vn = 60 - vx (3)
Thay ( 3) vào (2) ta được vx - 60 + vx = 20 Giải ra tìm được vx = 40(km/h)
Vậy vận tốc của xuồng đối với nước là 40 ( km/h) vận tốc của nước là:
vn = 60 - vx = 60 – 40 = 20 (km/h)
VD3: Đoàn tàu thứ nhất dài 900m chuyển động với vận tốc 36km/h. Đoàn tàu thứ hai dài 600m chuyển động với vận tốc 20m/s chạy song song với đoàn tàu thứ nhất. Hỏi thời gian mà hành khách ngồi trên tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước mặt mình là bao lâu? Giải bài toán trong hai trường hợp:
a. Hai tàu chạy cùng chiều?
b. Hai tàu chạy ngược chiều?
HD: Đổi 36km/h = 10m/s
Độ lớn vận tốc tương đối của tàu 1 đối với tàu hai khi đi cùng chiều là:
v12 = v21 = 20 – 10 = 10 (m/s)
19
Độ lớn vận tốc tương đối của tàu 1 đối với tàu hai khi đi ngược chiều là:
v’12 = v’21 = 20 + 10 = 30 (m/s) a. Hai tàu chạy cùng chiều
Thời gian hành ngồi trên tàu 1 nhìn tàu hai đi qua trước mặt mình là:
t12 = l2/v12 = 600/10 = 60(s)
Thời gian hành ngồi trên tàu 2 nhìn tàu một đi qua trước mặt mình là:
t21 = l1/v21 = 900/10 = 90(s) b. Hai tàu chạy ngược chiều:
Thời gian hành ngồi trên tàu 1 nhìn tàu hai đi qua trước mặt mình là:
t’12 = l2/v’12 = 600/30 = 20(s)
Thời gian hành ngồi trên tàu 2 nhìn tàu một đi qua trước mặt mình là:
t’21 = l1/v’21 = 900/30 = 30(s)
VD4: Một ô tô gặp một tàu hỏa chạy ngược chiều trên hai đoạn đường song song.
Một hành khách khác trên ô tô thấy từ lúc toa đầu cho tới toa cuối của tàu hỏa qua khỏi mình trong thời gian 7s. Tính vận tốc của tàu hỏa? Biết tàu hỏa dài L=196m và vận tốc của ô tô là v1 = 960 m/phút. Bỏ qua kích thước mắt người so với tàu hỏa.
Giải: Đổi 960 m/phút = 16m/s.
Vì ô tô chuyển động với vận tốc 16m/s nên mắt người cũng chuyển động với vận tốc 16m/s so với cây bên đường.
Gọi vận tốc của tàu là v(m/s)
Thời gian để tàu hỏa vượt qua mắt người là : t = 𝐿
𝑣+𝑣1 7 = 196
v=12 (m/s) = 43,2(km/h) 𝑣+16
Dạng 4: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN : Phương pháp giải:
- Khi vật đi được một vòng thì chiều dài quãng đường bằng chu vi hình tròn C= 2πR
(R: bán kính hình tròn).
- Khi hai vật chuyển động cùng chiều đuổi theo nhau thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là: t = ΔS
𝑣12 ( trong đó ∆S là hiệu quãn đường= khoảng cách giữa hai vật;
v12 vận tốc tương đối giữa hai vật)
- Số lần gặp nhau giữa các vật được tính theo số vòng chuyển động của vật được coi là chuyển động.
Chú ý: Với chuyển động trên đường kín cách giải cũng như chuyển động tròn.
VD1: Một người đi bộ và một người đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm và đi cùng chiều trên một đường tròn bán kính R = 900⁄𝜋 (m). Vận tốc của người đi xe đạp là v1 = 6,25 m/s; của người đi bộ là v2 = 1,25 m/s.
20
Hỏi khi người đi bộ đi hết một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần?
Giải:
Chu vi hình tròn đó là: C = 2πR = 1800(m) - Thời gian người đi bộ đi hết một vòng là:
𝑡 = 𝐶𝑣
𝑣2 = 1800/1,25 = 1440(s)
Coi người đi bộ là đứng yên so với người đi xe đạp. Vận tốc của người đi xe đạp so với người đi bộ là: v= v1 – v2 = 6,25 – 1,25 = 5 (m/s)
Quãng đường của người đi xe đạp so với người đi bộ là: S = v.t = 5. 1440 = 7200(m) Số vòng người đi xe đạp đi được so với người đi bộ là: n =S/C = 7200/1800 = 4 (vòng) Vậy người đi xe đạp gặp người đi bộ 4 lần.
