Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Vĩnh Viễn – TP HCM - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên: ... Lớp: …………

Số báo danh: ...

Mã đề thi 001

Câu 1 (1đ). Cho A ( ;5) và B  ( 3;7]. Tìm các tập hợp A B A B A B B A ,  , \ , \ . Câu 2 (1 đ). Cho hàm số y x ² bx 2. Tìm b để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(6;8).

Câu 3 (1 đ). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a). y  x1 b). ₂ 2

9

x x

y  x 

 Câu 4 (2.5 đ). Giải các phương trình sau đây:

a). 5x 11 x 5 b). x²3x 12x  18 0 c).

3x 2 x 1 2x2 x 3

Câu 5 (1đ). Cho phương trình x²3 5x 7 0. Biết rằng phương trình có hai nghiệm x x₁, .₂ Không giải phương trình trên, hãy tìm giá trị của biểu thức:

2 2

1 1 2 2

3 3

1 2 1 2

3 5 3

7 7 . x x x x T x x x x

 

 

Câu 6 (0,5 điểm). Cho phương trình

2 2

2x  (5 m x)  1 6m2m  x 1.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 7 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A( 2;4), (4; 10), (13; 2). B  C  a). Tìm tọa độ các vectơ AB BC ,

và tính tích vô hướng AB BC  . b). Tính độ dài của các cạnh AB AC BC, , .

c). Tính số đo của góc BAC.

d). Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại B.

--- Hết ---

(2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT VĨNH VIỄN

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên: ... Lớp: …………

Số báo danh: ...

Mã đề thi 002

Câu 1 (1đ). Cho A ( ;7) và B  ( 5;9]. Tìm các tập hợp A B A B A B B A ,  , \ , \ . Câu 2 (1 đ). Cho hàm số y 2x² bx 1. Tìm b để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(3;10).

Câu 3 (1 đ). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a). y  2x4 b). 3 3₂

4

x x

y x

 

 

Câu 4 (2.5 đ). Giải các phương trình sau đây:

a). 3x 9 2x6 b). x²4x 5 4x 17 0 c).

3x 2 x 1 2x2 x 3

Câu 5 (1đ). Cho phương trình x²4 2x  6 0. Biết rằng phương trình có hai nghiệm x x₁, .₂ Không giải

phương trình trên, hãy tìm giá trị của biểu thức

2 2

1 1 2 2

3 3

1 2 1 2

2 6 2 .

7 7

x x x x T x x x x

 

 

Câu 6 (0,5 điểm). Cho phương trình

2 2

2x  (5 m x) 9m2m   3 x 1.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 7 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;4), ( 4; 10), ( 13; 2).B   C   a). Tìm tọa độ các vectơ AB BC ,

và tính tích vô hướng AB BC  . b). Tính độ dài của các cạnh AB AC BC, , .

c). Tính số đo của góc BAC.

d). Tìm tọa độ điểm M sao cho tam giác ABM vuông cân tại B.

--- Hết ---

(3)

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 – ĐỀ 001

Câu 1 (1 điểm). Cho A ( ;5) và B  ( 3;7]. Tìm các tập hợp A B A B A B B A ,  , \ , \ . ^{A B}_{   }



^;7^ ... 0.25 ^{A B}^{  }

 

^3;5 ... 0.25 ^{A B}^\ _{   }



^{; 3}^ ... 0.25 B A\     5;7 ... 0.25 Câu 2 (1 điểm). Cho hàm số y x ²  bx 2. Tìm b để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(6;8).

