Nội dung ôn tập học kì 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Trần Phú – Hà Nội - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN TOÁN KHỐI 12.

Phần I – GIẢI TÍCH Câu 1: Hàm số 2x 5

y x 3

 

 đồng biến trên khoảng:

A.



^{ }^{; 3 ;}

 

^{ }^3;



B.^{R \}

 

^³ ^C.



^^{; 4 ; 4;}

 

^



^D.



^{  }^{; 3}

 

^3;^



Câu 2: Cho hàm số yx³4x²5x 2 . Xét các mệnh đề sau:

(i) Hàm số đồng biến trên khoảng 5 3;

 

 

  (ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

1; 2 (iii) Hàm số đồng biến trên khoảng 1

;2

 

 

 

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:

x  1 0 1 

y’ + 0 - 0 + 0 -

y



2

1

2



A.y  x⁴ 2x²3 B.y  x⁴ 2x²1 C.yx⁴2x²3 D.yx⁴2x²1 Câu 4: Cho hàm số ^y^



^{m 1 x}^



³^



^{m 1 x}^



²^{ }^x ^m. Tìm m để hàm số đồng biến trên R

A.m4, m 1 B.1m4 C.1m4 D.1m4

Câu 5: Cho hàm số yx³3x²mx 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



^0;^



A.m 1 B.m0 C.m 3 D.m 2 Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m cos x  đồng biến trên R.

A.m1 B.m1 C.^m^{ }



^{1;1 \ 0}

  

^D.^{ }¹ ^{m 1}^

Câu 7: Cho hàm số ^y^^{f x}

 

có đạo hàm cấp hai trên

 

^{a; b và}x0

 

a; b khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu f ' x

 

0 0 và f " x

 

0 0 thì x là điểm cực tiểu của hàm số. ₀ B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x thì ₀ f ' x

 

0 0và f " x

 

0 0. C. Nếu f ' x

 

0 0 và f " x

 

0 0 thì x là điểm cực tiểu của hàm số. ₀ D. Nếu x là điểm cực trị của hàm số thì ^{f ' x}

 

^⁰và ^{f " x}

 

^⁰^.

(2)

Câu 8: Hàm số y  x³ 6x²15x 2 đạt cực đại khi:

A.x2 B.x0 C.x5 D.x 1

Câu 9: Cho hàm số yx³6x²9x 2 . Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A.

 

^{1; 6} ^và

 

^{3; 2} ^B.

 

^{1; 6} ^và



^^{2; 4}



^C.

 

^{3; 2} ^và



^{ }^{1; 14}



^D.

 

^{1; 6} ^và



^{ }^{1; 14}



Câu 10: Tìm giá trị cực đại y_CĐ của hàm số yx⁴2x²4.

A. y_CĐ1 B. y_CĐ3 C. y_CĐ 1 D. y_CĐ4

 

xác định, liên tục trên đoạn



^^{2; 2}



và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x 2 B. x 1 C. x1 D. x2

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số 1

y 2x

 x 1

 có hai điểm cực trị.

B. Hàm sốy3x²2016x 2017 có hai điểm cực trị.

C. Hàm số 2x 1

y x 1

 

 có một điểm cực trị.

D. Hàm sốy  x⁴ 3x²2 có một điểm cực trị

Câu 13: Hàm số ^y^^{f x}

 

có đạo hàm ^{f ' x}

  

^ ^{x 1}^

 

² ^{x 3}^



. Phát biển nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một điểm cực đại B. Hàm số có hai điểm cực trị C. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị D. Hàm số không có điểm cực trị

Câu 14: Cho hàm số ^y^^x³^^3mx²^



^{m 1 x}^



^². Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đạt cực tiểu tại x2 ?

A. m2 B. m 1 C. m 2 D. m1

Câu 15: Cho hàm số ^y^{  }^x³



^{2m 1 x}^



²^{ }



^{2 m x}



^². Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu.

A. 5

m 1;

4

 

   B.^m^{  }



^1;



^C.^m^{  }



^{; 1}



^D.^m



^{; 1}



⁵^;

4

 

     Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ^y^^mx⁴^



^{m 1 x}^



²^^{3m 1}^ chỉ có đúng một cực trị.

A.0 m 1. B.m1. C.m0. D. m 0 m 1

 

  .

x y

1

-2 2

O -1

(3)

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số yx⁴2mx²2m m ⁴ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A.m1 B.m³3 C.

