[ET] ĐỀ-THI-THỬ-TN12-LẦN-1-THPT-NGUYỄN-HUỆ-PHÚ-YÊN-2020-2021-GV.docx

TRƯỜNG & THPT --- NGUYỂN HUỆ - PHÚ YÊN

MÃ ĐỀ: ...

THI THỬ TN12 LẦN 1 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian: 90 phút

Câu 1. Nghiệm của phương trình

 

^{2 2x26 1024}_là

A. x  3. B. x  7. C. x 7. D. x 3. Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 3^x2 9.3^x 0 là

A.



^1;2



_{. B.}

 

^0;9 _{. C.}



^0;2



_{. D.}



^{  ; 1}

 

^{2; }



_.

Câu 3. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng 6a² và chiều cao bằng a là

A. V 12a³. B. V 6a³. C. V 18a³. D. V 2a³.

Câu 4. Biết ^{F x}

 

^cosx là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

_{trên R}.Giá trị của

3

 

0

2f x dx





bằng

A. 1. B. 3 . C. 3 . D. 1.

Câu 5. Biết ³

 

2

3 f x dx



.giá trị của ³

   

2

3 f x  dx



bằng

A. 6 . B. 3 . C. 9 . D. 5 .

Câu 6. Cho số phức z 2 4i, mô đun của số phức w z 1 bằng

A. 5 . B. 2 5 1 . C. 2 5 . D. 7 .

Câu 7. Thể tích khối cầu có bán kính 2a bằng A.

16 3

3 a

. B.

4 3

3a

. C. 4a³. D.

32 3

3 a . Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 2;3;5;7 .

A. 15 . B. 120 . C. 10 . D. 24 .

Câu 9. Hình chóp .S ABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc với nhau và SA SB SC  . Gọi I là trung điểm của AB. Góc giữa SI và BC bằng

A. 30. B. 60. C. 45. D. 90.

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số 2 2

1 y x m

x

 

 trên

 

^{1; 2} _{bằng 0 .}

A. 1. B. Vô số. C. 2 . D. 0 .

Câu 11. Hàm số y x ³4x²3x1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.

1; 3

 

 

 . B.



^{ ; 3}



_{. C.} ^_^1₃^;3_{. D.} ^_^3;1₃^_.

Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD(kể cả miền trong), quay hình chữ nhật đó quanh một cạnh thì thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành là:

A. Hình trụ. B. Khối nón. C. Khối trụ. D. Hình nón.

Câu 13. Kết quả ^{lim n}



^{n 2 n2}



_bằng

A. . B. 0 . C. 4 . D. 2 .

Câu 14. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x ²6x7 và đường thẳng 3

y x.

A. S 3. B.

9 S 2

. C.

33 S  5

. D. S 60. Câu 15. Cho hai số phức z¹ 1 5i và z²  3 i. Số phức z¹z² là

A.  2 6i. B. 2 6i . C.  2 6i. D. 2 6i Câu 16. Cho bốn đồ thị hàm số dưới đây.

Hàm số ^{y f x}

 

xác định trên  thỏa mãn ^f

 

^{0 0}_, ^{f x}

 

^{   0, x}



^1;2



có đồ thị là hình nào trong bốn hình trên?

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Câu 17. Đồ thị hàm số

2 1

1 y x

x

 

 là đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

A. . B.

C. . D.

Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 1 y x

x

 

 là đường thẳng nào sau đây?

A. y1. B. y1. C. x2. D. x1.

Câu 19. Tập xác định của hàm số ^y



^2x4



¹³ _là.

A.  . B.



^2;



_{. C.}  ^{\ 2}

 

. D.



^2;



_.

Câu 20. Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có ba kích thước AB a AD , 2 ,a AA3a. Tính thể tích của khối tứ diện .A ABC .

A. V 6a³. B. V 3a³. C. V a³. D. V 2a³.

Câu 21. Hình nón có đường sinh bằng 6 , diện tích xung quanh bằng 12. Bán kính đường tròn đáy của hình nón đó bằng

A. 4 . B. 2 . C.

1

2 . D. 1.

Câu 22. Nghiệm của phương trình log 23



x167



7 là

A. x2020. B. x1010. C. x2019. D. x2021.

Câu 23. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại ,A B. Cạnh ^{AB BC  2}, ^{AD2 2}. Thể tích khối tròn xoay tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh CD là

A.

7 3

. B.

7 2 12 

. C.

7 6

. D.

14 3 

.

Câu 24. Một hình trụ

 

^T có chiều cao bằng đường kính đáy và một hình nón

 

^N có đáy là đáy của hình trụ

 

^T , còn đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình trụ

 

^T _{. Gọi} S S₁, ₂ lần lượt là diện tích

xung quanh của hình trụ

 

^T và hình nón

 

^N _{. Tỉ số} S^S1₂ bằng A.

