[ET] ĐỀ-THI-THỬ-TN12-LẦN-1-THPT-CHUYÊN-THÁI-BÌNH-2020-2021-GV.docx

TRƯỜNG & THPT --- CHUYÊN THÁI BÌNH

MÃ ĐỀ: ...

THI THỬ TN12 LẦN 1 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian: 90 phút

Câu 1. Cho cấp số cộng

 

un

có u¹4,u² 1.Giá trị của u¹⁰ bằng

A. u¹⁰31. B. u¹⁰  23. C. u¹⁰  20. D. u¹⁰ 15. Câu 2. Cho a0,a1 và b0,b1, x và y là hai số dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

log log

log

a a

a

x x

y  y

. B.

1 1

log^a x log_a x .

C. log_b xlog .log_ba _ax. D.

log_a x log_a log_a

x y

y

  

   .

Câu 3. Cho số phức Phương trình log 33



x 1



2 có nghiệm là A.

3 x10

. B. x3. C.

10 x 3

. D. x1.

Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng



^{ ;}



_?

A.

2 1

3 y x

x

 

 . B. y x ³2x. C. y 2x³5x. D.

3 1

2 y x

x

  

 .

Câu 5. Cho mặt phẳng ( )P đi qua các điểm ( 2;0;0), (0;3;0), (0;0; 3).A  B C  Phương trình mặt phẳng ( )P

là

A.  2x 3y3z1. B. 1 3 2 3 x  y z

. C. 1

2 3 3 x y z

   

. D. 1

2 3 3 x  y z

. Câu 6. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số nào sau đây?

x y

2

-3 -2 -1 O1

A. y  x⁴ 2x²3. B. y x ⁴2x²3. C. y x ⁴x²3. D. y x ⁴2x²3. Câu 7. Cho

2

 

0

3 I 



f x dx

. Khi đó

2

 

0

4 3

J 



 f x  dx bằng:

A. 2. B. 6. C. 8. D. 4.

Câu 8. Hàm số y  x³ 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 9. Cho tập X có 10 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con của tập X gồm 3 phần tử

A. 1. B. ^A103. C. ^C103 . D. P³. Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ^{a  i 2j3k}. Tọa độ vectơ ^a là

A.



^{2; 1; 3 }



_{. B.}



^{3; 2; 1}



_{. C.}



^{2; 3; 1 }



_{. D.}



^{1;2; 3}



_.

Câu 11. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận điểm ^I

 

^1;3 làm tâm đối xứng A.

2 3

1 y x

x

 

 . B.

3 4

1 y x

x

 

 . C.

4 1

2 y x

x

 

 . D.

3 2

1 y x

x

 

 . Câu 12. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x ³3x3và đường thẳng y x .

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .

Câu 13. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD , 2a. Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng

A. a³. B. 4a³. C. 2a³. D. a³.

Câu 14. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và có

   

6 6

4 0

2; 6

f x dx f x dx

 

. Tính

4

 

0

I 



f x dx . A.

8 I 5

. B. I 4. C.

4 I 5

. D. I 2.

Câu 15. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn



^1;3



và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn



^1;3



. Khi đó, tổng M m bằng

1 2 1 3



2

3

4

x y

O 2 1

A. 6. B. 2. C. 5. D. 2 .

Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{y f x}

 

^{x 1}

  x

trên

 

^1;3 _.

A. 0 . B. 2 . C. 28 . D. 9 .

Câu 17. Cho khối nón có bán kính đáy r  3và độ dài đường sinh l2. Tính thể tích của khối nón đã cho.

A.

3 V  3 

. B. V  3. C. V 3 . D. V .

Câu 18. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

' y x

y

 0 0

 





 

1

2 2

1

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A.



^{ ; 1}



_{. B.}



^;2



_{. C.}



^{ 2;}



_{. D.}



^1;1



_.

Câu 19. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  .

A. 3

e x

y  

    . B. ¹² log y x

. C.

2 3

x

y

 

    . D. ylog²x.

Câu 20. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C.    có ^{AB 3;A A 1}. Góc giữa hai đường thẳng AC và



^ABC



_bằng

A. 45. B. 60. C. 30. D. 75.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm ^A



^{0 ;1; 2 ;}

 

^{B 2 ; 2 ;1 ;}

 

^{C 2 ; 0 ;1}



_.

