[740278]: Hàm số yx33x25 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 1/6 – Mã ID đề: 85289 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2

(Đề thi có 06 trang) Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ...

Số báo danh: ...

Câu 1. [740274]: Trong các dãy số

 

un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A. u_n 2 .n B. un ^2.

 

^{3 2n1.} C. u_n ¹.

 n D. u_n 2ⁿ1.

Câu 2. [740278]: Hàm số yx³3x²5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

^{0; 2 . B.}



^0;



^{. C.}



^{;2 .}



^D.



^{1;0 .}



Câu 3. [740280]: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x ¹ x m

 

 nghịch biến trên khoảng

 

^{0; 2 là:}

A. ^{S  }



^{; 2 .}



^{B. S}



^0;



^{. C. S  }



^{; 1 .}



^{D. S  }



^1;



^.

Câu 4. [740281]: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 5. [740285]: Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y2x⁴4x²1. B. y 2x⁴4x². C. y 2x⁴4x²1. D. yx³3x²1.

Câu 6. [740287]: Số giao điểm của đường cong yx³2x²2x1 và đường thẳng y 1 x

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 7. [740288]: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. 1

1. y x

 B.

2

1 .

y

x x

  C. yx³ x 1. D. ysin 2019 .x Câu 8. [740291]: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng 3h là A. ¹ .

V 3Bh B. ¹ .

V  2Bh C. V Bh. D. ⁴ .

V  3Bh Câu 9. [740292]: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a A.

3

2 .

a B.

3 3

4 .

a C.

3 3

12 .

a D.

3 2

3 . a

ID đề Moon.vn: 85289

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 2/6 – Mã ID đề: 85289 Câu 10. [740293]: Với các số thực ,a b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 3

3 . 3

a a b b

  B. 5 .5^{a b}5^{a b}. C. 2 .2^{a b} 2 .^ab D. 5 5 5 .

a a b b  Câu 11. [740296]: Với a là số thực dương tùy ý ^{ln 2019}



^a



^{ln 3}

 

^{a bằng}

A. ln²⁰¹⁹.

3 B. ^{ln 2016}



^a



^{. C. ln 2019}

   

^.

ln 3 a

a D. ^{ln 2019}.

ln 3 Câu 12. [740298]: Tập xác định D của hàm số ^y



^x25x6



^{2019 là}

A. ^{D }



^;2

 

^{ 3;}



^{. B. D}

 

^{2;3 . C. D . D. D \ 2;3 .}

 

Câu 13. [740300]: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ? A. 4

.

x

y e

     B. ¹

 

³

2

log .

y x C. ^{y log1}



^{x2 1 .}





  D. 2

5 .

x

y

 

    Câu 14. [740301]: Nghiệm của bất phương trình:9^x8.3^x 9 0

A. x2. B. x 1. C. x0. D. x3.

Câu 15. [740302]: Cho đường thẳng I cắt và không vuông góc với  quay quanh  thì ta được A. Hình nón tròn xoay. B. Mặt nón tròn xoay. C. Khối nón tròn xoay. D. Mặt trụ tròn xoay.

Câu 16. [740305]: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 200dm, chu vi đáy bằng 5m A. 1000m². B. 50m². C. 100m². D. 100m².

Câu 17. [740308]: Trong không gian Oxyz, cho điểm ^M



^1;0;2



. Mệnh đề nào sau đây là đúng A. ^M



^Oxz



^{. B. M}



^Oyz



^{. C. MOy. D. M}



^Oxy



^.

Câu 18. [740310]: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : ^{4 5}

2 1 3

x y z

d    

  . Đường thẳng d có một vecto chỉ phương là

A. u1 



2;1;3 .



B. u1



2;1; 3 .



C. u1 



4;5;0 .



D. u1



4; 5;0 .



Câu 19. [740311]: Phần ảo của số phức z 2i 5 bằng

A. 5. B. 2 .i C. 2. D. 5 .i

Câu 20. [740313]: Cho số phức 1 ¹

z 3i. Tìm số phức w iz 3 .z A. w ⁸.

3 B. w ⁸ .

3 i

  C. w ¹⁰.

 3 D. w ¹⁰ .

3 i

 

Câu 21. [740314]: Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{sinxx là:}

A. cosxx²C. B. cos ^{1 2} . x 2x C

   C. cos ^{1 2} .

x2x C D. cosx x 1.

Câu 22. [740315]: Tính tích phân

2

1

I 



xe dxx

A. I e². B. I  e². C. I e. D. I 3e²2 .e Câu 23. [740318]: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là:

A.

3 3

3 .

a

B.

3 2

6 .

a

C.

3 2

3 .

a

D.

8 3 2 3 .

a

Câu 24. [740319]: Gọi x x₁, ₂ là hai nghiệm của phương trình 3log²₂ x2 log₂x 1 0. Tính Px x_{1 2}

A. ³ 4. B. ¹.

3

 C. 2 2.³ D. 3.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 3/6 – Mã ID đề: 85289 Câu 25. [740320]: Kí hiệu z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²  z 1 0. Giá trị của

1 2

z  z bằng

A. 2. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 26. [740322]: Trong không gian Oxyz, cho ^E



^{1;0;2 ;}

 

^{F 2;1; 5}



. Phương trình đường thẳng EF là

A. ^{1 2}.

3 1 7

x  y z

 B. ^{2 1 5}.

3 1 7

x  y  z

 C. ^{1 2}.

1 1 3

x  y z

 D. ^{1 2}.

1 1 3

x  y z

Câu 27. [740323]: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

 

1

3 2

: 1

1 4

x t

y t

z t

  



   

   



;

 

2

4 2 4

: 3 2 1

x y z

  

 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ₁ cắt và không vuông góc với ₂ B. ₁ cắt và vuông góc với ₂.

C. ₁và ₂ song song với nhau. D. ₁, ₂chéo nhau và vuông góc với nhau.

Câu 28. [740327]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình ^{f x}

 

^{4 là:}

A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.

Câu 29. [740329]: Hàm số yax³bxcxd có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào là đúng?

A. a0,b0,c0,d0. B. a0,b0,c0,d0.

C. a0,b0,c0,d0. D. a0,b0,c0,d0.

Câu 30. [740331]: Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên và có ¹

 

³

 

0 0

2; 6

f x dx f x dx

 

^{. Tính}

 

1

1

2 1

I f x dx









A. I 8. B. I 6. C. ³.

I  2 D. I 4.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 4/6 – Mã ID đề: 85289 Câu 31. [740333]: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình

2 2

25 16 1

x  y  . V có giá trị gần nhát với các giá trị nào sau đây?

A. 550. B. 400. C. 670. D. 335.

Câu 32. [740335]: Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v₁ 6 3t mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc

2 12 4

v   t mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn

A. 25 mét. B. 22 mét. C. 20 mét. D. 24 mét.

Câu 33. [740336]: Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 học sinh tham gia tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau (các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng 1 lần

A. 405. B. 425. C. 432. D. 435.

Câu 34. [740338]: Hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam giác ABC vuông tại A ; ABa AC, 2a. Hình chiếu vuông góc của A lên



^ABC



^{là điểm IBC}. Tính khoảng cách từ A đến



^{A BC}



A. ² .

3a B. ³ .

2

a C. ^{2 5} .

5

a D. ¹ .

3a

Câu 35. [740340]: Gọi z z z z₁, ₂, ,_{3 4} là các nghiệm của phương trình z⁴4z³7z²16z120. Tính các biểu thức ^{T }



^z124



^z224



^z324



^z424



A. T 2 .i B. T 1. C. T  2 .i D. T 0.

Câu 36. [740341]: Cho hai số phức z z₁, ₂ thỏa mãn z₁  3i 5 2; iz₂ 1 2i 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T 2iz₁3z₂

A. 313 16. B. 313. C. 313 8. D. 3132 5.

Câu 37. [740343]: Cho hàm số yx²1 có đồ thị

 

^P và đường thẳng d y: mx2, đường thẳng

 

^d

cắt đồ thị

 

^P tại hai điểm ,A B có hoành độ x x₁, ₂, Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 

^{P và}

 

^d

bằng ⁴

3, tính tổng



^x12x22



A. 2. B. 3. C. ⁵.

3 D. 4.

Câu 38. [740345]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị của hàm số ^{y f x}

 

^như

hình vẽ bên. Khi đố tổng ⁴

 

²

 

0 0

2 2

f x dx f x dx

 

^bằng

A. 10. B. -2. C. 2. D. 6.

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 5/6 – Mã ID đề: 85289 Câu 39. [740347]: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình chữ nhật có đáy là hình vuông sao cho thể tích của khối hộp được tạo thành là 8 dm³ và diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài cạnh của mỗi hộp muốn thiết kế là:

A. 2dm. B. 2 2³ dm. C. 4dm. D. 2 2dm.

Câu 40. [740349]: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số

 

^{1 2 5 1 3 2}



^{2 2}



²⁰¹⁹

5 3

f x  m x  mx x  m  m x đồng biến trên . Số phần tử của S bằng?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 41. [740351]: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA2a vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng



^AMC



^và



^SAC



^bằng

A. ³.

2 B. ^{2 10}.

5 C. ^{2 2}.

3 D. ⁵.

3

Câu 42. [740353]: Trên mặt phẳng Oxy, ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm



^{2;0 ,}

 

^{2;2 ,}

    

^{4;2 , 4;0}

A  B  C D . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật có tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại điểm có tọa độ nguyên (tức điểm có hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm ^{M x y}

 

^{; mà x y 2}

A. ¹.

3 B. ³.

7 C. ⁴.

7 D. ⁸ .

21

Câu 43. [740354]: Giải phương trình ^{C1n3Cn27Cn3 ...}



^2n1



^{Cnn 32n2n6480 trên tập *}

A. n3. B. n4. C. n5. D. n6.

Câu 44. [740356]: Xét các số thực , , , , ,a b c d e f thay đổi thỏa mãn



^a1

 

^{2 b 2}

 

^{2 c 3}



^{2 1;}

2d e 2f  6 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ^P



^{a d}

 

^{2 b e}

 

^{2 c f}



^{2 bằng}

A. 28. B. 0. C. -2. D. 3.

Câu 45. [740358]: Trong không gian Oxyz, mặt cầu

 

^{S tâm I}



^2;5;3



cắt đường thẳng

1 2

: 2 1 2

x y z

d     tại hai điểm phân biệt ,A B với chu vi tam giác IAB bằng 10 2 7 . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu

 

^S

A.



^x2

 

^{2 y5}

 

^{2 z 3}



^{2 100. B.}



^x2

 

^{2 y5}

 

^{2 z 2}



^{2 7.}

C.



^x2

 

^{2 y5}

 

^{2 z 3}



^{2 25. D.}



^x2

 

^{2 y5}

 

^{2 z 3}



^{2 28.}

Truy cập www.dethi.moon.vn để xem lời giải chi tiết Trang 6/6 – Mã ID đề: 85289 Câu 46. [740359]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 2

1 2 1 1 6

: ; :

1 2 1 1 2 5

x y z x y z

d      d    

 , gọi A là giao điểm của d₁ và d₂; d là đường thẳng qua điểm ^M



^2;3;1



^cắt d1, d₂ lần lượt tại B C, sao cho BC 6AB. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d, biết rằng d không song song với mặt phẳng



^Oxz



^.

A. ¹⁰.

5 B. ¹⁰.

3 C. 13. D. 10.

Câu 47. [740361]: Số giá trị nguyên m thuộc đoạn



^5;5



để phương trình

 

6 4 3 3 2 2

cos x6cos x m cos x 15 3 m cos x6 cosm x100 có nghiệm thực

A. 4. B. 8. C. 11. D. 5.

Câu 48. [740364]: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị ^{y f}

 

^x như hình vẽ. Xét hàm số

   

^{1 3 3 2 3 2020}

3 4 2

g x  f x  x  x  x . Mệnh đề nào sau đâu đúng?

A.

 

   

3;1

ming x g 1 .

   B.

 

   

3;1

ming x g 1 .

  C.

 

   

3;1

ming x g 3 .

   D.

 

   

3;1

ming x g 0 .

 

Câu 49. [740366]: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC60⁰. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng



^SBC



^{là 15}

5

a , khoảng cách giữa SA và BC là ¹⁵ 5

a . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng



^ABCD



nằm trong tam giác ABC, tính thể tích của khối chóp S ABCD.

A.

3

4 .

a B.

3 3

8 .

a C.

3

8 .

a D.

3 3

4 . a

Câu 50. [740367]: Cho phương trình 2 2 4 2 cos ² 3

x x

ax 

  

      có 100 nghiệm. Tìm số nghiệm của phương trình 2 2 2 cos 2 ²

3

x x

ax 

  

    

A. 100. B. 50. C. 101. D. 200.

---HẾT---