3

5 . B.

4 5

5 . C.

7

9 . D.

1 2 . Câu 25. Hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên, có bao nhiêu cực trị.

A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 26. Với , ,a b c là cá số thực dương tùy ý và a1, log _ab

bằng A. 2log_ab. B.

1 log 2 ^ab

. C.

1log 2 ^ab

. D. 2 log _ab. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

3 2

: 3

4 3

x z

d  y 

  

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. u



4;1;3



. B. u 



4;0;3



. C. u 



4; 1; 2



. D. u 



3;3; 2



. Câu 28. Cho số phức ^z thỏa mãn

2 3 1 2

3 2 iz i

   

 . Mô đun lớn nhất của số phức ^z bằng

A. 13 . B. ². C. ^{1 2}. D. 26 .

Câu 29. Cho



x x xd _bằng A.

1 3

3x x C

. B.

1 2

2x x C

. C.

5 2

2x x C

. D.

2 2

5x x C .

Câu 30. Hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình ^{2f x}

 

^3 có bao nhiêu nghiệm

A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .

Câu 31. Trên tập số phức, phương trình z² 3z 5 0 có hai nghiệm z z¹, ². Giá trị 4z¹  z² bằng

A. 2 5 . B. 4 5 . C. 3 5. D. 3 5 .

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm ^A



^0;2;1



_, ^B



^3;0;1



_và ^C



^1;0;0



. Phương trình mặt phẳng



^ABC



_là

A. 2x3y4z 1 0. B. 2x3y4z 2 0. C. 2x3y4z 2 0. D. 4x6y8z 2 0.

Câu 33. Hàm số y  x³ 3x²9x1 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là M m, . Khi đó kết quả nào sau đây đúng?

A. M m 4. B. 3M m 5. C. M m  2. D. 7M m 0.

Câu 34. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm ^A



^{1; 4;3}



lên mặt phẳng



^Oxz



_{có tọa}

độ là

A.



^{0; 4;0}



_{. B.}



^{1; 4;0}



_{. C.}



^{0; 4;3}



_{. D.}



^1;0;3



_.

Câu 35. Số phức ^z thỏa mãn



3i z



 1 4i là

A.

7 11 10 10i

 

. B.

7 11 10 10 i

. C.

7 11 10 10i

 

. D.

7 11 10 10 i

.

Câu 36. Trong không gian Oxyz cho điểm ^A



^{2;6; 3}



. Mặt phẳng đi qua điểm A và song song với



^Oyz



có phương trình là

A. z 3. B. y6. C. x z 12. D. x2. Câu 37. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x y 2. Giá trị nhỏ nhất của

1 2

2.3 .3

24

y x

A 

là A. A^min 2. B. ^min

81 A  8

. C. ^min

9 A 2

. D. ^min

51 A  8

.

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S : 4x2}



^2y6

 

^{2 2z8}



^{2 64}. Bán kính của

 

^S

bằng

A. 8 . B. 4 2 . C. 4 . D. 16 .

Câu 39. Cho

log 1log 4 log 3 log 5

a x2 a  a  a



^a0,a1



_{. Tìm x.}

A.

29 x 3

. B.

10 x 3

. C.

12 x 5

. D. x30.

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với ^O



^0;0;0



_; ^A



^1;8;1



_; ^B



^{7; 8;5}



_{. Phương}

trình đường cao OH của tam giác OAB là:

A.

 

6 4 5 x t y t t z t

 

  

 





. B.

 

5 4 6 x t y t t z t

 

  

 





. C.

 

5 4 6 x t y t t z t

 

   

 





. D.

 

8 16 4 x t

y t t

z t

 

   

 



 . Câu 41. Cho hàm số ^{f x}

 

^{exex2020x}. Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi

m có đúng 10 số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình ^{f mx}



^{ 1}



^f



^2x2021



^0_?

A. 2018 . B. 19 . C. 18 . D. 2019 .

Câu 42. Cho hàm số ^{f x}

 

^{x42mx22}. Tổng bình phương các giá trị m để hàm số có ba cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số có bán kính bằng 4 , gần với số nguyên nào nhất trong các số nguyên sau?

A. 8 . B. 9 . C. 16 . D. 7 .

Câu 43. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{2x33x21}. Tập hợp các giá trị m để phương trình 2sin 1

 

2

f f  x   f m có nghiệm là đoạn



^{a b;}



. Khi đó giá trị 4a²8b thuộc khoảng nào sau đây?

A.

7;23 2

 

 

 . B.



^2;5



_{. C.} ^{43 39}3 2^;

 

 

 . D.

37 65 3 4;

 

 

 .

Câu 44. Trong không gian Oxyz cho ^A



^{1;2; 1}



_, ^B



^2;1;0



_{. Điểm} ^{M a b c}



^{; ;}



thuộc mặt phẳng

 

^{P x: 2y z  4 0} _{sao cho} ^{MA MB } ₂¹¹. Khi đó, giá trị a b c  bằng

A.

1 a b c   2

. B. a b c  1. C.

3 a b c  2

. D. a b c  2.

Câu 45. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên



^{0; }



và thỏa mãn



2

   ln

1 4

f x x

f x   x x  x

. Biết

17

 

1

ln 4 f x dx a b



với ,a b . Giá trị của a2b bằng

A. 16 . B. 12 . C. 8 . D. 20 .

Câu 46. Tập hợp các giá trị m để phương trình 2x²mx  5 x 3 có đúng một nghiệm có dạng a;

b

 

 

  (trong đó a

b là phân số tối giản; ,a b,b0). Giá trị a²25b² bằng

A. 11. B. 304. C. 74. D. 214.

Câu 47. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N là một điểm thuộc cạnh SD sao cho DN 2SN. Mặt phẳng

 

^P _qua BN, song song với ACcắt SA SC, lần lượt tại M E, . Biết khối chóp đã cho có thể tích .V Tính theo V thể tích khối chóp .S BMNE.

A. 6 V

. B. 12

V

. C. 4

V

. D. 3

V .

Câu 48. Cho hình chóp .S ABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc nhau và SA a ;SB2 ;a SC3 .a Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của AB BC CA, , . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng



^SNP



_bằng

A.

5 7

a

. B.

6 7

a

. C.

15 2 a

. D.

13 2 a

. Câu 49. Xét các số phức thỏa mãn z 2 3i   z 4 5i 10

. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của 3z 1 i

. Tính P m M  .

A. 135 365. B. 2 135 365. C. 2 365. D. 2 135.

Câu 50. Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

A.

601

1080 . B.

6

11 . C.

1

6 . D.

61 360 .

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.D 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.C

11.D 12.C 13.D 14.C 15.C 16.B 17.C 18.A 19.B 20.B

21.B 22.B 23.D 24.B 25.C 26.C 27.A 28.C 29.D 30.D

31.D 32.C 33.D 34.D 35.A 36.D 37.C 38.C 39.B 40.B

41.C 42.A 43.D 44.A 45.D 46.B 47.A 48.B 49.C 50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Nghiệm của phương trình

 

^{2 2x26 1024}_là

A. x  3. B. x  7. C. x 7. D. x 3. Lời giải

GVSB: Chung Nguyen; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn B

Ta có

 

^{2 2x26 10242x23 210 x2 3 10x2    7 x 7} _.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 3^x2 9.3^x 0 là

A.



^1;2



_{. B.}

 

^0;9 _{. C.}



^0;2



_{. D.}



^{  ; 1}

 

^{2; }



_.

Lời giải

GVSB: Chung Nguyen; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn A

Ta có 3^x2 9.3^x  0 3^x2 3^x2  x²  x 2 x²      x 2 0 1 x 2. Vậy tập nghiệm là ^{S  }



^1;2



.

Câu 3. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng 6a² và chiều cao bằng a là

A. V 12a³. B. V 6a³. C. V 18a³. D. V 2a³. Lời giải

GVSB: Chung Nguyen; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn D

Thể tích của khối chóp cần tìm là

2 3

1 1

.6 . 2

3 3

V  Sh a a a .

Câu 4. Biết ^{F x}

 

^cosx là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

_{trên R}.Giá trị của

3

 

0

2f x dx





bằng

A. 1. B. 3 . C. 3 . D. 1.

Lời giải

GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn A

Vì ^{F x}

 

^cosx là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

_nên ^{f x}

 

^{ sinx}_.

3

 

3

03

0 0

2f x dx 2 sinxdx 2cosx 1

 



    

 

.

Câu 5. Biết ³

 

2

3 f x dx



.giá trị của ³

   

2

3 f x  dx



bằng

A. 6 . B. 3 . C. 9 . D. 5 .

Lời giải

GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn A

Ta có

     

3 3 3

3 2

2 2 2

3 3 3 3 6

f x  dx f x dx dx  x 

  

. Câu 6. Cho số phức z 2 4i, mô đun của số phức w z 1 bằng

A. 5 . B. 2 5 1 . C. 2 5 . D. 7 .

Lời giải

GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn A

Ta có w   z 1 3 4i. Nên 3 4 i 5

.

Câu 7. Thể tích khối cầu có bán kính 2a bằng A.

16 3

3 a

. B.

4 3

3a

. C. 4a³. D.

32 3

3 a . Lời giải

Chọn D

Thể tích khối cầu: ^{4 3 4}

 

^{2 3 32 3}

3 3 3

V  R   a  a .

Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 2;3;5;7 .

A. 15 . B. 120 . C. 10 . D. 24 .

Lời giải Chọn B

Số các số cần lập là ^{A54 120}.

Câu 9. Hình chóp .S ABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc với nhau và SA SB SC  . Gọi I là trung điểm của AB. Góc giữa SI và BC bằng

A. 30. B. 60. C. 45. D. 90.

Lời giải Chọn B

Ta có:

   

2

1 .

. 2 . .

cos ;

. .

2

SA SB BC

SI BC SA BC SB BC

SI BC

SI BC BC BC BC

 

  

  

     

 

2

. SB BC

 BC

 

2

. .cos135 SB BC

BC

  . 2.cos135₂

2 SB SB

SB

  2.cos135 1

2 2

   

. Suy ra:



^{SI BC ;}



^120



^{SI BC;}



^{ 60} _.

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số 2 2

1 y x m

x

 

 trên

 

^{1; 2} _{bằng 0 .}

A. 1. B. Vô số. C. 2 . D. 0 .

Lời giải

GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Trần Thị Chuyền Chọn C

Hàm số liên tục trên

 

^{1; 2} _.

Ta có:

 

2 2

2 0 1

1

y m x

x

      

 .

Khi đó ^{ }

   

^{2 2}

1;2

max 2 0 4 4 0 2

3

f x  f   m  m    m . Câu 11. Hàm số y x ³4x²3x1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.

1; 3

 

 

 . B.



^{ ; 3}



_{. C.} ¹3^;3

 

 

 . D.

3;1 3

 

 

 . Lời giải

GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Trần Thị Chuyền Chọn D

Ta có:y 3x²8x3.

2

3

0 3 8 3 0 1

3 x

y x x

x

  

      

  _.

Hàm số nghịch biến trên 3;1

3

 

 

 .

Câu 12. Cho hình chữ nhật ABCD(kể cả miền trong), quay hình chữ nhật đó quanh một cạnh thì thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành là:

A. Hình trụ. B. Khối nón. C. Khối trụ. D. Hình nón.

Lời giải

GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Trần Thị Chuyền Chọn C

Cho hình chữ nhật ABCD(kể cả miền trong), quay hình chữ nhật đó quanh một cạnh thì thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành là một khối trụ.

Câu 13. Kết quả ^{lim n}



^{n 2 n2}



_bằng

A. . B. 0 . C. 4 . D. 2 .

Lời giải

GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Trần Thị Chuyền Chọn D

   2  2

lim 2 2 lim

2 2

n n

n n n n

n n

  

 

     

  

 

4 4

lim . lim 2

2 2 2 2

1 1

n n n

n n

  

     

.

Câu 14. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x ²6x7 và đường thẳng 3

y x.

A. S 3. B.

9 S 2

. C.

33 S  5

. D. S 60. Lời giải

GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Trần Thị Chuyền Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

2 2 1

6 7 3 5 4 0

4

x x x x x x

x

 

           . Diện tích S là:

     

4 4 3 2

2 2

1 1

3 6 7 d 5 4 d 5. 4 4 9

3 2 1 2

x x

S 



  x x  x  x =



 x x x =   x 

( đvdt).

Câu 15. Cho hai số phức z¹ 1 5i và z²  3 i. Số phức z¹z² là

A.  2 6i. B. 2 6i . C.  2 6i. D. 2 6i Lời giải

GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Trần Thị Chuyền

Chọn C

   

1 2 1 3 5 1 2 6

z z     i   i . Người làm: Ngọc Thanh

Facebook: Ngọc Thanh

Email: ngocthanh1308@gmail.com Câu 16. Cho bốn đồ thị hàm số dưới đây.

Hàm số ^{y f x}

 

xác định trên  thỏa mãn ^f

 

^{0 0}_, ^{f x}

 

^{   0, x}



^1;2



có đồ thị là hình nào trong bốn hình trên?

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

GVSB: Ngọc Thanh; GVPB: Bùi Hà Lời giải

Chọn B

Vì ^{f x}

 

^{   0, x}



^1;2



_nên ^{f x}

 

nghịch biến trên



^1;2



. Do đó Hình 1 và Hình 3 không thỏa mãn.

Vì ^f

 

^{0 0} _{nên x0} là cực trị của hàm số. Do đó Hình 4 không thỏa mãn.

Vậy Hình 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 17. Đồ thị hàm số

2 1

1 y x

x

 

 là đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

A. . B.

C. . D.

GVSB: Ngọc Thanh; GVPB: Bùi Hà Lời giải

Chọn C Xét hàm số

2 1

1 y x

x

 

 : Tập xác định: ^D ^\

 

^1 .

2 1

lim lim 2

1

x x

y x

x

 

  

 (hoặc

2 1

lim lim 2

1

x x

y x

x

 

  

 ) nên y2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số.

Phương án A là đồ thị hàm bậc 4 và phương án D là đồ thị hàm bậc 3 nên không thóa mãm.

Phương án B đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y1 nên không thóa mãn.

Do đó chọn đáp án C.

Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 1 y x

x

 

 là đường thẳng nào sau đây?

A. y1. B. y1. C. x2. D. x1.

GVSB: Ngọc Thanh; GVPB: Bùi Hà Lời giải

Chọn A

lim lim 2 1

1

x x

y x

x

 

  

 (hoặc

lim lim 2 1

1

x x

y x

x

 

  

 ) nên y1 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số.

Người làm: Hoàng Tuấn Anh Facebook: Anh Tuân

Email: hoangtuananhgvtoan@gmail.com Câu 19. Tập xác định của hàm số ^y



^2x4



¹³ _là.

A.  . B.



^2;



_{. C.}  ^{\ 2}

 

. D.



^2;



_.

Lời giải

GVSB: Anh Tuấn;GVPB:

Chọn B

 Hàm số xác định khi 2x   4 0 x 2.

 Tập xác định của hàm số ^y



^2x4



¹³ _là: ^D



^2;



_.

Câu 20. Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có ba kích thước AB a AD , 2 ,a AA3a. Tính thể tích của khối tứ diện .A ABC .

A. V 6a³. B. V 3a³. C. V a³. D. V 2a³. Lời giải

GVSB: Anh Tuấn;GVPB:

Chọn B

 Số phức ^z có phần ảo là: 3 .

Câu 21. Hình nón có đường sinh bằng 6 , diện tích xung quanh bằng 12. Bán kính đường tròn đáy của hình nón đó bằng

A. 4 . B. 2 . C.

1

2 . D. 1.

Lời giải

GVSB: Anh Tuấn;GVPB:

Chọn B

 Bán kính đường tròn đáy của hình nón đó là:

12 2

r .6

   . Câu 22. Nghiệm của phương trình log 23



x167



7 là

A. x2020. B. x1010. C. x2019. D. x2021. Lời giải

GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thuy Nguyen Chọn B

 

⁷

3 7

2 167 0

log 2 167 7 2 167 3 1010

2 167 3

x x x x

x

 

       

 

 .

Câu 23. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại ,A B. Cạnh ^{AB BC  2}, ^{AD2 2}. Thể tích khối tròn xoay tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh CD là

A.

7 3

. B.

7 2 12 

. C.

7 6

. D.

14 3 

. Lời giải

GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thuy Nguyen Chọn D

Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD.

Gọi A và B lần lượt là các điểm đối xứng với ,A B qua đường thẳng CD. Gọi I là trung điểm của đoạn BB.

Ta có

1 2 BC EB EC

EC ED AD EA ED   

và AB BE .

Khi đó, các khối nón đỉnh E, đỉnh C có đáy là đường tròn



^{I IB;}



bằng nhau; các khối nón đỉnh E và đỉnh D có đáy là đường tròn



^{C CA,}



bằng nhau.

Gọi V¹ là thể tích của khối nón đỉnh D, đáy là đường tròn



^{C CA,}



Gọi V² là thể tích của khối nón đỉnh C, đáy là đường tròn



^{I IB,}



Gọi V là thể tích của khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh trục CD. Ta có

2 2 1

2 1

AC AB BC  IB 2AC  .

ACD vuông cân tại

1 1

2 1

2 2

CCD AC  IC  EC AC Do đó

2 2

1

1 1 8

. . .2 .2

3 3 3

V   AC CD   

2 2

2

1 1 1

. . .1 .1

3 3 3

V   BI IC   

Vậy ^{1 2}

2 2 14

V  V  V  3  .

Câu 24. Một hình trụ

 

^T có chiều cao bằng đường kính đáy và một hình nón

 

^N có đáy là đáy của hình trụ

 

^T , còn đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình trụ

 

^T _{. Gọi} S S₁, ₂ lần lượt là diện tích

xung quanh của hình trụ

 

^T và hình nón

 

^N _{. Tỉ số} S^S1₂ bằng A.

3

5 . B.

4 5

5 . C.

7

9 . D.

