TRƯỜNG THPT LÊ XOAY KỲ THI KHẢO SÁT ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh:... Lớp: ... Mã đề thi
132 Chọn một đáp án đúng trong mỗi câu hỏi sau
Câu 1: Cho cấp số cộng (Un) có U1=2 , công sai d=-3, khi đó số hạng thứ 5 là:
A. U5=-13 B. U5=-24 C. U5= -10 D. U5=-30 Câu 2: Chu kì của hàm số ytanxlà
A. 2π B. π
2 C.
π D. π
4
Câu 3: Giới hạn
2
1
8 3
3 2
lim
xx x
là
A. B. 4
3 C. 4
3 D. 2
3
Câu 4: Một đường cao tốc nối hai thành phố A và B, hai thành phố này muốn xây một trạm thu phí và trạm xăng ở trên đường cao tốc và đường dẫn từ trung tâm các thành phố tới trạm xăng như hình vẽ. Để tiết kiệm chi phí đi lại, hai thành phố quyết định tính toán xem xây trạm thu phí ở vị trí nào để tổng khoảng cách từ hai trung tâm thành phố đến trạm là ngắn nhất. Biết khoảng cách từ trung tâm thành phố A, B đến đường cao tốc lần lượt là là 60 km và 40km và khoảng cách giữa hai trung tâm thành phố là 120 km (được tính theo khoảng cách của hình chiếu vuông góc của hai trung tâm thành phố lên đường cao tốc, tức là PQ kí hiệu như hình vẽ). Tìm vị trí để đặt trạm thu phí và trạm xăng? (Giả sử chiều rộng của trạm thu phí không đáng kể ).
A. Chính giữa P và Q. B. 42 km kể từ Q C. 48 km kể từ P D. 72 km kể từ P Câu 5: Giới hạn
lim
3 4 2 2 2
x
x x x
là
A. B. 3 C. D. 2
Câu 6: Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại B, các tam giác SAB, SAC vuông tại A . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. ABSC B. SABC C. SBBC D. BC
SAB
Câu 7: Giới hạn của dãy số *
2 2 2
1 1 1
... ( )
1 2
un n
n n n n
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 1
2
Câu 8: Phương trình sin 2 1
x2 có số nghiệm trên
2 ;
là:A. 4 B. 8 C. 6 D. 5
Câu 9: Các bạn học sinh lớp 11A hoặc biết chơi đá cầu, hoặc biết chơi cầu lông hoặc biết chơi bóng đá.
Biết rằng có 18 bạn biết chơi đá cầu, 20 bạn biết chơi cầu lông, 23 bạn biết chơi bóng đá, 5 bạn vừa biết chơi đá cầu vừa biết chơi cầu lông, 7 bạn vừa biết chơi cầu lông, vừa biết chơi bóng đá, 6 bạn vừa biết chơi đá cầu vừa biết chơi bóng đá, 3 bạn biết chơi cả ba môn. Khi đó số học sinh lớp 11A là bao nhiêu?
A. 44 B. 45 C. 46 D. Đáp án khác
Câu 10: Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ. Xác suất để được 4 quả cùng màu bằng bao nhiêu?
A. 95
1001 B. 105
1001 C. Đáp án khác D. 85
1001 Câu 11: Cho dãy số thực (Un)xác định bởi: 1 2
1
2
1, 1
n n n
U
U U U n
Tính giới hạn sau :
1 2
1 1 1
lim ( ... )
n U U Un
A. 2 B. Đáp án khác C. 1 D. -1
Câu 12: Cho cấp số nhân (Un) biết U3=-5 ,U6= 135 . Số hạng U5có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 45 B. -45 C. 135 D. -65
Câu 13: Nghiệm của phương trình cos 2 1 x2 là:
A. 6 k2 ,k
B. ,
12 k k
C. 2 ,
3 k k
D. ,
6 k k
Câu 14: Cho hình hộpABCD A B C D. ' ' ' '. Đặt ABa
, ADb
, AA'c
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. AC' a b c.
