Bộ đề thi đề xuất HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Đồng Tháp - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

Trường THCS THPT Bình Thạnh Trung ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Họ và tên người biên soạn: Phạm Văn Út MÔN TOÁN 12 Số điện thoại liên hệ: 0919339233 Thời gian: 90 phút Câu 1: Hàm số yx³ 6x² 9x4đồng biến trên khoảng

A.

 

^{1; 3 .} ^B.



^3;^{ }



^. ^C.



^^{; 3 .}



^D.



^1; ^{ }



^.

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

A. ¹

1 y x

x

 

 B. ¹ 1 y x

x

 

 C. ¹

1 y x

x

 

 D. ¹

1 y x

x

  

  Câu 3: Điểm cực đại của hàm số y1015x6x² x³ là

A. x2. B. x 1. C. x5. D. x0.

Câu 4: Đồ thị hàm số yx⁴ 3x² 2 có số điểm cực trị là

A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số

1 3



  x

y x trên đoạn [0; 1] là

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f

 

x x⁴ 2x² 3trên đoạn [-2;0] là A. max ( )[ 2;0] 2

 f x   tại x1 ;

[ 2;0]

min ( ) 11

 f x   tại x2. B. max ( )[ 2;0] 2

 f x   tại x2 ;

[ 2;0]

min ( ) 11

 f x   tại x1. C. max ( )[ 2;0] 2

 f x   tại x1 ;

[ 2;0]

min ( ) 3

 f x   tại x0. D. max ( )[ 2;0] 3

 f x   tại x0 ;

[ 2;0]

min ( ) 11

 f x   tại x2. Câu 7: Đồ thị hàm số

3 2 5

1

2 2







 

x x

x

y x có bao nhiêu tiệm cận?

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 8: Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 7 3



  x

y x là A. ( -2; 3). B. (2; -3). C. (3; -2). D. ( -3; 2).

Câu 9: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ¹ ³ 2 ² 3 5 y3x  x  x A. Song song với đường thẳng x1. B. Song song với trục hoành.

C. Có hệ số góc dương. D. Có hệ số góc bằng -1.

Câu 10: Đồ thị hàm số yx³3x²4 có tâm đối xứng là

A. I ( 1; - 2). B. I (- 1; - 2). C. I ( -1; 0). D. I ( -2; 0).

(2)

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. yx³3x²4. B. y  x³ 3x²4.

C. yx³3x²4. D. y  x³ 3x²4.

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y x⁴ 3x² 3 B. 3 3 4

1 ₄  ₂ 



 x x

y

C. y x⁴ 2x² 3 D. y x⁴ 2x² 3

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. ² ¹

1 y x

x

 

 B.

1 1



  x

y x

C. 1

2



  x

y x D.

x y x



  1

3

Câu 14: Số giao điểm của hai đường cong sau yx³x²2x3 và yx² x 1 là A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 15: Phương trình  x³ 3x² k 0 có 3 nghiệm phân biệt khi

A. ^k^



^0;^



^B.^k^



^4;^



^C.⁰^{ }^k ⁴ ^{D. 0}^{ }^k ⁴

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx³2x²5 tại điểm có hoành độ bằng –1 là:

A. y7x B.y  7x 5 C.y7x9 D.y  7x 9

Câu 17: Cho hàm số y  x³ 3x²2 có đồ thị ( C ). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng y  9x 7 là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 18: Cho hàm số 2 1( )

y x C

x

 

 và đường thẳng d:ymx. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?

A. 2  m 2 . B. 2 2 m m

  

  . C. 2  m 2. D. 2 2 m m

  

  Câu 19: Với giá trị m nào thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 1

2 y x

x m

 

 đi qua điểm M(1;3)? A. m1. B. m2. C. m3 . D. m 2.

