Tương tự đổi biến như cách 1, ta có:

2

1 2

2 6

P a  b

   , với a b 4 và 0a, b4.

Ta có: ^{2 1 4 1}



^{2 1}



^{2 . 1 .1.}

2 10 10 10 10

a    a a

      

 

 

2 2 4 6 2 6

6 6 . 6. .

10 10 10 10

b b   b

      

 

Suy ra: ^{2 1 2 6. 6 2}

 

^{7 3 10.}

10 10 10 10 10 10 2

a b

P     a b  

Dấu bằng xảy ra khi và chi khi ab2.

Vậy 3 10

minP 2 khi 1

x2, y1.

Cách 3: Ta có: ^{2 3 1}



^{2 3}



^{2 1}₄



³



^{2 9}

3 6 .

1 3

2 2 2 1

2 2

x y

P x y

 

         

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng Engel ta có:

 

2 2

2 1 2 3 1 2 2 3 1

2 3 4 2 2

1 1

2 2 5

2 2

x x

x    

   

   

      



,



³



^{2 9}



^{3 3}



^{2 2}



^{3 3}



²

3 3 .

1 1 5

2 2

y y  y 

  



Suy ra: ^{2 2 3 1}2 ²



^{3 3}



2 7 3 10

2 3 3 .

2 2

5 5 5

x y

P x y

 

       

 

        

 

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1

x2, y1.

Vậy 3 10

minP 2 khi 1

x2, y1.

Câu 24: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.

A. 1

15. B. 7

15. C. 8

15. D. 1

5. Lời giải

Chọn A

Xác suất 2 người được chọn đều là nữ là

2 3 2 10

1 15 C

C  .

Câu 25: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình A_n³20n là:

A. n6. B. n5. C. n8. D. Không tồn tại.

Lời giải:

Chọn A

[phương pháp tự luận]

Điều kiện: n3, n.

 

3 !

20 20

n 3 !

A n n n

  n 

 ^



^n2



^n1



^{n20nn n}



^23n18



^0

6 3 0 n n n

 

  



  Kết hợp điều kiện, ta được n6.

[phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào máy tính vế trái trừ đi vế phải:

CALC lần lượt các đáp án, ta được đáp án A thỏa mãn vế trái trừ vế phải bằng 0. Câu 26: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong khai triển

2 6

x x

 

  

 

, hệ số của

3,

x



^x0



^là:

A. 60. B. 80. C. 160. D. 240. Lời giải

Chọn A

Số hạng tổng quát của khai triển: _{1 6} ⁶ 2 .

k

k k

Tk C x

x





 

  

 

6 3 2 6^k2 .^{k k} C x^

 .

Số hạng chứa x³ ứng với 3

6 3

2k

  k2. Vậy hệ số của x³ là: C₆².2²60.

Câu 27: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4 ?

A. 249. B. 1500. C. 3204. D. 2942. Lời giải

Chọn B

Chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4 nên ta có thể có 154 hoặc 451

Gọi số cần tìm là abc (các chữ số khác nhau từng đôi một và a, b, c thuộc



0, 2, 3, 6, 7,8,9



), sau đó ta chèn thêm 154 hoặc 451 để có được số gồm 6 chữ số cần tìm.

TH1: a0, số cách chọn a là 6, số cách chọn b và c là A₆², sau đó chèn 154 hoặc 451 vào 4 vị trí còn lại nên có 6.A₆².4.2 cách

TH2:a0, số cách chọn a là 1, số cách chọn b và c là A₆², sau đó chèn 154 hoặc 451 vào vị trí trước a có duy nhất 1 cách nên có A₆².2 cách

Vậy có 6.A₆².4.2A₆².2 1500 (số).

Câu 28: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ.

Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.

A. 1

15. B. 7

15. C. 8

15. D. 1

5.

Lời giải Chọn A

Xác suất 2 người được chọn đều là nữ là

2 3 2 10

1 15 C

C  .