Phương trình mặt phẳng đi qua A vuông góc với BC là

A. 2x y  1 0. B.  y 2z 3 0. C. 2x y  1 0. D. y2z 5 0. Câu 22. Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật. Tính

xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?

A.

6

7 . B.

1

7 . C.

4

7 . D.

5 7 . Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y 



1 x



²³log2



x1



.

A. ^{D   }



^{; 1}

 

^{1; }



_{. B.} ^{D   }



^{; 1}

 

^{1; }



_.

C. ^{D }



^1;1



_{. D.} ^{D }



^1;1



_.

Câu 24. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình 1



²



2

log x x  1 là

A.



^1;2



_{. B.}



^1;0

 

^{ 1;2}



_{. C.} ^{D }



^1;1



_{. D.}



^1;2



_.

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với ^A



^{0;0;3 ,}

 

^{B 0;0; 1 ,}





^{1;0; 1 ,}

 

^{0;1; 1}



C  D 

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ABBD. B. ABBC. C. ABAC. D. AB CD .

Câu 26. Cho hàm đa thức bậc năm ^{y f x}

 

và đồ thị hàm số ^{y f x}

 

_{trên } như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hàm số ^{y f x}

 

có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B. Hàm số ^{y f x}

 

có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

C. Hàm số ^{y f x}

 

có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số ^{y f x}

 

có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu 27. Một chất điểm đi được quãng đường ^{S t}

 

( đơn vị mét) là hàm phụ thuộc thời gian t (đơn vị giây) theo phương trình ^{S t}

 

^{  t3 9t2 t 10}. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm

 

2 t s .

A. 38 /m s. B. 25 /m s. C. 40 /m s. D. 10 /m s. Câu 28. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số ^{F x}

 

^{ln 2x}

A. ^{f x}

 

^x_{. B.} ^{f x}

 

¹

 x

. C.

 

²

2 f x  x

. D. ^{f x}

 

^{ x} _.

Câu 29. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

2 2

1 2 y x

x x

 



A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 30. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, điểm thuộc trục Ox và cách đều hai điểm



^{4;2; 1}



A  và ^B



^2;1;0



_là

A. ^M



^4;0;0



_{. B.} ^M



^5;0;0



_{. C.} ^M



^4;0;0



_{. D.} ^M



^5;0;0



_.

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm ^M



^2;0;1



_{. Gọi ,}A B lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox và trên mặt phẳng



^Oyz



. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

A. 4x2z 3 0. B. 4x2y 3 0. C. 4x2z 3 0. D. 4x2z 3 0. Câu 32. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

  

^{ 2x3}



³_?

A.

  

^{2 3}



⁴ ₈

8 F x x

 

. B.

  

^{2 3}



⁴ ₃

8 F x x

 

.

C.

  

^{2 3}



⁴

8 F x x

 . D.

  

^{2 3}



⁴

4 F x x

 .

Câu 33. Tính tích phân

3 3 0

sin cos

I x dx

x







A.

7 I 45

. B.

3 I 2

. C.

9 I  3 20

. D.

15 I  4

. Câu 34. Cho khối hộp ABCD A B C D.     thể tích là .V Thể tích của tứ diện ACB D  theo .V

A. 2 V

. B. 6

V

. C. 3

V

. D. 4

V .

Câu 35. Cho hình lăng trụ tứ giácABCD A B C D.     có đáy là hình vuông cạnh a và thể tích 3a³. Tính chiều cao của lăng trụ đã cho.

A. h a . B. h3a. C. h9a. D. 3

ha .

Câu 36. Cho hàm số ^{y f x}

 

_với ^f

 

^{0  f}

 

^{1 1}_{. Tính} ¹

   

0

e^xf x  f x dx



A. I 0. B. I e 1. C. I e 1. D. e. Câu 37. Cho hàm số y x ³2x²mx3 đạt cực tiểu tại x1. Giá trị của m bằng

A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.

Câu 38. Cho hàm số

2 2 y mx

x m

 

 , m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 5 .

Câu 39. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại ,A B,AD2 ,a AB BC a  ,

 

SA ABCD

, ^{SA a 2}. Khoảng cách giữa SB và DC bằng A.

10 5 a

. B. a 7. C. a 5. D.

11 5 a

.

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ^ylog



^x22mx4



có tập xác định là

 A.