36

m 2 D.

33 m 2 Câu 18: Cho hàm số 1 ³ ²

3 1

y x mx   x m . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A x



A^;yA

 

^,B xB^;yB



thỏa mãn x²_Ax_B² 2

A.m 3 B.m0 C.m2 D.m 1

Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4

y x 1

  x 2

 trên đoạn



^^{1; 2}



A. min y1;2 4

   B.

 1;2

min y 2

  C.

1;2

min y 2

   D.

 1;2

min y 5

  

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x³ 3x²5trên



^{0; 3}



^là:

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 21: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ^{f x}

 

^^e^x



^{x 1}^{ }



^x² trên đoạn

 

^{0; 2} . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.M m  e² 6 B.M m  e² ln 2 ln 4²  C.M m  e² ln 2 ln 4 8²   D.M m  e² ln 2 ln 4 6²   Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 x ² là:

A.1 B. 2 C. 1 D. 2

Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x sin 2x  trên đoạn ; 2

 

 

 

A.

x ;

2

min y

  

   

  B.

x ;

2

min y 3

6 2

  

   

   C.

x ;

2

min y 3

6 2

  

   

  D.

x ;

2

min y

 2

 

   

 

Câu 24: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f (t)45t²t³ (kết quả khảo sát được trong 8 tháng vừa qua). Nếu xem f '(t ) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t . Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

A. 12 B. 30 C. 20 D. 15

Câu 25: Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

(4)

Câu 26: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3x 1

y x 2

 

 ?

A.x3 B.y 2 C.y3 D.x 2

Câu 27: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3x 1

y x 1

 

 lần lượt là:

A.x 1; y3 B.y2; x 1 C. 1

x ; y 3

3  D.y 1; x3

 

có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ^y^^{f x}

 

^.

x

y – – +

y

A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 29 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. 2

1 y x

x

 

 B. 2 1

1 y x

x

 

 C. x 1

y x

  D. 1

1 y x

x

 

 Câu 30: Đồ thị hàm số

2

y x

x 1

  có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 31:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Đồ thị hàm số y x 3x 1 ³ ² không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số y 2x⁴3x 1² không có tiệm cận đứng.

 1 0 

1  1

 0

x y

-2

1

-1 0 1

(5)

C. Đồ thị hàm số y 1

x không có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số 

 y 2x

x 3 có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . Câu 32: Xác định m để đồ thị hàm số

 

2 2

1

2 1 2

y x

x m x m

 

    có đúng hai tiệm cận đứng.

A. 3

m 2, m1, m 3. B. 3

m 2, m1. C. 3

m 2. D. 3 m2. Câu 33: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang ?

A. x 10₂

y x 2

 

 B.yx² x 3 C.

x2 2

y x 10

 

 D.yx³2x²3 Câu 34: Tìm m để đồ thị hàm số mx 1

y x m

 

 có tiê ̣m câ ̣n đứng

A.^m^{ }

 

^1;1 ^B.^m^¹ ^C.^m^{ }¹ D. không có m

Câu 35: Cho hàm số yx³ x 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

A.y  x 1 B.y  x 1 C.y2x2 D.y2x 1 Câu 36: Cho hàm số 1 ³ ²

2 3 1 (1)

y3x  x  x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1)song song với đường thẳng y3x1 có dạng yaxb. Tìm giá trị S  a b

A. 29

 3 B. 20

 3 C. 19

 3 D.20

3

Câu 37: Gọi (C) là đồ thị của hàm số yx³3x²5x 3 và

 

^ là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc

 

^ ^?

A.^{M 0;3}

 

^B.^N



^^{1; 2}



^C.^{P 3; 0}

 

^D.^{Q 2; 1}



^



Câu 38: Đường thẳng

 

^{d : y 12x}^ ^^{m m}



^⁰



là tiếp tuyến của đường cong

 

^{C : y}^{ }^x³ ². Khi đó đường thẳng (d) cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm A, B. Tính diện tích OAB .

A. 49 B.49

6 C.49

4 D.49

8

Câu 39: Đồ thị hàm số yx⁴3x²4 và đồ thị hàm số yx²1 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

A. 0 B. 4 C. 1 D. 2

 

xác định trên ^\

 

^¹ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

(6)

x  1 1 

y’ - + 0 -

y



-2 

3



Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình ^{f x}

 

^^m có ba nghiệm thực phân biệt.