5.3.1.3. Chuyên đề 3: LỰC I. Kiến thức:
1 .Lực- Biễu diễn lực: Lực là tác dụng của vật này lên vật khác, làm vật bị biến dạng hoặc biến đổi chuyển động.
- Lực là một đại lượng véc-tơ được xác định bởi ba yếu tố:
+ Điểm đặt của lực: là điểm lực tác dụng lên vật.
+ Hướng của lực: Gồm phương và chiều của lực, mỗi lực có phương chiều xác định.
+ Cường độ lực: độ lớn của lực.
-Để biễu diễn một lực người ta dùng một mũi tên có:
+ Gốc của mũi tên: là điểm đặt của vật.
+ Hướng của mũi tên là hướng của lực.
+ Độ dài của mũi tên bằng cường độ lực theo tỉ lệ xích chọn trước.
Kí hiệu véc tơ lực: 𝐹⃗⃗⃗
Kí hiệu cường độ lực: F
2. Trọng lực: Là lực hút của trái đất tác dụng lên một vật. Trọng lực có điểm đặt tại vật, có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới, cường độ P=10.m
3. Lực đàn hồi: Xuất hiện khi vật đàn hồi bị biến dạng. Lực đàn hồi có phương dọc theo vật đàn hồi, có chiều ngược chiều biến dạng, cường độ tỷ lệ thuận với độ biến dạng.
+ Công thức tính lực đàn hồi : F = k(l - lo); k: là hệ số tỷ lệ, phụ thuộc vào vật đàn hồi và không thay đổi đối với một vật đàn hồi; l: Chiều dài khi biến dạng; l0: chiều dài tự nhiên của vật đàn hồi.
21
4. Lực ma sát: Có ba loại lực ma sát là:
+ Lực ma sát trượt: Sinh ra khi một vật chuyển động trượt trên bề mặt của một vật khác, làm ngăn cản chuyển động trượt của vật.
+ Lực ma sát trượt: Sinh ra khi một vật chuyển động lăn trên bề mặt của một vật khác, làm ngăn cản chuyển động lăn của vật.
+ Lực ma sát nghỉ: sinh ra khi có lực tác dụng mà vật không chuyển động. Lực ma sát nghỉ giữ cho vật không trượt, không lăn khi vật bị một lực khác tác dụng .
-Lực ma sát có thể có hại mà cũng có thể có ích cho đời sống con người nên chúng ta cần biết cách làm tăng hoặc giảm nó.
Chú ý: Độ lớn của lực ma sát phụ thuộc vào trọng lượng của vật, diện tích của mặt tiếp xúc cũng như bản chất của bề mặt tiếp xúc.
Độ lớn của lực ma sát bị thay đổi theo tính chất của chuyển động cũng như vận tốc chuyển động của vật.
Trong các bài toán về lực, một vật được có hệ số ma sát k và trọng lượng P, lực ma sát khi chuyển động là: Fma sát = k.P
5. Cân bằng lực – Quán tính:
- Hai lực cân bằng là hai lực có cùng điểm đặt, cùng phương, ngược chiều (cùng nằm trên một đường thẳng) và có cùng độ lớn.
- Hợp của hai lực cân bằng thì bằng 0.
- Một vật chịu tác dụng của 2 lực cân bằng thì nếu vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên nếu vật đang chuyển động thì chuyển động của vật là chuyển động thẳng đều.
- Quán tính: là tính chất giữ nguyên vận tốc của vật. Mọi vật đều có quán tính, khối lượng của vật càng lớn thì quán tính càng lớn.
- Chú ý - Khi có lực tác dụng lên vật, vật không thể thay đổi vận tốc đột ngột vì vật có quán tính.
II. Bài tập:
Bài 1: Một ô tô chuyển động thẳng đều khi lực kéo của động cơ ô tô là 800N
a, tính độ lớn của lực ma sát tác dụng lên các bánh xe ô tô (bỏ qua lực cản của không khí)
b, khi lực kéo của ô tô tăng lên thì ô tô sẽ chuyển động như thế nào nếu coi lực ma sát kà không thay đổi?
c, khi lực kéo của ô tô giảm đi thì ô tô sẽ chuyển động như thế nào nếu coi lực ma sát là không thay đổi?
Giải
a.Ôtô chuyển động thẳng đều thì lực kéo cân bằng với lực ma sát.