6²   6b 2 8 ... 0.5 b 5 ... 0.5 Câu 3 (1 điểm). Tìm tập xác định….

a). x 1 ... 0.25 Tập xác định:^D^{ }^_^1;



... 0.25 b). 2

3 x x

 

  

 ... 0.25 Tập xác định:^D^{ }



^{;2 \ 3}^_

 

^ ... 0.25 Câu 4 (2,5 điểm). Giải phương trình:

a). 5x11 x 5

^{ }^^{   }_⁵^x^x ⁵¹¹



^x ⁵



² ... 0.5       

5 14

14 1

x x

x x ... 0.25 Tập nghiệm của phương trình là S {14}. ... 0.25 (Nếu học sinh không kết luận tập nghiệm S mà chỉ ghi nhận, loại thì vẫn chấm điểm tối đa)

b). x²3x 12x  18 0

▪ ²

2

12 18 0

3 12 18

x

x x x

  

    

   



... 0.5

(4)

▪

 

3 2

3 ( ) 3 6 ( ) 6

1 15 3 33 ( ) 2

x

x nhận x x nhận x

x loại

 

   

   

  

   

  

... 0.5

c). 3x 2 x  1 2x² x 3 (1)

▪ (1)

 

 

  

 

  

   

              

2 23

3 3

1 2

2 3 3 2 1 1 0 3 21 1 1 (2)

x x

x

x x x x x x x

... 0.25

▪ Với x  ²₃

23

1 1 1 1

3 2 1 0 1 x

x x    

     nên (2) vơ nghiệm. Vậy S { }³₂ 0.25

Câu 5 (1 điểm). Cho phương trình x²3 5x 7 0cĩ hai nghiệm …..

▪ S x   ₁ x₂ 3 5; P x x _{1 2} 7 ... 0.25

▪

 

   

 

2 2 2

1 2 1 2

2 2 2

1 2 1 2

3 5 3 2 5

7 7 2

x x x x S P P

T x x x x P S P

   

 

  ... 0.25

 

3 45 2.7 5.7 128 7.7 45 2.7 1519

 

 

 ... 0.5 Câu 6 (0,5 điểm). Cho phương trình 2x² (5 m x)  1 6m2m²  x 1 (1) …….

▪  ²    ²       

1 1

2 3

(3 ) 6 2 0

x x

x m x m

x m x m m ... 0.25

▪ Pt (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt khi ₁

2

2 3 1

2 1 2

3 1

m m m

m m

m

  

 

  

  

 

   

   



... 0.25

Câu 7 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A( 2;4), (4; 10), (13; 2). B  C  ………

a). ^AB^ ^{ }



^{6; 14 ,}



^BC^ ^

 

^{9;8 ,}^{AB BC}^{ }^ ^{ }⁵⁸ ... 0.25+0.25+0.25+0.25 b). AB2 58,AC 3 29,BC  145 ... 0.25+0.25+0.25

c). 

2 2 2 2

6.15 14.( 6) 2 cosBAC  6 14 . 15  6  2

  ... 0.25

(5)

Vậy BAC 45 .⁰ ... 0.25 d). Gọi M x y( ; ) là điểm cần tìm. ABM vuông cân tại Bkhi BM BA 0

BM BA

  

 



 

...

6( 4) 14(₂ 10) 0₂ 3 7₂ 82 0 ₂

232 ( 4) ( 10) ( 4) ( 10) 232

x y x y

 

        

 

 

 

         

 

 

... 0.25



 

  

  

  

 

  ² ^{3 82}⁷  ²      3 82

3 82 7

7 10

( 4) ( ^x 10) 232 18

y x y x

x xx

... 0.25

Vậy có hai điểm thỏa đề bài là ^M¹



^{ }^{10; 16}



^và^M²



^{18; 4}^



... 0.25

(6)

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 – ĐỀ 002

Câu 1 (1 điểm). Cho A ( ;7) và B  ( 5;9]. Tìm các tập hợp A B A B A B B A ,  , \ , \ . ^{A B}_{   }



^;9^ ... 0.25 ^{A B}^{  }

 

^5;7 ... 0.25 ^{A B}^\ _{   }



^{; 5}^ ... 0.25 B A\     7;9 ... 0.25 Câu 2 (1 điểm). Cho hàm số y 2x²  bx 1. Tìm b để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(3;10).

