Phương Pháp Giải Bài Tập Ôn Chương 3 Các Hình Phẳng Trong Thực Tiễn Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo

(1)

§5. ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1) A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN.

 DẠNG 1: Dạng toán nhận biết các công thức tính chu vi, diện tích Bài 1. Cho hình vuông ABCD có AB 9cm . Tính độ dài các đoạn thẳng ^DC và ^DA. Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức của hình vuông.

Bài 2. Cho lục giác đều ABCDEF với cạnh ^{AB 8cm}^ và đường chéo ^{AD 16cm}^ . Tính độ dài đoạn thẳng CD và CF .

Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình lục giác đều.

Bài 3. Cho hình thoi ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Biết AB 20cm , OA = 16 cm, OB 12cm . Tính độ dài các cạnh và các đường chéo của hình thoi.

Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình thoi.

( ) 2 P  a b  

4 P   a

( ) 2 P  a b  

4 P   a

P a b c   

P a b c d    

S a b  

S a a   S a h  

2 S  m n 

2 S  a h 

( )

2 a b h

S   

(2)

Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 12cm BC 9cm BD 15cm ,  ,  . Tính cạnh ^{AD CD AC}^, ^, . Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình chữ nhật.

 DẠNG 2: Dạng toán tính chu vi, diện tích

Bài 5. Tính diện tích của hình vuông, biết chu vi của hình vuông đó bằng 16cm . Hướng dẫn: Tìm cạnh của hình vuông rồi sau đó áp dụng công thức tính diện tích.

 Đáp số: ^16cm²

Bài 6. Một hình vuông có chu vi bằng 20cm , một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh hình vuông và có chu vi ^{26 cm}. Tính diện tích hình chữ nhật?

Hướng dẫn: Tìm cạnh của hình vuông, chiều rộng của hình chữ nhật, rồi sau đó áp dụng công thức tính diện tích.

 Đáp số: 40cm² Bài 7. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD (như

hình bên). Biết AD 6cm AB 10cm DH 9 cm ,  ,  .

Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình bình

hành.  Đáp số:

P 32cm S 54cm ;  2

Bài 8. Tính chu vi và diện tích của hồ bơi có kích thước như hình vẽ sau:

Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích chữ nhật.

Có thể chia nhỏ các hình để tính.

 Đáp số: P 22cm S 23cm ;  ² Bài 9. Hình thang ABCD có chiều cao ^ADvà các kích thước

như hình vẽ bên. Hỏi diện tích hình Diện tích hình thang ABCD lớn hơn diện tích hình tam giác AMC bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang, hình

tam giác. Lấy diện tích hình thang trừ diện tích tam giác.  Đáp số:

2 2

hinh thang tamgiac

2 hinh thang tamgiac

S 116cm S 20cm

S S 96cm

 

 

;

Bài 10. Tính diện tích hình bên:

Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.

 Đáp số: S 252 cm ² Bài 11. Tính tổng độ dài hai đáy của hình thang. Biết diện tích là 2400cm và chiều cao là ² ^48cm. Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.  Đáp số: 100 cm²

Bài 12. Tìm chiều cao hình thang. Biết diện tích là 6 4dm, ², đáy lớn là ^{1 8dm}^, , đáy bé là ^{1 4dm}^, . Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.  Đáp số: ^{4 dm}

(3)

Bài 13. Cho tam giác ABC , trên AC lấy điểm ^Msao cho ^{AM CM}^ . Hãy so sánh diện tích hai tam giác ^ABMvà MBC .

Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác. So sánh.  Đáp số: S^ABM S^MBC Bài 14. Cho hình thang ABCD (hình vẽ). Hãy so sánh diện tích

tam giác ACD và

diện tích tam giác BCD ; diện tích tam giác AOD và diện tích tam giác BOC .

Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác. So sánh.

 Đáp số:

ACD BCD AOD BOC

S S ;S S

 DẠNG 3: Dạng toán nâng cao C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.

Bài 1. Hình vẽ bên gồm hình bình hành ABCDvà hình chữ nhật ABEG. Biết BC 20 cm AH 27 cm BE 18cm ,  ,  . Tính chu vi hình chữ nhật ABEG.

 Đáp số: ^{P 96 cm}^ Bài 2. Hình vẽ bên gồm hình chữ nhật ABCD và hình bình hành

ABMN. Biết chu vi hình chữ nhật ABCDlà ^{84 m}, chiều dài hơn chiều rộng ^{6 m}. Tính diện tích hình bình hành ABMN.

 Đáp số: S 387 cm ²

Bài 3. Trung điểm các cạnh của hình chữ nhật ABCD tạo thành

hình thoi như hình vẽ. Biết ^{AB 24 cm}^ và

BC 5AB

6

. Tính diện tích phần được tô màu.

 Đáp số: S 240cm ²

D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Một hình bình hành có cạnh đáy dài 32cm , chiều cao là ^2dm. Tính diện tích hình bình hành đó:

A. 320cm .² B. 64cm .² C. 32cm .² D. 640cm . ² Câu 2. Chu vi của hình bên là:

A. ^16cm. B. ^{20 cm}.

(4)

C. ^{24 cm}. D. ^{26 cm}.

Câu 3. Một hình thoi có diện tích là 220cm và độ dài đường chéo lớn là ² ^{22 cm}. Độ dài đường chéo nhỏ là:

A. ^15cm. B. ^10cm. C. ^12cm. D. ^20cm.

Câu 4. Hãy cho biết trong các câu sau, câu nào là hình có diện tích lớn nhất:

A. Hình vuông có cạnh ^5cm.

B. Hình chữ nhật có chiều dài ^5cmvà chiều rộng ^{4 cm}. C. Hình bình hành có diện tích 20cm .²

D. Hình thoi có độ dài các đường chéo là ^{10 cm 6 cm}^, ^.

Câu 5: Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?

A. ². B. 3 . C. ⁴. D. 5 .

Câu 6: Một hình thang có đáy nhỏ là ^9cm, chiều cao là ^{4 cm}, diện tích là 50cm . Đáy lớn là:² A. ^25cm. B. ^18cm. C. ^16cm. D. ^15cm. Câu 7: Diện tích của hình bên là:

A

. 288cm . ² B. 72cm .² C. 216cm .² D. 298cm .²

Câu 8: Một sân chơi hình chữ nhật có chiều dài ^{25 m}, chiều rộng ^{9 m}. Người ta xây một bồn hoa hình vuông cạnh ^{2 m}. Diện tích còn lại của sân chơi là:

A. 4 m .² B. 225m .² C. 229 m .² D. 221m²_.

Câu 9: Trong tam giác ^{NMP MK}^, là chiều cao tương ứng với:

A. Cạnh MN . B. Cạnh NP . C. Cạnh^MP. D. Cạnh NK

D. Cạnh KN

Câu 10: Tính diện tích hình tam giác ^AHK. Biết hình vuông ABCD có cạnh bằng ^16cmvà BK KC và

DH HC :

A. 156cm . ² B. 128cm .² C. 96 cm . ² D. 64cm .²

§5. ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)

(5)

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Các hình học phẳng trong thực tiễn:

a) Tam giác đều:

Tam giác đều ABC có:

- Ba đỉnh A, B, C

- Ba cạnh bằng nhau: AB=AC=BC - Ba góc đỉnh A, B, C bằng nhau

b) Tứ giác (Hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang cân, hình thoi):

Hình vuông

Hình vuông ABCD có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Bốn cạnh bằng nhau: AB=BC=CD=DA - Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông - Hai đường chéo bằng nhau: AC=BD Hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABCD có:

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau:

AB=CD, BC=DA

- Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau:

AB song song với CD, BC song song với DA - Bốn góc bằng nhau và bằng góc vuông

- Hai đường chéo bằng nhau và cách nhau tại chung điểm của mỗi đường:

AC=BD và OA=OC=OB=OD Hình thoi

Hình thoi ABCD có:

- Bốn cạnh bằng nhau:

AB=CD=BC=DA

AB song song với CD, BC song song với DA - Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau Hình bình hành

Hình bình hành ABCD có:

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau:

AB=CD, BC=DA

AB song song với CD, BC song song với DA - Hai đường chéo cách nhau tại chung điểm của mỗi

đường: OA=OC; OB=OD

- Hai góc đối diện bằng nhau: góc đình A bằng góc đỉnh C, góc đỉnh B bằng góc đỉnh D.

Hình thang cân

Hình thang cân ABCD có:

- Hai đáy song song với nhau:

(6)

AB song song với CD - Hai cạnh bên bằng nhau:

AD = BC

- Hai góc kề 1 đáy bằng nhau:

Góc đỉnh A bằng góc đỉnh B, góc đỉnh C bằng góc đỉnh D

- Hai đường chéo bằng nhau: AC=BD

c) Lục giác đều :

Lục giác đều ABCDÈ có:

- Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F - Sáu cạnh bằng nhau:

AB=AC=BC=CD=DE=EF=FA

- Sáu góc đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau - Ba đường chéo chính bằng nhau:

AD = BE =CF

2. Công thức tính chu vi diện tích của các hình:

Tên Hình minh họa Chu vi Diện tích

Hình vuông P 4a _{S a}_ ²

Chữ nhật ^{P 2 a b}^



^



^{S ab}^

Tam giác P a b c    a h

S 2

 .

Hình bình hành ^{P 2 a b}^



^



^{S a h}^ ^.

(7)

Hình thoi P a 4 . 1 S m n

2 .

 

Hình thang P a b c d    ^S ¹



^{a b h}



2  

 DẠNG 1: Dạng toán nhận biết cạnh, đường chéo của các hình

Bài 1. Cho hình vuông ABCD có AB 6cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BC, ^DC và ^DA. Hướng dẫn: Áp dụng kiến thức của hình vuông. . Đáp số: AB BC CD DA 6cm    Bài 2. Cho lục giác đều ABCDEF với cạnh ^{AB 7 cm}^ và đường chéo ^{AD 14cm}^ .

a) Tính độ dài cạnh BC, CD, DE, EF, FA b) Tính độ dài đường chéo BE, CF.

Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình lục giác đều. .

 Đáp số:



a AB BC CD DE EF FA 7cm b AD BE CF 14cm

     

  

Bài 3. Cho hình thoi ^MNPQvới O là giao điểm của hai đường chéo. Biết MN 5cm , OM = 3cm, ON 4cm . Tính độ dài các cạnh và các đường chéo của hình thoi.

Hướng dẫn: Áp dụng các kiến thức của hình thoi.  Đáp số:

MN NP PQ QM 5cm MP 2 OM 6

NQ 2 ON 8 .

.

   

 

 DẠNG 2: Tính chu vi, diện tích

Bài 1. Tính diện tích của hình vuông, biết chu vi của hình vuông đó bằng P 20cm .

Hướng dẫn: Tìm cạnh của hình vuông rồi sau đó áp dụng công thức tính diện tích. Đáp số: ^25cm² Bài 2. Một hình chữ nhật có chiều dài 8m và chiều rộng 5m. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó?

Hướng dẫn: áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.

 Đáp số: chu vi 26m, diện tích40 m²

Bài 3. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành GHJK

(8)

(như hình bên). Biết GH 8cm JK 6cm GI 5cm ,  , 

Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành.  Đáp số:

P 28cm S 40cm ;  2

Bài 4. Tính diện tích hình sau?

Hướng dẫn: Tính đáy lớn rồi áp dụng công thức tính diện tích hình

thang..  Đáp số: S 30cm ²;

 DẠNG 3: Dựng hình

Bài 1. Dùng thước và compa vẽ tam giác đều có độ dài cạnh 5cm.

Bài 2. Dùng thước và êke vẽ hình vuông có độ dài cạnh 6cm. Dùng compa so sánh độ dài hai đường chéo của hình vuông đó.

Bài 3. Nêu cách vẽ hình chữ nhật ABCD có AB 6cm BC 8cm ,  HD: Học sinh tự vẽ hình

 DẠNG 4: Bài tập liên quan đến yếu tố phân tích hình Bài 1. Tính diện tích hình ABCDE :

Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và

hình tam giác.  Đáp số: S 22 5cm , ²

Bài 2. Tính diện tích hình ABCDEFGH :

Hướng dẫn: + Kéo dài đoạn GF tới AB và kéo đài đoạn BC tới EF ta được các hình chữ nhật

+Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.

 Đáp số: S 22cm ² C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.

Bài 1. Cho hình chữ nhật ^PQRScó PQ 12cm QR 9cm PR 15cm ,  ,  . Tính cạnh và đường chéo cong lại của hình chữ nhật.

(9)

 Đáp số: ^10dm

Bài 2. Tìm đường chéo còn lại của hình thoi. Biết diện tích là 100 dm và một đường chéo dài ² ^{20 dm}.

 Đáp số: ^10dm

Bài 3. Cho tam giác ABC , trên AC lấy điểm ^Msao cho ^{AM 2CM}^ . Tính diện tích tam giác AMC biết đường cao BH 5cm AC 12cm , 

 Đáp số: ^S^MBC ^^15cm²

Bài 4. Nêu cách vẽ hình bình hành MNPQ có MN 9cm NP 5cm , 

Bài 5. Nêu cách vẽ hình thoi GHJK có cạnh bằng 10 và đường chéo bằng 16

D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Chu vi của hình bên là:

A. ^{29 cm}. B. ^{39 cm}. C. ^31cm. D. ^{26 cm}.

Câu 2. Một hình thoi có diện tích là 100cm và độ dài đường chéo lớn là ² ^25cm. Độ dài đường chéo nhỏ là:

A. ^15cm. B. ^10cm. C. ^12cm. D. ^8cm.

Câu 3: Công thức tính diện tích hình chữ nhật là:

A. S a b  . B. S 2ab . C. S a b . . D. ^{S 2 a b}







.

§ 5: ÔN TẬP CHƯƠNG 3 (Tiết 3) A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

 DẠNG 1: Áp dụng công thức tính chu vi và diện tích

Bài 1. Một hình thoi có cạnh 4cm thì chu vi của nó bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi của hình thoi .

Bài 2. Một hình vuông có chu vi là 40cm thì cạnh của nó bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi của hình vuông.

Bài 3. Một hình chữ nhật có chu vi 30cm và chiều rộng là 7cm thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi của hình chữ nhật.

Bài 4. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD (như hình bên). Biết rằng 6 , 10 , 9

AD  cm AB  cm DH  cm

(10)

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích của hình bình hành

Chu vi của hình bình hành ^ABCD^:^P³²

 

^cm

Diện tích của hình bình hành ^ABCD^:^S ^⁵⁴

 

^cm²

Bài 5. Tính diện tích của hình dưới đây:

Hướng dẫn:

Chia nhỏ hình thành: tam giác, hình chữ nhật

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác Diện tích cần tìm là ¹⁵⁵⁰

 

^m²

Hướng dẫn:

Chia nhỏ hình thành: tam giác, hình chữ nhật

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác Diện tích cần tìm là ¹²⁸⁰⁰

 

^m²

Bài 7. Tính chu vi và diện tích của hồ bơi có kích thước như hình vẽ sau:

(11)

Hướng dẫn:

Chia nhỏ hình thành các hình chữ nhật

Áp dụng công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Diện tích hồ bơi là ²³

 

^m²

Chu vu hồ bơi ^P²²^

 

^m

Bài 8. . Tính diện tích của hình dưới đây:

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang Diện tích cần tìm là:

 

²

525

S  m

 DẠNG 2: Dạng toán có lời văn

Bài 9. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài15 m, chiều rộng 7m. Người ta làm các lối đi rộng 1m ở giữa vườn, phần đất còn lại để trồng hoa và cây cảnh. Tính diện tích phần đất để trồng hoa và cây cảnh.

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật - Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật

(12)

- Ta có lối đi rộng 1m và dài 15m Diện tích lối đi ở giữa vườn

- Diện tích phần đất để trồng hoa và cây cảnh Đáp án: ⁹⁰

 

^m²

Bài 10. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài12m, chiều rộng 7m. Người ta xây một bồn hình thoi để trồng hoa (như hình vẽ). Tính diện tích phần đất còn lại.

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi - Diện tích mảnh đất hình chữ nhật

- Diện tích phần đất trồng hoa - Diện tích phần đất còn lại Đáp án: ⁴²

 

^m²

Bài 11. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài17m, chiều rộng 10 mdùng để ươm cây giống. Người ta chia làm 6 luống dài rộng như nhau. Xung quanh mỗi luống có lối đi rộng 1m. Tính diện tích các lối đi xung quanh các luống rau. Biết chiều rộng có 3 luống chiều dài có 2 luống.

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật

Vì xung quanh các luống đều có lối đi rộng1m, chiều rộng có 3 luống nên có 4 lối đi.

Vậy chiều rộng của thử đất dùng để ươm cây còn lại là: 10 – 4 6 

 

m . Chiều dài có 2 luống nên có 3 lối đi

Vậy chiều dài của thửa đất dùng để ươm cây là: 17 – 3 14 

 

m - Diện tích của thửa đất :¹⁷⁰

 

^m²

- Diện tích đất ươm cây: 84 (m²) - Diện tích các lối đi

(13)

2) 170 – 84 6 ( 8 m Đáp án: 86 (m²)

C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.

Đáp án: ^{312 5 cm}^,



²



Đáp án: 169 39 120 154 482    

 

cm² Bài 3. Tính diện tích của hình dưới đây:

Đáp án: ¹⁹⁸⁰

 

^cm²

(14)

Bài 4. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 40m với lối đi hình bình hành rộng 1m (xem hình bên). Tính diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi.

Đáp án: ¹⁹⁶⁰

 

^m²

D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hình vẽ như bên dưới:

Biết hình chữ nhật có diện tích là ¹⁷⁷⁶^cm²^. Diện tích của hình tam giác là:

A. 600cm² B. 750cm² C. 900cm². D. 1200cm². Đáp án: A

Câu 2. Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ:

A. 60m². B. 102m². C. 132m². D. 144m².

Đáp án: B

Câu 3. Một miếng bìa có hình dạng như hình vẽ dưới đây. Diện tích miếng bìa đó là:

(15)

A. 1200cm². B. 1700cm². C. 1729cm². D. 729cm². Đáp án: C

.