[744302]: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng 0

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 1/6 – Mã ID đề: 86184 TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA

(Đề thi có 06 trang)

Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...

Câu 1. [744302]: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng



^{0; }



^?

A.

1

yx2. B. ^yln



^x1



^{. C. yex. D. y x 3 x.}

Câu 2. [744303]: Tích vô hướng của hai véctơ ^{a }



^{2; 2;5}



^{, b}



^{0;1; 2}



trong không gian bằng

A. 14. B. 13. C. 10. D. 12.

Câu 3. [744304]: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là

A. 6. B. 4. C. ⁸.

3 D. 8.

Câu 4. [744305]: Tìm nghiệm của phương trình log3



x 9



3.

A. x36. B. x27. C. x18. D. x9. Câu 5. [744306]: Trong không gian cho đường thẳng : ^{1 1 2}

1 2 3

x y z

d     

 và cho mặt phẳng

 

^{P :x   y z 4 0}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. d cắt

 

^{P . B. d/ /( )P . C. d( )P . D. d( )P .}

Câu 6. [744307]: Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu

 

^{S :x2y2 z2 2x 2 y4z 3 0 } theo thiết diện là một đường tròn ?

A. x2y2z 6 0. B. x  y z 0. C. Cả 3 đều sai. D. x2y3z 3 0. Câu 7. [744309]: Giá trị cực tiểu của hàm số ^{1 3} 1

y 3x  x là A. ¹

3. B. 1. C. ⁵

3. D. 1. Câu 8. [744310]: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng 2 là

A. 8. B. 4. C. ⁸

3. D. 6.

Câu 9. [744312]: Hàm số y  x³ 3x2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

A.



^{ ; 1}



^và



^1;



^{. B.}



^{  1;}



^{. C.}



^1;1



^{. D.}



     ^{; 1}

 

^1;



^.

Câu 10. [744313]: Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. ,

ln

x

x a

a dx C

 a

 0 a 1 . B. 1xdxln x C x, 0.

C.



e dx^x e^xC^{. D.}



^{sinxdxcosx C .}

Câu 11. [744314]: Cho số phức z 2 3i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của zlà A.



^{2; 3}



^{. B.}

 

^{2;3 . C.}



^{ 2; 3}



^{. D.}



^2;3



^.

ID đề Moon.vn: 86184

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 2/6 – Mã ID đề: 86184 Câu 12. [744315]: Cho hình lập phương ABCD A B C D.     cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và

BD. Thể tích của tứ diện OA BC bằng

A.

3

12

a . B.

3

24

a . C.

3

6

a . D.

3

4 a .

Câu 13. [744317]: Trong không gian Oxyz, cho điểm ^M



^{1; 2; 3}



. Phương trình mặt phẳng

 

^{P đi qua}

M cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm tam giác ABC là A.

 

^{P : 6x3y2z 18 0. B.}

 

^{P : 6x3y2z 6 0.}

C.

 

^{P : 6x3y2z 18 0. D.}

 

^{P : 6x3y2z 6 0.}

Câu 14. [744318]: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm ^A



^{3; 0; 0}



^,



^{0; 4; 0}



B , ^C



^{0; 0;2}



^là

A. 1

3 4 2

x  y  z

  . B. 1

3 4 2

x  y z 

  . C. 1

3 4 2

x  y z 

  . D. 1

3 4 2

x y  z

 .

Câu 15. [744320]: Biết rằng đường thẳng y2x3 cắt đồ thị hàm số yx³x²2x3 tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm. Hoành độ của điểm B bằng

A. 2. B. 0 C. 1. D. 5.

Câu 16. [744322]: Cho số thực x thỏa mãn : log ¹log 3 2 log 3log

x 2 a b c ( , ,a b c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo , ,a b c .

A.

3 2

3 c a

x b . B. x _{2 3}^3a

 b c . C. x ^3ac₂

 b . D.

3 2

x 3ac

 b . Câu 17. [744323]: Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' biết

, 2 , ' 14 ABa AD a AC  a là A. V6a³. B.

3 14

3

V  a . C. V a³ 5. A. V2a³.

Câu 18. [744325]: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

A. ¹



^{4 2 3 2}



³

18 3

V  a  b . B.



^{4 2 3 2}



³

18 3

V _  a _ b .

C. ¹



^{4 2 2}



³

V 18 3 a b . D.



^{4 2 3 2}



³

V _18 2 a _ b .