2 3    ² b 3 1 10 ... 0.5 b 3 ... 0.5 Câu 3 (1 điểm). Tìm tập xác định….

a). x  2 ... 0.25 Tập xác định:^D^{  }^_ ^2;



... 0.25 b). 3

2 x x

 

  

 ... 0.25 Tập xác định:^D^{ }



^{;3 \ 2}^_

 

^ ... 0.25 Câu 4 (2,5 điểm). Giải phương trình:

a). 3x 9 2x6

 

²

3

3 9 2 6

x

x x

 

   

 ... 0.5

  

  

 

      3154 1543

3 x

x x x x

... 0.25

Vậy tập nghiệm của phương trình là: 15 ;3

S  4  ... 0.25 (Nếu học sinh không kết luận tập nghiệm S mà chỉ ghi nhận, loại thì vẫn chấm điểm tối đa)

b). x²4x 5 4x 17 0

(7)

²

2

4 17 0

4 5 4 17

x

x x x

  

    

     



... 0.5

17 4

6 ( ) 6

2 ( ) 22

22 ( ) 22 ( ) x

x nhận x

x loại x

x nhận

x loại

 

  

  

     

... 0.5

Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: ^S ^

 

^22;6 ^.

c). 3x 2 x  1 2x² x 3 (1)

▪ (1)

 

 

  

 

  

   

              

2 23

3 3

1 2

2 3 3 2 1 1 0 3 21 1 1 (2)

x x

x

x x x x x x x

... 0.25

▪ Với x  ²₃

23

1 1 1 1

3 2 1 0 1 x

x x    

     nên (2) vơ nghiệm. Vậy S { }³₂ 0.25

Câu 5 (1 điểm). Cho phương trình x²4 2x 6 0cĩ hai nghiệm …..

▪ S x   ₁ x₂ 4 2; P x x  ₁ ₂ 6 ... 0.25

▪

 

   

 

2 2 2

1 2 1 2

2 2 2

1 2 1 2

2 6 2 2 6

7 7 2

x x x x S P P

T x x x x P S P

   

 

  ... 0.25

 

2 32 2.6 6.6 19 7.6 32 2.6 210

 

 

 ... 0.5 Câu 6 (0,5 điểm). Cho phương trình 2x² (5 m x) 9m2m²  3 x 1 (1) …….

▪  ²    ²         

1 1

4 2 1

(3 ) 9 2 4 0

x x

x m x m

x m x m m ... 0.25

▪ Pt (1) cĩ 2 nghiệm phân biệt khi

4 2 1 5

4 1 3

1 3

2 1 1

m m

m m m m

    

 

  

   

 

 

     

 



... 0.25

Câu 7 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;4), ( 4; 10), ( 13; 2).B   C  

(8)

a). ^AB^ ^{  }



^{6; 14 ,}



^BC^ ^{ }

 

^{9;8 ,}^{AB BC}^{ }^ ^{ }⁵⁸ ... 0.25+0.25+0.25+0.25 b). AB 2 58,AC 3 29,BC  145 ... 0.25+0.25+0.25

c). 

2 2 2 2

( 6).( 15) 14.( 6) 2 cosBAC  6 14 . 15 6  2

  ... 0.25 Vậy BAC 45 .0 ... 0.25 d). Gọi M x y( ; ) là điểm cần tìm. ABM vuông cân tại Bkhi BM BA 0

BM BA

  

 



 

...

    ²   ²   ²  ² 

6( 4) 14( 10) 0 3 7 82 0

232 ( 4) ( 10) ( 4) ( 10) 232

x y x y

x y x y ... 0.25

 

  

  

   

  

 

  ² ^{3 82}⁷  ²     

3 82

3 82 7

7 10

( 4) ( ^x 10) 232 18

y x y x

x xx

... 0.25

Vậy có hai điểm thỏa đề bài là ^M¹



^{10; 16}^



^và^M²



^{ }^{18; 4}



... 0.25