A.



^^2;3



^B.



^^2;3



^C.



^^2;3



^D.



^^;3



Câu 41: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm:

A. 4x 1

y x 2

 

 B. 3x 4

y x 1

 

 C. 2x 3

y x 1

  

 D. 2x 3

y 3x 1

 



Câu 42: Đồ thị hình bên là của hàm số y  x³ 3x2 . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

3 3 0

x  x m  có hai nghiệm phân biệt?Chọn khẳng định đúng.

A.m0 B.m 4 C.m 2 D.m1

Câu 43: Tìm m để đồ thị hàm số ^y^^x³^^2mx²^



^m^^{2 x}



cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A.

m 2

m 1

m 2

 

  

  



B. 1 m2 C. m 2

m 1

 

  

 D. m 2

m 1

 

  



Câu 44: Tìm m để đường thẳng ^y^^mcắ t đồ thị hàm số yx⁴2x² tại 4 điểm phân biê ̣t:

A. 1 m0 B.0m 1 C.m0 D.m0

Câu 45: Cho hàm số ^y^



^{x 1 x}^

 

² ^^{mx 1}^



có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A.m2 B.m4 C.m3 D.m1

Câu 46: Giá trị của m để đường thẳng d : x 3y m  0cắt đồ thị hàm số 2x 3

y x 1

 

 tại 2 điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm ^{A 1; 0}

 

^là:

A.m6 B.m4 C.m 6 D.m 4

Câu 47: Cho hàm số y f x x³ ax² bx 4 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x là hàm số nào trong bốn hàm số sau

x y

-2 O

-4

-1 1

(7)

A. y x³ 3x² 4 B. y x³ 3x² 4 C. y x³ 6x² 9x 4 D. y x³ 6x² 9x 4 Câu 48: Cho hàm số y f x( ). Hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình bên. Hàm số y f(2x)đồng biến trên khoảng

A.

 

^1;3 ^B.



^2;^



^C.



^^2;1



^D.



^{ }^{; 2}



Câu 49:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(3sin²x – 1) bằng :

A. 3 B. 2 C.0 D. 1

Câu 50: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đặt hàm số g(x) = 2.f(x) + 1.

Khẳng định nào sau đây đúng:

A.max

[−1;1]𝑔(𝑥) = 2 B.max

[−1;1]𝑔(𝑥) = 5 C.max

[−1;1]𝑔(𝑥) = 1 D.max

[−1;1]𝑔(𝑥) = −5

Câu 51: Rú t go ̣n biểu thức :

 

^{3 1} ^{3 1}

5 3 3 5

a P

a .a

 

  





^a^⁰



. Kết quả là

A.a⁶ B.a⁴ C. 1 D. 1₄

a Câu 52:Cho 0 a 1 , trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

A.a ⁵ a³ B.  ^a C.a ³ a¹^ ² D.e^a 1 Câu 53: Biểu thức ^{a . a 0}²³



^{ }^a ¹



được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

x y

O1

(8)

A.

5

a 6 B.

7

a 6 C.

6

a 5 D.

11

a 6

Câu 54: Tính giá trị

0,75 4

1 1 3

16 8

 

   

   

    , ta được :

A.12 B.16 C.18 D.24

Câu 55: Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?

A.



²^ ²

 

³^{ }² ²



⁴^.B.



¹¹^ ²

 

⁶^ ¹¹^ ²



^^.C.



⁴^ ²

 

³^{ }⁴ ²



⁴^. ^D.



³^ ²

 

⁴^ ³^ ²



^^.

Câu 56: : Cho x y, là các số thực dương, rút gọn biểu thức

2 1

1 1

2 2 y y

K x y 1 2

x x

 

 

        ta được:

A.Kx B.K x 1 C.K2x D.K x 1 Câu 57: Cho số thực dương . Rút gọn biểu thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 58: Tập xác định của hàm số ^y^



^{2x x}^ ²



^^là:

A. 1 0;2

 

 

  B.

 

^{0; 2} ^C.



^^{; 0}

 

^ ^2;^



^D.

