Toán 6 HK2 18-19

(1)

PHÒNG GD&ĐT THÁI THỤY

ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 6

Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,0 điểm). Tính hợp lý (nếu có thể):

a) 93.7 + 93.3 + 10 b)

36 3 7 : 12) 4 5

(  

c)

 

3

2 5 3

2 1 .

27 2

 

   

  d)

9 25 2 :13 9

5 13 .11 9

5  

 

Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x biết:

a) 2x - 3 = 15 b)

18 15 6 7 3 

 x

c) 6

5 4 . 5 3 2 2

1 



 



  

 x d) 4 – 7.|x-3| = -3

Bài 3 (1,5 điểm).

a) Tìm tất cả các giá trị x nguyên thỏa mãn:

4 9 5 3 3 4

1  x  

b) ChoxOy và  zOt là hai góc phụ nhau, biết  xOy50⁰. Tính zOt  Bài 4 (1,5 điểm). Lớp 6A có 9 học sinh học lực giỏi, chiếm

5

1 số học sinh cả lớp. Số học sinh học lực trung bình của lớp bằng ⁴

3 số học sinh học lực giỏi. Còn lại là học sinh học lực khá, không có học sinh học lực yếu, kém.

a) Tính số học sinh của lớp 6A.

b) Tính số học sinh học lực trung bình và học sinh học lực khá của lớp 6A.

Bài 5 (2,5 điểm). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox, vẽ tia Oy và tia Oz sao choxOy^ 30⁰ và xOz^ 60⁰.

a) Chứng tỏ rằng tia Oy là tia phân giác của xOz .  b) Gọi tia Ot là tia đối của tia Ox. Tính tOz^ và tOy 

c) Gọi tia Om là tia phân giác của tOz . Chứng tỏ 

mOy 

là góc vuông.

Bài 6 (0,5 điểm).

Tìm phân số

b

a (a, bN^*) thỏa mãn:

29 23 17

11   b

a và 8b - 9a = 31 ---HẾT---

Họ và tên học sinh:………..…….……….Số báo danh: …………..…………

(2)

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 – HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019

Câu Nội dung Biểu

điểm

1 (2,0đ)

Tính hợp lý (nếu có thể):

a) 93.7 + 93.3 + 10 b)

36 3 7 : 12) 4 5

(  

c)

 

3 2

2 . 3 27 1 5

2 



 







 d)

9 25 2 :13 9

5 13 .11 9

5  

 

1a

93.7 + 93.3 + 10 = 93.(7+3) + 10

= 93.10 + 10 0,25

= 10(93+1)

= 10. 94 = 940

0,25

1b ³⁶

3 7 : 12) 4 5

(   =

36 7 3 ).1 12

5 12

(48  =

36 7 3 .1 12

43 

0,25

= 36

7 3 .1 12

43  =

36 7 36

43 =

36 50=

18 25

0,25

1c

 

3 2

2 . 3 27 1 5

2 



 







 =

8 . 27 27 4 32 

 0,25

=4-(-4)=4+4=8 0,25

1d

9 25 2 :13 9

5 13 .11 9

5  

 

= 9

25 13 . 2 9

5 13 .11 9

5  

 

= 9

25 13)

2 13 .(11 9

5  



0,25

= 2

9 25 1 9 .

5  

 0,25

2 (2,0đ)

Tìm x biết

a) 2x - 3 = 15 b)

18 15 6 7 3 

 x

c) 6

5 4 . 5 3 2 2

1 



 



  

 x d) 4 – 7.|x-3| = -3

2a

2x - 3 = 15

2x = 15 +3 0,25

2x = 18

x = 9 0,25

(3)

Vậy x=9

2b

18 15 6 7 3 

 x

x 7 5 366

 3 1 3

 x

0,25

1





x

Vậy x= - 1 0,25

2c

6 5 4 . 5 3 2 2

1 



 



  

 x

6 5 6

5 2

1  

  x

6 5 6 5 2

1  

 x

3 5 2

1 

 x

0,25

2 : 1 3 5 

 x

) 2 3.(

5 

 x

3 10

  x

Vậy 3

10

  x

0,25

2d

4 – 7.|x-3| = -3 7.|x-3|=7

|x-3|=1

x-3=1 hoặc x-3=-1

0,25

x=4 hoặc x=2

Vậy x{2;4} 0,25

3 (1,5đ)

a) Tìm tất cả các giá trị x nguyên thỏa mãn:

4 9 5 3 3 4

1  x  

b) ChoxOy và  zOt là hai góc phụ nhau, biết  xOy 50⁰. Tính zOt . 

(4)

3a

4 9 5 3 3 4

1  x  

1 x 12 45 4 3 2020

20 57 3 4 1  x 

0,25

20 171 4

3 x

55 , 8 75

,

0 x

0,25 Mà x nguyên nên x{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Vậy x{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

0,25

3b

Vì xOy^ và zOt là hai góc phụ nhau nên  xOy^zOt^ 90⁰

0,25

zOt 90⁰ xOy 90⁰50⁰ 40⁰ 0,25

VậyzOt 40⁰ 0,25

4 (1,5đ)

Lớp 6A có 9 học sinh học lực giỏi, chiếm

5

1 số học sinh cả lớp. Số học sinh học lực trung bình của lớp bằng ⁴

3 số học sinh học lực giỏi.

Còn lại là học sinh học lực khá, không có học sinh học lực yếu, kém.

a) Tính số học sinh của lớp 6A.

b) Tính số học sinh học lực trung bình và học sinh học lực khá của lớp 6A.

4a Số học sinh của lớp 6A là 9 :¹ 45

5 (học sinh)

0,5

4b

Số học sinh học lực trung bình của lớp 6A là: 4

9. 12

3  (học sinh) 0,5 Số học sinh học lực khá của lớp 6A là 45-9-12=24 (học sinh) 0,25 Vậy lớp 6A có 45 học sinh trong đó có 24 học sinh học lực khá và

12 học sinh học lực trung bình.

0,25

5 (2,5đ)

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox, vẽ tia Oy và tia Oz sao cho xOy^30⁰; xOz^60⁰.

a) Chứng tỏ rằng tia Oy là tia phân giác của xOz^. b) Gọi tia Ot là tia đối của tia Ox. Tính tOz^; ^tOy

c) Gọi tia Om là tia phân giác của tOz^. Chứng tỏ mOy^là góc vuông.

(5)

Vẽ hình đúng: 0,25

5a

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có

 ⁰  ⁰ xOy30  xOz60

 Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (1)

xOy^yOz^  xOz^

   ⁰ ⁰ ⁰ yOz xOz xOy 60 30 30

     

  yOz xOy (2)

 

Từ (1) và(2) ta có Oy là tia phân giác của xOz . 

0,25 0,25 0,25

5b

Vì tia Ot là tia đối của tia Ox nên xOz và tOzkề bù

  ⁰ xOz zOt 180

  

 ⁰ 

0 0 0

zOt 180 xOz 180 60 120

  

  

0,25 0,25 Vì tia Ot là tia đối của tia Ox nên ^xOy và tOy^kề bù

  ⁰ xOy yOt 180

  

 ⁰ 

0 0 0

yOt 180 xOy 180 30 150

  

  

0,25 0,25

5c

Vì Om là tia phân giác củatOz nên    tOz 120⁰

tOm mOz 60

2 2

    Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xt có

 ⁰  ⁰ tOm60  tOy150

 Tia Om nằm giữa hai tia Ot và Oy (1)

^tOmmOy^  tOy^

   ⁰ ⁰ ⁰ mOy tOy tOm 150 60 90

     

Vậy mOy^ là góc vuông

0,25

6

(0,5đ) Tìm phân số

b

a(a, bN^*) thỏa mãn

29 23 17

11   b

a và 8b - 9a = 31 x

y m z

t

O

(6)

Lưu ý :

- Trên đây chỉ là hướng dẫn chấm, vì vậy trước khi chấm các tổ cần thống nhất biểu điểm chi tiết.

- Học sinh làm cách khác với hướng dẫn mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

- Phần hình học, học sinh không vẽ hình thì không cho điểm.

- HS làm đến đâu cho điểm tới đó.Tổng điểm bài thi làm tròn 0,25

Ta có 8b - 9a = 31  b =

8 8 1 32 8

9

31 a   aa

 

 N^*

 (a-1)  8  a = 8q + 1 (q  N)

 b =

29 23 5 9

1 8 17 5 11

8 9 ) 1 8 ( 9

31 



 





 



q q q

q

+) 11(9q+5) < 17(8q+1)  37q > 38  q > 1 +) 29(8q+1) < 23(9q+5)  25q < 86  q < 4 Mà q  N  q  {2; 3}

Với q = 2 ^a ¹⁷

b 23

Với q = 3 ^a ²⁵

b 32

0,25