2 2 m m

 

  

 . B. m2. C. m2. D.   2 m 2.

Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho các điểm ^A



^3;0;0



_, ^B



^{1; 4;2}



. Mặt phẳng

 

^P _{qua B cách A}

một khoảng lớn nhất có một véctơ pháp tuyến ^n



^{a b; ;1}



_{. Tính T a b. .}

A. T 2. B. T  8. C. T  2. D. T 4. Câu 42. Tích phân

100 2 0

.e d^x x x



bằng:

A. ¹₄^{. 199.e}



^2001



. B. ¹₂^{. 199.e}



^2001



. C. ¹₄^{. 199.e}



^2001



. D. ¹₂^{. 199.e}



^2001



. Câu 43. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và ^{AB2AC2 ,a BC a 3}. Tam

giác SAD vuông cân tại S, hai mặt phẳng



^SAD



_và



^ABCD



vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp .S ABCD.

A.

3

4 a

. B.

3 3

2 a

. C. 2a³. D.

3

2 a

.

Câu 44. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau đúng với  x 0 là



²



_{ }² ₁

log5 1 (2 2) log 5 4 0

x   m x _  

A.



^1;



_{. B.}



^1;



_{. C.}



^3;



_{. D.}



^3;



_.

Câu 45. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng



^ABC



_, SA AC 3AB BAC,^ 60 .⁰ Gọi ,H K lần lượt là hình chiếu của A lên SB SC, . Gọi S S¹, ² lần lượt là diện tích của mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp .S AHK và hình chóp .A BCKH. Tính

1 2

S S

A.

1 2

27 28 S S 

. B.

1 2

27 92 S S 

. C.

1 2

81 28 S S 

. D.

1 2

4 3 S S 

.

Câu 46. Cho ( )f x là hàm số có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn ^{f x}

 

^{ f}



^3x



^{x23x2} _và

 

^{0 1}

f 

. Tính ⁹

 

0

I 



f x dx . A.

9

4 . B.

3 2



. C. 3 . D.

9 2 . Câu 47. Cho ( )f x là hàm đa thức bậc bốn. Biết đồ thị hàm số y f x( ) như hình bên.

Hàm số yln ( )f x

có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 7 . B. 2 . C. 0 . D. 4 .

Câu 48. Cho hình chóp .S ABC có chân đường cao nằm trong tam giác ABC và góc giữa các mặt bên và mặt đáy bằng nhau và bằng 60 . Biết ⁰ AB3,BC4,AC5, tính thể tích khối chóp

. S ABC.

A. 10 3 . B. 6 3 . C. 5 3 . D. 2 3 .

Câu 49. Cho hàm đa thức bậc ba ^{y f x}

 

liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ

x y

1

1

3 2

1 2

1

Phương trình ^{f f x}

  

^{ 1}



^{f x}

 

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 3 . B. 2 . C. 7 . D. 5 .

Câu 50. Cho hàm số ^{f x}

 

^{x3mx2}



^m2



^x1 _{với m} là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt

 

^{. f x }

 

^{. f x }

   

f x e^  f x  ^  f x^  f x

A. 1. B. vô số. C. 2 . D. 0 .

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.C 10.D

11.B 12.C 13.B 14.B 15.B 16.A 17.D 18.A 19.A 20.C

21.C 22.A 23.D 24.B 25.C 26.D 27.B 28.B 29.C 30.C

31.A 32.D 33.B 34.C 35.B 36.C 37.D 38.B 39.A 40.D

41.C 42.C 43.D 44.B 45.A 46.D 47.C 48.D 49.C 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho cấp số cộng

 

un có u¹4,u² 1.Giá trị của u¹⁰ bằng

A. u¹⁰31. B. u¹⁰  23. C. u¹⁰  20. D. u¹⁰ 15. Lời giải

GVSB: Huỳnh Ái Thụy; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn B

Ta có d u ²    u¹ 1 4 3

10 1 9 4 9.( 3) 23

u  u d     

Câu 2. Cho a0,a1 và b0,b1, x và y là hai số dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

log log

log

a a

a

x x

y  y

. B.

1 1

log^a x log_ax .

C. log_b xlog .log_ba _ax. D.

log_a x log_a log_a

x y

y

  

   .