 

^{0; 2}

Câu 59: Tìm tâ ̣p xác đi ̣nh D của hàm số

2

yx3

A.^D^



^0;^



^B.^D^



^0;^



^C.^D^ ^{\ 0}

 

^D.^D^

Câu 60: Tìm tập xác định D của hàm số ^y^



^x³^^6x²^^{11x 6}^



^²

A.^D^

  

^{1; 2} ^ ^3;^



^B.^D^ ^{\ 1; 2;3}

 

^C.^D^ ^D.^D^{ }



^;1

  

^ ^2;3

Câu 61: Tìm tập xác định của hàm số ^y^{  }



^x² ⁵^x^⁶



^¹⁵^.

A. ^{\ 2;3 .}

 

^B.



^^{; 2}

 

^ ^3;^



^. ^C.

 

^{2;3 .} ^D.



^3;^



^.

Câu 62: Tìm tập xác định của hàm số ^y^



^x⁴^³^x²^⁴



^{2 1}^ ^.

A. ^{\ 2; 2}



^



^. ^B.



^{  }^{; 2}

 

^2;^



^{. C.}



^{   }^{; 1}

 

^1;



^.^D.



^^{2; 2}



^.

Câu 63: Tính đạo hàm của hàm số ^y^



^{2 3cos 2}^ ^x



⁴^.

A. y  24 2 3cos 2



 x



³sin 2x. B. y  12 2 3cos 2



 x



³sin 2x. C. y 24 2 3cos 2



 x



³sin 2x. D. y 12 2 3cos 2



 x



³sin 2x.

a

2

1 1

1 1 1 1

2 2 2 2

4 9 4 3

2 3

 

    

  

   

 

a a a a

1

9a2 9a 3a

1

3a2

(9)

Câu 64: Tính đạo hàm của hàm số ^y^{ }



¹ ^x²



^¹⁴^.

A. ¹



¹ ²



⁵⁴

y  4 x ^ . B. ⁵



¹ ²



⁵⁴

y  2x x ^ . C. ⁵



¹ ²



⁵⁴

y 2x x ^ . D. ¹



¹ ²



⁵⁴

y 2x x ^ . Câu 65: Tính đạo hàm của hàm số ^y^



^x³^²^x^²



²^.

A. ^y^{ } ²



^x³^²^x^²

 

^{2 1}^ ^{. 3}^x²^²



^. ^B.^y^{ } ²



^x³^²^x^²



^{2 1}^ ^.

C. ^y^{ }



^x³^²^x^²

 

²^{. 3}^x²^^{2 ln 2}



^. ^D.^y^{ }



^x³^²^x^²



²^{ln 2}^.

Câu 66: Hàm số ^{f x}

 

^³



^x²^¹



² có đạo hàm là:

A. 



3 2

y' 4x

3 x 1

B.^y'^³³



^4x^x²^¹



^C.^{y' 2x x}^ ³ ²^¹ ^D.^{y' 4x}^ ³



^x²^¹



² ^.

Câu 67: Đạo hàm của hàm số y2017^xbằng :

A. 2017^x¹ln 2017. B. x.2017 .^x^¹ C. 2016 .^x D. 2017 .ln 2017.^x Câu 68: Tìm đạo hàm của hàm số y^x.

A. y ^xln . B. . ln

x

y 

   C. y x^x^¹. D. y x^x^¹ln . Câu 69: Đạo hàm của hàm số ^y^



²^x^^{1 3}



^x^{bằ ng:}

A. 3 2 2 ln 3 ln 3 .^x



 x 



B. 3 2 2 ln 3 ln 3 .^x



 x 



C. ^2.3^x^



²^x^^{1 .3 .}



^x ^x^¹ ^D.^{2.3 ln 3.}^x

Câu 70: Đa ̣o hàm của hàm ^y^



^x²^²^{x e}



^x^{bằ ng:}

A.



^x²^²^x^²



^e^x^. ^B.



^x²^²



^e^x^. ^C.



^x²^^{x e}



^x^. ^D.



^x²^²



^e^x^.

Câu 71: Đa ̣o hàm của hàm số e^x_x e ^x_x y e e



 

 bằ ng:

A.



^e^x^⁴^e^^x



² ^. ^B.^e^x^^e^^x^. ^C.

   

2 2

2

2 ^x ^x

x x

e e e e





 . D.



^e^x^^⁵^e^^x



² ^.

