Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Hàn Thuyên – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN Môn: TOÁN – Khối 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề).

Họ và tên học sinh: ………SBD – Mã số HS: ………...

Câu 1 (1,0 điểm).

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) y=3x² −4x+5 b)

5 4 2

2 − −

= −

x x y x

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Viết phương trình Parabol (P):y ax bx c= ²+ + , biết (P) có đỉnh I(–2:–1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

b) Lập bảng biến thiên và vẽ Parabol (P): y =x² +4x+3. Câu 3 (3,0 điểm).

a) Tìm tham số m để phương trình: x(m² +2) = 2 + m(3x –1) có nghiệm với mọi x.

b) Giải các phương trình sau:

b.1)

2 3 10

1 2

+

= +

− +

−

x x x

x

b.2) 3( 1)x+ = +x 1

b.3) ^2x²⁺^{2x 5 3 3x}^{+ + =} ²⁺^3x Câu 4 (2,5 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm : A(1;3), B(5;1), C(4;–1) a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành để 3 điểm A, B, M thẳng hàng.

c) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC.

Câu 5 (1,5 điểm).

a) Cho tam giác ABC có AB=8, BC=7, góc BAC =60⁰. Tính độ dài cạnh AC .

b) Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho 3CM =−2BM . Chứng minh

rằng: ² ³

5 AB AC

AM +

=

 



-Hết- ĐỀ CHÍNH THỨC

(2)

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I _ MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2019 - 2020

Bài Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm Lưu ý khi chấm Bài 1

(1đ) a/ y=3x² −4x+5 D = R

b/ 

≠

−

≥

−

0 5 4

0 2

2 x

x x

D = (−∞;2]\{−1}

0.25 0.25x3

Bài 2

(1đ) Viết phương trình (P) qua đỉnh I(–2:–1) và cắt trục tung tại tung độ bằng 3.

đỉnh

+ I(-2;-1) ∈(P)⇒4a−2b c+ = −1 + Trục đối xứng x = - 2 2

2 b

⇒ − a = − + A(0;3) ∈(P)⇒ =c 3

+ (P):y= x² +4x+3

0.25 0.25 0.25 0.25

.

Vẽ : (P):y= x² +4x+3 + Đỉnh I(-2;-1)

+ Trục đối xứng x =- 2 + BBT

+ Vẽ đồ thị

0.25 0.25 0.25 0.25 Bài 3

(3 điểm) + Đưa về : x(m² -3m +2) = 2 – m

+ 0

0 ycbt a

b

 =

⇔  =

+ ² 3 2 0 1 2

2 0 2

m m

= ∨ =

 − + = 

⇔ − = ⇔ = 2

m

⇔ =

0.25 0.25

0.25 Giải phương trình

b1) 2

3 10 1 2

+

= +

− +

−

x x x

x

+ ĐK: x≠1;x≠ −2

+ pt⇔(x−2)(x+ +2) 3( 1)(x− x+2) ( 10)( 1)= x+ x− + ^⇔ 3x² – 6x = 0 0( )

2( )

x n

 =

⇔  = b2)

Đưa Pt về 3( 1)x+ = +x 1

2 2

1 0 1

3( 1) ( 1) 2 0

1; 2

x x

x x x x

x x

+ ≥ ≥ −

 

⇔ ⇔

+ = + − − =

 

⇔ = − =

0.25x3

0,25x3

(3)

Bài Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm Lưu ý khi chấm

+ + = + −

+ + ≥

 = −

⇔ − − = ⇔  =

⇔ + − = ⇔ = = −

2 2

2

b3) 2x 2x 5 3x 3x 3

* u = 2x 2x 5 , u 0

u 7 / 3(L)

* pt 3u 2u 21 0

u 3

* u = 3 2x 2x 4 0 x 1,x 2

0,25x3

Bài 4

(2,5 đ) a/ Chứng minh tam giác ABC vuông Tính vec tơ

+ Tính AB=

(

4; 2 ;−

)

BC= − −

(

1; 2

)

+  AB BC. = − + =4 4 0

+ ∆ABCvuông tại B

b/ Tìm D nằm trên trục hoành để A, B, D thẳng hàng + D(x;0)

+ Tính AD=

(

x−^1;y−³

)

; AB=

(

^{4; 2}−

)

+ Lập tỷ lệ ¹ ³

4 2

x− = y−

− suy ra D(7;0)

0,25 0.5 0.25 0.25x3

Gọi H(x;y) là chân đường cao kẻ từ B

. 0

AH cung phuong AC BH AC

+ 

 =

 

+ BH =

(

x−5;y−1 ;

)

AH =

(

x−1;y−3 ;

)

AC =

(

3; 4−

)

Suy ra

( ) ( )

1 3

3 4

3 5 4 1 0

x y

− −

 =

 −

 − − − =



4 3 13 17 / 5

3 4 11 1/ 5

x y x

x y y

+ = =

 

+ ⇒ − = ⇔ = −

0,25

0.25

Bài 5

(1,5 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB=8, BC=7, goc BAC = 60⁰. Tính độ dài cạnh AC . + BC² = AB² +AC² −2AB.AC.cosA + AC²−8AC+15=0

+ AC = 3; AC = 5

0.25 0.25 0.25 b) 3CM =−2BM

+ 3(CA+AM)=−2(BA+AM) + 3CA+3AM=−2BA−2AM

CA BA AM) 3 2

5 =− −

5 2

3AB AC

AM = +

0.25 0.5