Vậy : Fms = Fkéo = 800N
b.Lực kéo tăng (Fk > Fms) thì ôtô chuyển động nhanh dần
22
c..Lực kéo giảm (Fk < Fms) thì ôtô chuyển động chậm dần
Bài 2: Một đầu tàu khi khởi hành cần một lực kéo 10000N, nhưng khi đã chuyển động thẳng đều trên đường sắt thì chỉ cần một lực kéo 5000N .
a, Tìm độ lớn của lực ma sát khi bánh xe lăn đều trên đường sắt . biết đầu tàu có khối lượng 10 tấn . hỏi lực ma sát này có độ lớn bằng bao nhiêu phần của trọng lượng của đầu tàu.
b, Đoàn tàu khi khởi hành chịu tác dụng của những lực gì ? tính độ lớn của hợp lực làm cho đầu tàu chạy nhanh dần lên khi khởi hành.
Giải
a. Khi bánh xe lăn trên đường sắt thì lực kéo cân bằng với lực cản, khi đó lực kéo bằng 5000N
So với trọng lượng đầu tàu, lực ma sát bằng:
100000
5000 = 0,05lần
Đoàn tàu chịu các lực tác dụng là:
Lực phát động và lực ma sát.
b. Độ lớn của lực làm tàu chạy nhanh dần khi khởi hành bằng:
Fk - Fms = 10000 - 5000 = 5000N 5.3.1.4. Chuyên đề 4: ÁP SUẤT
I.Kiến thức:
1. áp suất: là đại lượng vật lí cho biết tác dụng của áp lực và có độ lớn được xác định bằng là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.
Công thức tính áp suất : p = 𝐹
𝑆 F(N) : là áp lực tác dụng lên mặt bị ép S(m2): là diện tích của mặt bị ép
p(N/m2; Pa): là áp suất .
2. Áp suất chất lỏng: Chất lỏng chứa trong bình gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, lên thành bình và các vật nằm trong chất lỏng.
áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.
p = d . h = 10.D.h
23
h (m): độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất.
d (N/m3): trọng lượng riêng của chất lỏng; D(kg/m3): Khối lượng riêng của chất lỏng.
p(N/m2; Pa): áp suất của chất lỏng tại độ sâu h.
Chú ý: Áp suất chất lỏng phụ thuộc vào chất lỏng và chiều cao của cột chất lỏng; trong cùng một chất lỏng áp suất tại các điểm nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang có giá trị như nhau, càng xuống sâu áp suất càng lớn.
áp suất tại một điểm trong chất lỏng : p = p0 + d.h Trong đó: p0: áp khí quyển (N/m2);
d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra;
P: áp suất tại điểm cần tính) 3.Bình thông nhau
+ Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn bằng nhau.
+ Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhưng các điểm tong cùng một chất lỏng trên cùng mặt phẳng nằm ngang có áp suất bằng nhau. (Hình vẽ)
Ta có : pA = po + d2h2 pB = po + d1h1 Và : pA = pB
- Chú ý: Trong các bài tập về bình thông nhau ta có thể bỏ qua áp suất khí quyển.
4. Máy dùng chất lỏng:
* Định luật Paxcan:
áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín được chất lỏng (hay khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.
Công thức của máy dùng chất lỏng:
- S,s: Diện tích của Pitông lớn, Pittông nhỏ (m2) - f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ. (N)
- F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N)
Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là như nhau do đó:
V = S.H = s.h (H,h: đoạn đường di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ) =>
s S f F
H h f F
d2
d1 B
A h2
h1
24
II.Bài tập:
Bài 1: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ.
Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10000N/m3;
Giải: Gọi h1, h2 là độ cao mực nước ở bình A và bình B khi đã cân bằng.
SA.h1+SB.h2 =V2 100 .h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3) h1 + 2.h2= 54 cm (1) Độ cao mực dầu ở bình B: h3 = .
áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên.
d2h1 + d1h3 = d2h2
10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2 h2 = h1 + 24 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54 h1= 2 cm h2= 26 cm Bài 2: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1, S2 và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m1 và m2. Mực nước 2 bên chênh nhau một đoạn h.
a) Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pitông lớn để mực nước ở 2 bên ngang nhau.
b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nước lúc bây giờ sẽ chênh nhau một đoạn h bao nhiêu.
Giải : Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pitông 2 Khi chưa đặt quả cân thì:
( D0 là khối lượng riêng của nước )
Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì : (2)
Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta được :
) ( 100 30
10 . 3 3
1 cm
S V
A
) 1 (
2 2 0
1 1
S h m S D
m
2 2 1 1 1 2
2 1
1
S m S m S m S
m S
m
m
h S D m h S D
m
1 0 0
1
h S1
S A B
B A
k
B A
h k
h
B A
k