Câu 72: Cho 0 a 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A.^log³^a

 

^{a a}³ ² ^{ }³ ^B.^log³^a

 

^{a a}³ ² ^⁵ ^C.^log³^a

 

^{a a}³ ² ^² ^D.^log³^a

 

^{a a}³ ² ^³

Câu 73: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

A.log 5₂ log₂ B.log _{2 1}_  log _{2 1}_ e C.log _{3 1}_  log _{3 1}_ 7 D.log 5 1₇  Câu 74: Trong các mê ̣nh đề sau, mê ̣nh đề nào đúng?

A. ^e^{ln 2}^^{ln e . e}



^{2 3}



^¹³₃ ^B.^e^{ln 2}^^{ln e . e}



^{2 3}



^¹⁴₃ ^C.^e^{ln 2}^^{ln e . e}



^{2 3}



^¹⁵₃ ^D.^e^{ln 2}^^{ln e . e}



^{2 3}



^⁴

Câu 75: Chọn khẳng đi ̣nh đúng. Hàm số ^{f x}

 

^^x.e^^x

A. Đồ ng biến trên khoảng



^^;1



^và nghi ̣ch biến trên khoảng



^1;^



B. Nghịch biến trên khoảng



^^;1



^và đồng biến trên khoảng



^1;^



(10)

Câu 76: Tìm tâ ̣p xác đi ̣nh của hàm số ylog2



x² x 6



A.



^^2;3



^B.



^{  }^{; 2}

 

^3;^



^C.



^{  }^{; 2}

 

^3;^



D.



^^2;3



Câu 77: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. ₁

3

y log x B. ₂ 1

y log x

     C.ylog x_ D.ylog x₂

Câu 78: Hàm số ^y^^ln



^x²^{  }^x ² ^x



có tập xác định là:

A.



^{ }^{; 2}



^B.



^1;^



^C.



^{  }^{; 2}

 

^2;^



^D.



^^{2; 2}



Câu 79: Tìm tập xác định D của hàm số ^y^^ln



^²^x²^^{8 .}



A. ^D^{   }



^{; 2}

 

^2;^



^. ^B.^D^{   }



^{; 2}

 

^2;^



^.

C. ^D^{ }



^{2; 2 .}



^D.^D^{ }



^{2; 2 .}



Câu 80: Tính đạo hàm của hàm số ^y^^ln



^x²^³



A. ^y^{ }



^x²^²^{3 ln 2}^x



^. ^B.^y^{ } ^x²²^^x³^. ^C.^y^{ }^ln



^x²²^x^³



^. ^D.^y^{ } ^x^x^³^.

Câu 81: Một người gửi tiền tiết kiệm 200 triệu đồng vào một ngân hàng với kỳ hạn một năm và lãi suất 8, 25% một năm, theo thể thức lãi kép. Sau 3 năm tổng số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được là (làm tròn đến hàng nghìn)

A. 124, 750 triệu đồng. B. 253, 696 triệu đồng.

C. 250, 236 triệu đồng. D. 224, 750 triệu đồng.

Câu 82: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu?

(Giả sử lãi suất không thay đổi)

A. 4 năm 1 quý B. 4 năm 2 quý C. 4 năm 3 quý D. 5 năm

Câu 83: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mơi, ông An đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng vơi số tiền 800 triệu đồng với lãi suất x%/năm, điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau. Sau hai năm thành công vơi dự án rau sạch của mình, ông An đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền là 1.058 triệu đồng. Hỏi lãi suất trong hợp đồng giữa ông An và ngân hàng là bao nhiêu?

A. 13%/năm B. 14%/ năm C. 12%/ năm D. 15%/ năm

Câu 84: Trong các hàm số ylnx, log



 _e

y x, , y^x có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?

A. . B. . C. . D. .

Câu 85: Phương trình log x 5log x²2  2  4 0 có 2 nghiê ̣m x , x . Ti1 2 ́nh tích x x 1 2

A. 32 B. 22 C. 16 D. 36

Câu 86: Biết rằng phương trình 2^x²^¹ 3^{x 1}^ có hai nghiệm là a, b. Khi đó a b abcó giá trị bằng:

A.1 log 3 ₂ B. 1 2log 3₂ C.1 2log 3 ₂ D. -1

Câu 87: Gọi x , x la₁ ₂ ̀ hai giá tri ̣ thỏa mãn điều kiê ̣n ⁸^{2x 1}^{x 1}^^ ^^{0, 25.}

 

² ^7x^{. Gia}́ tri ̣ của biểu thức x1²x²2

gần giá tri ̣ nào sau đây nhất?