Lời giải

GVSB: Huỳnh Ái Thụy; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn C

Dựa vào công thức đổi cơ số

log log log log .log

log

b

a b b a

b

x x x a x

 a 

. Câu 3. Cho số phức Phương trình log 33



x 1



2

có nghiệm là A.

3 x10

. B. x3. C.

10 x 3

. D. x1.

Lời giải

GVSB: Huỳnh Ái Thụy; GVPB: Thanh Nha Nguyen Chọn C

Điều kiện

3 1 0 1

x   x 3 Với điều kiện ta có :

2 10

3 1 3

x   x 3

( nhận ) Vậy phương trình có nghiệm

10 x 3

. Người làm: Lương Công Hảo Facebook: Lương Công Hảo Email: laoconghuong@gmail.com

Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng



^{ ;}



_?

A.

2 1

3 y x

x

 

 . B. y x ³2x. C. y 2x³5x. D.

3 1

2 y x

x

  

 . Lời giải

Chọn B

 Phương án A,D. Loại vì là hàm phân thức.

 Phương án C. Loại vì y' 6x²   5 0, x R.

 Phương án B. Đúng vì y' 3 x²   2 0, x R.

Câu 5. Cho mặt phẳng ( )P đi qua các điểm ( 2;0;0), (0;3;0), (0;0; 3).A  B C  Phương trình mặt phẳng ( )P

là

A.  2x 3y3z1. B. 1 3 2 3 x y z

  

. C. 1

2 3 3 x y z

   

. D. 1

2 3 3 x y z

   . Lời giải

Chọn C

 Theo phương trình mặt theo đoạn chắn, có ( ) : 1

2 3 3

x y z

P   

  hay ( ) : 1

2 3 3 x y z P     Câu 6. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số nào sau đây?

x y

2

-3 -2 -1 O1

A. y  x⁴ 2x²3. B. y x ⁴2x²3. C. y x ⁴x²3. D. y x ⁴2x²3. Lời giải

Chọn D

 Phương án A. Loại vì a0

 Phương án B. Loại vì y' 4 x³4x4 (x x²    1) 0 x 0

 Phương án C. Loại vì

3 2 1

' 4 2 2 (2 1) 0 0

y  x  x x x       x x 2

 Phương án D. Đúng vì y' 4 x³4x4 (x x²      1) 0 x 0 x 1

Câu 7. Cho

2

 

0

3 I 



f x dx

. Khi đó

2

 

0

4 3

J 



 f x  dx bằng:

A. 2. B. 6. C. 8. D. 4.

Lời giải

GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Cô Long Chọn B

Xét

   

2 2 2 2

0 0 0 0

4 3 4 3 4 ( ) 6 4.3 6 6

J 



 f x  dx



f x dx



dx



f x     .

Câu 8. Hàm số y  x³ 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Lời giải

GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Cô Long Chọn D

Có y' 3x²   0 x  Vậy hàm số không có cực trị.

Câu 9. Cho tập X có 10 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con của tập X gồm 3 phần tử

A. 1. B. ^A103. C. ^C103 . D. P³.

Lời giải

GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Cô Long Chọn C

Số tập con của X gồm 3 phần tử là: ^C103 Người làm: Chương Huy

Facebook: Chương Huy

Email: chuong.math2210@gmail.com

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ^{a  i 2j3k}

   

. Tọa độ vectơ ^a là A.



^{2; 1; 3 }



_{. B.}



^{3; 2; 1}



_{. C.}



^{2; 3; 1 }



_{. D.}



^{1;2; 3}



_.

Lời giải

GVSB: Chương Huy; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn D

Câu 11. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận điểm ^I

 

^1;3 làm tâm đối xứng A.

2 3

1 y x

x

 

 . B.

3 4

1 y x

x

 

 . C.

4 1

2 y x

x

 

 . D.

3 2

1 y x

x

 

 . Lời giải

GVSB: Chương Huy; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn B

Đồ thị hàm số

3 4

1 y x

x

 

 nhận giao điểm ^I

 

^1;3 của 2 tiệm cận làm tâm đối xứng.

Câu 12. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x ³3x3và đường thẳng y x .

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .

Lời giải

GVSB: Chương Huy; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x ³3x3và đường thẳng y x là

3 3 3

x  x x

3

1 1

13 1 13 1

4 3 0

2 2

13 1 13 1

2 2

x y

x x x y

x y

   

    

       

  

   

 .