B. A'C a b c.
C. AC' a b c.
D. A C' a b c. Câu 15: Tìm điều kiện của m để phương trình 12 cot2 (tan cot ) 2 0
cos x m x x
x có nghiệm
A. 1
m 2 B. 1
m 2 C. m D. 1 1
2 m 2
Câu 16: Xét tính liên tục của hàm số
2 5 2
( 3)
( ) 3
7 ( 3)
x khi x
f x x
khi x
A. liên tục tại x= 2 B. liên tục tại x=3, không liên tục tại x=2 C. liên tục tại x = 3, x = 4 D. không liên tục tại x=3
Câu 17: Từ tập X
3, 4,5, 6, 7,8,9
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau đôi một?A. 60 B. 72. C. 90 D. 48
Câu 18: Giới hạn 2
2
( 2) cos 3
lim
2x
x x
x
là
A. B. 0 C. 1 D. -1
Câu 19: Nghiệm của phương trình cotx 3 là:
A. ,
6 k k
B. ,
3 k k
C.
2 2 ,
3 k k
D. 2 ,
6 k k
Câu 20: Cho dãy số (Un) biết
2 2
2 1
3 Un n
n
. Khi đó số hạng U5bằng bao nhiêu?
A. Đáp án khác B. 17
12 C. 1
4 D. 7
4
Câu 21: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Khi đó giao tuyến hai mặt phẳng (ABN) và (CDM) là
A. Một đường thẳng khác B. Đường thẳng AB
C. Đường thẳng CD D. Đường thẳng MN
Câu 22: Cho tổng 1 1 1
1.3 3.5 ... (2 1).(2 1) Sn
n n
. Công thức rút gọn của Sn là:
A. 2 1 n
n B.
1 n
n C. 2
2 1
n
n D. 2
2 1
n n
Câu 23: Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(1;-3), C( 4;2). Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Khi đó diện tích tam giác A’B’C’ bằng bao nhiêu?
A. 13,5 B. 27 C. 40,5 D. 54
Câu 24: Tập xác định của hàm số tan sin 1 y x
x
là:
A. \ 2 ,
2 k k
B. \ 2 ,
2 k k
;
C. \ ,
2 k k
D. \
k,k
Câu 25: Hệ số của x7trong khai triển nhị thức Newton (3x)9là:
A. 36 B. -324 C. -36 D. 324
Câu 26: Phương trình
2 2
2
(sinx cos ) 2sin 2
cos( 2 ) sin
1 cot 2 4
x x
x x
x
có nghiệm là:
A. 3 ,
16 2 2
x k x k ; B. 2 , 3 , 5 2
6 8 2 6
x k x k x k
C. 3 , 2 , 3 2
8 2 4 4
x k x k x k ; D. , 5 2 , 3 2
8 2 6 4
x k x k x k .
Câu 27: Hàm số
2 6
2 ( 3)
3
( ) 8 ( 3)
3 2 ( 3)
12 3
x x
a b khi x
x f x khi x
a x b khi x
x
liên tuc trên . Khi đó
A. a16,b44 B. Đáp án khác C. a 16;b44 D. a16;b 44 Câu 28: Đa thức P x( ) (1 x) 2(1x)23(1x)3 ... 20(1x)20 được viết dưới dạng
2 20
0 1 2 20
( ) ...
P x a a xa x a x . Khi đó a16 bằng bao nhiêu?
A. 400995 B. 118370 C. 256 D. Đáp án khác
Câu 29: Giới hạn 2
2
2 4
lim
4x
x x
x
là
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 30: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; 2 2
A. ycosx B. ysin 2x C. ycos 2x
D.
sin y x
Câu 31: Một lớp học có 28 học sinh trong đó có 15 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia Hội trại chào mừng ngày thành lập đoàn 26-3. Tính xác suất để trong 5 người được chọn có ít nhất 3 học sinh nam.
A. 23
140 B. 13
103 C. 103
180 D. 103
280
Câu 32: Một đội văn nghệ gồm 10 người , cần chọn ra 3 người để biểu diễn một tiết mục tam ca , Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 720 B. 330 C. 120 D. 7920.
Câu 33: Cho v 0
Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Phép tịnh tiến Tv biến một vectơ thành một vectơ bằng vectơ ban đầu.