A. 1,1 B. 1,2 C. 1,3 D. 1,4

x ylog

1 2 3 4

(11)

Câu 88: Số nghiệm của phương trình 6.9^x 13.6^x6.4^x 0 là:

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 89:Cho phương trình: 3.25^x 2.5^{x 1}^  7 0 và các phát biểu sau:

(1) x0 là nghiệm duy nhất của phương trình.

(2) Phương trình có nghiệm dương.

(3). Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1.

(4). Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng ₅ 3 log 7

     Số phát biểu đúng là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 90: Tổng các nghiệm của phương trình ^log²



^3.2^x ^²



^^2x^là:

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 91: Tập nghiê ̣m của bất phương trình ³^{2x 1}^ ^^10.3^x ^{ }³ ⁰ là:

A.



^^1;1



^B.



^^1;0



^C.



^0;1



^D.



^^1;1



Câu 92: Tập nghiê ̣m của bất phương trình log x2 log2



2x 1



là:

A.^S^{  }



^{; 1}



^B.^S ¹^{; 0}

2

 

   C.^S^

 

^1;3 ^D.^S^{ }

Câu 93: Cho hàm số yx e^{2 x}. Nghiệm của bất phương trình y '0 là:

A.^x^{ }



^{2; 0}



^B.^x^{ }



^{; 0}

 

^ ^0;^



^C.^x^{ }



^{; 0}

 

^ ^2;^



^D.^x^

 

^{0; 2}

Câu 94: Tập nghiê ̣m của bất phương trình 1

 

2

log 2x 1  1 0 là:

A. 1 3 2 2;

 

 

  B. 3

2;

 

 

  C. 3

;2

 

 

  D. 3

0;2

 

 

  Câu 95: Tập nghiê ̣m của bất phương trình ^x^{log x} ^¹⁰ là:

A.



^^1;1



^B.



^{   }^{; 1}

 

^1;



^C. ^0; ¹



^10;



10

   

 

  D.

 

^0;1

Câu 96: Giải bất phương trình ₂ ₁ ^x

2

log log 2 15 2

16

   

  

 

  .

A.x0 B. ₂15 ₂31

log x log

16  16 C. ₂ 31

0 x log

  16 D. ₂15

log x 0

16   Câu 97: Cho đồ thị của các hàm số

x x x

ya , yb , yc (a,b,c dương và khác 1). Chọn đáp án đúng:

A. a b c B. b c a

C. b a c D. c b a

(12)

Câu 98: Nghiệm của phương trình: là:

A. B. C. D.

Câu 99 : Phương trình có nghiệm là:

A. 0 B. C. D.

Câu 100: Số nghiệm của phương trình là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 101: Số nghiệm của phương trình là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 102: Tập nghiê ̣m của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 103: Tập nghiệm của bất phương trình

1 4

1 1 1

2 2

x

là:

A.^S^{ }



^{; 0}



^B. ^1;⁵

S  4

   C. ^S ^

 

^0;1 ^D.^S^



^2;^



Câu 104: Bất phương trình: 9^x 3^x 6 0 có tập nghiệm là:

A. ^S ^



^1;^



^B.^S ^{ }



^;1



^C.^S ^{ }



^1;1



D. Kết quả khác Câu 105: Tập nghiê ̣m của bất phương trình25^x ¹ 9^x ¹ 34.15^x là:

A. ^S ^{ }



^{2; 0}



^B.^S ^



^0;^



C. ^S ^{  }



^{; 2}



^D.^S ^{   }



^{; 2}

 

^0;^



Câu 106: Số nghiệm nguyên của bất phương trình:

2.3 2 2

3 2 1

x x

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

Câu 107: Tổng của tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 1 1₁ 3^x 53^x 1

  là

A. 3. B. 0 . C. 2. D. 1.

Câu 108: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 9^xm.3^x  m 3 0 nghiệm đúng với mọi x A. m2. B. m2. C. m2 hoặc m 6. D.  6 m2. Câu 109: Giải bất phương trình log3



2x 3



2

A. 3

x 2. B. x6. C. 3 x 6. D. 3

2 x 6. Câu 110: Tập nghiệm của bất phương trìnhlog₂² x6 log₄x 4 0 là

A. 1 2;16

 

 

 . B.