Câu 19. [744327]: Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ₂ ^{3 2} 1 y x

x

  

 là

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 20. [744329]: Một kĩ sư nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó lại tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

A. 635.520.000. B. 696.960.000. C. 633.600.000. D. 766.656.000.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 3/6 – Mã ID đề: 86184 Câu 21. [744330]: Cho tứ diện ABCD có ABa AC, a 2,ADa 3, các tam giác ABC ACD ABD, , là các tam giác vuông đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là

A. ⁶⁶. 11

d  a B. ⁶.

3

d  a C. ³⁰.

5

d  a D. ³.

2 d  a

Câu 22. [744332]: Để đồ thị hàm số y  x⁴ (m3)x² m 1 có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là

A. m3. B. m3. C. m3. D. m3.

Câu 23. [744333]: Nếu ⁰



^{/ 2}



2

4 e^x dx a 2be



  



thì giá trị của a2b là

A. 12. B. 9. C. 12,5 . D. 8.

Câu 24. [744334]: Cho số phức z thỏa mãn

1 2019

1 z i

i

  

    . Tính z⁴.

A. 1. B. i. C. i. D. 1.

Câu 25. [744336]: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm (1; ;1)A a và mặt cầu

 

^{S có}

phương trình x²y²z²2y4z 9 0. Tập các giá trị của a để A nằm trong khối cầu là : A.



^{  ; 1}

 

^3;



^{. B.}



^3;1



^{. C.}



^1;3



^{. D.}



^1;3



^.

Câu 26. [744338]: Cho điểm ^M



^2;1;0



^{và đường : 1 1}

2 1 1

x y z

  

 . Gọi d là đường thẳng đi qua M , cắt và vuông góc với . Đường thẳng d có một VTCP là

A. u(3;0; 2). B. u(0;3;1). C. u(0;1;1). D. u  (1; 4; 2).

Câu 27. [744340]: Một hộp đựng chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây.

Một phần tư thể tích trên của hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy

chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi xx₀ là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị V₀ bằng

A. V₀ 64. B. ₀ ⁶⁴

V  3 C. V₀ 16. D. V₀ 48.

Câu 28. [744343]: Phương trình mặt phẳng đi qua (1;1;1)A và vuông góc với hai mặt phẳng ( ) :P x   y z 2 0 và ( ) :Q x   y z 1 0 là

A. x   y z 3 0. B. x2y z 0. C. x  z 2 0. D. y  z 2 0.

Câu 29. [744346]: Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2 (xem hình vẽ).

Biết rằng khoảng cách đoạn AB60cm OH, 30cm. Diện tích của chiếc gương bạn An mua là.

A. ¹⁰⁰⁰

 

^{cm2 . B. 1400}

 

^{cm2 . C. 1200}

 

^{cm2 . D. 900}

 

^{cm2 .}

Câu 30. [744347]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M N P, , lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2 3 , 1 2 i  i và  3 i. Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là

A. ^Q

 

^{0;2 . B. Q}

 

^{6;0 . C. Q}



^{2;6 .}



^{D. Q}



^{ 4; 4 .}



Câu 31. [744348]: Nếu

2

4

sin cos

ln 1 sin 2

x x a

I dx c

x b





  



 ^{thì a2b3c bằng}

A. 13. B. 14. C. 9. D. 11.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 4/6 – Mã ID đề: 86184 Câu 32. [744349]: Đường thẳng xk cắt đồ thị hàm số ylog₅x và đồ thị hàm sốylog5



x4



. Khoảng cách giữa các giao điểm là ¹

2 . Biết k  a b, trong đó ,a b là các số nguyên. Khi đó tổng ab bằng

A. 7. B. 6. C. 8. D. 5.

Câu 33. [744350]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ^M



^1;2;1



. Mặt phẳng

 

^{P thay đổi}

đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.

A. 18. B. 9. C. 6. D. 54.

Câu 34. [744354]: Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z₁, z₂ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức z₁²z₂² z z_{1 2}. Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ).

Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

A. Vuông cân tại O. B. Cân tại O. C. Đều. D. Vuông tại O. Câu 35. [744356]: Cho hình chóp S ABCD. có SA vuông góc với đáy, SAa 6. Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, ¹

ABBC2 ADa. Gọi E là trung điểm AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ECD. .

A. ³⁰

3

R a . B. 19

Ra 6 . C. Ra 6. D. 114 6 . R a. Câu 36. [744357]: Với giá trị thực nào của tham số m thì đường thẳng y2x m cắt đồ thị hàm số

3 1 y x

x

 

 tại hai điểm phân biệt M N, sao cho MN ngắn nhất ?

