Tiết 67: Ôn tập cuối năm

Tuần 34

Soạn ngày 3/5/2022

TIẾT 67. ÔN TẬP CUỐI NĂM I. Mục tiêu

1. Kiến thức

- Hệ thống lại kiến thức về đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song.vác trường hợp bằng nhau của tam giác

- Biết vận dụng kiến thức để vẽ hình chứng minh hai đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song.

2. Năng lực hình thành

* Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:

- Học sinh vẽ được chính xác hình vẽ là cơ hội hình thành và phát triển năng lực sử dụng các công cụ học toán và tính thẩm mĩ cho học sinh.

- Thông qua các bài tập để hình thành năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ: Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Giáo viên: thước thẳng, eke, thước đo góc, máy chiếu, sách giáo khoa, sách bài tập, phiếu bài tập

- Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập, đồ dùng học tập.

III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Mở đầu

1

a

b

c A ₁

B 3 1 2

a) Mục tiêu: Giúp HS ôn lại các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.

b) Nội dung: Trả lời các câu hỏi

1/ Phát biểu tính chất của hai đường thẳng song song.

2/ Nêu các cách để chứng minh hai đường thẳng song song.

3/ Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?

c) Sản phẩm:

- Nêu được tính chất hai đường thẳng song song.

- Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

- Nhớ lại định nghĩa hai đường thẳng vuông góc.

d)Tổ chức thực hiện: cặp đôi 2. Hoạt động luyện tập:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Giáo viên giao nhiệm vụ bằng các câu hỏi

HS thực hiện nhiệm vụ trả lời câu hỏi

1. Ôn tập về đường thẳng song song.

? Thế nào là hai đường thẳng song song? Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

Gv Đưa bài tập sau lên bảng phụ:

Cho hình vẽ:

GT a // b KL  ₁ ...

₁

  ...

 ₃

  ... = 180⁰

Hãy điền vào chỗ trống (...) GT đường thẳng a, b

2

A

C B

12

1 1

2 2

₁

   ₃ hoặc

₁

  ... hoặc

 ₂

  ... = 180⁰ KL a // b

Gv Yêu cầu học sinh phát biểu lại hai định lí này.

? Hai định lí này quan hệ thế nào với nhau? Hai định lí này là hai định lí thuận và đảo của nhau.

? Phát biểu tiên đề Ơclít? Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Gv Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 2 (Sgk - 91).

Bài 2 (Sgk - 91).

Gv Đưa hình 60 (Sgk - 91) lên bảng phụ a. Có a ^MN (gt) b ^MN (gt)

 a // b (cùng ^MN) Gv Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải b. a // b (c/m câu a)

  180⁰

MPQ NQP

   (hai góc trong

cùng phía) 50⁰ + ^{NQP 1800}





0 0

0

180 50 130 NQP NQP

  



Giáo viên giao nhiệm vụ hS thực hiện nhiệm vụ

2. Ôn tập về quan hệ cạnh, góc trong tam giác.

Gv Vẽ tam giác ABC (AB > AC) như hình sau:

3

A

B C

? Phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác? Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

? Nêu đẳng thức minh hoạ? A₁B₁C₁180⁰

? ₂ quan hệ thế nào với các góc của tam giác ABC? Vì sao?

 ₂

 là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A vì ^{ 2} kề bù với ^{ 1} Gv Tương tự ta có ^{ 2} ; ^C2 cũng là các góc

ngoài của tam giác.

₂ ₁ ₁

B  A C ; ^{C2 A1B1}

₂ ₁ ₁ A B C

? Phát biểu định lí quan hệ giữa ba cạnh của tam giác hay bất đẳng thức tam giác?

Trong 1 tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại:

AB - AC < BC < AB + AC

? Có những định lí nào nói lên quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?

Có định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn; cạnh đối diện với góc

lớn hơn là cạnh lớn hơn.

? Nêu bất đẳng thức minh hoạ về quan hệ giữa đường vuông góc và dường xiên, đường xiên và hình chiếu?