Câu 20: Cho hàm số yx³ 2x² 



1m



xm

 

1 . Đồ thị hàm số

 

1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂, x₃ thỏa mãn điều kiện x₁² x₂² x₃² 4khi

-2

-4

O

-3

-1 1

-2

-4

O 1 3

-1 2

4

2

-1 2

O 1

(3)

A. 1 3

1 

 m và m0 B. 2

4 1  

 m và m0

C. 1

4 1  

 m D. 1

4 1  

 m và m0 Câu 21: Cho

 

2 : 1



  x y x

C và đường thẳng d y^:  x m. Khi d cắt

 

C tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến với

 

C tại hai điểm này song song với nhau thì

A.m1 B. m2. C. m1 D. m2

Câu 22: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500

3 m³. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m². Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là

A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao 5 6m B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao 10

27m C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao 10

3 m D. Chiều dài 15m chiều rộng 5m chiều cao 10 3 m

Câu 23: Đường thẳng y3xm là tiếp tuyến của đường cong yx³2 khi

A. m1;m 1 B. m4;m0 C. m2;m 2 D. m3;m 3

Câu 24: Cho hàm số yx⁴ 2



m1



x² m

 

C m là tham số.

 

C có ba điểm cực trị A, B,C sao cho BC

OA ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi

A. m0;m2 B. m22 2 C. m33 3 D. m55 5 .

Câu 25: Cho hàm số yx³ 3x2 có đồ thị

 

C . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m. Với giá trị nào của m thì d cắt

 

C tại 3 điểm phân biệt

A.

m 1 5 m 0

 

 



B.

m 15 4 m 24

 

 



C.

m 15 4 m 24

 

 



D.

m 1 5 m 1

 

 



. Câu 26: Tập xác định của hàm số ylog₂



2x



là

A.



^^^;²



B.



;2



C.



2; 



D. R\

 

2 Câu 27: Số nghiệm của phương trình 9^x 2.3^x 30 là

A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 0 nghiệm Câu 28: Rút gọn biểu thức:

 

^{2 1} ^{2 1}

3 3 1 3

3 3 .3 P

 

 . được kết quả là A. 27 B. ¹

72 C. 72 D. ¹

27 Câu 29: Nghiệm của bất phương trình 3²^x^¹ 3³^^x là

A. 2

 3

x B.

3

 2

x C.

3

2



x D.

3

 2 x

(4)

Câu 30: Cho ^f

 

^x ^²^x^x^^¹¹. Đạo hàm ^f ^/

 

⁰ bằng

A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. Kết quả khác

Câu 31: Nghiệm của phương trình 4^x^¹ 8²^x^¹ là A. x2 B.

4

 1

x C.

4

1



x D. x0 Câu 32: Nghiệm của phương trình ^log²^x^^log²



^x²^^x



^là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 33: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )

A. 12 năm B. 13 năm C. 14 năm D.15 năm Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình ₄ ₁

4

3 1 3 log (3 1).log

16 4

 ^x 

x là

A.



^1;2

 

^ ^3;^



^B.



^^1;1

 

^ ^4;^



^C.



^{0; 4}

 

^ ^5;^



^D.



^0;1

 

^ ^2;^



Câu 35: Biết log 2₅ m và log 3₅ n Viết số log 72₅ theo m,n ta được kết quả nào dưới đây A.3m2n B.n1 C.2m n D.m n 1

Câu 36: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là A. V Bh

3

1 B. V Bh 2

 1 C. V Bh D.V Bh 2

 3

Câu 37: Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng A. S_xq rl B. S_xq r² C. S_xq 2rl D. S_xq 2r²

Câu 38: Hình nào sau đây có công thức diện tích toàn phần là S_tp rlr² (chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r)

A. Hình chóp B. Hình trụ C. Hình lăng trụ D. Hình nón Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính ^r có công thức là

A. S 4r³ B. S 4r² C. 4 ²

S  3r D. 4 ³ S  3r

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có A^/, B^/ lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SB. Khi đó, tỉ số

/ /

/BC

SA SABC

V V

bằng A. ¹

2 B. 2 C. ¹

4 D. 4

Câu 41: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5dm. Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là

A. ²

6

25 dm B. ² 4

25 dm C. ²

2

25 dm D. 25 dm²

Câu 42: Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 10dm. Thể tích V của bồn chứa đó bằng

A. ³

3

1000 dm B. 1000 dm³ C. ³ 3

250 dm D. 250 dm³

(5)

Câu 43: Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là

A. 37500 m³ B. 12500 m³ C. 4687500 m³ D. 1562500 m³

Câu 44: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì thể tích của nó giảm bớt 604cm³. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng

A. 10 cm B. 9 cm C. 7 cm D. 8 cm

Câu 45: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ

A. tăng 18 lần B. tăng 27 lần C. tăng 9 lần D. tăng 6 lần

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA



ABC



, ACBC,AB3cm và góc giữa SB và mặt đáy bằng 60⁰. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A. 32 cm² B. 4 3 cm³ C. 36 cm³ D. 4 3 cm²

Câu 47: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB1 và AD2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S_tpcủa hình trụ đó.