B. Phép tịnh tiến Tv biến một đường tròn thành đường tròn với diện tích không đổi.
C. Phép tịnh tiến Tv biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác ban đầu
D. Phép tịnh tiến Tv biến một đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu.
Câu 34: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành. M là điểm trên cạnh BC sao cho BC=3BM.
Mặt phẳng ( ) đi qua M song song với SA và CD, cắt SD tại P. Khi đó tỷ số PS PD là
A. 2 B. 1
2 C. 3 D. 1
3 Câu 35: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y sinxcos 2x 2sinx trên là
A. 2 và 22 B. 2 2 và 0 C. 0 và 22 D. 4 và – 2 Câu 36: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Trong không gian cứ ba điểm phân biệt thì xác định duy nhất một mặt phẳng B. Trong không gian nếu hai mặt phẳng có 1 điểm chung thì sẽ có vô số điểm chung
C. Trong không gian nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng cho trước thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ song song với đường thẳng đó
D. Trong không gian nếu ba điểm phân biệt cùng nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chúng thẳng hàng
Câu 37: Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = 2a , SA(ABC) và 2 2.
SA a Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi (P) bằng bao nhiêu?
A.
2 2 2 3
a B.
2 2
3
a C.
2 3
2
a D. a2 3
Câu 38: Cho hình chóp SABC có M là trung điểm AB, N là trung điểm BC, P là điểm trên cạnh SA sao cho SP = 2PA. Mặt phẳng (MNP) cắt SC tại Q. Khi đó tứ giác PMNQ là hình gì?
A. Hình chữ nhật B. Tứ giác thường C. Hình thang D. Hình bình hành
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Tam giác SAB đều và có cạnh 3a . M là điểm trên cạnh AD sao cho AD = 3DM. Mặt phẳng ( ) đi qua M song song với SA và CD . Khi đó diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( ) tính theo a là:
A.
5 2 3 4
a B.
9 2 3 4
a C.
3 2 3 4
a D. Kết quả khác
Câu 40: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành và tam giác SAB đều. M là điểm trên cạnh BC sao cho BC = 3BM. Mặt phẳng ( ) đi qua M song song với SA và CD. Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( ) là hình gì.
A. Hình thang cân B. Hình thang không cân
C. Tam giác đều. D. Tam giác cân.
Câu 41: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0
A. 1 2 2
n 5 u n
n n
B.
3 2
2
5 3
n
n n
u n n
C.
2 2
2
5 3
n
u n
n n
D.
2 2
2
n 5 3
n n
u n
Câu 42: Trong không gian khẳng định nào sau đây là đúng
A. Ba vectơ là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng cùng thuộc một mặt phẳng.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.
D. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian là bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng.
Câu 43: Tìm số nguyên dương n sao cho: 2Cn14Cn2 ... 2nCnn 242.
A. 6 B. 8 C. 7 D. 5
Câu 44: Hàm số
2 2 5 2
. 2 ( 2)
( ) 2
1 ( 2)
x x
a khi x
f x x
ax khi x
liên tục tại x = 2. Khi đó
A. 1
a 2 B. 1
a 5 C. a 1 D. a1
Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và A’D’.
Độ dài đoạn thẳng MN là
A. 2 6 cm B. 6 cm C. 4 3 cm D. 2 3 cm
Câu 46: Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông cân tại B, SA(ABC) , tam giác SAC vuông cân. Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SC cắt SB tại H . Khi đó tỉ số SH
SB bằng bao nhiêu?
A. 2
3 B. 1
2 C. 3
2 D. 2 3
3
Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AA’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và AC’ là bao nhiêu?
A. 600 B. 450 C. 900 D. Một đáp án khác
Câu 48: Từ các chữ cái A,B,C,D,E,F ta có thể đặt tên được cho bao nhiêu tam giác?
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
Câu 49: Giới hạn của dãy số un n23n n 1 là
A. 2 B. 5
2 C. D. 1
Câu 50: Gieo một con xúc sắc 2 lần. Lần thứ nhất xuất hiện số chấm là m, lần thứ hai số chấm xuất hiện là n . Tính xác suất để phương trình x2mx2n0 có nghiệm?
A. 5
18 B. 1
4 C. 1
2 D. 7
18 ---
--- HẾT ---
