Phơng pháp cộng hởng

Đo tần số bằng ph†ơng pháp cộng h†ởng dựa trên nguyên lý dùng tác dụng chọn lọc tần số của mạch cộng h†ởng. Sơ đồ khối của phép đo này nh† hình 4-4.

Bộ phận chính của sơ đồ này là mạch cộng h†ởng. Mạch này đ†ợc kích thích bằng dao động lấy từ nguồn cần đo tần số thông qua bộ phận ghép. Quá trình điều chỉnh đạt tới tần số cần đo đ†ợc thực hiện bằng bộ phận điều chuẩn. Cấu tạo của bộ phận điều chuẩn này tuỳ thuộc vào cấu tạo của mạch cộng h†ởng. Khi mạch cộng h†ởng có gây hiện t†ợng cộng h†ởng tại tần số đo thì hiện t†ợng này đ†ợc phát hiện bằng bộ phận chỉ thị. Bộ phận chỉ thị th†ờng là một vôn-mét tách sóng (ví dụ nh† điốt tách sóng mắc nối tiếp với một micrô ampe-mét điện tử).

Hình 4-4

Tuỳ theo dải tần số mà mạch cộng h†ởng có các cấu tạo khác nhau. Trong các thiết bị đo tần số bằng ph†ơng pháp cộng h†ởng, thì thực tế để dùng đ†ợc trong các tần đoạn khác nhau, mạch cộng h†ởng có ba loại:

1. Mạch cộng h†ởng có điện dung và điện cảm đều là các linh kiện có thông số tập trung.

2. Mạch cộng h†ởng có pha trộn giữa linh kiện có thông số tập trung là điện dung, và linh kiện có thông số phân bố là điện cảm.

3. Mạch cộng h†ởng có điện dung và điện cảm đều là các linh kiện có thông số phân bố.

Hình 4-5 là sơ đồ của loại mạch thứ nhất. Trong đó, điện dung và điện cảm là các linh kiện có thông số tập trung L và C. Bộ phận điều chuẩn chính là tụ điện biến đổi C, có thang độ đ†ợc khắc độ theo đơn vị tần số. Vì tụ C có hệ số biến đổi áá

ạ ăă ã

â Đ

min max

C

C không

lớn lắm, nên muốn mở rộng dải tần số thì tần số mét th†ờng còn phải thay đổi cả cuộn L. Mạch cộng h†ởng đ†ợc kích thích bằng dao động lấy từ nguồn cần đo thông qua cuộn dây ghép L_g. Sự chỉ thị cộng h†ởng của mạch điện tại tần số đo đ†ợc thực hiện bằng bộ

tách sóng và đồng hồ từ điện đo dòng điện một chiều. Khi mạch cộng h†ởng thì trị số của đồng hồ là cực đại. Để giảm nhỏ tác dụng mắc song song của mạch chỉ thị, thì ở đây, nó chỉ đ†ợc ghép trên một phần tử của cuộn L.

Hình 4-6 Hình 4-5

Tần số mét loại này có l†ợng trình từ 10kHz đến 500MHz. Sai số đạt trong khoảng 0,25%y3%.

Hình 4-6 là mạch điện của tần số-mét mà mạch cộng h†ởng là có pha trộn các linh kiện có thông số tập trung và linh kiện có thông số phân bố. Mạch cộng h†ởng ở đây gồm có tụ xoay kiểu hình b†ớm. Bộ phận tĩnh điện của tụ đ†ợc nối với nhau bằng vòng kim loại V, vòng này đóng vai trò điện cảm phân bố của mạch.

Khi phần tĩnh điện T và phần động Đ của tụ điện đ†ợc hoàn toàn lồng vào nhau, thì tụ điện có trị số điện dung là cực đại. Khi chúng hoàn toàn đ†a ra khỏi nhau thì tụ

điện có trị số điện dung là cực tiểu. Khi đó, không những chỉ biến đổi đ†ợc trị số của điện dung mà đồng thời còn biến đổi cả trị số điện cảm nữa; vì khi hai bộ phận T và Đ đ†a ra khỏi nhau thì từ tr†ờng của vòng dây V bị bọc kim bởi bộ phận động Đ của tụ điện, lúc này trị số điện cảm là bé nhất. Còn khi ứng với hai bộ phận T và Đ của tụ lồng vào nhau, thì vòng V có trị số điện cảm lớn nhất. Nh† vậy, trị số điện dung và điện cảm của mạch đồng thời thay đổi trị số, cùng tăng hoặc cùng giảm sẽ làm cho hệ số thay đổi tần số của khoảng tần số đo ááạ

ăă ã â Đ

min max

f

f lớn. Tại tần đoạn từ 200-1000MHz, vì kích th†ớc hình học của mạch đã nhỏ đi nhiều (đ†ờng kính của tụ điện khoảng>10cm); nên kích th†ớc của tần số-mét cũng đ†ợc thu nhỏ hơn. Vòng dây V_g để ghép điện áp kích thích lấy từ nguồn đo; vòng dây V_d để ghép với mạch chỉ thị cộng h†ởng.

Sai số của loại này khoảng 0,1%y1%.

Hình 4-7 là sơ đồ cấu tạo một loại tần số-mét dùng ở siêu cao tần.

Trong đó, tần số-mét đ†ợc kết cấu là đoạn dây đồng trục có nối tắt. Một đầu dây đ†ợc nối tắt bằng pittông P có thể dịch chuyển dọc theo dây bởi hệ thống răng c†a xoắn ốc có khắc độ B. Vòng V_g để ghép tần số mét với nguồn dao động cao tần; vòng V_đ để ghép đ†ờng dây với mạch chỉ thị. Các chỗ ghép đều ở gần vị trí nối tắt cố định, để gần đ†ợc vị trí bụng của dòng điện phân bố có chiều dài

td 2

l O. Khi đó thiết bị chỉ thị sẽ chỉ cực đại.

Hình 4-7

Các tần số-mét có cấu tạo bằng đoạn dây đồng trục này đ†ợc dùng ở đoạn sóng từ 3cm đến 20cm. Nhờ có hệ số phẩm chất của mạch cao (khoảng 5000) nên sai số đo của loại này khoảng 0,5%.

Hình 4-8 là sơ đồ tần số-mét dùng dây đồng trục có nối tắt một đầu, còn một đầu là điện dung C. Trở kháng vào của đoạn dây này khi chiều dài t†ơng đ†ơng

td 4 O

l có tính chất cảm kháng, nên cùng vói điện dung C hình thành một mạch cộng h†ởng. Điều chỉnh mạch cộng h†ởng bằng cách biến đổi chiều dài đoạn dây và trị số điện dùng C. Điều kiện cộng h†ởng

Hình 4-8

đ†ợc thực hiện khi:

Q Z O

S Z

l l

2 Wtg

C Wtg 1

trong đó, W là trở kháng sóng của đ†ờng dây.

Cách thức ghép đ†ờng dây với nguồn đo và mạch chỉ thị cũng đ†ợc thực hiện bởi các vòng V_g và V_đ nh† loại mạch trên.

Tần số-mét loại này đ†ợc dùng ở đoạn sóng từ 20cm đến 2m. Sai số khoảng 0,5%.

Hình 4-10 Hình 4-9

Hình 4-9 là một sơ đồ khác của tần số-mét loại dùng dây đồng trục. Trong đó có một đầu dây nối tắt còn một đầu kia để hở. Chiều dài t†ơng đ†ơng là l_tđ nhỏ hơn

4 O; và đầu cuối của trục dây với thành nối tắt để tạo nên một điện dung của mạch. Các vòng ghép đều đặt ở vị trí bụng của dòng điện. Điều chỉnh tần số-mét ở đây bằng cách điều chỉnh độ dài của trục dây.

Hình 4-10 là sơ đồ tần số-mét loại dùng hốc cộng h†ởng cấu tạo bằng ống dẫn sóng.ống dẫn sóng có thể dùng là loại ống tròn hay ống vuông góc. Pittông nối tắt P có thể điều chỉnh dọc theo ống bởi hệ thống răng c†a xoắn ốc. Khi điều chỉnh để có

td 2

l O, (O là b†ớc sóng của sóng truyền lan trong ống) thì đồng hồ chỉ thị chỉ trị số cực đại. Năng l†ợng kích thích hốc cộng h†ởng đ†ợc ghép qua lỗ 0 trên thành nối tắt của ống. Vì hệ số phẩm chất của hốc cộng h†ởng lớn (khoảng 30.000), nên số đo của loại tần số-mét này bé hơn loại trên; nó vào khoảng 0,01 đến 0,05%.

Các nguyên nhân cơ bản gây sai số của phép đo tần số bằng ph†ơng pháp cộng h†ởng là: sai số do sự xác định điểm cộng h†ởng không chính xác; sai số do nhiệt độ, độ ẩm của môi tr†ờng xung quanh và sai số do khắc độ.

Sai số do xác định điểm cộng h†ởng không chính xác sẽ đ†ợc giảm nhỏ hơn nếu dùng mạch đo có hệ số phẩm chất cao và chú ý giảm nhỏ ảnh h†ởng ghép trở kháng của

mạch chỉ thị vào mạch cộng h†ởng. Về thao tác đo, để nâng cao độ chính xác xác định điểm cộng h†ởng, thì dùng cách đo hai điểm có mức chỉ thị bằng nhau ở hai phía điểm cộng h†ởng, sau đó lấy trị số trung bình cộng để xác định điểm cộng h†ởng có độ dốc lớn, dễ điều chỉnh và dễ phát hiện.

Sai số do nhiệt độ, độ ẩm là do nhiệt độ, độ ẩm của môi tr†ờng chung quanh làm thay đổi kích th†ớc gây h† hỏng các linh kiện của mạch cộng h†ởng do đó làm thay đổi tần số cộng h†ởng. Để giảm sai số này cần có thiết bị bù nhiệt, có sơn tẩm chống ẩm và dùng các vật liệu để chế tạo linh kiện có hệ số nhiệt độ bé (ví dụ: niken hay thép không dãn nở...).

Sai số do khắc độ nh† khắc độ tần số theo trị số điện dung, khắc độ chiều dài b†ớc sóng theo trị số độ dài..., không chính xác. Để giảm nhỏ sai số này, th†ờng dùng các cách khắc độ đặc biệt cho thang độ tần số.

Để tính toán sai số do sự xác định không đúng ở vị trí cộng h†ởng, ta dùng cách tính sai số khi xác định vị trí cực trị đã giới thiệu ở ch†ơng sai số. Sai số cực đại của phép đo tần số theo ph†ơng pháp cộng h†ởng ở đây đ†ợc xác định theo công thức (46) ở ch†ơng 2. Để lấy đạo hàm bậc hai ở công thức tính sai số cực đại này, tr†ớc hết cần xác định ph†ơng trình đ†ờng cong của mạch cộng h†ởng đơn:

2

0 2

0

f 1 Q f 4 1 u u

ááạ ăă ã â Đ

(12)

Trong đó:

u₀ là điện áp của mạch cộng h†ởng khi f=f₀; f₀ là tần số cộng h†ởng của mạch;

Q là hệ số phẩm chất của mạch cộng h†ởng.

Nếu đặc tính tách sóng của bộ chỉ thị là đ†ờng thẳng, nghĩa là trị số chỉ thị bằng:

D Ku (13)

thì biểu thức (12) có dạng:

2

0 2

0

f 1 Q f 4

1 ááạ

ăă ã â Đ

D D (14)

trong đó, K là hệ số truyền đạt của bộ tách sóng:

0

0 Ku

D là trị số chỉ thị cực đại của bộ chỉ thị khi cộng h†ởng.

Đạo hàm bậc nhất của biểu thức (14) theo tần số là:

2 3

0 2 0

0 0 2

f 1 Q f 4 1 f

f 1 Q f 4 df

d

ằằ ẳ º ôô

ơ ê

ááạ ăă ã

â Đ

ááạ ăă ã â Đ D D

(15)

Đạo hàm bậc hai của biểu thức (14) có dạng:

2 5

0 2 0

2

0 2 0

2

2 2

f 1 Q f 4 1 f

f 1 Q f 8 1 Q 4 df

d

ằằ ẳ º ôô

ơ ê

ááạ ăă ã

â Đ

ằằ ẳ º ôô

ơ ê

ááạ ăă ã

â Đ

D D

(16)

Khi f=f₀ thì đạo hàm bậc hai bằng:

2 0

0 2 2

2

f Q 4 df

d D

D

(17) Dấu âm của biểu thức (17) vào công thức tính sai số, có trị số sai số cực đại:

0 0

f Q 2

M f

0 D

D

' (18)

Và trị số sai số t†ơng đối cực đại bằng:

0 0

f

f Q 2

1 f

m M ⁰

0 D

D

' (19)

Nếu đặc tuyến tách sóng là bậc hai, tức là khi tín hiệu đ†a vào bộ tách sóng rất nhỏ và dùng đồng hồ chỉ thị có độ nhạy cao. Khi đó:

2 (20) D Ku

Lúc này, biểu thức (12) có dạng:

2

0 2

0

f 1 Q f 4

1 áá

ạ ăă ã

â Đ

D D (21)

ở đây, D₀ Ku²₀ là trị số chỉ thị của đồng hồ khi cộng h†ởng.

Cũng tiến hành tính toán nh† trên, lấy đạo hàm bậc hai của (21) tại f=f₀ rồi thay vào (19), ta có các kết quả:

0 0

f 2Q

M f

0 D

D '

0

f 2Q

m ₀ 1

D D '

Từ các biểu thức sai số tuyệt đối (18) và (22) ta có nhận xét là: nếu hệ số phẩm chất của mạch đo càng lớn, thì sai số xác định không đúng vị trí cộng h†ởng càng nhỏ. Cũng có nhận xét nữa là: nếu D₀ có trị số càng lớn, tức trị số chỉ thị khi cộng h†ởng có trị số càng lớn, thì sai số mắc phải càng nhỏ. Song cũng cần phải chú ý thêm là nếu D₀ tăng trong khi công suất của nguồn dao động không đổi thì phải tăng độ ghép. Khi tăng độ ghép tức là đã tăng thành phần điện kháng ghép vào mạch cộng h†ởng, nh† vậy sẽ sinh ra một sai số khác do sự dịch chuyển tần số cộng h†ởng của mạch đo.

Hình 4-11

Trị số sai số do ghép mạch chỉ thị tạo nên, cũng có thể tính toán đ†ợc.

Dựa trên cơ sở của lý thuyết ghép mạch, mạch đo hình 4-5 có thể biến thành mạch t†ơng đ†ơng nh† hình 4-11. Trong đó, x_g là thành phần điện kháng đ†ợc ghép sang mạch đo.

Trị số tần số cộng h†ởng khi mạch cộng h†ởng có kể tới các ảnh h†ởng ghép là:

0 C x

L 1 _g

0

0

Z

Z' ' (24)

Nhân biểu thức (24) với Z’₀ và chia cho L, ta có:

0 L x

LC 1

g 2 0

0

Z

Z '

' (25)

vì:

2 0

1 Z

LC (26)

nên

g 2 0

0 2

0 x

L ' ^Z' Z

Z (27)

đặt Z'₀ Z₀ 'Z (28)

thay vào (27) và (28)

g 0

2 0

2 0 2

0 x

2 Z L'Z

Z ' Z ' Z Z

Z (29)

Chia hai vế của (29) cho 2Z²₀, ta có:

ááạ ăă ã

â Đ

Z Z ' Z

Z Z '

0 0

g 0

L 1 2

x (30)

do đó:

U U Z

Z '

g g

0 x

2 x

(31)

ở đây:

C L 1

0

0 Z

Z

U (32)

Nếu giả thiết là U>>x_g, thì biểu thức (31) có thể đơn giản hơn. Trị số sai số t†ơng đối của tần số-mét khi có kể tới ảnh h†ởng của ghép thành phần điện kháng là:

U 2

m_x x^g (33)

Từ biểu thức (33) ta có nhận xét: để giảm sai số thì cần cho tần số-mét làm việc ở chế độ ghép lỏng nhất. Ta cũng còn có nhận xét khác nữa là vì phần tử điều chỉnh của tần số-mét là tụ điện, nên trở kháng U có trị số nhỏ nhất ở phần tần số thấp của mỗi băng tần số. Nh† vậy, khi có cùng một chế độ ghép thì m_x khác nhau ở trên một băng, và nó sẽ có trị số nhỏ nhất ở phần tần số cao của băng tần số.

Trong tài liệu đo l‡ờng điện tử (Trang 120-128)