Đề thi vào lớp 10 chuyên Vật lý Sở Giáo dục và Đào tạo TP. HCM năm 2021 có lời giải chi tiết

1 Bài 1 (2,0 điểm).

1. Từ thành phố A đến thành phố B có một con đường. Một xe ô tô di chuyển từ A đến B, rồi trở về A. Biết rằng tốc độ trung bình khi xe leo dốc, khi đi trên đường ngang và khi xuống dốc lần lượt là 50 km/h, 60 km/h và 75 km/h. Biết thời gian đi từ A đến B là 3 giờ và thời gian đi từ B về A là 3 giờ 30 phút. Tính chiều dài con đường từ thành phố A đến thành phố B.

2. Một tàu thủy chuyển động ngược dòng, vượt qua một chiếc bè đang trôi xuôi dòng. Sau khi vượt qua bè 15 phút thì máy tàu bị hư, phải mất một khoảng thời gian 20 phút để sửa máy và trong thời gian đó, con tàu trôi xuôi dòng. Khi máy được sửa xong, tàu lập tức chuyển động xuôi dòng với cùng một tốc độ tương đối so với mặt nước như trước và đuổi kịp chiếc bè tại vị trí mà chúng gặp nhau lần đầu một khoảng 4,2 km. Coi tốc độ dòng chảy của nước không đổi. Hãy tính tốc độ này.

Bài 2 (2,0 điểm). Cầu chì là thiết bị bảo vệ mạch điện khi điện áp tăng cao, gây ra sự quá tải trên đường dây, chập mạch hoặc gây cháy nổ. Cầu chì hoạt động theo nguyên lý như sau: khi dòng điện tăng đạt tới giá trị ngưỡng nào đó, nhiệt độ của dây chì đạt tới nhiệt độ nóng chảy và mạch bị ngắt.

Ta xét một dây chì, lúc đầu chịu được dòng điện có cường độ tối đa I_m. Nếu tăng chiều dài dây chì lên n lần, đồng thời tăng đường kính tiết diện dây chì lên k lần thì dây chì chịu được dòng điện có cường độ tối đa bằng bao nhiêu?

Biết nhiệt lượng¹ tỏa ra môi trường tỷ lệ thuận với diện tích tiếp xúc của dây chì với môi trường và với độ chênh lệch nhiệt độ giữa chúng. Coi nhiệt độ môi trường không đổi.

Bài 3 (2,0 điểm).

1. Một người đứng chính xác giữa căn phòng, nhìn vào một tấm gương phẳng, mỏng được treo trên tường ngay trước mặt và thấy ảnh của bức tường sau lưng người ấy qua gương đó. Biết bức tường sau lưng cao 2,4 m. Hãy tìm kích thước tối thiểu của gương (theo phương thẳng đứng) để người đó thấy hoàn toàn bức tường đó.

2. Một điểm sáng S nằm trên trục chính của thấu kính hội tụ mỏng, phát ra

một tia sáng hợp với trục chính một góc 2 rọi đến thấy kính. Tia ló hợp với trục chính một góc ⁰ 5 và cắt trục ⁰ chính tại điểm S’ phía sau thấu kính. Biết khoảng cách giữa S và S’ là 90 cm. Tính tiêu cự của thấu kính.

1 Công suất tỏa nhiệt ra môi trường.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn thi: Vật lý

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 4 (2,0 điểm). Năng lượng mặt trời đã được con người khai thác từ thời cổ đại.

Loại năng lượng này có đóng góp khá quan trọng vào nguồn năng lượng tái tạo có sẵn trên Trái Đất, tuy vậy hiện nay người ta chỉ có thể sử dụng một phần rất nhỏ năng lượng mặt trời. Để sử dụng năng lượng mặt trời, cách phổ biến nhất là sử dụng tấm pin năng lượng mặt trời.

Xét một xe điện chạy bằng năng lượng mặt trời, động cơ của xe có điện trở 4 Ω, nhận năng lượng từ một tấm pin mặt trời có diện tích 8 m đặt trên nóc xe. ² Khi nhận được ánh sáng, tấm pin cho điện áp 120 V và dòng điện chạy qua động cơ điện của xe có cường độ 10 A. Biết mỗi mét vuông trên mặt đất nhận được công suất bức xạ của Mặt Trời là 1000 W. Coi hao phí năng lượng trên động cơ điện của xe chỉ do tỏa nhiệt.

a) Tính hiệu suất động cơ điện của xe.

b) Tính hiệu suất của xe điện.

c) Biết công suất bức xạ của Mặt Trời là 3,9.10 W và khi truyền từ mặt ²⁶ trời tới bề mặt trái đất thì 28% năng lượng đó bị hao hụt. Tìm khoảng cách từ Mặt Trời tới Trái Đất.

Bài 5 (2,0 điểm). Một vật có khối lượng m₁ 1 kg làm bằng vật liệu mà đồ thị mô tả sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng c₁ của vật theo nhiệt độ được cho trên Hình vẽ. Vật này được đốt nóng đến nhiệt độ t₁100⁰C rồi thả vào một bình nhiệt lượng kế chứa một lượng nước đang ở t₂ 20 C⁰ . Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là t₀ 60 C⁰ . Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa bình

nhiệt lượng kế với môi trường. Cho nhiệt dung riêng của nước là c₂ 4, 2 kJ/(kg.^oC). Tính khối lượng nước chứa trong bình nhiệt lượng kế.

---HẾT--- O 9

300 t(^oC) c1 kJ/(kg.^oC)

Thới Ngọc Tuấn Quốc biên tập | 3 LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1 (2,0 điểm).

1. Từ thành phố A đến thành phố B có một con đường. Một xe ô tô di chuyển từ A đến B, rồi trở về A. Biết rằng tốc độ trung bình khi xe leo dốc, khi đi trên đường ngang và khi xuống dốc lần lượt là 50 km/h, 60 km/h và 75 km/h. Biết thời gian đi từ A đến B là 3 giờ và thời gian đi từ B về A là 3 giờ 30 phút. Tính chiều dài con đường từ thành phố A đến thành phố B.

2. Một tàu thủy chuyển động ngược dòng, vượt qua một chiếc bè đang trôi xuôi dòng. Sau khi vượt qua bè 15 phút thì máy tàu bị hư, phải mất một khoảng thời gian 20 phút để sửa máy và trong thời gian đó, con tàu trôi xuôi dòng. Khi máy được sửa xong, tàu lập tức chuyển động xuôi dòng với cùng một tốc độ tương đối so với mặt nước như trước và đuổi kịp chiếc bè tại vị trí mà chúng gặp nhau lần đầu một khoảng 4,2 km. Coi tốc độ dòng chảy của nước không đổi. Hãy tính tốc độ này.

Gợi ý

1. Xét một đoạn đường dốc có độ dài s: Với cả lượt đi và về, vận tốc trung bình của xe là

1 3

1 3 1 3

50 75

( ) : ( ) 2 2 60

50 75

       

 

s s v v

v s s

v v v v km/h.

Vì trên đoạn đường ngang, vận tốc trung bình của xe cũng là v60 km/h nên đây là vận tốc trung bình trên cả đoạn đường ABA. Do đó ABA^v t



AB^tBA



^390 km  AB0, 5ABA 195 km.

2. Chọn vật mốc là bè gỗ. Vì bè trôi cùng vận tốc dòng nước nên nước và bè đứng yên so với nhau. Đối với vật mốc này, tàu chạy ra xa bè trong 15 phút (ngược dòng chảy), đứng yên (trôi theo dòng nước), rồi chạy về phía bè gỗ (cùng dòng chảy).

Vì tốc độ của tàu so với nước khi xuôi và ngược dòng là như nhau nên thời gian nó chạy về phía bè gỗ cũng là 15 phút. Từ đây, ta tính được tổng thời gian trôi của bè cho đến khi gặp tàu trở lại là t15 20 15   50 phút

= 5/6 giờ.

Tốc độ của bè, cũng là của dòng nước, là 4, 2 5 / 6

 s  

v t 5,04 km/h. 

Bài 2 (2,0 điểm). Cầu chì là thiết bị bảo vệ mạch điện khi điện áp tăng cao, gây ra sự quá tải trên đường dây, chập mạch hoặc gây cháy nổ. Cầu chì hoạt động theo nguyên lý như sau: khi dòng điện tăng đạt tới giá trị ngưỡng nào đó, nhiệt độ của dây chì đạt tới nhiệt độ nóng chảy và mạch bị ngắt.

Ta xét một dây chì, lúc đầu chịu được dòng điện có cường độ tối đa I_m. Nếu tăng chiều dài dây chì lên n lần, đồng thời tăng đường kính tiết diện dây chì lên k lần thì dây chì chịu được dòng điện có cường độ tối đa bằng bao nhiêu?

Biết nhiệt lượng tỏa ra môi trường tỷ lệ thuận với diện tích tiếp xúc của dây chì với môi trường và với độ chênh lệch nhiệt độ giữa chúng. Coi nhiệt độ môi trường không đổi.

Gợi ý

Khi tới ngưỡng nóng chảy I_m, nhiệt lượng do điện trở R của dây chì tạo ra sẽ tỏa hết ra môi trường, tức là

 

2

2 3/ 2

2

Δ Δ Δ

Δ .

4 / 2

 

 



 

    



xq

m xq m

kS T k dl T k T

RI kS T I d

R l

d

Vì nhiệt độ nóng chảy của chì là xác định nên ΔT không đổi. Mặc khác, hệ số tỷ lệ k và điện trở suất  của chì là những thông số xác định nên I_md^3/2 và không phụ thuộc vào chiều dài l của dây chì. Do đó, khi d tăng lên k lần thì dây chì sẽ chịu được dòng điện tối đa là I_m k^3/2I_m. 

Bài 3 (2,0 điểm).

1. Một người đứng chính xác giữa căn phòng, nhìn vào một tấm gương phẳng, mỏng được treo trên tường ngay trước mặt và thấy ảnh của bức tường sau lưng người ấy qua gương đó. Biết bức tường sau lưng cao 2,4 m. Hãy tìm kích thước tối thiểu của gương (theo phương thẳng đứng) để người đó thấy hoàn toàn bức tường đó.

2. Một điểm sáng S nằm trên trục chính của thấu kính hội tụ mỏng, phát ra

một tia sáng hợp với trục chính một góc 2⁰ rọi đến thấy kính. Tia ló hợp với trục chính một góc 5⁰ và cắt trục chính tại điểm S’ phía sau thấu kính. Biết khoảng cách giữa S và S’ là 90 cm. Tính tiêu cự của thấu kính.

Gợi ý

1. Mắt M cho ảnh M’ đối xứng với M qua gương. Để người này nhìn thấy toàn bộ bức tường phía sau lưng qua gương thì đường kéo dài từ M’ đến mép trên T và mép dưới D của tường này phải cắt gương, giả sử tại các điểm T’ và D’. Do đó, độ dài tối thiểu của gương là T’D’.

Vì người đứng ngay chính giữa hai bức tường nên khoảng cách từ M’ đến T’D’ bằng 1/3 khoảng cách từ M’ đến TD. Đây cũng là tỷ lệ độ dài của gương (so với TD), tức là

T’D’ = TD/3 = 0,8 m. 

2. Gọi z là khoảng cách từ vị trí tia sáng cắt thấu kính đến quang tâm O.

Ta có ₀

tan 2

 z

OS và ₀

tan 5

 z

OS nên

0 0

1 1

tan 2 tan 5 90

 

      

 

OS OS z SS cm

 z2, 246 cm.

Vì S’ nằm sau thấu kính nên đây là ảnh thật của S, do đó²



^{0 0}



0 0

1 1 1 1

tan 2 tan 5

tan 2 tan 5

      

 

f z

f OS OS z 18,35 cm. 

2 Học sinh nên chứng minh công thức thấu kính!

S S’

O z M T’ M’

D’

T

D

Thới Ngọc Tuấn Quốc biên tập | 5 Bài 4 (2,0 điểm). Năng lượng mặt trời đã được con người khai thác từ thời cổ đại.

Loại năng lượng này có đóng góp khá quan trọng vào nguồn năng lượng tái tạo có sẵn trên Trái Đất, tuy vậy hiện nay người ta chỉ có thể sử dụng một phần rất nhỏ năng lượng mặt trời. Để sử dụng năng lượng mặt trời, cách phổ biến nhất là sử dụng tấm pin năng lượng mặt trời.

Xét một xe điện chạy bằng năng lượng mặt trời, động cơ của xe có điện trở 4 , nhận năng lượng từ một tấm pin mặt trời có diện tích 8 m² đặt trên nóc xe. Khi nhận được ánh sáng, tấm pin cho điện áp 120 V và dòng điện chạy qua động cơ điện của xe có cường độ 10 A.

Biết mỗi mét vuông trên mặt đất nhận được công suất bức xạ của Mặt Trời là 1000 W. Coi hao phí năng lượng trên động cơ điện của xe chỉ do tỏa nhiệt.

a) Tính hiệu suất động cơ điện của xe.

b) Tính hiệu suất của xe điện.

c) Biết công suất bức xạ của Mặt Trời là 3,9.10²⁶ W và khi truyền từ mặt trời tới bề mặt trái đất thì 28%

năng lượng đó bị hao hụt. Tìm khoảng cách từ Mặt Trời tới Trái Đất.

Gợi ý

a) Động cơ của xe điện tạo ra công suất toàn phần P₁UI 120 10 1200  W, trong khi nhiệt tỏa ra trên điện trở của nó gây hao phí với công suất P_h RI²  4 10² 400 W. Do đó công suất có ích của động cơ là

1 800

  

i h

P P P W nên động cơ của xe có hiệu suất

1 1

2 67%.

 Pⁱ  3

H P

b) Tổng công suất xe nhận từ tấm pin mặt trời là P₂ 1000 8 8000 W. Từ đây ta tính được hiệu suất của xe (trong việc chuyển hóa năng lượng mặt trời thành cơ năng)

2 2

10%.

 Pⁱ 

H P

c) Gọi R là khoảng cách từ Mặt Trời tới Trái Đất.

Vì Mặt Trời chiếu sáng theo mọi hướng nên ở khoảng cách này, năng lượng Mặt Trời sẽ trải đều trên mặt cầu bán kính R (diện tích 4R²). Mỗi mét vuông của mặt cầu này nhận một công suất là ₂

4 PS

R , với P_S 3,9.10²⁶ W là công suất bức xạ của Mặt Trời. Với 28% năng lượng này đã bị hao hụt, ta suy ra



^{1 28%}



₂ ¹⁰⁰⁰

4

  P^S 

R W  R1, 5.10¹¹ km. 

Bài 5 (2,0 điểm). Một vật có khối lượng m₁ 1 kg làm bằng vật liệu mà đồ thị mô tả sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng c₁ của vật theo nhiệt độ được cho trên Hình vẽ. Vật này được đốt nóng đến nhiệt độ t₁ 100⁰C rồi thả vào một bình nhiệt lượng kế chứa một lượng nước đang ở t₂ 20 C⁰ . Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là t₀ 60 C⁰ . Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa bình nhiệt lượng kế với môi trường. Cho nhiệt dung riêng của nước là

2 4, 2

c kJ/(kg.^oC). Tính khối lượng nước chứa trong bình nhiệt lượng kế.

Gợi ý

O 9

300 t(^oC) c1 kJ/(kg.^oC)

Trên đồ thị, độ dài của mỗi ô ngang (trục nhiệt độ t) là i300 : 650 C⁰ và của mỗi ô dọc (trục nhiệt dung riêng c1) là j9 : 6 1, 5 kJ/(kg.^oC).

Do có dạng đường thẳng nên c t1

 

atb, với a và b là các hằng số. Khi t0⁰C thì c₁1j = 1,5 kJ/(kg.^oC), và khi t5i250 C⁰ thì c₁ 6j9 kJ/(kg.^oC), nên ta có hệ phương trình

 

1

1, 5 0 0, 03

0, 03 1,5.

9 250 1, 5

   

 

   

 

   

 

a b a

c t t

a b b

Vì c t1

 

có dạng tuyến tính (đường thẳng) nên giá trị trung bình của đại lượng này sẽ bằng trung bình cộng

   



1 1 1 0

      

1 1

0, 03 100 1,5 0, 03 60 1,5 3,9

2 2

        

ctb c t c t kJ/(kg.K).

Khối lượng của nước được tính thông qua phương trình cân bằng nhiệt:

   

1 _tb 1 0  2 2 0 2

m c t t m c t t

 

 

 

 

1 0

2 1

2 0 2

3, 9 100 60 1 4, 2 60 20

  

    

  

ctb t t

m m

c t t

13 kg.

14 

---HẾT---