A. S_tp 10 B. S_tp 4 C. S_tp 2 D. S_tp 6

Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A với AB AC aAB biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45^o. Tính thể tích của SABC.

A. ³ 12

a B. ³

6

a C. ³

24

a D. a³

Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABC.A^/B^/C^/có đáy là tam giác vuông cân tại A. Biết BC a 2, A^/B3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó .

A. V a³ 2 B.

3

3 2

V  a C.

4

3 2

V  a D.

2

3 2 V  a

Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên).

Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )

A. 1180 viên 8820 lít B. 1180 viên 8800 lít C. 1182 viên 8820 lít D. 1182 viên 8800 lít

5m 2m

1dm

1m

VH'

VH

(6)

ĐÁP ÁN

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

A A C C B A B A B B

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

B C A C D C B B B D

C C B B B B A D D B

C C C D A C C D B D

C D D B B C B A A A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A

Ta có y’ = –3x² + 12x – 9

y’= 0 ¹

3 x x

 

  

Do a<0 nên hs đồng biến trên khoảng (1;3) Câu 2: Chọn A vì y’ > 0 trên từng khoảng xác định Câu 3: Chọn C

Ta có y’ = 15 + 12x – 3x², y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x = -1 hoặc x = 5 Do a < 0 nên điểm cực đại là điểm có giá trị lớn, tức là x = 5

Câu 4: Chọn C

Ta có y’ = 4x³ – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực Câu 5: Chọn B

Do y’ < 0 nên chi tính y(0), y(1) và so sánh Câu 6: Chọn A

Ta có y’ = -4x³ + 4x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1 y(0) = -3, y(1) = -2, y(-1) = -2, y(-2) = -11

So sánh ta chọn phương án A Câu 7: Chọn B

Ta có -5x² – 2x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt, có 2 tiệm cận

Ta lại có ⁵

lim 1



 y

x có 1 tiệm cận Vậy đồ thị HS có 3 tiệm cận

Câu 8: Chọn A

Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = 3

Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm (-2;3)

(7)

Câu 9. Chọn B

Ta có hệ số góc của đồ thị hàm số tại cực tiểu luôn bằng 0, nên tiếp tuyến luôn song song với trục hoành

Câu 10: Chọn B

Ta có y’’ = 6x + 6, y’’ = 0 có nghiệm x = -1, y(-1) = -2 Câu 11: Chọn B

Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C

Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào yx³ 3x² 4 thỏa, vậy ta chọn B Câu 12. Chọn C

Dựa vào đồ thị ta loại phương án B

Ta tính y’ = 0 có hai nghiệm x = 1, x = -1 thì nhận Câu 13. Chọn A

Nhận xét: Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định Ta loại phương án C

Tìm các tiệm cận thích hợp: x = -1, y = 2, do đó ta chon 1

1 2



  x y x

Câu 14. Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm (x – 1)(x² – x – 2) = 0

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt, hai đường cong cắt nhau tại 3 điểm phân biệt Câu 15: Chọn D

Đưa phương trình về dạng  x³ 3x² k

Lập bảng biến thiên của hàm số y = -x³ + 3x² . Ta có y’ = -3x² + 6x y’ = 0 có hai nghiệm x = 0, x = 2

y(0) = 0 y(2) = 4

Phương trình  x³ 3x² k 0 có 3 nghiệm phân biệt khi 0 k 4 Câu 16: Chọn C

Ta có y’ = 3x² – 4x x = -1, y(-1) = 2 y’(-1) = 7

Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9

-2

-4

O

-3

-1 1

-2

-4

O 1 3

-1 2

4

2

-1 2

O 1

(8)

Câu 17: Chọn B Ta có y’ = -3x² + 6x

Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến y’(x0) = -3x02 + 6x0

Ta có -3x02 + 6x0 = -9, giải phương trình ta được x0 = -1, x0 = 3 Ta có hai tiếp điểm (-1; 2), (3; -2)

