Đề thi thử THPT TN12 SỞ CẦN THƠ MÃ 102 2020 2021 - file word

🙲

SỞ GD & ĐT --- THÀNH PHỐ CẦN THƠ

MÃ ĐỀ: 102

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian: 90 phút

Câu 1. Trong không gian oxyz, tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng

28 5 21

: 2 1 2

x y z

d     

 là

A.



^2;1;2



_{. B.}



^{2; 1; 2}



_{. C.}



^28;5;21



_{. D.}



^{1; 1;1}



_.

Câu 2. Cho cấp số nhân ( )u_n

, biết u¹ 2

và công bội q3. Số hạng u² bằng

A. ^18. B. ⁶. C.1. D. 6.

Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x ³3x2019 là A.



^1;2017



_{. B.}



^1;2021



. C.



^{0; 2019}



_{. D.}



^3;2037



_.

Câu 4. Phần ảo của số phức ^{2020 2021 i} là

A. 2021. B. 2021. C. 2020. D. 2020.

Câu 5. Họ các nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{3x2 4 5}

  x là A.

3 ln

x  x C

. B.

3 4ln 5

x  x  x C .

C.x³4lnx5x C . D.

3 ln 5

x  x  x C .

Câu 6. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy ^r2và độ dài đường sinh l2 5bằng

A. 6 5_{. B.}4 5_{. C.}8 5 _{. D.}2 5_.

Câu 7. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 4a²và chiều cao 2abằng A.

8 3

3 a

. B.6a³. C. 8a³. D.

4 3

3 a

. Câu 8. Thể tích của khối cầu có bán kính 2abằng

A.

8 3

3a

. B.

32 3

3 a

. C.

16 3

3 a

. D.

4 3

3a . Câu 9. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A.². B.³. C.⁴ D.¹.

Câu 10. Cho hàm số ^{f x}

 

^{a x3}^{b x2}cx d a b c d



^{, , ,} ^;a⁰



có đồ thị như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A.



^1;



_{. B.}



^1;1



_{. C.}



^;0



_D.

 

^0;1 _.

Câu 11. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy là hình vuông cạnh bằng ² a

,^SA vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



_{và SA3a}. Thể tích khối chóp ^{S ABCD.} bằng

A.

3 3

2 a

. B.

3 3

4 a

. C.

3

2 a

D.

3

4 a

. Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh^lvà bán kính^r bằng

A.²^rl. B.^rl. C.

1 2

3r h

D.^{r h2} . Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình

2 4 5

3^{x  x} 9 là

A.

 

^1;5 _{. B.}

 

^1;3 _{. C.}

 

^1;5 _{. D.}

 

^1;3 _.

Câu 14. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tụctrên .Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

     

3 2 3

1 1 2

d d d

f x x f x x f x x

  

. B.

     

2 3 3

1 1 2

d d d

f x x f x x f x x

  

. C.

     

2 2 3

1 1 2

d d d

f x x f x x f x x

  

. D.

     

3 3 2

2 1 1

d d d

f x x f x x f x x

  

. Câu 15 Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu

 

^{S x: 2y2 z2 2x2y 6 0}_là

A.



1; 1; 3



. B.



1; 1; 0



. C.



2 ; 2 ; 0



. D.



2 ; 2 ; 6



.

Câu 16 Giá trị

0,2 4

1 1 3

32 8

 

   

   

    bằng.

A. ⁶. B.

9

16. C.

33

2 . D. ¹⁸.

Câu 17. Trong mặt phẳng ^Oxy, điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z  2 i?

🙲

A.^Q. B.N. C. ^M . D.^P.

Câu 18. Nghiệm của phương trình log2



x10



3 là

A.19. B.16. C.15. D.18.

Câu 19. Số cách sắp xếp 5 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Ngữ văn khác nhau thành một hàng trên kệ sách là

A.

5 3

8. 8

A A . B.5!.3!. C.

5 3

8. 8

C C . D.8!. Câu 20. Tập xác định của hàm số ^y



^x2021



^_?

A.



^2021;



_{. B.}



^;2021



_{. C.} ^{R\ 2021}

 

_{. D.}



^{2021; }



_.

Câu 21. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn



^0;2



_{thỏa mãn} ^f

 

^{2 12}_và ²

 

0

d 8

xf x x 



.