1 2 . Lời giải

GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Thuy Nguyen Chọn B

Gọi R là bán kính đường tròn đáy của hình trụ

 

^T

 chiều cao của hình trụ

 

^T _{là h2R}

Ta có ^S1²^Rh²^{R R.2} ⁴^R2

Hình nón

 

^N có đường sinh l R²h²  R²4R² R 5 Khi đó, S² Rl  5R²

Vậy

2 1

2 2

4 4 5

5 5

S R

S R



   . Người làm: Hoàng Thúy Facebook: Hoangthuy

Email: hoangthuyvinhuni@gmail.com

Câu 25. Hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên, có bao nhiêu cực trị.

A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .

GVSB: Hoàng Thúy; GVPB: Thuy Nguyen Lời giải

Chọn C

Từ đồ thị hàm số ta thấy, hàm số có 3 điểm cực trị là x 1;x2;x4. Câu 26. Với , ,a b c là cá số thực dương tùy ý và a1, log _ab

bằng A. 2log_ab. B.

1 log 2 ^ab

. C.

1log 2 ^ab

. D. 2 log _ab.

GVSB: Hoàng Thúy; GVPB: Thuy Nguyen Lời giải

Chọn C

Ta có : log _ablog_a^1/2b2log_ab

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

3 2

: 3

4 3

x z

d    y 

. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. ^u



^4;1;3



_{. B.} ^{u }



^4;0;3



_{. C.} ^{u }



^{4; 1;2}



_{. D.} ^{u }



^{3;3; 2}



_.

GVSB: Hoàng Thúy; GVPB: Thuy Nguyen Lời giải

Chọn A

Từ phương trình ta thấy véc tơ chỉ phương của d là u 



4;1;3



.

Câu 28. Cho số phức ^z thỏa mãn

2 3 1 2

3 2 iz i

   

 . Mô đun lớn nhất của số phức ^z bằng

A. 13 . B. 2 . C. 1 2. D. 26 .

Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Tuyet Trinh Chọn C

Đặt ^{z x yi x y }



^{; }



.

Ta có: ^{2 3 1 2 1 2 2}



¹



^{2 2}

3 2

i z iz x y

i

           

 .

Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức ^z nằm trên đường tròn tâm ^I



^{0; 1}



_{bán kính R 2}

Ta có z OM .

Do đó mô đun của số phức ^z lớn nhất khi OM lớn nhất nghĩa là ,O M I, thẳng hàng suy ra Mô đun lớn nhất của số phức ^z bằng 1 2.

Câu 29. Cho



x x xd _bằng A.

1 3

3x x C

. B.

1 2

2x x C

. C.

5 2

2x x C

. D.

2 2

5x x C . Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Tuyet Trinh Chọn D

Đặt x t   t² x 2tdt dx

Ta có



^{x x xd }



^{t t2. .2tdt2}



^{t t4d  2}₅^{t5 C 2}₅

 

^{x 5 C 2}₅^{x2 x C} _.

Câu 30. Hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình ^{2f x}

 

^3 có bao nhiêu nghiệm

A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Tuyet Trinh Chọn D

Ta có ²

 

³

 

³

f x   f x  2

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có ba nghiệm.

Người làm: Trương Hồng Sang Facebook: Minh Long

Email: truonghongsang281980@gmail.com

Câu 31. Trên tập số phức, phương trình z² 3z 5 0 có hai nghiệm z z¹, ². Giá trị 4z¹  z² bằng

A. 2 5 . B. 4 5 . C. 3 5. D. 3 5 .

Lời giải Chọn D

 Ta có

2 1

2

3 11

2 2

3 5 0

3 11

2 2

z i

z z

z i

  



   

  

 .

 Vậy ^{4z1  z2 3 5}.

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm ^A



^0;2;1



_, ^B



^3;0;1



_và ^C



^1;0;0



. Phương trình mặt phẳng



^ABC



_là

A. 2x3y4z 1 0. B. 2x3y4z 2 0. C. 2x3y4z 2 0. D. 4x6y8z 2 0.

Lời giải Chọn C

 Ta có ^{AB}



^{3; 2;0}



_, ^{AC}



^{1; 2; 1 }



_.

 Mặt phẳng



^ABC



có vectơ pháp tuyến ^n_^{ AB AC, }_^



^{2;3; 4}



.

 Vậy phương trình mặt phẳng



^ABC



cần tìm là:

     

2 x 0 3 y 2 4 z 1 0 2x3y4z 2 0.

Câu 33. Hàm số y  x³ 3x²9x1 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là M m, . Khi đó kết quả nào sau đây đúng?

A. M m 4. B. 3M m 5. C. M m  2. D. 7M m 0. Lời giải

Chọn D

 Tập xác định D .

 y  3x²6x9, 0 1

3 y x

x

 

      .

