- Chương I: Tứ giác

Trong chương trình Hình học lớp 7, các em đã được học về:

- Chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Chương II: Tam giác

- Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy.

Trong chương trình Hình học lớp 8, các em sẽ được học tiếp về:

- Chương I: Tứ giác

- Chương II: Đa giác. Diện tích đa giác - Chương III: Tam giác đồng dạng

- Chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Trong chương I: TỨ GIÁC, các em sẽ được học về:

§1. Tứ giác

§2. Hình thang

§3. Hình thang cân

§4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

§6. Đối xứng trục

§7. Hình bình hành

§8. Đối xứng tâm

§9. Hình chữ nhật

§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

§11. Hình thoi

§12. Hình vuông

Ôn tập chương I

Tiết 1 §1 TỨ GIÁC

A

B

C a)D

A

B C b) D

A

B

C c) D

A

B C D

Hình 2 Hình 1

TỨ

GIÁC

Định nghĩa

A

B

C

D

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

- Tứ giác ABCD (hoặc BCDA, BADC,…

- Các điểm A,B,C,D gọi là các đỉnh

- Các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA gọi là các cạnh

Chú ý:

?1

A

B

C a)D

A

B C

D b)

A

B

C D

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một

nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi

Định nghĩa tứ giác lồi:

Chú ý:

TỨ GIÁC LỒI

?2 Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống:

A

B

C D

P

M N

Q

a) Hai đỉnh kề nhau: A và B,….

Hai đỉnh đối nhau: A và C,….

b) Đường chéo: AC,….

c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC,….

Hai cạnh đối nhau: AB và CD,….

e) Điểm nằm trong tứ giác: M,…

Điểm nằm ngoài tứ giác: N,…

B và C, C và D, D và A B và D

BD

BC và CD, CD và DA, DA và AB

BC và AD d) Góc: A, …. B, C, D

Hai góc đối nhau: A và C,….B và D P

Q Hình 3

a) Nhắc lại định lí về tổng 3 góc của một tam giác

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰

A

B C

Δ ABC có:

?3

ˆ ˆ ˆ 0

A  B  C=180

b) Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. Dựa vào định lí về tổng 3 góc của một tam giác, hãy tính tổng

A

B

C

D Xét Δ ABC có:

1 1

Xét Δ ADC có:

(Định lí tổng ba góc của một tam giác)

2 2

Kẻ đường chéo AC

(Định lí tổng ba góc của một tam giác) Tứ giác ABCD có

?3

A  B  C  D

0 1

1 Bˆ Cˆ 180

Aˆ   

0 2

2 Dˆ Cˆ 180

Aˆ   

Dˆ Cˆ

Bˆ

Aˆ   

Dˆ Cˆ

Cˆ Bˆ

Aˆ Aˆ

2 1

2

1     



1 1

ˆ ˆ ˆ

(A B C )

   (A^ˆ ₂  D^ˆ  C )^ˆ ₂

0 0

180 180

 

3600



A

B

C

GT D KL

Tứ giác ABCD

Định lí:

Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰ Vậy: Tứ giác ABCD có

ˆ ˆ ˆ ˆ 0

A  B C  D = 360

ˆ ˆ ˆ ˆ 0

A  B  C  D = 360

Bài tập 1 (Sgk-T66): Tìm x ở các hình sau

110⁰

120⁰ 80⁰

x A

B C

D

x

E F

H G ⁶⁵

0

x A

B

D E

60⁰

105⁰

x

I

K N M

Hình 1 A = 110⁰ B =120⁰ C = 80⁰ D =x=

Hình 2 E = F = H = G =x=

Hình 3 A = B = E = D =x=

Hình 4 NIK = IKM= KMN= N =x=

50⁰ 90⁰

90⁰ 120⁰ 75⁰ 75⁰

90⁰ 90⁰ 90⁰

90⁰ 90⁰

65⁰ 115⁰

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

Tìm x ở các hình sau

Q

P S

R

x

x 95⁰

65⁰

M

Q P

N

3x 4x

x 2x

Hình 5 Hình 6

Ta có: Ta có:

0 0 0

65 95 360 x x   

0 0

2x 160  360

0 0

2x  360 160 2000

x  2

1000

x 

2 3 4 3600

x  x  x  x 

10x  3600

3600

x  10

360

x 

A

B C

D

120⁰

75⁰ 1 1

1

1

Bài tập 2 (Sgk-T66):

Hình 7a

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác

Giải

a, A = 105

; B

= 90

; C

= 60

D = 360

– 75

– 90

– 120

= 75

D

= 105

b, A

+ B

+ C

+ D

= 105

+ 90

+ 60

+ 105

= 360

c, Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 360



D

A B

1 C

1

1

1

Tổng các góc ngoài của

một tứ giác bằng 360

A(3;2) B(2;7) C(6;8) D(8;5)

x y

0 1

1

2 3 4 5 6 7 8 9

2 3 4 5 6 7 8 9 Bài 5 (Sgk-T67)

Kho báu là giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD

A B

C

D Toạ độ vị trí

kho báu:

(5;6)

TỨ GIÁC

1/ Học thu ộc định n ghĩa tứ giác, tứ gi ác lồi, định lí tổng các

góc của tứ giác.

2/ Làm bài tập: 3; 4 (Sgk-T67) và SBT

3/ Chuẩn b ị bài: Hình thang