Giá trị của

2

 

0

d f x x



bằng

A.¹⁶. B. ^32. C. ³². D. ^16.

Câu 22. Cho x y, là hai số thực thỏa mãn



^{2x y}



^2xi



^{x 3}

 

^{y x 2}



ⁱ. Giá trị của 16xy bằng

A. 11. B.

1

4

. C.

11

 4

. D.

11 16.

Câu 23. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng ^{2 2} và thiết diện qua trụ là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. ⁶ ². B.¹⁶ ². C. ⁸ ². D. ³² ².

Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 16

y x  x

trên đoạn

 

^{1; 4} _bằng

A. 12. B.¹⁷. C. ²⁰. D. 4.

Câu 25. Với alog 3² , giá trị của log 9 log 6²  ² bằng

A. 5a1. B. 5a2. C. 5a. D. ^5a1.

Câu 26. Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax4bx2c}_,



^{a b c, , }^;a0



có đồ thị như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ^{f x}

 

^{2ln 6 0} _là

A. ⁴. B. 3. C. ². D. ⁰.

Câu 27. Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax4bx2c}



^{a b c, , }^;a0



có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào ?

A. y  x⁴ 18x²1. B.

4 2

1 9

4 2 1 y x  x 

. C.

4 2

1 9

4 2 1 y  x  x 

. D.

4 2

1 9

4 2 1 y  x  x 

. Câu 28. Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax 2}

bx c

 

 ,



^{a b c d, , , }



có đồ thị như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. b a  0 c. B. b  0 a c. C. a b  0 c. D. ^{b  0 c a}.

Câu 29. Trong không gian ^Oxyz cho hai mặt phẳng

 

^{ : 2x y z  2021 0} _và

 

^{  : 3x 4y5z2021 0} .Góc giữa hai mặt phẳng ^{( )} và^{( )} là

A.¹⁵⁰⁰ B.³⁰⁰ C.¹²⁰⁰ D.⁶⁰⁰

🙲

Câu 30. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ABCD là hình vuông , ^SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Góc giữa hai mặt phẳng ^(SCD) và mặt phẳng (ABCD) là

D S

B C

A

A.SDC· . B.SCD· . C.DSA· . D.SDA· .

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D.     có ^A



^1;0;1



_, ^B



^{2;1; 2}



_;



^{1; 1;1}



D 

, ^A



^{1;1; 1}



.Tọa độ của AC

. A

.



^{1;1; 1}



_{. B.}



^1;1;1



_{. C.}



^{0;1; 2}



_{. D.}



^{0; 1;0}



_.

Câu 32. Cho số phức ^zthỏa mãn ^z



^{3    i}



^{2 i (1 2 )i i2} . Tính môđun của z

A.5. B. 5. C.². D. 2.

Câu 33. Số giao điểm của hai đồ thị hàm sốy  x⁴ 2x²1 và y  x³ x là

A.³. B.⁴. C.². D.¹.

Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x ³2x²1 và y x ²1là A.

189

4 . B.

27

4 . C.6. D.

3 4. Câu 35. Gọi z z¹, ²

là hai nghiệm phức của phương trình ^{z26z73 0} . Giá trị của biểu thức

2 2

1 2 1. 2

z z  z z

bằng

A.213. B.^110. C.37. D.183.

Câu 36. Biết

 

2 2 1

d ln 2 ln 3 ln 5 , ,

2 3 1

x a b c a b c

x x    

 



^

. Giá trị của a b c  bằng

A. 4. B.⁰. C. 6. D.2.

Câu 37. Trong không gian ^Oxyz, cho đường thẳng

1 2

: 1 1 1

x y z

d    

 và mặt phẳng

 

^{P : 2x y 2z 1 0}. Đường thẳng  nằm trong

 

^P , cắt và vuông góc với ^d có phương trình là

A.

2 1 3

3 4 1

x  y  z

. B.

1 1 1

3 4 1

x  y  z . C.

5 3 4

3 4 1

x  y  z

. D.

2 1 3

3 4 1

x  y  z

 .

Câu 38. Cho hàm số bậc bốn ^{y f x}

 

và có đồ thị ^{f x}

 

_{như sau:}

Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^21



_là

A. 1. B. 3. C.2. D.4.

Câu 39. Trong không gian ^Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S : x1}

 

^{2 y1}

 

^{2 z 2}



^{2 4} _{và điểm} ^A



^{1;1; 1}



_.