AB > AC ^{C1 B1}

Gv Treo bảng phụ bài tập sau:

Cho hình vẽ sau:

Bài tập:

AB > BH

4

A x O

D C E

B y

1 1 2 1 ²

AH < AC

AV < AC ^ HB < HC Hãy điền các dấu ">" hoặc "<" thích hợp

vào ô vuông.

? Hãy phát biểu các định lí về đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

. Giáo viên giao nhiệm vụ hS thực hiện nhiệm vụ

3. Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác.

? Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác?

Ba TH bằng nhau c.c.c; c.g.c;

g.c.g.

? Phát biểu các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông?

TH bằng nhau cạnh huyền - góc nhọn; cạnh huyền - cạnh góc vuông.

Gv Yêu cầu h/s làm bài tập 4 (Sgk - 92) Bài 4 (Sgk - 92) Gv Đưa hình vẽ và giả thiết, kết luận.

a. ^CED và ^ODE có:

 ₂ ₁

E D (so le trong của EC // Ox) ED chung

 ₂ ₁

D E (so le trong của CD // Oy)

_CED = ^ODE (g.c.g) GT xOy90⁰

DO = DA; CD ^ OA

CE = OD (cạnh tương ứng) b. ^{ECD DOE  900} (góc tương

5

EO = EB; CE ^ OB KL a. CE = OD

b. CE ^ CD c. CA = CB d. CA // DE

e. A, C, B thẳng hàng.

ứng)

CE ^ CD

c. ^CDA và ^DCE có:

CD chung

  90⁰

CDA DCE 

DA = CE (= DO)

? Trình bày miệng bài toán. ^CDA = ^DCE (c.g.c) Gv Gợi ý phân tích bài toán. ^CA = DE (cạnh tương ứng) Gv Gọi học sinh lên trình bày C/m tương tự:

CB = DE ^CA = CB = DE.

Gv Sau mỗi câu giáo viên treo bảng phụ bài giải.

d. ^CDA = ^DCE (c/m trên)

D ₂ C₁ (góc tương ứng)

CA // DE vì có hai góc so le trong bằng nhau.

e. Có CA // DE (c/m trên) C/m tương tự:

CB // DE

A, C, B thẳng hàng theo tiên đề Ơclít.

3. Hoạt động vận dụng:

Qua bài học hôm nay các em cần nắm được những nội dung kiến thức nào?

Hs :Các kiến thức của chương I và chương II 4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:

- Tiếp tục ôn lí thuyết câu 9, 10 và các câu đã ôn.

- Bài tập 6, 7, 8, 9 (Sgk - 93).

6

Tuần: 35

Ngày soạn: 3/5/2022

TIẾT 68. ÔN TẬP CUỐI NĂM (TIẾT 2) I. Mục tiêu

1. Kiến thức

- Hệ thống lại kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác và các mối quan hệ đồng quy của tam giác

- Biết vận dụng kiến thức để vẽ hình chứng minh hai đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song.

2. Năng lực hình thành

* Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:

- Học sinh vẽ được chính xác hình vẽ là cơ hội hình thành và phát triển năng lực sử dụng các công cụ học toán và tính thẩm mĩ cho học sinh.

- Thông qua các bài tập để hình thành năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ: Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Giáo viên: thước thẳng, eke, thước đo góc, máy chiếu, sách giáo khoa, sách bài tập, phiếu bài tập

- Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập, đồ dùng học tập.

III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Mở đầu

7

A F B

E D C G

a) Mục tiêu: Giúp HS ôn lại các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.

b) Nội dung: Trả lời các câu hỏi

1/ Phát biểu tính chất của hai đường thẳng song song.

2/ Nêu các cách để chứng minh hai đường thẳng song song.

3/ Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?

c) Sản phẩm:

- Nêu được tính chất hai đường thẳng song song.

- Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

- Nhớ lại định nghĩa hai đường thẳng vuông góc.

d)Tổ chức thực hiện: cặp đôi

2. Hoạt động luyện tập:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Giáo viên giao nhiệm vụ

hS thực hiện nhiệm vụ

1. Ôn tập các đường đồng quy của tam giác

Em hãy kể tên các đường đồng quy của tam giác?