Vậy đồ thị hàm số y x ³3x3và đường thẳng y x có 3 giao điểm.

Câu 13. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD , 2a. Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng

A. a³. B. 4a³. C. 2a³. D. a³.

Lời giải

GVSB: ………;GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn B

2a

a A

B C

D

Thể tích khối trụ: V r h². .4 .a a² 4a³. Câu 14. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và có

   

6 6

4 0

2; 6

f x dx f x dx

 

. Tính

4

 

0

I 



f x dx . A.

8 I 5

. B. I 4. C.

4 I 5

. D. I 2.

Lời giải

GVSB:………;GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn B

Ta có:

4

 

0

I 



f x dx ⁶

 

⁴

 

0 6

6 2 4 f x dx f x dx









  

.

Câu 15. Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn



^1;3



và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn



^1;3



. Khi đó, tổng M m bằng

1 2

1 3



2

3

4

x y

O 2 1

A. 6. B. 2. C. 5. D. 2 .

Lời giải

GVSB: ……….;GVPB: Hoàng Tiến Đông

Chọn B

Theo đồ thị, ta có : M 2 và m 4 M m  2. HNgười làm: Hoàng Tuấn Anh

Facebook: Anh Tuân

Email: hoangtuananhgvtoan@gmail.com

Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{y f x}

 

^{x 1}

  x

trên

 

^1;3 _.

A. 0 . B. 2 . C. 28 . D. 9 .

Lời giải

GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn A

 Hàm số đã cho liên tục trên đoạn

 

^1;3 _.

 Ta có ^{f x}

 

^{1 1}₂ ^{0, x}

 

^1;3

   x   

. Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên

 

^1;3 _.

 Vậy ^{min }_1;3 ^{f x}

 

^{ f}

 

^{1 0}

.

Câu 17. Cho khối nón có bán kính đáy r  3và độ dài đường sinh l2. Tính thể tích của khối nón đã cho.

A.

3 V  3 

. B. V  3. C. V 3 . D. V .

Lời giải

GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn D

 Ta có chiều cao của khối nón là: h l²r²  4 3 1  .

 Vậy thể tích của khối nón đã cho là:

1 2

V 3r h . Câu 18. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

' y x

y

 0 0

 



  

1

2 2

1

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A.



^{ ; 1}



_{. B.}



^;2



_{. C.}



^{ 2;}



_{. D.}



^1;1



_.

Lời giải

GVSB: Anh Tuấn; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn A

 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên hai khoảng



^{ ; 1}



_và



^1;



_nên

ta chọn đáp án A.

Câu 19. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  .

A. 3 e x

y     . B. ¹² log y x

. C.

2 3

x

y

 

    . D. ylog²x. Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Xu Xu Chọn A

Do

3 1 3

e e x

y  

      nghịch biến trên  .

Câu 20. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C.    có ^{AB 3;A A 1}. Góc giữa hai đường thẳng AC và



^ABC



_bằng

A. 45. B. 60. C. 30. D. 75.

Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Xu Xu Chọn C

Ta có ^{CC }



^ABC



_{suy ra C} là hình chiếu của C lên mặt phẳng



^ABC



_.

Suy ra hình chiếu của đường thẳng AC lên mặt phẳng



^ABC



_{là AC} góc giữa hai đường thẳng AC và AC.

Tam giác C AC vuông cân tại C có

 1

tan 3

C AC CC AC

   

 30

C AC

  . Vậy góc giữa hai đường thẳng AC và



^ABC



_{bằng 30.}

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm ^A



^{0 ;1; 2 ;}

 

^{B 2 ; 2 ;1 ;}

 

^{C 2 ; 0 ;1}



_.

Phương trình mặt phẳng đi qua A vuông góc với BC là

A. 2x y  1 0. B.  y 2z 3 0. C. 2x y  1 0. D. y2z 5 0. Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Xu Xu Chọn C

Ta có ^{BC }



^{4 ; 2 ; 0}



_.

Mặt phẳng mặt phẳng đi qua A vuông góc với BCnên VTPT ^n



^{2 ; 1; 0}



_.

Khi đó phương trình mặt phẳng là ²



^{x 0}

 

^{y  1}



^{0 2x y  1 0}_.

Câu 22. Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật. Tính xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ?

A.

6

7 . B.