Phương trình tiếp tuyến:

y1 = -9(x +1) + 2 = -9x -7 (trùng với đường thẳng đã cho) y2 = -9(x - 3) - 2 = -9x + 25

vậy chỉ có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu Câu 18: Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm: x + 2 = (x + 1)(m – x) với x 1 Hay x²+ (2 – m)x + 2 – m = 0 (1)

Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1 Nghĩa là

2 2

(2 ) 4(2 ) 0

( 1) (2 ) 2 0

m m

    



     



Ta tìm được m < -2 hoặc m > 2 Câu 19: Chọn B

Ta có tiệm cận đứng:

2 xm

Do tiệm cận đứng đi qua M(1;3) nên ta có 1 2

 m hay m2

Câu 20: Chọn D

Pt hoành độ giao điểm: x³_₂x²_{ }₁ m x _{ }m ₀ hay (x1)(x² x m)0

 

  ²   1

0(2) x

x x m

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khig x( )(x² x m) có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Tức là   

 

1 4 0

0 m

m hay   

 



1 4 0 m m

(9)

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên

 

  



2 3

1 x x x x m Như vậy x₁²x₂²x₃² 4

 1 (x₂x₃)²2x x₂ ₃4

 2 2m4

m1

Vậy ta có ^{  }¹₄ ^m ¹ và m0

Câu 21: chọn C

Pt hoành độ giao điểm của

 

^: ¹^,

2 C y x

x

 

 và đường thẳng d y:  x m

 

²

   

1 , 2 3 2 1 0, 2

2

x x m x x m x m x

x

          



 

1

 

2 1 2

' ' 4 3 4 1

y x y x x x m m

          

Gọi x; y;z lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hồ nước

Theo đề bài ta có :

2

x 2y x 2y

500 z 250 V xyz

3 3y

 

  

    

 

 

( x; y;z >0)

Diện tích xây dựng hồ nước là ² 500 S 2y  y

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng hồ nước nhỏ nhất

2 2 2

500 250 250 3 250 250

S 2y 2y 3 2y . . 150

y y y y y

      

minS 150

  đạt được khi ² 250

2y y 5

 y  

Suy ra kích thước của hồ là 10

x 10m; y 5m;z m

   3

Câu 23: chọn B

Đường thẳng tiếp xúc với đường cong khi :

3 3

2

2 3 2 3

0; 4

3 3 1

x x m m x x

m m

x x

       

    

 

  

 



(10)

Câu 24: chọn B

PT của d: y m(x 3) 20  

- PT HĐGĐ của d và (C): x³3x 2 m(x 3) 20    (x 3)(x ²3x 6 m) 0  

- d và (C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt f (x) x ² 3x 6 m  có 2 nghiệm phân biệt khác

3

9 4(6 m) 0 m 15 f (3) 24 m 0 m 244

      

 

      .

 

log 22

y x có nghĩa khi 2   x 0 x 2

Tập xác định của hàm số ylog 22



x



là:



^^;2



Tập xác định của hàm số ylog 22



x



là:

A.



 ^;2 B.



^^;2



^C.



^2;^



^D.^^{\ 2}

 

Câu 27: chọn A

Số nghiệm của phương trình 9^x2.3^x 3 0 là: 1 nghiệm

 

         

  

x x x x x

x x

vn

2 3 1

9 2.3 3 0 3 2.3 3 0 0

3 3( )

Câu 28: chọn D

 

^{2 1} ^{2 1}

3 3 1 3 4

3 3 1

3 27 3 .3

P

 

  

        

x x x x x

2 1 3 2

3 3 2 1 3

3

   

 

 

 

  



x 1 x 1

2

f x 2 f ' x 2 . 2 .ln 2 x 1

 

' 0 ln 2

 f 

(11)

4^x^¹8^{2 1}^x^ 2^{2 2}^x^ 2^{6 3}^x^  2x 2 6x   3 x 1 4

Câu 32: chọn C Đk : x>1



²



²

2 2

log xlog x x x    x x x 0;x2

Nghiệm của phương trình ^log² ^x^^log²



^x²^^x



^{là: 2}

100; 0,07; 250 A r C

Ta có: C A



¹r



^N 250 100 1 0,07







^N N 14

người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian gần 14 năm Câu 34: chọn D

ĐK: x>0

4 1

4

3 1 3 log (3 1).log

16 4

 ^x  

x

 

