Ngày soạn: 2/3/2022
Tuần 25 Tiết 49 ÔN TẬP GIỮA KỲ II I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
-- Củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chương, đặc biệt chú ý:
- Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của hệ phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng.
- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
: Củng cố các kỹ năng và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Tích cực tự giác tham gia hoạt động học.
2 Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng
3. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
- Tích hợp Giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một mục đích chung, có trách nhiệm với công việc của mình. Biết sử dụng toán học giải quyết các vấn đề thực tế
II. CHUẨN BỊ : 1. GV: Máy chiếu
2. HS: làm các câu hỏi ôn tập chương trang 25 và ôn tập các kiến thức cần nhớ SGK/26.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động m: 2P a. Nắm sĩ số:
b. Khởi động : Lớp trưởng vấn đáp bạn nhắc lại những nội dung cơ bản của chương II.
2.Hoạt động luyện tập: 33P
a) Mục đích: - M c tiêu: hoàn thi n kiên th c v a chiêm lĩnh đụ ệ ứ ừ ược; rèn luy n kĩệ năng áp d ng kiên th c m i đ gi i ụ ứ ớ ể ả bài t pậ
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để hoàn thanh các bài tập GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
GV giao nhiệm vụ
HĐ1. Ôn tập về p.trình bậc nhất 2 ẩn.
GV chiếu nội dung câu hỏi
1: Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn.
2: Phương trình bậc nhất hai ẩn có có bao nhiêu nghiệm số.
HĐ2: Ôn tập về hpt bậc nhất 2 ẩn.
GV cho HS đọc đề câu hỏi 2/25 SGK.
GV lưu ý điều kiện.
a, b, c, a’, b’, c’ khác 0 và gợi ý. Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất rồi căn cứ vào vị trí tương đối của (d) và (d’) để giải thích.
- Nếu d trùng với d’ khi nào?
- Hệ phương trình có mấy nghiệm.
Tương tự HS trình bày 2 trường hợp còn lại.
HĐ3: Bài tập áp dụng:
Gv giao nhiệm vụ
Bài 1. Không giải hệ p.trình xác định số
I/ Trả lời câu hỏi ôn tập:
phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c bao giờ cũng có vô số nghiệm.
ax + by = c ⇔
y = −a bx + c
b (d)
a' x +b' y =c ' ⇔
y = −a'
b' x + c' b' (d'
* d ¿ d’ ⇔ − a b=−a'
b' và c b=c'
b' ⇔
a a'=b
b' và c c'=b
b' d ¿ d’ ⇔
a a'=b
b'=c
c' ( HS trình bày miệng)
mà d ¿ d’ thì hệ p.trình có vô số nghiệm.
Do đó hệ phương trình có vố số nghiệm khi
a a'=b
b'= c c'
*hệ phương trình vô nghiệm ⇔ a
a'= b b'≠ c
c'
nghiệm số của hệ p.trình sau:
(I).
{ 2 x +5 y = 2 ¿¿¿¿
(II).
{ 0,2 x +0,1 y = 0,3 ¿¿¿¿
(III).
{ 3 2 x − y = 1 2 ¿ ¿¿¿
b. Kiểm tra bằng phương pháp cộng hoặc thế
GV cho HS hoạt động nhóm.
Tổ 1 làm hệ I.
Tổ 2 làm hệ II.
Tổ 3 làm hệ III.
GV kiểm tra bài làm một vài nhóm.
Đại diện 3 nhóm lên bảng giải.
GV giao nhiệm vụ
Bài 2: Cho hệ p.trình:
{ x + y = 1 ¿¿¿¿
a. Với giá trị nào của k thì hệ có 1 nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm.
b. Giải hệ p.trình khi k = − 1 2
GV cho HS nhắc lại điều kiện để hệ p.trình có 1 nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm.
* có 1 nghiệm duy nhất ⇔ a a'≠b
b'
a. (I).
{ 2 x +5 y = 2 ¿¿¿¿
Ta có:
a a'=2
2 5
=5 ; c c' =2
1 ; b b' = 5
1=5
;
⇒
a a'=b
b'≠c
c' ⇒ hpt vô nghiệm.
b. (II)
{ 0,2 x +0,1 y = 0,3 ¿¿¿¿
Ta có :
a a'=0,2
3 = 2 30 ; b
b' = 0,1 1 = 1
10 ; c
c' =0,3 5 = 3 a 50
a'≠b b'≠c
c' ⇒ hpt có nghiệm duy nhất (III) ⇔
{ 2 x + y = 3 (1 ) ¿¿¿¿
- x = -2 ⇒ x = 2.
Thay x = 2 vào (1) ta có : 4 + y = 3 ⇒ y = -1
HPT có nghiệm duy nhất (2;-1) c. (III) có
3 2
3 = −1
−2 = 1 2 1 = 1
2 hệ phương trình có vô số nghiệm.
Hệ p.trình:
{ x + y = 1 ¿¿¿¿
có 1 nghiệm duy nhất hay :1 k≠1
2 ⇒ k≠ 2
Hệ p.trình có vô số nghiệm ⇔ a
a'=b b'=c
c' hay
1 k=1
2 ⇒ k=2
1 HS giải câu b. KQ:
{ x=1 ¿¿¿¿
3 a) Mục đích: - M c tiêu: hoàn thi n kiên th c v a chiêm lĩnh đụ ệ ứ ừ ược; rèn luy n kĩệ năng áp d ng kiên th c m i đ gi i ụ ứ ớ ể ả bài t pậ
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để hoàn thanh các bài tập GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
.GV giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức vừa ôn tập.
- Trả lời các câu trắc nghiệm sau Câu 1: Hệ phương trình:
5 4
1 2
y x
y x
có nghiệm là:
A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) D. (-1;1)
Câu 2: Hệ phương trình:
5 3
3 2
y x
y x
có nghiệm là:
A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5)
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình
9 3
1 2
y x
y x
A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )
Câu 4: Hai hệ phương trình
2 2
3 3
y x
ky x
và
1
2 2
y x
y x
là tương đương khi k bằng:
A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k = -1 Câu 5: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất
A.
2 3
1 6 2
y x
y x
B.
2 3
1 3 2
y x
y x
C.
3 3
2 6 2
y x
y x
D.
3 3
6 6 2
y x
y x
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng 3P
- Mục tiêu: Giúp HS tìm tòi, mở rộng thêm những gì đã được học vào thực tế -Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chương.
- Về nhà làm các bài tập trong đề cương ôn tập đã cho.
Ngày soạn:2/3/2022
Tuần 25 Tiết 50
ÔN TẬP GIỮA KỲ II I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
- Củng cố giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
- Rèn luyện giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
2. Kỹ năng: Củng cố các kỹ năng và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3. Thái độ: Tự giác, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
4. Năng lực, phẩm chất : 4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
Tích hợp Giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết vì một mục đích chung, có trách nhiệm với công việc của mình. Biết sử dụng toán học giải quyết các vấn
đề thực tế
II. CHUẨN BỊ : 1. GV. Đề bài
2. HS: Chuẩn bị các bài tập ở sách giáo khoa
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động: 3P a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra: Lồng vào bài
* HS vấn đáp: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hpt?
2. Hoạt động luyện tập: 37P
a) Mục đích: - M c tiêu: hoàn thi n kiên th c v a chiêm lĩnh đụ ệ ứ ừ ược; rèn luy n kĩệ năng áp d ng kiên th c m i đ gi i ụ ứ ớ ể ả bài t pậ
b) Nội dung: HS căn cứ trên các kiến thức đã biết, làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập.2 ; 5;6 SBT
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để hoàn thanh các bài tập GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
GV chuyển giao nhiệm vụ Bài 43/sgk
GV cho HS đọc đề 43/27.
GV đưa sơ đồ vẽ sẵn ở bảng phụ.
HS thực hiện nhiệm vụ TH1: Cùng khởi hành:
TH2: Người đi chậm (B) khởi hành trước 6’.
Tính vận tốc mỗi người.
N.đi N.đi N.đi N.đi
Bài 43/sgk
Gọi x (km/ph) , y (km/ph) lần lượt vận tốc của người đi từ A, người đi từ B.ĐK x, y > 0.
Khi gặp nhau tại điểm cách A 2km, thời gian người ở A đã đi là
2 x , thời gian người ở B đã đi là
1,6 y . Ta có pt:
2 x =
1,6
y . Điều này chứng tỏ người ở B đi chậm hơn.
Khi gặp nhau ở chính giữa quãng đường thì thời gian người ở A đã đi
1,6km 2km
A C B
nhanh chậm nhanh chậm
QĐ 2 3,6-2 1,8 1,8
VT x y x y
TG 2/x 1,6/y 1,8/x 1,8/y
GV cho HS chọn ẩn và điền vào bảng.
Sau đó dựa vào giả thiết tìm được hệ phương trình.
Báo cáo nhiệm vụ
HS giải hệ phương trình ( theo nhóm nhỏ) GV gọi 1 HS lên bảng giải.
- GV chốt dạng toán chuyển động nếu chuyển động cùng chiều gặp nhau thì
khoảng cách 2 xe bằng hiệu 2 quãng đường - Chuyển động ngược chiều khoảng cách hai xe bằng tổng 2 quãng đường 2 xe đi được GV giao nhiệm vụ
Bài 45/sgk
HS thực hiện nhiệm vụ Hai đội làm:
12 ngày : HTCV.
Hai đội làm 8 ngày + đội 2 làm 3,5 ngày = HTCV (HS gấp đôi)
Dựa vào giả thiết: 2 đôi làm chùng trong 8 ngày, sau đó đội 2 làm một mình với năng suất gấp đôi trong thời gian 3,5 ngày.
Dựa vào bảng tóm tắt ta có p.trình nào ?
Dựa vào bảng tóm tắt ta có ptrình nào ? - Yêu cầu thảo luận cặp đôi tìm lời giải - Chốt dạng toán làm chung riêng làm
xong công việc ta đưa về 1 đơn vị
là 1,8
x +6
, thời gian người ở B đã đi là
1,8
y . Ta có phương trình:
1,8 x + 1
10 = 1,8
y
Giải hệ phương trình:
2 x=1,6
y 1,8
x + 1 10 =
1,8 y Đặt
1
x=u ; 1 y=v
Ta được hệ phương trình:
u – 1,6v = 0 - 1,8x + 1,8y =
1 10
Giải HPT ta được: u = 4
18 ; v = 5
18
Vậy vận tốc của người đi từ A là x = 18:4 = 4,5 (km/h)
vận tốc của người đi từ B là y= 18:5 = 3,6 (km/h)
Bài 45/sgk
1 x+1
y= 1 12 ;
(
1x+1y
)
8+2.3,5y =1Với năng suất ban đầu,giả sử đội I làm xong công việc trong x ngày,đội II làm trong y ngày(x >0;y> 0)
Mỗi ngày đội I làm được 1 x cv đội II làm được
1 y cv.
hai đội làm được 1 12 cv.
Ta có phương trình:
1 x+1
y= 1 12
Hai đội làm chung trong 8 ngày, sau đó đội II làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày với năng suất gấp đôi Thời gian
HTCV
Năn g suất
CV Đội I
Đội II Hai
đội
x ( x>12) y (y >
12) 12
1 x1 y 1 12
1 1 1
GV giao nhiệm vụ
+ Đồ thị hàm số y = 2.x2 nằm phía trên trục hoành.
nên ta có phương trình:
8 x+8
y+2.3,5 y =1
Ta có hệ phương trình:
8 x+15
y =1
1 x+1
y= 1 12
Giải hệ p.trình ta được x= 28, y = 21
Vẽ đồ thị y = 2x2
x -3 -2 -1 0 1 2
y=2x2 18 8 2 0 2 8
A(-3;18) ; B(-2;8) ;C(-1;2) ; O(0;0) ; C’(1;2) ;
B’(2;8) ; A’(3;18).
Bài 9 (sgk)
a)Làm bài, 2 HS lần lượt lên vẽ đồ
? Đọc y/c BT 9?
H: Làm vào vở, 1hs lên bảng làm phần a.
?NX?
? Gọi giao điểm của 2 đồ thị là A, B thì làm cách nào để tìm được tọa độ giao điểm?
thị
.
b, Phương pháp hình học: A(- 6;12) ; B(3;3)
+ Phương pháp đại số.
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 3
1
x và y = - x + 6 là nghiệm của phương trình
3.Hoạt động vận dụng 3p
- Mục tiêu: Giúp HS vận dụng được các KT-KN đã học vào các bài tập - Nhắc lại các kiến thức vừa ôn.
4. Hoạt động tìm tòi mở rộng 2p
- Mục tiêu: Giúp HS tìm tòi, mở rộng thêm những gì đã được học vào thực tế - Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chương.
- Về nhà làm các bài tập trong đề cương ôn tập đã cho.
- Tiết sau kiểm tra giữa kỳ II
__________________________________________________________________
14 12 10 8 6 4 2
-2
-15 -10 -5 5 10 15
g x = -x+6 f x = 1
3 x2 AB