1

7 . C.

4

7 . D.

5 7 . Lời giải

GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Xu Xu Chọn A

Không gian mẫu: n

 

 C7³

.

Gọi A là biến cố 3 bạn được chọn có cả nam và nữ. Khi đó: n A

 

C7³C4³C3³

.

Vậy: Xác suất xảy ra biến cố A là

   

 

⁶⁷

P A n A

 n 

 .

Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y 



1 x



²³log2



x1



.

A. ^{D   }



^{; 1}

 

^{1; }



_{. B.} ^{D   }



^{; 1}

 

^{1; }



_.

C. ^{D }



^1;1



_{. D.} ^{D }



^1;1



_.

Lời giải

GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Xu Xu Chọn D

Điều kiện xác định:

1 0 1

1 1

1 0 1

x x

x x x

  

     

     

  .

Câu 24. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình 1



²



2

log x x  1 là

A.



^1;2



_{. B.}



^1;0

 

^{ 1;2}



_{. C.} ^{D }



^1;1



_{. D.}



^1;2



_.

Lời giải

GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Xu Xu Chọn B

Điều kiện xác định:

2 1

0 0

x x x

x

 

     .



²



^{2 1}

1 2

log 1 1 1 2

x x x x 2 x

 

          

  .

Kết hợp với điều kiện, ta được: ^{S  }



^1;0

 

^{ 1;2}



_.

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với ^A



^{0;0;3 ,}

 

^{B 0;0; 1 ,}





^{1;0; 1 ,}

 

^{0;1; 1}



C  D 

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ABBD. B. ABBC. C. ABAC. D. AB CD .

GVSB: Huynh Thanh Liem; GVPB: Xu Xu Lời giải

Chọn C

Ta có ^{AB}



^{0;0; 4 ;}



^{AC}



^{1;0; 4}



_.

Suy ra  AB AC. 16 0

. Nên AB AC là mệnh đề sai.

Câu 26. Cho hàm đa thức bậc năm ^{y f x}

 

và đồ thị hàm số ^{y f x}

 

_{trên } như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hàm số ^{y f x}

 

có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B. Hàm số ^{y f x}

 

có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

C. Hàm số ^{y f x}

 

có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số ^{y f x}

 

có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

GVSB: Huynh Thanh Liem; GVPB: Xu Xu Lời giải

Chọn D

Từ đồ thị hàm số ^{y f x}

 

ta có hàm số đổi dấu 2 lần, vậy mệnh đề đúng là hàm số ^{y f x}

 

có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu 27. Một chất điểm đi được quãng đường ^{S t}

 

( đơn vị mét) là hàm phụ thuộc thời gian t (đơn vị giây) theo phương trình ^{S t}

 

^{  t3 9t2 t 10}. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm

 

2 t s

.

A. 38 /m s. B. 25 /m s. C. 40 /m s. D. 10 /m s. Lời giải

GVSB: Huynh Thanh Liem; GVPB: Xu Xu Chọn B

Vận tốc của chất điểm tại thời điểm ^t2

 

^s _là ^v

 

^{2 S}

 

^{2 25 /m s}_.

Câu 28. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số ^{F x}

 

^{ln 2x}

A. ^{f x}

 

^x_{. B.} ^{f x}

 

¹

 x

. C.

 

²

2 f x  x

. D. ^{f x}

 

^{ x} _.

Lời giải

GVSB: Dương Ju-i; GVPB:Nguyen Trong Chanh Chọn B

   

^{2 1}

f x F x 2

x x

    .

Câu 29. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

2 2

1 2 y x

x x

 



A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Lời giải

GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn C

Điều kiện: 1  x 1

Xét

 

2 0

 

2 0

2

x TM

x x

x L



   

  

Ta có:

2 2

2 2

0 0

1 1

lim ; lim 0

2 2

x x

x x

x x x x x

 

 

       

  là 1 tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận.

Câu 30. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, điểm thuộc trục Ox và cách đều hai điểm



^{4;2; 1}



A  và ^B



^2;1;0



_là

A. ^M



^4;0;0



_{. B.} ^M



^5;0;0



_{. C.} ^M



^4;0;0



_{. D.} ^M



^5;0;0



_.