Đường trung tuyến; phân giác; trung trực; đường cao.

Yêu cầu h/s làm bài tập sau: (Treo bảng phụ). Cho hình vẽ, hãy điền vào chỗ trống (...) dưới đây cho đúng.

Đường trung tuyến Đường cao

8

P K H I

A

M

C N

I B K

A

B O C

F E

D

G là trọng tâm GA =

2 3 AD

GE =

1

3 BE H là trực tâm

Đường phân giác

IK = IM = IN

I cách đều ba cạnh tam giác

Đường trung trực

OA = OB = OC

O cách đều ba đỉnh tam giác Gọi học sinh lên bảng điền.

Nhắc lại khía niệm và tính chất các đường đồng quy của tam giác.

. Giáo viên giao nhiệm vụ hS thực hiện nhiệm vụ

2. Một số dạng tam giác đặc biệt

Nêu định nghĩa, tính chất, cách chứng minh tam giác can, tam giác đều, tam giác vuông.

9

B

Treo bảng hệ thống theo hàng ngang.

Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Định

nghĩa

ABC: AB = AC ^ABC: AB = BC = CA

ABC: ^{  900}

Một số tính chất

+ ^{B C }

+ trung tuyến AD đồng thời là đường cao, trung trực, phân giác.

+ trung tuyến BE = CF

+ ^{      C 600} + trung tuyến AD, BE, CF đồng thời là đường cao, trung trực, phân giác.

+ AD = BE = CF

+ ^{B C   900}

+ trung tuyến ²

AD BC

+ BC² = AB² + AC² (đlí Pitago)

Cách c/m

+ Tam giaá có 2 cạnh bằng nhau + Tam giác có 2 góc bằng nhau + Tam giác có hai trong bốn loại đường trùng nhau.

+ Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau.

+ Tam giác có ba cạnh bằng nhau.

+ Tam giác có ba góc bằng nhau.

+ Tam giác cân có một góc bằng 60⁰.

+ Tam giác có một góc bằng 90⁰.

+ Tam giác có một trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng.

+ Tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia (đlí Pitago đảo).

. Giáo viên giao nhiệm vụ hS thực hiện nhiệm vụ

3. Bài tập

Yêu cầu học sinh làm bài 8 (Sgk - 92) Bài 8 (Sgk - 92) Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

Treo bảng phụ hình vẽ và giả thiết kết luận của bài toán.

Chứng minh.

10

A

H C K

E

a. Xét 2 tam giác vuông: ABE và HBE có:

BA= BH( gt) BE- Cạnh chung

⇒ Δ ABE = ^Δ HBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b. Ta có ^Δ ABE = ^Δ HBE (chứng minh trên)

⇒ EA = EH Mặt khác BA = BH

⇒ B và E cách đều 2 đầu đoạn thẳng AH nên BE là trung trực của AH

GT

Δ ABC (^{   1} ) BE là đường phân giác EH ^BC (H ^¿ BC) AB ^HE = {K}

KL

a. ^Δ ABE = ^Δ HBE b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c. EK = EC.

c. Xét hai ^EKA và ^ECH có:

 

   = 90⁰

  C

   ( đối đỉnh) EA = EH (chứng minh trên)

⇒ Δ EKA = ^Δ ECH (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

 EK = EC (cạnh tương ứng) d. Trong tam giác vuông AEK có:

AE < EK (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

Mà EK = EC (c/m trên) Quan sát nhắc nhở các nhóm làm việc.

Cho các nhóm hoạt động trong vòng 7 phút. Và yêu cầu một đại diện một nhóm trình bày câu a và b.

11

Tiếp nhóm khác trình bày câu c và d. ^AE < EC 3. Hoạt động vận dụng:

Qua bài học hôm nay các em cần nắm được những nội dung kiến thức nào?

Hs :Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) và các dạng đặc biệt của tam giác (tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông).

4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:

- Yêu cầu học sinh ôn tập lí thuyết và làm lại các bài tập ôn tập chương và ôn tập cuối năm.

- Chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra Toán học kì II.

12