 Bảng biến thiên:

 Ta có: M 4, m 28. Vậy 7M m 0. Người làm: Lê Ngọc Sơn

Facebook: Ngọc Sơn

Email: sonspt07@gmail.com

Câu 34. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm ^A



^{1; 4;3}



lên mặt phẳng



^Oxz



_{có tọa}

độ là

A.



^{0; 4;0}



_{. B.}



^{1; 4;0}



_{. C.}



^{0; 4;3}



_{. D.}



^1;0;3



_.

GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Ngocdiep Nguyen Lời giải

Chọn D

Ta có tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm ^{M a b c}



^{; ;}



lên mặt phẳng



^Oxz



_là



^a;0;c



_.

Do đó hình chiếu vuông góc của điểm ^A



^{1; 4;3}



lên mặt phẳng



^Oxz



có tọa độ là



^1;0;3



_.

Câu 35. Số phức ^z thỏa mãn



^{3i z}



^{ 1 4i} _là

A.

7 11 10 10i

 

. B.

7 11 10 10 i

. C.

7 11 10 10i

 

. D.

7 11 10 10 i

.

GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Ngocdiep Nguyen Lời giải

Chọn A

Ta có



³



^{1 4 1 4 7 11 7 11}

3 10 10 10 10

i z i z i i z i

i

             

 .

Câu 36. Trong không gian Oxyz cho điểm ^A



^{2;6; 3}



. Mặt phẳng đi qua điểm A và song song với



^Oyz



có phương trình là

A. z 3. B. y6. C. x z 12. D. x2.

GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Ngocdiep Nguyen Lời giải

Chọn D

Ta có mặt phẳng song song với



^Oyz



có VTPT là i



1;0;0



.

Do đó phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và song song với



^Oyz



_là

     

1 x 2 0 y 6 0 z   3 0 x 2.

Câu 37. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x y 2. Giá trị nhỏ nhất của

1 2

2.3 .3

24

y x

A 

là A. A^min 2. B. ^min

81 A  8

. C. ^min

9 A 2

. D. ^min

51 A  8

. Lời giải

GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Ngocdiep Nguyen Chọn C

Ta có: x y    2 y 2 x.

Xét: A^2.3y₂₄^{1 .32x} ^2.32x₂₄^{1 .32x} ¹⁸₃x ₂₄^{1 . 3}

 

^{x 2}

. Đặt t3^x, t0, khi đó

18 2

24 A t

 t  .

Xét: ²

18 0 6

12

A t t

  t    . Bảng biến thiên của hàm số

18 2

24 A t

 t 

trên



^0;



_.

Khi đó: A đạt giá trị nhỏ nhất tại ^min 6 9

t  A 2 .

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^{S : 4x2}



^2y6

 

^{2 2z8}



^{2 64}. Bán kính của

 

^S

bằng

A. 8 . B. 4 2 . C. 4 . D. 16 .

Lời giải

GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Ngocdiep Nguyen Chọn C

 

^{S : 4x2}



^2y6

 

^{2 2z8}



^{2 64 x2}



^y3

 

^{2 z 4}



^{2 16}_.

Do đó, bán kính của

 

^S _{: R4}

Câu 39. Cho

log 1log 4 log 3 log 5

a x2 a  a  a



^a0,a1



_{. Tìm x.}

A.

29 x 3

. B.

10 x 3

. C.

12 x 5

. D. x30.

Lời giải

GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Ngocdiep Nguyen Chọn B

1 2.5 10 10 log log 4 log 3 log 5 log 2 log 3 log 5 log log

2 3 3 3

a x a  a  a  a  a  a  a  a  x

. 111Equation Chapter 1 Section 1

Người làm: Bùi Thanh Sơn Facebook: Bùi Thanh Sơn

Email: phuongson1102@gmail.com

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với ^O



^0;0;0



_; ^A



^1;8;1



_; ^B



^{7; 8;5}



_{. Phương}

trình đường cao OH của tam giác OAB là:

A.

 

6 4 5 x t y t t z t

 

  

 





. B.

 

5 4 6 x t y t t z t

 

  

 





. C.

 

5 4 6 x t y t t z t

 

   

 





. D.

 

8 16 4 x t

y t t

z t

 

   

 



 . Lời giải

Chọn D

Ta có: ^{AB}



^{8; 16;4}



_^u



^{2; 4;1}



là một vectơ chỉ phương của AB

Phương trình tham số của AB là:

1 1 1

1 2 8 4 1

x t

y t

z t

  

  

  



Vì HAB nên H



 1 2 ;8 4 ;1t1  t1 t1



OH  



1 2 ;8 4 ;1t1  t1 t1



Do OH  AB nên OH u . 0

 2. 1 2



  t1



4. 8 4



 t1



1. 1



t1



0

 ¹ 11 t  7



15 12 18

; ; 7 7 7

OH  

  



u1 



5;4;6



là một vector chỉ phương của OH

Vậy phương trình tham số của OH là:

 

5 4 6 x t y t t z t

 

  

 



 .