4 4

4log (3^x 1). 2 log (3^x 1) 3

    

4

2

4log (3^x 1) 8log (34 ^x 1) 3 0

      

4

log (3 1) 12 3 1 2 1

3 3 1 8 2

log (3 1) 2

x

x x x

x x

  

     

       



So với ĐK nên có tập nghiệm



^0;1

 

^ ^2;^



Câu 35: chọn A



³ ²



5 5 5 5

log 72 log 2 .3 3log 2 2log 3 3  m2n

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V Bh

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng: S_xq 2rl

(12)

Hình nón có công thức diện tích toàn phần là S_tp rlr² (chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r)

Diện tích mặt cầu bán kính r có công thức là: S 4r² Câu 40: chọn D

 

 . . 2.2.1 4

ʹ ʹ

SABC SA B C

V SA SB SC V SA SB SC

Câu 41: chọn C 2,5 ; 5 l dm r  dm

25 2

. . 2 Sxq  r l  dm

Câu 42: chọn D 10 ; 5 h dm r  dm

2 3

. . 250 V r h  dm

 

²

300 ; 125 15625

h m S 

1 3

. 1562500 V 3S h m

Gọi hình lập phương có cạnh là x

 

³

3; 3

truoc sau

V x V  x

Ta có VtruocVsau x³ 



x ³



³ ⁶⁰⁴ x ⁹cm

Câu 45: chọn B

truoc

V abc

3 .3 .3 27 Vsau  a b c abc

V tăng 27 lần

(13)

Gọi I là trung điểm SB. Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

0 6

os60

SB AB cm

 c  2 3

r SB cm

3 3

4 36

mc 3

S  r   cm

Câu 47: chọn B 1

l AB 2 1 r AD

  

  

Stp 2 rl 2 r² 4

Gọi H là trung điểm AB ^^SH ^



^ABC



   



^SAC ^, ^ABC



^^^SAH ^⁴⁵⁰

2 2

a a

AH  SH  1 1 3

. . . .

3 2 12

V S AH  AB AC AH a

Câu 49: chọn A 2

AB BC a

1 1 2

2 . 2

S  AB AC a

2 2

' ' 2 2

AA  A B AB  a

. ' 2

V S AA a

Gọi V là thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : V 5 .1 .2m m m10m³

V_H 0,1 .4,9 .2m m m0,98m³ V_H_0,1 .1 .2m m m0,2m³

(14)

V_H V_H_1,18m³ Thể tích mỗi viên gạch là

V_G 0,2 .0,1 .0,05m m m0,001m³ Số viên gạch cần sử dụng là

1,18 1180 0,001

H H

G

V V V ^

   viên

Thể tích thực của bồn là : V 10m³1,18m³ 8,82m³ 8820dm³ 8820 lít

(15)

1 TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 2

Thái Đức Thuần 01685879769

__________________________

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HKi NĂM HỌC 2017 - 2018

_______________________________

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Tập xác định của hàm số y



4x

 

⁵²  x2



² là:

A. D =



^²^;^

  

^\ ⁴ ^{B. D =}



^^^;⁴

  

^\ ^² ^{C. D =}



^^2;4



^{D. D =}



^^2;4



Câu 2: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{ }^{; 1}



^. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



^^1;3



^.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^1;^



^. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



^^1;1



^.

Câu 3: Cho hàm số y f x( ) có lim ( ) 3

x f x

   và lim ( ) 3

x f x

  . Chọn mệnh đề đúng.

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  3 và x  3.

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 và y  3.

Câu 4: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn ……… số đỉnh của hình đa diện ấy.”

A. nhỏ hơn B. lớn hơn C. lớn hơn hoặc bằng. D. bằng Câu 5: Cho hàm số 3 1

2 1

y x x

 

 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

y 2 B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3

y2 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x 2

Câu 6: Một mặt phẳng đi qua tâm của một khối cầu cắt khối cầu đó theo một thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng 25. Tìm thể tích của khối cầu đó.

A. 500

3 B. 500

3

 C. 100 D. 500

Câu 7: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có tập xác định là



^^3;3



và đồ thị như hình vẽ dưới:

(16)

2 Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số trên:

A. Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.

B. Giá trị lớn nhất là -3, giá trị nhỏ nhất là -4.

C. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là -2 D. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là -3.

