Cho hàm số f x

Trường THPT Lương Văn Cù ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 Họ tên: ... Năm học: 2018 - 2019 Lớp: ... SBD: ... Thời gian: 45 phút

Số câu đúng Điểm Lời phê của giáo viên

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

TL B B B B C C A C B C A B C A B A D C D B C A D B A

Câu 1. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên  và a là số dương.Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng?

A.

 

^{d 1}

a

a

f x x



. B.

 

^{d 0}

a

a

f x x



. C.

 

^{d 2}

a

a

f x x a



. D.

 

^{d 2}

a

a

f x x a



.

Câu 2. Nếu

 

^{d 1 lnx C}

f x x x 



_thì ^{f x}

 

_là

A. ^f

 

¹₂ ^{ln C}

x  x  x

. B. ^{f x}

 

^x ₂¹

x

  .

C. ^f

 

^{x  xlnxC}_{. D.}

 

^{x 1 lnx C}

f x    x  .

Câu 3. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x ²3x2 và y   x² x 2.

A.

2

3 . B.

1

3 . C.

5

3 . D.

4 3 . Câu 4. Nguyên hàm của hàm số ^{f x}

( )

^{= +x3 x} _là

A. x³ x C. B.

4 2

1 1

4x 2x C

. C. ^{3x2 1 C}. D. x⁴x²C.

Câu 5. Diện tích ^S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x và y e ^x.Trục tung và đường thẳng 1

x được tính theo công thức:

A. ¹

 

0

S



x e dx x

. B. ¹

 

0

S 



exx dx

. C.

1

0

S



exx dx

. D.

1

1

S ex x dx







 .

Câu 6. Cho ³

 

1

d 4

f x x



.Tính

 

1

0

2 1 d I 



f x x

.

A. I 4. B. ^{I 8}. C. I 2. D. ^{I 9}.

Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số

( )

¹

5 2

f x = x - .

A.

1ln 5 2

5 2 5

dx x C

x = - +

ò

- _{. B.}

ò

_5x^dx_{- 2}^{=ln 5x- 2+C}_.

C. ^{1ln 5}

(

²

)

5 2 2

dx x C

x =- - +

ò

- _{. D.}

ò

_5x^dx_{- 2}^{=5ln 5x- 2+C}_.

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{sin 3x} _là:

A.

1cos3 3 x C

. B. 3cos3x C . C.

1cos3

3 x C

 

. D. 3cos3x C .

Câu 9. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường:

 

^{C :y2x2},trục hoành và đường thẳng x1.Tính diện tích S của hình phẳng đó.

A.

1 S 12

. B.

2 S 3

. C.

7 S 6

. D.

1 S 6

. Câu 10. Cho hàm số ^{y f x y g x}

 

^{; }

 

liên tục trên R.Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.

     

^.

 

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

  

.

B.

   

     

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

  

.

C.

     

b c b

a a c

f x dx f x dx f x dx

  

với mọi ^{a b c, , R}

D.

       

b b

a a

f x g x dx f x g x dx

 

.

Câu 11. Cho tích phân ¹

1 3ln d

e x

I x

x







,đặt t 1 3ln x.Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

2 2 1

2 d

I  3



t t

. B. ¹

2 d 3

e

I 



t t

. C.

2 1

2 d

3

e

I 



t t

. D.

2

1

2 d I  3



t t

.

Câu 12. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ^{y f x( )} liên tục trên

 

^1;3 _{,trục Ox} và hai đường thẳng ^x1, 3

x có diện tích là

A.

3

1

( ) S



f x ^dx

B.

3

1

( ) S 



f x x^d

. C.

3

1

( ) S



f x x^d

. D.

1

3

( ) S



f x x^d

.

Câu 13. Biết ^{F x}

 

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{sin .cos3x x} _và ^F

 

^{0 } _.Tính F 2

  .

A. F    2 

  . B.

1

2 4

F      

  . C.

1

2 4

F     

  . D. F   2 

  . Câu 14. Tính tích phân

1 d

A ln x

x x





bằng cách đặt tlnx.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1d

A t





t _{. B.} ^A



^{t td} _{. C.} ^A



t^{12 dt}_{. D.} ^A



^dt_.

Câu 15. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên

 

^{a b;} _và ^{F x}

 

là một nguyên hàm của ^{f x}

 

.Tìm khẳng định sai.

A.

 

^d

   

b

a

f x x F b F a



. B.

 

^d

   

b

a

f x x F a F b



.

C.

 

^d

 

^d

b a

a b

f x x  f x x

 

. D.

 

^{d 0}

a

a

f x x



.

Câu 16. Tích phân

1 0

4d 3

x x

x





 _bằng

A. 1 ln 3

 4

. B.

ln3

5 . C.

ln5

3 . D. 1 3

ln5

 .

Câu 17. Tích phân

2

0

2 d 2 1 x

x



bằng.

A. ^{4 ln 5}. B. ^{2 ln 5}. C.

1ln 5

2 . D. ^{ln 5}.

Câu 18. Tích phân

100 2 0

.e d^x

x x



bằng

A. ¹₄



^199e2001



. B. ¹₂



^199e2001



. C. ¹₄



^199e2001



. D. ¹₂



^199e2001



. Câu 19. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

1 1

d 1

x x^ x^

 ^

 



với   1.

B.

  f x x d   f x .

C.



^_^{f x}

 

^{g x}

 

^_^dx



^{f x x}

 

^{d }



^{g x x}

 

^d _với ^{f x}

 

_; ^{g x}

 

liên tục trên  . D.



^{kf x x}

 

^{d }



^{f x x}

 

^d _{với k .}

Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{ ex} _là

A. ^{ex C}. B. ^exC. C. ^{ex C}. D. ^{ ex C}.

b a

f(x)

g(x)

O

x y

Câu 21. Tích phân

3



1^{e dxx}

bằng

A. ^{e e 3}. B. ^e2. C. ^e3e. D. ^e2.

Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng ^x0,xπ,đồ thị hàm số ycosx và trục ^Ox là

A.

π 0

cos d S  x x

. B.

π 0

cos d S   x x

. C.

π 2

0

cos d S   x x

. D.

π 0

cos d S   x x

. Câu 23. Kết quả của I 



xe x^xd _là

A. ^{I exxexC}. B.

2

2 x x

I  e C

. C.

2

2

x x

I  x e  e C

. D. ^{I xexexC}. Câu 24. Công thức nào sau đây dùng để tính hình phẳng S phần gạch của hình vẽ dưới đây:

A.

   

b b

a a

S



g x dx



f x dx

. B.

   

b b

a a

S 



f x dx



g x dx .

C.

   

b b

a a

S



f x dx 



g x dx

. D.

   

b b

a a

S 



f x dx



g x dx .

Câu 25. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức ^{v t( ) 5 t 1,} thời gian tính theo đơn vị giây,quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét.Tính quãng đường S vật đó đi được trong 10 giây đầu tiên.

A. S260 .m B. S15 .m C. S 51 .m D. S 620 .m