Câu 41. Cho hàm số ^{f x}

 

^{exex2020x}. Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m có đúng 10 số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình ^{f mx}



^{ 1}



^f



^2x2021



^0_?

A. 2018 . B. 19 . C. 18 . D. 2019 .

Lời giải Chọn C

Ta có: ^f

 

^{ x ex ex 2020x f x}

 

^{, x}  Hàm số ^{f x}

 

là hàm số lẻ.

Lại có: ^{f x}

 

^{exex2020 0,  x}  Hàm số ^{f x}

 

đồng biến trên  . Khi đó: ^{f mx}



^{ 1}



^f



^2x2021



_{ }^{0 f mx}



^{ 1}



^f



^{2021 2 x}



 mx 1 2021 2 x



^m2



^x2020_ ^x_m²⁰²⁰_{2 (do m0)}

Yêu cầu bài toán

10 2020 11 2

 m 

 

1998 200

11  m Do m nguyên dương nên m



182;183;...;199



.

Vậy có 18 số nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 42. Cho hàm số ^{f x}

 

^{x42mx22}. Tổng bình phương các giá trị m để hàm số có ba cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số có bán kính bằng 4 , gần với số nguyên nào nhất trong các số nguyên sau?

A. 8 . B. 9 . C. 16 . D. 7 .

Lời giải Chọn A

Ta có: ^{f x}

 

^4x34mx

Hàm số có ba cực trị m0

Khi đó đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ^A



^0;2



_; ^B



^{ m;2m2}



_; ^C



^m;2m2



Ta có: AB m m ⁴ AC; BC2 m

  ^{2 2 2 3}

3

cos 1

2 . 1

AB AC BC m

BAC AB AC m

  

 

   ² 2 ₃

sin 1 cos

1 BAC BAC m m

   m



Mà BC2 sinR BAC  ³ 2 2.4.2

1 m m m

 m

  m³8m 1 0

 

 

 

2,889 2, 764 0,125

m lo i

m th

m th

 



 

 

¹ áa m·n áa m·n

Vậy tổng bình phương các giá trị m là 2, 764²0,125 7,655 .

Câu 43. Cho hàm số ^{y f x}

 

^{2x33x21}. Tập hợp các giá trị m để phương trình 2sin 1

 

2

f f  x   f m có nghiệm là đoạn



^{a b;}



. Khi đó giá trị 4a²8b thuộc khoảng nào sau đây?

A.

7;23 2

 

 

 . B.



^2;5



_{. C.} ^{43 39}3 2^;

 

 

 . D.

37 65 3 4;

 

 

 . Lời giải

Chọn D

Ta có: y 6x²6x. y 0

0 1 x x

 

   . Bảng biến thiên:

Ta có:

2sin 1 1 1 3

sin ;

2 2 2 2

x  x    suy ra ^{2sin 1}

 

^0;1

2

f  x 

  nên

2sin 1

 

2 0;1

f f  x   .

Phương trình ^{2sin 1}

 

2

f f  x   f m có nghiệm ^{ 0 f m}

 

^1

3 2

3 2

2 3 1 0

2 3 0

m m

m m

   

 

 



1 3

2 m 2

    . Vậy

2 1 3

4 8 4. 8. 13

4 2

a  b   .

Câu 44. Trong không gian Oxyz cho ^A



^{1;2; 1}



_, ^B



^2;1;0



_{. Điểm} ^{M a b c}



^{; ;}



thuộc mặt phẳng

 

^{P x: 2y z  4 0} _{sao cho} ^{MA MB } ₂¹¹. Khi đó, giá trị a b c  bằng

A.

1 a b c   2

. B. a b c  1. C.

3 a b c  2

. D. a b c  2. Lời giải

Chọn A

Ta có: ^{A B, }

 

^P _và ^AB

   

^{3 2 1 2 12 11} _{nên M} là trung điểm của AB suy ra

1 3 1

2 2; ; 2 M  

 .

Vậy

1 a b c  2

.

Câu 45. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên



^{0; }



và thỏa mãn



2

   ln

1 4

f x x

f x   x x  x

. Biết

17

 

1

ln 4 f x dx a b



với ,a b . Giá trị của a2b bằng

A. 16 . B. 12 . C. 8 . D. 20 .

Lời giải Chọn D

Ta có:



2

   ln

1 4

f x x

f x   x x  x 2



2 1

   2ln 2

f x

xf x x

   x 

   

4 4 4

2

1 1 1

2 1 2 ln

2 f x

xf x dx dx xdx