Câu 8: Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm ^{f x}^'  ^ ^x^¹ ² ^x^² ³ ²^x^³. Tìm số điểm cực trị của ^{f x}

 

^.

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 9: Số nghiệm của phương trình

2 2 3

1 1

7 7

x x

x

 

   

   là:

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Câu 10: Phương trình log₂xlog₄xlog₈x11 có nghiệm là:

A. 36 B. 24 C. 64 D. 45

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức ^loga²



^{10 2}



^log a ^log³b

 

²

P a b a b

b

  

    (với 0 a 1; 0 b 1)

A. 2 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y2017^x. A. y'x.2017^x^¹ B. 2017

' ln 2017

x

y  C. y' 2017 .ln 2017 ^x D. y' 2017 ^x Câu 13: Tìm điểm cực đại của hàm số 1 ⁴ 2 ² 3

y2x  x  .

A. x_CĐ 0 B. x_CĐ   2 C. x_CĐ  2 D. x_CĐ   2

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD. Mặt phẳng ( ) chứa MN cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại Q, P. Đặt SQ

SB x, V₁ là thể tích của khối chóp S.MNQP, V là thể tích của khối chóp S.ABCD. Tìm x để ₁ 1

V  2V .

A. 1 33

x 4 B. x 2 C. 1

x 2 D. 1 41

x 4

Câu 15: Cho hàm số y x ⁴mx²2m1 có đồ thị là (Cm). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (Cm) có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành một hình thoi.

A. m 1 2 hoặc m  1 2 B. m 2 2 hoặc m 2 2 C. m 4 2 hoặc m 4 2 D. Không có giá trị m

(17)

3 Câu 16: Biết rằng đồ thị của hàm số



³



²⁰¹⁷

3

n x n

y x m

  

   nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó giá trị của m n là:

A. 0 B. 6 C. 3 D. 3

Câu 17: Biểu thức ³x x.⁴ (x0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A.

1

x12 B.

1

x7 C.

5

x12 D.

5

x4

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ( ) :d y mx 3m cắt đồ thị (C) của hàm số y x ³3x² tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x₁, ,₂ ₃ thỏa mãn x₁²x₂²x₃² 15.

A. 3

m 2 B. m 3 C. m3 D. 3

m 2 Câu 19: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. 2 1

3 y x

x

 

 B. y x ⁴3x²1 C. y x ²3x2 D. y x ³3x²2007 Câu 20: Hàm số f

 

x ³ 3x² 7x1. Tính f'

 

0 .

A. 1

3 B. 0 C. 7

3 D. 5

3

Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 3 2và thể tích bằng 50 . Tính chiều cao của khối chóp đó.

A. 10 B. 5

3 C. 10

3 D. 5

Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số ylog2



x²5x6



.

A. ^D^{ }



^6;1



^B.^D    



^{; 6}

 

^1;



C. ^D^{ }



^6;1



^D.^D    



^{; 6}

 

^1;



Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log 255



^xlog5m



x có nghiệm duy nhất.

A. 4

1

m 5 B. m1 C.

4

1 1

5 m m

 

 



D. m1

Câu 24: Cho hàm số ^{( )} ¹ ³ ² ²  ¹ ⁵

f x 3x  x  m x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên .

A. m3 B. m 3 C. m3 D. m3

Câu 25: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số y e ¹²^x^²⁰¹⁶ đồng biến trên .

B. Hàm số ylog₁₁x nghịch biến trên khoảng (0;). C. log(a b ) log alog ;b a 0,b0.

D. a^{x y}^ a^x a^y; a 0, ,x y.

Câu 26: Cho hàm số y x ³3x²mx1 có đồ thị là (Cm). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C^m) có hai điểm cực trị có hoành độ x₁ và x₂ sao cho x₁³x₂³5.

A. m ³2 B. 3

m2 C. 3

m 2 D. 4

m 3

(18)

4 Câu 27: Cho hàm số 2 2

2 y x

x

 

 có đồ thị là (C), M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB2 5. Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S.

A. 6 B. 5 C. 8 D. 7

Câu 28: Trong Vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức hàm số mũ

0

( ) ^λt, ln 2 m t m e λ

T

   , trong đó m₀ là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t0), ( )m t là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t; T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một n