Câu 29: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình A_n³20n là:

A. n6. B. n5. C. n8. D. Không tồn tại.

Lời giải:

Chọn A

[phương pháp tự luận]

Điều kiện: n3, n.

 

3 !

20 20

n 3 !

A n n n

  n 

 ^



^n2



^n1



^{n20nn n}



^23n18



^0

6 3 0 n n n

 

  



  Kết hợp điều kiện, ta được n6.

[phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào máy tính vế trái trừ đi vế phải:

CALC lần lượt các đáp án, ta được đáp án A thỏa mãn vế trái trừ vế phải bằng 0. Câu 30: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Trong khai triển

2 6

x x

 

  

 

, hệ số của

3,

x



^x0



^là:

A. 60. B. 80. C. 160. D. 240. Lời giải

Chọn A

Số hạng tổng quát của khai triển: _{1 6} ⁶ 2 .

k

k k

Tk C x

x





 

  

 

6 3 2 6^k2 .^{k k} C x^

 .

Số hạng chứa x³ ứng với 3

6 3

2k

  k2. Vậy hệ số của x³ là: C₆².2²60.

Câu 31: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Biết hệ số của x² trong khai triển biểu thức



^{1 4 x}



ⁿ là 3040 . Số nguyên n bằng bao nhiêu?

A. 24 . B. 26 . C. 20 . D. 28 .

Lời giải Chọn C

Số hạng tổng quát của khai triển



^{1 4 x}



^{n là} Cn^{k.4 .k} x^k



^{n k, ; 0kn}



^.

Ta có 2

.4 3040

k k n

k C

 

 



     

 

2 2 ! 20

.4 3040 190 1 380

2! 2 ! 19

n

n n

C n n n

n n l



        

   

.

Câu 32: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để lấy được cả hai bi đều màu đỏ?

A. 4

15. B. 2

15. C. 8

15. D. 7

45. Giải

Chọn B

Không gian mẫu là tập tất cả cách lấy hai viên bi từ túi có 10 viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là n

 

 C10².

Gọi A: “lấy được hai viên bi đều màu đỏ". Số phần tử có lợi cho biến cố A là n A

 

C4². Xác suất của biến cố A là :

 

2 4 2 10

2 15 P A C

C  .

Câu 33: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3 , 4 ?

A. 125 . B. 120 . C. 100 . D. 69 . Lời giải

Chọn A

Các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 bao gồm các số tự nhiên có 1, 2 , 3 chữ số.

Gọi số cần tìm là abc



a b c^{, ,} 



0;1; 2;3; 4

 

(không nhất thiết các chữ số đầu tiên phải khác 0 ).

a có 5 cách chọn.

b có 5 cách chọn.

c có 5 cách chọn.

Vậy có 5.5.5 125 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 34: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Hệ số x⁶ trong khai triển



^{1 2 x}



¹⁰

thành đa thức là:

A. 13440. B. 210. C. 210 . D. 13440 .

Lời giải Chọn D

Ta có

       

10 10

10 10 10 10

10 10

0 0

1 2 ^k1^k 2 ^k 2 ^{k k k}

k k

x C x ^{ } C x ^

 

 



 



 ^.

Để

 

2 ^10kC10^k là hệ số của x⁶ thì 10k6k 4. Vậy hệ số x⁶ là:



2



^{10 4} C10⁴ 13440.

Câu 35: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?

A. 5040. B. 4536. C. 10000. D. 9000.

Lời giải Chọn D

Gọi số tự nhiên cần tìm là nabcd, trong đó a b c d^{, , ,} 



0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9



và a0. Ta có a có 9 cách chọn ; b c d, , mỗi số có 10 cách chọn.

Vậy có cả thảy 9.10³9000 số cần tìm.

Câu 36: (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên để trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?

A. 5

6^{. B.}

1

30^{. C.}

1

6^{. D.}

29 30^. Lời giải

Chọn A

Chọn ngẫu nhiên 3câu hỏi trong 10 câu hỏi thì số phần tử của không gian mẫu: n

 

 C10³ _.