Lời giải

GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn C

Gọi ^{M Ox M m}



^;0;0



M cách đều A và B

      

^{2 2 2}

  

^{2 2}

2 2 4 2 1 2 1 4 16 4

MA MB MA MB m m m m

                

Vậy ^M



^4;0;0



_.

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm ^M



^2;0;1



_{. Gọi ,}A B lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox và trên mặt phẳng



^Oyz



. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

A. 4x2z 3 0. B. 4x2y 3 0. C. 4x2z 3 0. D. 4x2z 3 0. Lời giải

GVSB: Nguyễn Huyền Nga; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn A

Vì ,A B lần lượt là hình chiếu của ^M



^2;0;1



trên trục Ox và trên mặt phẳng



^Oyz



nên ^A



^2;0;0



_và ^B



^0;0;1



_.

Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua trung điểm 1;0;1 I 2

 

  và nhận vectơ pháp tuyến



^2;0;1



n  AB 

có phương trình là ²



¹



^{1 0 4 2 3 0}

x z 2 x z

         .

Câu 32. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

  

^{ 2x3}



³_?

A.

  

^{2 3}



⁴

8 8 F x x

 

. B.

  

^{2 3}



⁴

8 3 F x x

 

.

C.

  

^{2 3}



⁴

8 F x x

 . D.

  

^{2 3}



⁴

4 F x x

 .

Lời giải

GVSB: Nguyễn Huyền Nga; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn D

Ta có

   

³ 1

  

³

 

^{2 3}



⁴

2 3 2 3 2 3

2 8

f x dx x dx x d x x C

      

  

Vậy hàm số không phải nguyên hàm của hàm số ^{f x}

  

^{ 2x3}



³ _là

  

^{2 3}



⁴

4 F x x

 .

Câu 33. Tính tích phân

3 3 0

sin cos

I x dx

x







A.

7 I 45

. B.

3 I 2

. C.

9 I  3 20

. D.

15 I  4

. Lời giải

GVSB: Nguyễn Huyền Nga; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn B

Ta có

 

3 3 3 2 3

3 2

0 0 0 0

sin 1 1 3

tan . tan . tan tan

cos cos 2 2

I x dx x dx x d x x

x x

   













 

.

Câu 34. Cho khối hộp ABCD A B C D.     thể tích là .V Thể tích của tứ diện ACB D  theo .V A. 2

V

. B. 6

V

. C. 3

V

. D. 4

V . Lời giải

GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB:Nguyen Trong Chanh Chọn C

Ta có ngay kết quả sau V_{A BC D}. '  V



V_{B A BC}'. _{ }V_{C BC D}. ' V_{D A C D}'. _{ } V_{A A BD}. '



.

Lưu ý ^{'. . ' '. . ' . ' ' '}

1 1

. 4. .

3 3 2 6 3

B A BC C BC D D A C D A A BD ABC A B C A C BD

V V V

V _{ }V V _{ } V  V  V _{ }  V 

Câu 35. Cho hình lăng trụ tứ giácABCD A B C D.     có đáy là hình vuông cạnh a và thể tích 3a³. Tính chiều cao của lăng trụ đã cho.

A. h a . B. h3a. C. h9a. D. 3

ha . Lời giải

GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB:Nguyen Trong Chanh Chọn B

3 2

. . 3 . 3

ABCD A B C D ABCD

V _{   } S h a a h h a

Câu 36. Cho hàm số ^{y f x}

 

_với ^f

 

^{0  f}

 

^{1 1}_{. Tính} ¹

   

0

e^xf x  f x dx



A. I 0. B. I e 1. C. I e 1. D. e. Lời giải

GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB:Nguyen Trong Chanh Chọn C

Đặt

 

^d

 

^d

d e d^x e^x

u f x u f x x

v x v

    

 

 

 

 

  .

         

1 1 1

1

0 0 0 0

e^xf x  f x dxe^xf x  e^xf x x d  e^xf x x d

  

_{e 1f}

 

_{ f}

 

_{0  e 1}

. Người làm: Nguyễn Đức Tài

Facebook: Nguyễn Đức Tài

Email: nguyenductaiid@gmail.com

Câu 37. Cho hàm số y x ³2x²mx3 đạt cực tiểu tại x1. Giá trị của m bằng

A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.

Lời giải

GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn D

Ta có y x ³2x²mx3. Suy ra y 3x²4x m .