^^{1; 4}



^. ^C.



^^1;16



^. ^D. ¹^{; 4}

2

 

 

 .



²^ ³

 

^{cos x}^{ }² ³



^{cos x} ^⁴

x  k2 xk2 x k x   k

 

3x 2x

1 x

2.4 3 2 0

2

    

  

1 log 3₂ log 5₂

x x x

6.9 13.6 6.4 0

x x2

3 .2 1

x 1

x x

5 .8 500





5

x 3

x log 2

 

  

 ⁵

x 3 x log 2

 

  ²

x 3

x log 5

 

  5

x 1 x log 1

2

 

 



(13)

Câu 111: Nghiệm của bất phương trình 1 2



²



2

log log 2x 0 là

A.



^^1;1

 

^ ^2;^



^. ^B.



^^{1; 0}

  

^ ^0;1 ^. ^C.



^^1;1



^. ^D.



^{   }^{; 1}

 

^1;



Câu 112: Bất phương trình ¹



²



3

log x 2ax  a 3 0có tập nghiệm là tập số thực R khi

A. 1

2 a a

  

  . B. a2. C. a 1. D.   1 a 2. Câu 113: Tìm m để bất phương trình log²x m logx  m 3 0 có nghiệm x1

A. 3

6 m m

  

  . B.   3 m 6. C. m 3. D. m6. Câu 114: Tìm



tanxdx^bằng

A. 1₂

cos C

x . B. ln cosx C. C. ₂1

cos C

x . D. ln cosx C. Câu 115: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ^{, 0}



¹



ln

x

x a

a dx C a

 a  



^.B.



^sin^xdx^^cos^{x C}^ ^C.



¹_x^dx^^ln ^x ^^{C x}^, ^⁰^.D.



^{e dx}^x ^^e^x^^C ^.

Câu 116: Nguyên hàm của ^{2 1 3}^x



^ ^x³



^là:

A. ^x²



^x^^x³



^^C ^B.^x²



^{1 3}^ ^x²



^^C ^C.^{2x x}



^^x³



^^C ^D.^x²^^¹^⁶₅^x³^^^^C

 

Câu 117:

 

^c^{os4 .cos}^x ^x^^{sin 4 .sin}^x ^{x dx}



^bằng:

A. 1 sin 5

5 x C B. 1

sin 3

3 x C C. 1 1

sin 4 os4

4 x4c x C D. ¹



^{sin 4} ^os4



4 x c x C

Câu 118: Nguyên hàm của 1₂ ² 1 x 3

x   là:

A.

4 2

3 3 x x

x C

 

  B.

3 1

3 3

x x

x C

    C.

4 2

3 3 x x

x C

  

 D.

1 3

3 x C

 x  Câu 119: Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^³ ^x^là:

A.

 

³³ ²

4

F x  x C B.

 

³ ³

4

F x  x xC C.

 

⁴₃

3

F x x C

 x  D.

 

₃

2

4 3

F x x C

x

 

Câu 120: cot₂ sin

x dx



x ^bằng:

A.

cot2

2 x C

  B.

cot2

2

xC C.

tan2

2 x C

  D.

tan2

2 xC

Câu 121: Nguyên hàm của hàm số

 

^ ^{1 3x}^

(14)

A. ^{F x}

 

_{1 3}³_x ^C

e^

  B.

 

^{1 3}

3 e x

F x C

   C. ^{F x}

 

³₃^e_x ^C

 e  D.