Gọi A: “ chọn ít nhất có một câu hình học”, suy ra A: “ không chọn được câu hình”.

Có ^{n A}

 

^{C63 suy ra}

^{ }  

⁶3³ 10

1 1 5

6 P A P A C

   C  .

Câu 37: (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức Niu tơn của biểu thức

12

2 1

x x

 

  

  ta có hệ số của một số hạng chứa x^m là 495. Tìm tất cả các giá trị m? A. m4, m8. B. m0. C. m0, m12. D. m8.

Lời giải Chọn C

Có số hạng tổng quát của khai triển là C x₁₂^{k 24 3 k} do đó hệ số của mỗi số hạng là C₁₂^k . Thấy ngay C₁₂⁴ C₁₂⁸ 495 nên m24 3 k suy ra m0,m12.

Câu 38: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển



^{3 2 x}



^15.

A. C₁₅⁷3 2^{8 7}. B. C₁₅⁷3 2^{7 8}. C. C₁₅⁷3 2^{8 7}. D. C₁₅⁷3 2^{7 8}. Lời giải

Chọn C

Công thức số hạng tổng quát của khai triển nhị thức Niu tơn:

   

15 15

1 15^k3 ^k 2 ^k 1 ^k 15^k3 ^k2^{k k}. Tk_ C ^  x   C ^ x Để số hạng chứa x⁷ thì k 7. Vậy hệ số của số hạng chứa x⁷ là C₁₅⁷3 2^{8 7}.

Câu 39: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) An muốn qua nhà Bình để cùng bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 6 . B. 4 . C. 10 . D. 24 .

Lời giải Chọn D

Công việc được chia làm hai bước:

* Bước 1: Đi từ nhà An tới nhà Bình, có 4 cách.

* Bước 2: Đi từ nhà Bình tới nhà Cường, có 6 cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách thực hiện công việc là: 4 6 24.

Câu 40: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 5 2

yx x trên đoạn  5; 5.

A. 5 . B. 10 . C. 6 . D. Một đáp án khác.

Lời giải Chọn B

Ta có 1 2

5 y x

x

  



.

2 2

0 5

0 1 0 5 5

5 2

2 x x

y x x x

x x

 

          

   



.

Xét ^y



^{ 5}



^{  5 ,y}

 

^{5  5,y}_ ⁵₂^_^{ 10}

 

. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 10 .

Câu 41: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx³3x²9x40 trên đoạn



^5;5



lần lượt là:

A. 45; 115 . B. 13; 115 . C. 45;13 . D. 115; 45 . Lời giải

Chọn A

Ta có y 3x²6x9. 0 1

3 y x

x

  

     .

Xét ^y

 

^{1 45,y}

 

^{3 13,y}

 

^{5 45,y}

 

^{5  115.}

Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là 45; 115 .

Câu 42: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Tìm m để đường thẳng y4m cắt đồ thị hàm số

 

^{C :yx48x23} tại 4 điểm phân biệt:

A. 13 3

4 m 4

   . B. 3

m 4. C. 13

m  4 . D. 13 3

4 m 4

   .

Lời giải Chọn A

Ta có ³

0

4 16 0 2

2 x

y x x x

x

 

     

  



. Lập bảng biến thiên.

Quan sát bảng biến thiên ta có hai đồ thị cắt nhau tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ

khi 13 3

4 m 4

   .

Câu 43: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâmO. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên.

Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

A. 23

136. B. 3

17. C. 144

136. D. 7

816. Lời giải

Chọn A

Số các tam giác bất kỳ là n

 

 C18³

Số các tam giác đều là 18 3 6

Có 18 cách chọn một đỉnh của đa giác,mỗi đỉnh có 8 các chọn 2 đỉnh còn lại để được một tam giác đều.

Số các tam giác cân là: 18.8 144

Số các tam giác cân không đều là: ^{144 6 138  n A}

 

^138

Xác suất

 

₃

18

138 23 P A 136

  C 

Câu 44: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng abc với

 

, , 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6

a b c sao cho abc.

A. 30 . B. 20 . C. 120 . D. 40 .

Lời giải Chọn B

Nhận xét a b c^{, ,} 



0; 1; 2; 3; 4; 5; 6



(không lấy giá trị 0)

Số các số tự nhiên thỏa mãn bài ra bằng số các tổ hợp chập 3 của 6 phần tử thuộc tập hợp



1, 2, 3, 4,5, 6



. Vậy có C₆³20 số.

Câu 45: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tính tổng S C₁₀⁰ 2.C₁₀¹ 2 .²C₁₀² ... 2 . ¹⁰C₁₀¹⁰. A. S2 .¹⁰ B. S4 .¹⁰ C. S 3 .¹⁰ D. S 3 .¹¹

Lời giải Chọn C

Xét khai triển nhị thức

 

10 10 10 0 10 1 9 2 2 8 10 10

10 10 10 10 10

0

2 ^ 2 2 2 ... 2



 



^{k k k}     

k

x C x C x C x C x C

x  2 0 2 

y  0  0  0 

y



13

 4

3

4 13

 4



Cho x1, ta được 3¹⁰



1 2



¹⁰C10⁰ 2C10¹ 2²C x10^{2 8}... 2 ¹⁰C10¹⁰.

Câu 46: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

A. 5

49^{. B.}

3

7^{. C.}

30

343^{. D.}

30 49^. Lời giải

Chọn D

Số phần tử không gian mẫu: ⁿ

 

^{ 73}.

Gọi A: “ Trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe dừng lại ở 3 vị trí khác nhau”.

Suy ra ^{n A}

 

^{7.6.5210}. Vậy

 

²¹⁰₃ ³⁰

7 49

 

P A .

Câu 47: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm tất cả các số a sao cho trong khai triển của



^1ax



^1x



⁴ có chứa số hạng 22 .x³

A. a5. B. a 3. C. a3. D. a2.

Lời giải Chọn C



^1ax



^1x



^4



^1x



^{4ax. 1}



^x



⁴

Xét khai triển



^x1



^{4 x44x36x24x1.}

Suy ra số hạng chứa x³ là 4x³.

Xét khai triển ^{ax x}



^{1 =}



^{4 ax x}



^{44x36x24x1}



^{ax54ax46ax34ax2ax.}

Suy ra số hạng chứa x³ là 6ax³.

Suy ra số hạng chứa x³ trong cả khai triển là



^6a4



^x3.

Theo đề ra 6a422a3.

Câu 48: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm trên  và ^f

 

^{x 0  x}



^0;



^{. Biết f}

 

^{1 2}. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

A. ^f

 

^{2 1. B. f}



²⁰¹⁷



^{ f}



²⁰¹⁸



^.

C. ^f

 

^{1 2. D. f}

 

^{2  f}

 

^{3 4.}

Lời giải Chọn C

Vì ^f

 

^{x 0,  x}



^0;



. Ta có bảng biến thiên của ^{y f x}

 

^trên



^0;



như sau:

Do đó hàm số ^{y f x}

 

đồng biến trên



^0;



nên ta có ^f

 

^{1 2 f}

 

^{2  f}

 

^{3 ;}

 

²

 

^{3 4}

f  f  ; ^f



²⁰¹⁷



^{ f}



²⁰¹⁸



. Vậy loại A, B và D.

x 0 1 

 

f x 

 

f x 2



 

¹

f

Câu 49: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Hệ số của x⁶ trong khai triển

10

1 3

x x

 

  

  bằng:

A. 792 . B. 210 . C. 165 . D. 252 .

Lời giải Chọn B

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là: 10

 

^{3 10}

. 1

k k k

T C x

x

  

  

 

30 4 10

k k

C x ^



Để chứa số hạng x⁶ khi 30 4 k 6k 6 Vậy hệ số của x⁶trong khai triển trên là: C₁₀⁶ 210.

Câu 50: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngãu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh.

A. 3360. B. 246. C. 3480. D. 245.

Lời giải Chọn B

Số khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh là: C₅⁵C C₅⁴. ¹₇C C₅³. ₇² 246. Câu 51: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

e2^x

y x trên đoạn



^{0;1 .}



A.  

2 0;1

max e

x y

  . B.

0;1

max 2e

x y

  . C.

0;1

max 1

x y

  . D.

 

2 0;1

max e 1

x y

   .

Lời giải Chọn D

Xét hàm số y x e^2x trên đoạn



^0;1



^{, ta có: y  1 2e2x 0  x}



^0;1



. Suy ra hàm số đã cho là hàm số đồng biến trên



^0;1



^.

Khi đó

 

 

²

0;1

max 1 e 1

x y y

    .

Câu 52: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Gọi X là tập các số tự nhiên có 10 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2 , 3 . Chọn một số thuộc X. Tính xác suất để số được chọn có đúng

5 chữ số 1; 2 chữ số 2 và 3 chữ số 3 ? A. 280

6561. B. 13

2130. C. 157

159. D. 20

31. Lời giải

Chọn A

Số các số tự nhiên có 10 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2 , 3 là: 3 số. ¹⁰ Số phần tử của không gian mẫu: ⁿ

 

^{ 310.}

Gọi biến cố A: “số được chọn có đúng 5 chữ số 1; 2 chữ số 2 và 3 chữ số 3 ”.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

 

^10!

5!.2!.3!

n A  2520. Vậy xác suất cần tìm là:

   

 

P A n A

n



280

6561.

Câu 53: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho các số tự nhiên 0 pm. A_m^p, C_m^p, P_m lần lượt là số lượng chỉnh hợp chập p của m phần tử, số lượng tổ hợp chập p của m phần tử và số lượng hoán vị của m phần tử. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. A_m^p m m( 1)(m2) ... (m p). B. C_m^p  p A! _m^p. C. A_m⁰ P_m. D. A_m^m P_m.

Lời giải Chọn D

Ta có

 

! ( 1)( 2) ... ( 1)

!

p m

A m m m m m p

m p

     

 nên A. sai.

 

!

! ! !

p

p m

m

A C m

p m p p

 

 nên B. sai

0 1 !

m m

A  m P nên C. sai.

! !

1!

m

m m

A  m m P . Phương án D. đúng

Câu 54: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.

A. 2017.2018 . B. C₂₀₁₇⁴ C₂₀₁₈⁴ . C. C₂₀₁₇² .C₂₀₁₈² . D. 20172018. Lời giải

Chọn C

Mỗi hình bình hành tạo thành từ hai cặp cạnh song song nhau. Vì vậy số hình bình hành tạo thành chính là số cách chọn 2 cặp đường thẳng song song trong hai nhóm đường thẳng trên.

Chọn 2 đường thẳng song song từ 2017 đường thẳng song song có C₂₀₁₇² (cách).

Chọn 2 đường thẳng song song từ 2018 đường thẳng song song có C₂₀₁₈² (cách).

Vậy có C₂₀₁₇² .C₂₀₁₈² (hình bình hành).

Câu 55: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Trên một bàn cờ vua kích thước 8 8 người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau đây: Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn 20172018 hạt thóc.

A. 26 . B. 23 . C. 24 . D. 25 .

Lời giải Chọn D

Số hạt thóc trong các ô lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu là u₁1 và công bội q2. Gọi n là số ô tối thiểu thỏa đề bài, khi đó ta phải có: S_nu₁u₂...u_n 20172018.

20172018

n

S 1



1



20172018 1

  

 u qn

q

 

1. 1 2

20172018 1 2

  



n

2 20172019

 ⁿ  .

Trong tài liệu Lời giải Chọn C Ta có A (Trang 30-39)