Phần II. Tự luận: (8 điểm) Câu 5: Tìm x biết:
Bài 3 : Xét tương quan giữa x, y để xem hàm số đồng biến hay nghịch biến
- Cũng cố cỏc k/n “hàm số” , “biến số “ , “đồ thị của hàm số” , hàm đồng biến trờn R , hàm nghịch biến trờn R .
2. Kỹ năng:
- Vẽ thành thạo đồ thị HS y = ax. Xỏc định được hàm số đồng biến, nghịch biến.
3. Thỏi độ :
- Chăm chỉ học tập, yờu thớch bộ mụn, tớch cực hoạt động nhúm.
II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK - Giỏo ỏn - Phấn màu, mỏy vi tớnh, mỏy chiếu, bảng thụng minh HS: ễn tập kiến thức cũ. Dụng cụ vẽ hỡnh.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:
9A2:
2. Kiểm tra:
Giỏo viờn Học sinh
Gv treo bảng phụ, yêu cầu hs tính và điền vào bảng phụ Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi x nhận cùng một giá trị?
HS i n v o b ng phđ ề à ả ụ.
X -2 -1 0 1
2 1 2 3
y 2x
3 4
3
2
3
0 1
3 2 3
4
3 2
y 2x 3
3 5 3
7
3 3 10
3 11
3 13
3 5
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trũ Nội dung
Hoạt động 1:
GV: Yờu cầu HS vẽ trờn cựng 1 mặt phẳng toạ độ, đồ thị của 2 hàm số đẵ cho.
HS: Thực hiện HS: Nhận xột.
GV: Nhận xột.
GV: Trong 2 hàm số trờn hàm số nào là đồng biến , hàm số nào là nghịch biến? Vỡ sao?
HS: Trả lời.
HS: Nhận xột GV: Nhận xột.
Bài3:
a, Vẽ đồ thị hàm số y =2x và y=-2x
b,Hàm số y = 2x là hàm số đồng biến vỡ x1 < x2
thỡ f(x1) < f(x2).
- Hàm số y = -2x là hàm số nghịch biến vỡ với x1 < x2 thỡ f(x1) >f(x2)
2. Bài tập 4 (sgk - 45):
1 -1
y
x y= -2x y=2x
Hoạt động 2:
* Gv hớng dẫn hs làm bài tập 4 sgk:
- Hs quan sát bảng phụ kết hợp sgk, hoạt động cá nhân làm btập 4 sgk - Gv treo bảng phụ hình 4 sgk hớng dẫn hs nhận xét tìm cách làm
- Gv gọi 1 hs đứng tại chỗ trả lời - 1 hs đứng tại chỗ trả lời, hs khác nhận xét
- Gv nhận xét chốt lại, yêu cầu hs vẽ lại vào vở
Hoạt động 3:
GV: Vẽ đồ thị của cỏc hàm số y = x ; y = 2x trờn cựng một trục toạ độ
? Xỏc định toạ độ điểm A và B ? Tớnh
SAOB
<Bảng phụ hình 4 sgk>
Các bớc vẽ:
- Vẽ hình vuông có cạnh bằng 1, ta có OB =
2
- Vẽ cung tròn (O, OB) cắt Ox tại C, ta có OC =
2
- Vẽ hình chữ nhật có hai kích thớc 1 và 2, ta có OD= 3
- Vẽ cung tròn (O, OD) cắt Oy tại điểm có tung độ =
- Vẽ điểm A(1; 3). Đồ thị hàm số y = 3x là đ-ờng thẳng OA
Bài 5: (sgk) a,
b, A(2;2) ;B(4;4)
4 2 . 4 2. . 1 2
1
OC AB SAOB
4. Củng cố:
GV - Ngoài cách sử dụng định lý Py-ta-go, gv giới thiệu thêm cho hs cách tính khoảng
cách giữa hai điểm khi biết tọa độ của nó để làm bài tập 5 Cho A(x1,y1) và B(x2,y2) ta có:
AB =
x2 x1
2 y2 y1
2- Khắc sõu nội dung kiến thức cơ bản trong bài, phương phỏp giải bài tập đó ỏp dụng cho HS.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại cỏc bài tập đó giải , và ụn tập lại phần lý thuyết.
- Gv hớng dẫn hs làm bài tập 7sgk
+ 1 hs đứng tại chổ nêu cách làm, hs khác nhận xét
+ Gv nhận xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu. Hs chú ý, ghi chép cẩn thận -Giải bài tập: 6,7 Sgk-45,46 ; 4,5 SBT-56,57
-Đọc trớc bài: Hàm số bậc nhất
1 2 4
1 2
4 C A
B y = 2x
y = x
x y
---Ngày dạy: 14/11/2019 Tiết 21
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức:
- Nắm vững k/n hàm bậc nhất , tập xác định của hàm số , tính chất biến thiên của hàm số
- Hiểu và c/m được hàm số y = -ax + b nghịch biến trên R ,và hàm số y = ax + b đồng biến trên R.
2. Kỹ năng:
- Hiểu và c/m được hàm số y = -ax + b nghịch biến trên R ,và hàm số y = ax + b đồng biến trên R.
3. Thái độ :
- Chăm chỉ học tập, yêu thích bộ môn, tích cực hoạt động nhóm.
II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK - Giỏo ỏn - Phấn màu, mỏy vi tớnh, mỏy chiếu, bảng thụng minh HS: ễn tập kiến thức cũ. Đồ dựng học tập.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:
9A2:
2. Kiểm tra:
+ Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi : -Nêu khái niệm hàm số cho VD?
Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến?
-HS nêu KN hàm số và cho VD.
-Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì y = f(x) đồng biến trên R
-Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) thì y=f(x) nghịch biến trên R
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trũ Nội dung
Hoạt động 1:
GV: Cho HS làm ?1 và ?2 chiếu trờn bảng HS: Thực hiện
GV: Giới thiệu hàm số bậc nhất qua cụng thức s = 50.t
GV: Hàm số bậc nhất đợc cho bởi công thức nào?
? Khi b = 0 thì đó là h.số nào?
Hoạt động 2:
+Để tìm hiểu T/c của HSBN ta nghiên cứu VD sau: Xét hàm số: y=f(x)= -3x+1.
+ Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:
-H.số: y=f(x)= -3x+1xác định với những giá trị nào của x ?.
-Hãy cm H.số: y=f(x)= -3x+1 nghịch biến trên R? HDHS:
-Lấy 2 giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1< x2
hay x1- x2 < 0. Ta phải cm gì -Hãy tính f(x1), f(x2)?
+ Yêu cầu HS giải ?3: Cho H.số bậc nhất y= f(x) = 3x+1. Cho biến x lấy 2 giá trị bất kỳ
x1, x2 sao cho x1< x2. Hãy cm f(x1)<
f(x2)?. Rồi rút ra kết luận hsố đồng biến
1. Khỏi Niệm hàm số bậc nhất : a.Bài toán:
v = 50 km/h. Sau t giờ xe cách trung tâm Hà Nội ? km (S0= 8km).
Sau 1 giờ, ô tô đi đợc : 50 km.
Sau t giờ, ô tô đi đợc : 50.t km.
Sau t giờ, ô tô cách TT Hà nội là S = 50.t + 8 (km)
t= 1(giờ) => S = 50.1 +8 = 58 (km) t= 2(giờ) => S = 50.2 +8=108 (km) t= 3(giờ) => S = 50.3 +8=158 (km) t= 4(giờ) => S = 50.4 +8=208 (km) b.Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức: y = ax + b
a, b là các số cho trớc và a 0 +Chú ý : b = 0, HS có dạng y = ax Chỳ ý : Khi b = 0 hàm số cú dạng y = ax ( đú học ở lớp 7)
2. Tớnh Chất:
a.Ví dụ: Xét hàm số: y=f(x)=-3x+1 -HS y=-3x+1 luôn xác địnhxR. vì -3x +1 luôn xác định xR.
-Khi cho biến x lấy 2 giá trị bất kỳ x1, x2
sao cho x1< x2 hay x1- x2 < 0.
Ta có:f(x1)-f(x2)=(-3x1+1)-(-3x2+1)
= -3(x1 -x2) > 0 hay f(x1) >f(x2) VậyHS y=-3x+1 nghịch biến trên R + ?3: Xét hàm số y = f(x) = 3x+1 -HS y=3x+1 luôn xác địnhxR. vì 3x +1 luôn xác định xR.
-Khi cho biến x lấy 2 giá trị bất kỳ x1, x2
trên R
+Theo cm trên ta có; HS y = -3x+1 nghịch biến trên R; HS y = 3x+1 đồng biến trên R.
+Vậy tổng quát hàm số y=ax+b đồng biến; nghịch biến trên R khi nào?
+Yêu cầu HS giải bài tập: Xét xem các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến?
Vì sao?:
y= -5x+1;
y = 0,5 x;
y = mx+
4. Củng cố:
Hoạt động 3:
GV: Yờu cầu HS làm BT8-Tr48SGK HS: Hoạt động nhúm
HS: Đại diện nhúm thực hiện GV: Cỏc nhúm nhận xột GV: Nhận xột
GV: Yờu cầu HS làm BT9-Tr48SGK HS: Hoạt động nhúm
HS: Đại diện nhúm thực hiện GV: Cỏc nhúm nhận xột GV: Nhận xột
HS: Thực hiện HS: Nhận xột GV: Nhận xột
Thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y=ax+3
=>
2,5 = a.1 +3
sao cho x1< x2 hay x1- x2 < 0.
Ta có: f(x1)-f(x2)=(3x1+1)-(3x2+1)
= 3(x1 -x2) < 0 hay f(x1) < f(x2) VậyHS y=-3x+1 đồng biến trên R b.Nhận xét:
-Hàm số y = -3x+1 có a= -3 < 0. Hàm số nghịch biến.
-Hàm số y = 3x+1 có a= 3 > 0. Hàm số đồng biến.
c.Tổng quát:
-Hàm số bậc nhất y=ax+b nghịch biến trên R khi hệ số a < 0.
-Hàm số bậc nhất y=ax+b đồng biến trên R khi hệ số a > 0.
+Ví dụ:
Hàm số:y= -5x+1 nghịch biến vì có hệ số a = -5 < 0
Hàm số:y = 0,5 x đồng biến vì có hệ số a = 0.5 > 0
Hàm số: y = mx+2
-Nghịch biến khi hệ số a = m < 0.
-Đồng biến khi hệ số a = m > 0.
3. Luyện Tập
Bài 8: trang 48 SGk