Giả sử x1 là điểm cực tiểu của hàm số y x ³2x²mx3 thì ^y

 

^{1 0}_{. Hay}

 

^{1 3.12 4.1 0 1}

y      m m .

Thay m ngược trở lại, ta có

2

1

3 4 1, 0 1

3 x

y x x y

x

 

    

  . Ta có bảng biến thiên.

Vậy m1.

Câu 38. Cho hàm số

2 2 y mx

x m

 

 , m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 5 .

Lời giải

GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn B

TXĐ:

\ 2

D m

 

 .

   

   

2

2 2

2 2 2 4

2 2

m x m mx m

y x m x m

   

  

  .

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì m²     4 0 2 x 2. Vậy các giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề là: 1;0;1 .

Vậy chọn đáp án B.

Câu 39. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại ,A B,AD2 ,a AB BC a  ,

 

SA ABCD

, ^{SA a 2}. Khoảng cách giữa SB và DC bằng A.

10 5 a

. B. a 7. C. a 5. D.

11 5 a

. Lời giải

GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn A

Lấy F là trung điểm của AD. Khi đó ABCF là hình vuông.

thấy được ^{BF DC// }



^SBF



^{// DC}_.



^,

   

^,

   

^,

 

^,

  

d SB CD d SBM CD d SBF C d A SBF

   

. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Dễ dàng thấy ^{BF }



^SAO



_{. Kẻ} ^{AH SO}



^{H SO}



_.

 



^,



^. ₂^. ₂ ¹⁰

5 SA AO SA AO a d A SBF AH

SO SA AO

   

 .

A

B H (P)

A

B (P)

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ^ylog



^x22mx4



có tập xác định là

 A.

2 2 m m

 

  

 . B. m2. C. m2. D.   2 m 2. Lời giải

GVSB: Tu Duy; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn D

 Hàm số xác định khi: x²2mx 4 0.

Ycbt: x²2mx 4 0,  x  ⇔ ² 1 0

4 0 a

m

  

    

 ⇔ 2  m 2.

Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho các điểm ^A



^3;0;0



_, ^B



^{1; 4;2}



. Mặt phẳng

 

^P _{qua B cách A}

một khoảng lớn nhất có một véctơ pháp tuyến ^n



^{a b; ;1}



_{. Tính T a b. .}

A. T 2. B. T  8. C. T  2. D. T 4. Lời giải

GVSB: Tu Duy; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn C

 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng

 

^P

   

d A P; AH  AB

⇒ ^{max d}



^{A P;}

  

^{ AB} _{khi H B}

 Khi đó: ^AB

 

^P _⇒ n _{ }P  AB 



^{2;4; 2}



^{2 1;2;1}







Vậy:

 

^P có một véctơ pháp tuyến ^{n }



^1;2;1

 

^{ a b; ;1}



_{⇒ a 1, b2 ⇒ .a b 2.}

Câu 42. Tích phân

100 2 0

.e d^x x x



bằng:

A. ¹₄^{. 199.e}



^2001



. B. ¹₂^{. 199.e}



^2001



. C. ¹₄^{. 199.e}



^2001



. D. ¹₂^{. 199.e}



^2001



. Lời giải

GVSB: Tu Duy; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn C

 ^{100 2 100}

 

^{2 2 100}₀ ^{100 2 200 100 2}

 

0 0 0 0

1 1 1 1

.e d . .d e . .e e d . 100.e . e d 2

2 2 2 2

x x x x x

x x x x x  x 

       

   

   

   

200 2 100 200 200 200

0

1 1 1

50.e .e 50.e . e 1 . 199.e 1

4 4 4

  x     

.

Câu 43. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và ^{AB2AC2 ,a BC a 3}. Tam giác SAD vuông cân tại S, hai mặt phẳng



^SAD



_và



^ABCD



vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp .S ABCD.

A.

3

4 a

. B.

3 3

2 a

. C. 2a³. D.

3

2 a

. Lời giải

GVSB: Vương Gia; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn D

 Có BC a 3AD a 3. Gọi H là trung điểm của AD.

 Có SAD vuông cân tại S, SH là đường trung tuyến

3

2 2

AD a

SH  

và SH  AD.

 Ta có SH  AD,



^SAD

 

^{ ABCD}



_, ^{SH }



^SAD



_,



^SAD

 

^{ ABCD}



^{ AD}