A. m 3. B. m3. C. m 1. D. m1.

Câu 37. [744358]: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i 2. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w2z 1 i là hình tròn có diện tích bằng

A. S 25 . B. S 4 . C. S16 . D. S 9 . Câu 38. [744361]: Cho hàm số ^{3 3 2 3}

4 2

yx  x  x có đồ thị như hình vẽ sau

Tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 4 x³ 3x²6 x m²6m có đúng 3 nghiệm phân biệt là

A. m0 hoặc m6. B. m0 hoặc m6. C. 0 m 3. D. 1 m 6.

Câu 39. [744363]: Trong không gian Oxyz, cho _{1 2}

2

2 1

: , : 3

1 1 2

x t

x y z

d d y

z t

  

      

. Phương trình mặt

phẳng ( )P sao cho d₁, d₂ nằm về hai phía của ( )P và ( )P cách đều d₁, d₂là A.

 

^{P :x3y  z 8 0. B.}

 

^{P :x3y  z 8 0.}

C.

 

^{P : 4x5y  3z 4 0. D.}

 

^{P : 4x5y  3z 4 0.}

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 5/6 – Mã ID đề: 86184 Câu 40. [744365]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ^A



^{3; 0; 1 ,}

 

^{B1; 1; 3}



và mặt phẳng

 

^{P :x2y2z 5 0}. Đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng

 

^P sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d nhỏ nhất. Đường thẳng d có một VTCP là ^u



^{1; ;b c}



^{khi đó b}

c bằng A. b 11

c  . B. ¹¹

2 b

c   . C. ³

2 b

c   . D. ³

2 b c . Câu 41. [744367]: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên và có đạo hàm

  

¹⁰



¹¹

 

^{2 12}



²⁰¹⁹

f x   x x x . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^{10;11 và}

 

^12;



^.

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



^{10;12 .}



D. Hàm số đạt cực đại tại x2 và đạt cực tiểu tại x1 và x3.

Câu 42. [744384]: Gọi S là tập giá trị của tham số m để đường thẳng d y:  x 1 cắt đồ thị hàm số 4 2

1 y x m

x

 

 tại đúng một điểm. Tích các phần tử của S bằng

A. 5. B. 4. C. 5. D. 20.

Câu 43. [744386]: Kết quả

 

^{b c;} của việc gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x²bx c 0. Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là

A. ⁷

12. B. ¹⁷

36. C. ²³

36. D. ⁵

36.

Câu 44. [744388]: Trên cánh đồng cỏ có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 4 mét còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà hai con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).

A. 1, 989m². B. 1, 034m². C. 1, 574m². D. 2,824m². Câu 45. [744390]: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ

Các giá trị của tham số m để phương trình

   

3

2 2

4 3

2 5

m m

f x f x

  

 có 3 nghiệm phân biệt là

A. ³⁷

m  2 . B. ³

m 2 . C. ³⁷

m 2 . D. ^{3 3}

m  2 .

Câu 46. [744393]: Cho hàm số ^{yx33mx23}



^{m2 1}



^{x m 3m (m} là tham số). Gọi ,A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và ^I



^{2, 2}



. Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I A B, , tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là

A. ²⁰

17. B. ²

17. C. ⁴

17. D. ¹⁴

17.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 6/6 – Mã ID đề: 86184 Câu 47. [744397]:Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu?

A. 425162 lít. B. 212581 lít. C. 212, 6 lít D. 425, 2 lít.

Câu 48. [744399]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm ^A



^{1;2; 1}



^{, B}



^{0; 4;0}



, mặt phẳng

 

^P có phương trình 2x y 2z20170. Mặt phẳng

 

^Q đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng

 

^P một góc nhỏ nhất.

 

^Q có một véctơ pháp tuyến là n_{ }Q 



^{1; ;}a b



^, khi đó ab bằng.

A. 4. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 49. [744401]: Cho hình chóp S ABC. có các cạnh bên SA SB SC, , tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30 . Biết ⁰ AB5,BC8,AC7. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng



^SBC



^bằng.

A. ^{35 39}.

13 B. ^{35 39}.

52 C. ^{35 13}.

52 D. ^{35 13}.

26 Câu 50. [744403]: Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm trên R và thỏa mãn

   

^{2017 2018}

' 2018 2018. . ^x

f x  f x  x e với mọi xR, ^f

 

^{0 2018}. Giá trị của ^f

 

^{1 là.}

A. ^f

 

^{1 2018.e2018. B. f}

 

^{1 2019.e2018. C. f}

 

^{1 2018.e2018. D. f}

 

^{1 2019.e2018.}

---HẾT---