1
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN TRÃI ĐỀ
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG.
NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 trang, gồm 06 câu)
Câu 1 (2,0 điểm):
Một con lắc lò xo, một đầu cố định, đầu còn lại gắn với vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Vật đang đứng yên ở vị trí lò xo không bị biến dạng. Kéo vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lò xo dãn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động dọc theo
trục lò xo. Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc O tại vị trí của vật khi lò xo không bị biến dạng.
1. Bỏ qua ma sát. Vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = 5cm và đang giảm.
a. Viết phương trình dao động của vật.
b. Tìm tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ lúc t = 0 đến khi vật tới vị trí lò xo bị nén 5cm lần đầu tiên.
c. Tính từ thời điểm t = 0, sau khi vật đi hết quãng đường 1409 cm thì vật tới vị trí có li độ x.
Xác định giá trị của x, giá trị của lực kéo về tại vị trí này.
2. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Cho g = 10m/s2. a. Tìm độ nén cực đại của lò xo.
b. Tìm tốc độ của vật ngay khi nó tới vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ 2.
Câu 2 (2,0 điểm):
Một thấu kính hội tụ tiêu cự 20cm, một nguồn sáng điểm S đặt cố định trên trục chính của thấu kính và cách thấu kính 30cm. Gọi S’ là ảnh của S qua thấu kính.
1. Xác định khoảng cách giữa S và S’.
2. Cho thấu kính chuyển động thẳng, chậm, dọc theo trục chính, ra xa S. Gọi d ' là khoảng cách từ ảnh của S tại thời điểm đang xét đến ảnh ban đầu (S’) của S. Gọi x là khoảng cách từ vị trí của thấu kính tại thời điểm đang xét đến vị trí của thấu kính lúc đầu. Chỉ xét trong phạm vi dịch chuyển của thấu kính thỏa mãn điều kiện tương điểm.
a. Viết biểu thức xác định d ' theo x.
b. Biết đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d ' theo x (trong phạm vi dịch chuyển thấu kính đang xét ở bài) như hình vẽ 1. (Tọa độ đỉnh của đường cong trên hình vẽ là
x , d '1 1
). Tìm giá trị của d '1 , x2.c. Thấu kính dịch chuyển đến vị trí có x = 10cm rồi dừng lại. Để ảnh của S lúc này trùng với ảnh ban đầu (S’) của S thì người ta phải quay thấu kính quanh trục (đi qua quang tâm thấu kính và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ) một góc (Hình 2). Xác định giá trị của .
Câu 3 (1,5 điểm):
Cho mạch điện MN như hình vẽ. Điện trở của đèn là R1 3 , giá trị của các điện trở tương ứng là r 2 ,R2 3 , AB là một biến trở với con chạy C. Ampe kế lí tưởng, bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. Đặt vào hai đầu mạch điện MN một hiệu điện thế U = 8V.
a. Nếu điện trở toàn phần của biến trở AB bằng R.
Khoá K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện trở của phần AC (của biến trở AB) có giá trị bằng 1 thì đèn tối nhất. Tìm R.
ĐỀ CHÍNH THỨC
k m
x O
S
Hình 2 Hình 1 O
x (cm) x2
x1 d ' (cm)
d '1
C K
R1
R2
B A r D
A
U M N
2 b. Nếu điện trở toàn phần của biến trở AB bằng R'.
Khóa K đóng, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện trở của phần AC (của biến trở AB) bằng 6 thì ampe kế chỉ 1,6A. Xác định R', cường độ dòng điện chạy qua r.
Câu 4 (1,5 điểm):
Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện một chu trình như hình vẽ. Trong chu trình đó khối khí thực hiện công A = 2026 J.
+ Quá trình 12: Trong quá trình này, áp suất là hàm tuyến tính của thể tích.
+ Quá trình đẳng tích 23.
+ Quá trình 31: Trong quá trình này, nhiệt dung của chất khí không đổi.
Biết
1 2 3
T T 2T 100K , 2
1
V 8
V , R = 8,31 J/mol.K.
Với khí lí tưởng đang xét, nhiệt dung mol đẳng tích và đẳng áp có giá trị tương ứng là CV 3R ; CP 5R
2 2
.
Tính hiệu suất của chu trình.
Câu 5 (1,5 điểm):
Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lượng m, bán kính R, tâm O.
1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là OG 3R
8 .
2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán cầu sao cho trục đối xứng của nó nghiêng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ cho dao động
(Hình vẽ). Cho rằng bán cầu không trượt trên mặt phẳng và ma sát lăn không đáng kể. Xác định chu kì dao động của bán cầu (theo g, R).
Cho biết gia tốc trọng trường là g; mô men quán tính của quả cầu đặc đồng chất, khối lượng M, bán kính R đối với trục quay đi qua tâm của nó là I 2MR2
5 . Câu 6 (1,5 điểm):
Một cơ cấu khí thanh truyền-tay quay như hình vẽ. Tay quay OA có chiều dài r và quay đều với vận tốc góc quanh trục cố định O, chiều quay cùng chiều kim đồng hồ. Thanh truyền AB có chiều dài và điểm B ở đầu thanh gắn với con trượt luôn chuyển động thẳng trên một rãnh nằm ngang. Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, tại thời điểm tay quay OA tới vị trí có góc OAB
2
, hãy xác định theo , r , giá trị của 1. vận tốc vB của điểm B.
2. vận tốc góc AB của thanh AB.
3. gia tốc aB của điểm B.
4. gia tốc góc AB của thanh AB.
---Hết--- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
P P1
P2 P3
O
V 1
2 3
V1 V2
O r A B