 

₃

3 ^x

F x e C

  e  Câu 122: Nguyên hàm



cos8 .sinx xdx^bằng:

A. 1

sin 8 . os

8 x c x C B. 1

sin 8 . os 8 x c x C

  C. 1 1

os7 os9

14c x18c x C D. 1 1

os9 os7

18c x14c x C Câu 123: ₂ 1

4 5dx x  x



^bằng:

A. 5

ln 1

x C

x

 

 B. 5

6 ln 1

x C

x

 

 C. 1 5

6ln 1

x C

x

 

 D. 1 5

6ln 1

x C

x

  



Câu 124:



x e. ^x²^¹dx^bằng:

A. 1 ² ¹ 2

ex ^ C B. e^x²^¹C C. 2e^x²^¹C D. x e². ^x²^¹C

Câu 125:

x x

e e e e dx





 ^bằng:

A. ln e^xe^^x C B. ln e^xe^^x C C. ln e^xe^^x C D. ln e^xe^^x C Câu 126: 1₅

.ln dx x x



^bằng:

A.

ln4

4 x C

  B. 4₄

ln C

 x C. 1₄

4ln C

x D. 1₄

4ln C

 x Phần II – HÌNH HỌC

Câu 1: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4 mặt phẳng. B. 1 mặt phẳng.

C. 2 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng.

Câu 2: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

A. 5 cạnh B. 4 cạnh C. 3 cạnh D. 2 cạnh

Câu 3: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 4: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

Câu 5: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 mặt phẳng. B. 6 mặt phẳng. C. 9 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng.

(15)

Câu 6: Tổng diện tích các mặt của 1 hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là:

A. 64 B. 91 C. 84 D. 48

Câu 7: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Tam giác ABC’ có diện tích bằng S 3hợp với mặt đáy góc 𝛼. Thể tích khối hình lăng trụ là:

A.³



^S^cos^



³^.cot^^B.³



^S^cos^



³^.tan^^C.³



^{3 cos}^S ^



³^.cot^ ^D.³



^{3 cos}^S ^



³^{. tan}^

Câu 8: Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, diện tích tam giác SAC bằng

3a2

4 A. V =

3a3

8 B. V = 3a3

6 C. V = 2 3a3

9 D. V = 3a3

3

Câu 9: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ A đến mặt (A’BC) bằng 2a

2

A.

3 3a3

V  8

B.

3 2a3

V  4

C.

2a3

V  2

D.

3 2a3

V  8

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, (SAB)(ABC), tam giác SAB cân ở S, mặt (SBC) tạo với đáy một góc bằng 60°. Thể tích V của khối chóp đó bằng:

A.

2 3a3

V  3

B.

3a3

V  2

C.

3a3

V  3

D.

2 6a3

V  3

Câu 11: Tính thể tích khối hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật, A’AB là tam giác đều, hình chiếu của A’ lên (ABCD) trùng với trung điểm của AC, BC = a, AB =a 3.

A.

3 6a3

V  2

B. V 6a³ C.

6a3

V  3

D.

3a3

V  3

Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Lấy M trên AB sao cho MB = 2 MA. Tính thể tích V của khối chóp M.BC’D

A.

a3

V  9

B.

a3

V  8

C.

a3

V  6

D.

a3

V  4

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a,BAD120⁰. Biết thể tích của khối chóp bằng

2 3a3

3 . Hãy tính khoảng cách h từ A đến mặt (SBD).

A. 2a

h 3 B. 2a

h 2 C. 3a

h 3 D. 2a h 4

(16)

Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (AB’C)

A. 3a

h 6 B. 3a

h 4 C. 3a

h 2 D. 3a h 3

Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng

A. 1

2 B. 1

4 C. 1

8 D. 1

6 Câu 16: Cho khối bát diện đều cạnh a. Tìm kết quả sai:

A. Thể tích

2a3

V  3

B. Diện tích toàn phần S2 3a²

C. Góc giữa 2 mặt phẳng kề nhau có 2 2 sin 6 D. Khoảng cách giữa 2 cạnh đối diện bằng a

Câu 17:Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân đỉnh A, AB = a,ABC , SA = SB = SC = 2a 2 . Khoảng cách từ S đến mặt (ABC) bằng

A. sin

2 cos 2

V a 

  B. cos

2sin2

V a 

  C. cos

2cos2

V a 

  D. sin

2sin 2

V a 

 

Câu 18: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 2. Tìm kết quả sai:

A. (SBC)  (SAC) B.

 

^SBC

 

^, ^ABCD

 

^⁴⁵⁰

C.

 

^SCD

 

^, ^ABCD

 

^⁶⁰⁰ _D.^S^xq ^^a₂²



²^^{4 6}



Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC =2a, AB =a 3, cạnh bên AA’ = a. Khoảng cách từ A đến (A’BC) là

A. ²

a 7 B. ³

a 7 C. ⁴

a 7 D. ⁵

a 7

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác v