Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 7 năm 2021 - 2022 trường THCS Dịch Vọng - Hà Nội - THCS.TOANMATH.com

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG TỔ TỰ NHIÊN 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ TOÁN 7 Năm học 2021 - 2022

I. LÝ THUYẾT

1. Đại số: Câu hỏi ôn tập chương I sgk/46.

2. Hình học: Câu hỏi ôn tập chương I sgk/102-103.

II. BÀI TẬP

1. Các dạng BT sgk; sbt.

2. Bài tập tham khảo.

A. TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng trong mỗi câu sau 1) Nếu

5 7

3 3

. 4 4

x −  =−  thì giá trị của x là:

A. ⁹

−16 B.

16

9 C.

8

6 D. ⁶

−8 2) Cho tỉ lệ thức 12 : x = 3 : 5 ,ta tìm được giá trị của x là:

A. ³

2 B. ²

3 C. 20 D. 2

3) Giá trị của biểu thức (-1)²⁰¹⁹ + 2020⁰ bằng:

A. 1 B. 0 C. -1 D. 2013

4) Nếu |2x − 1| =¹

2 thì giá trị của x là:

A. ³

4 B. ¹

4 C. ¹

4 và³

4 D. ¹

2 và ¹

4 5) Giá trị của biểu thức (−2)⁹+ 2⁹ là:

A. 2014 B. 0 C. -1024 D. 1

6) Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của phép tính: 0,235 + 3,243 là:

A. 3,47 B. 3,4 C. 3,478 D. 3,48

Bài 2: Trên hình vẽ cho a ∥ b, a ⊥ c. Điển (Đ) hoặc (S) cho các khẳng định sau:

1. c ⊥ b

2. ABĈ + BCD̂ = 180⁰ (2 góc trong cùng phía).

3. D̂ = B₃ ̂₁ (2 góc so le trong).

4. ABĈ = Ĉ₁ (2 góc đồng vị) B. ĐẠI SỐ

Bài 3. Thực hiện phép tính

1 2 1 6

) 8. : 0,15

4 36 7

a  −  −  + −

( )

3 2

2 3

1 1 1 1

) 25. 2.

5 5 2 2

2 1 2

) 5 . 4,5 2

5 2 4

b

c

−  + − −  −

   

   

  + − +

  −

 

9 3 3 11

) .24 2 : 11 22 22 9

5 1 3 1

) . 4 .7 5 .4, 2

11 5 4 4

5 6 5 6

) 23 : 14 :

7 7 7 7

5 4 8 1 4

) 1

13 21 13 7 21

e

f g h

−

−  + 

− − − 

   

   

+ + + −

b a

c d

1 4 3

2 1

D

B C A

d) ^{1 1 5 3 7 5}

2 3 3 2 3 2

 −  − −  + − 

     

     

Bài 4. Tìm x 1) ^{2 7}: ⁵

3+4 x=6 2) 0, 75 ⁵ .^{4 1 5}

2 7 3 6

− x+  − − = −

   

   

3)

(

^{4 9}

)

^{2,5 7 0}

x−  +−3 x= 4) ^{3 1} 0 4 2 x− − = 5)

3 2 3 64

5 3x 125−

 −  =

 

  6)

(

^{0, 4x−1, 3}

)

^{2 =53, 29}

7) ^{2 3 1 5}

3 x 7 2x 6

− − −

+ + = 8) 2^x−2−3.2^x= −88

9) 2 3

2x−3=4x−1 10)

(

^{x−1 : 0,16}

)

^{= −9 : 1}

(

^−x

)

11) ^_ ^{x −}

³ ₂

^_

( ²

^x

²

⁻

¹⁰ )

⁼

⁰

^{12) 8 x =x2}

⁽

^x0

⁾

Bài 5. Tìm x, y, z biết

1) 11x=8y và y− = −x 42 2) 7 4

x = y

− và 2x−3y= −78 3) ⁹

7 x

y = ; ⁷ 3 y

z = và x− + = −y z 15

4) 3 8

x y

− = − và ^{2 2 44} x −y =−5

5) 5 4 6

x y z

= =

− và xyz=15

6) 5x = 8y = 3z và x – 2y +z = 34 Bài 6. Giải các bài toán sau

1) Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của các lớp thứ tự tỉ lệ với 3; 4; 5.

2) Tìm chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng hai cạnh của nó tỉ lệ với 2; 5 và chiều dài hơn chiều rộng 12 m.

3) Số học sinh các khối 6, 7, 8, 9 của một trường tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 8 và 9 ít hơn số học sinh khối 6 và 7 là 120 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.

Bài 7. Nâng cao 1) So sánh a)

23

3

và

( )

^{32 3} b)

( )

^{−8 9 và}

(

⁻³²

)

⁵ c) 2²¹ và 3¹⁴ d) 12 và ⁸ 8¹² e)

( )

−^{5 39} và

( )

^{−2 91} f) 50²⁰ và 2550¹⁰ 2) Cho ^{a c}

b =d . Chứng minh rằng : a) ^{5 3 5 3}

5 3 5 3

a b a b

c d c d

+ = −

+ − b)

( )

( )

2 2

a c ac

bd b d

= +

+ c)

3 3 3

3 3

a b a b

c d c d

+ −

  =

 +  −

 

3) Tìm giá trị lớn nhất ; giá trị nhỏ nhất của biểu thức : a) ^{3 1}

5 9

A= − +x b) ^{2009 3}

2008 5

B= − −x c) 2¹ 4 1²

3 3

C= − x+ +

d)

1 4

2 1

D= x+3 − e)

4 2 6

9 15 3

E= − x−  + f) G = x−2008+ −x 8 B. HÌNH HỌC

Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng song song Bài 8. Cho hình vẽ. Chứng minh:

a)

AB//CD

b)

AB//CD c)

Ax//Cy

d)

AB//DE Dạng 2: Tính số đo góc

Bài 9. Tính số đo x trong các hình sau

a) Biết: a//b. Tính 𝐷̂, 𝐶₁ ̂, 𝐵̂? ₁ b) Biết Mx // Ny. Tính góc MON.

c) Biết Hx // Ky.Tính 𝐴𝐾𝑦̂. d) Cho Bx//Cy, ABx̂ = 120°; Acŷ = 100°, tính góc BAC?

Dạng 3: Bài toán tổng hợp

Bài 10: Trên hình bên ta có 𝐵𝐴𝑥̂ = 50⁰, 𝐴𝐵𝐶̂ = 30⁰, 𝐶𝐵𝑦̂ = 20⁰, 𝐵𝐶𝑧̂ = 160⁰.

a. Chứng minh 𝐴𝑥 ∥ 𝐵𝑦.

b. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia AE sao cho 𝐵𝐴𝐸̂ = 40⁰. Chứng minh 𝐴𝐸 ⊥ 𝐶𝑧.

Bài 11: Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Kẻ HD vuông góc với AC tại D.

72 108

Q

A P B

C D

E

F

119 119

Q

A P B

C D

E

F

70

150

140

x

y C

B A

30 120

A B

C

D E

1 1 130

D

C A

B

N M

O x

y

30

150

? 50

20

x

y A

K H

x B

A

C y

y x

z

20°

30°

50°

A

C B

a, Chứng minh AB // HD.

b, Tính góc AHD nếu biết góc B = 60⁰.

c, Tia phân giác góc BAH cắt tia phân giác góc ACB tại I. CMR: AI ⊥CI Bài 12: Cho hình vẽ với các kí hiệu và số đo như trong

hình.

a. Chứng minh Mx // Ny.

b. Chứng minh 𝑚 ⊥ 𝑁𝑦 c. Tính góc Ĥ và H₁ ̂₂.

d. Vẽ Gz là tia phân giác của góc MGP, Ht là tia phân giác của góc NHG. Chứng minh Gz // Ht

Bài 13: Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax sao cho góc BAx bằng góc B. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay sao cho góc CAy bằng góc C. Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia Ay lấy điểm N. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm M, A, N thẳng hàng.

b) Tổng 3 góc của tam giác ABC bằng 180⁰.

y x m b

z

t

2 1 115°

60°

60°

H G

E D

N M

P