Ba mặt phẳng đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu

 

^S theo ba giao tuyến là các đường tròn

   

C1 , C2

và

 

C3

. Tổng diện tích của ba hình tròn

   

C1 , C2

và

 

C3

bằng

A. 11_{. B.} 9_{. C.}12_{. D.}8 _.

Câu 40. Ông An gửi 200000000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất ban đầu là 6,8% / năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau 1 năm lãi suất tăng thêm 0, 2%. Sau ⁵năm ông An thu được tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) là

A. 283135000 đồng. B. 283137 000 đồng. C.283140 000 đồng. D.283130 000 đồng.

Câu 41. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình chữ nhật, ^{BC a} , ^AB2a và ^{S A3a}. Biết rằng mặt bên ^{S AB} là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



. Khoảng cách từ điểm ^D đến mặt phẳng



^SAC



_bằng

A.

2 82 41 a

. B.

4 82 41 a

. C.

82 41 a

. D.

82 82 a

.

Câu 42. Cho hình thang^ABCD vuông tại ^A và ^D, ^{AD CD a } , ^AB2a. Quay hình thang ^ABCD quanh cạnh ^AB được một khối tròn xoay có thể tích bằng

A.

4 3

3

a

. B.

5 3

3

a

. C.

3

3

a

. D.^a3.

Câu 43. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log²2



x 4



43log 42



x16



75 0 là

A.²⁰⁴⁷. B. ²⁰⁴⁸. C. ²⁰⁴⁹. D. ²⁰⁵².

Câu 44. Số các giá trị nguyên của tham số thực ^m sao cho hàm số

2025 y mx

x m

 

  đồng biến trên

khoảng



^2;2



_là

A.⁸⁶. B. ⁸⁸. C. ⁸⁹. D. ⁸⁴.

Câu 45. Có 4 học sinh nam và 8 học sinh nữ, trong các học sinh nữ có An và Bình. Xếp những học sinh này thành một hàng ngang. Xác suất để mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời An và Bình luôn đứng cạnh nhau bằng

A.

1

264. B.

1

132. C.

1

396. D.

2 33.

🙲

Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có tất cả các cạnh bằng ^a và O là tâm hình vuông ABCD . Gọi

 

^P là mặt phẳng qua S, song song với đường thẳng ^BD, cắt đoạn OC và khoảng cách từ điểm ^A đến mặt phẳng

 

^P _bằng ^{3 10}₁₀^a. Biết rằng

 

^P chia khối chóp S ABCD. thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa điểm ^A có thể tích V¹ và khối đa diện còn lại có thể

tích V²

. Giá trị của

2 1

V V bằng

A.

2

7. B.

1

8. C.

1

7. D.

3 8. Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên



^{x y;}



thỏa mãn 2 x 2020

và 2 y 2021 sao cho log_xy6log_yx5

?

A.54_{. B.11. C.}43_{. D.}52_.

Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số msao cho đồ thị hàm số

3 3 2 2

y x  x 

cắt đường thẳng ^{d y m x:  2}



^1



tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x¹, ,^{2 3}

thỏa mãn

3 3 3

1 2 3 2057

x   x x

. Số phần tử của tập S là

A.19_{. B.}36_{. C.}18_{. D.}37_.

Câu 49. Cho số phức ^z thoả mãn

1 1

3 4

z i

i  

 sao cho z 3 8i

đạt giá trị lớn nhất tại z¹  x¹ y i¹ và đạt giá trị nhỏ nhất tại z² x² y i²

. Giá trị của x¹ x² y y^{1 2} bằng

A.⁴⁴. B.55. C.25. D. 46.

Câu 50. Cho ^{x y,} là các số thực dương thoả mãn

2 3 1

2^{x y xy} xy. x y

    

 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

2 5 x y  bằng

A.3 2 5 . B.3 2 5 . C.3 5. D. 3 5. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D B A B C C B A A A B B A B D D D D A A A D A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A D C B D A D B B D A C B A B B A B A B C A D D D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Trong không gian oxyz, tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng

28 5 21

: 2 1 2

x y z

d     

 là

A.



^{2;1; 2}



_{. B.}



^{2; 1; 2}



_{. C.}



^{28;5; 21}



_{. D.}



^{1; 1;1}



_.

Lời giải

GVSB: Thầy Nguyễn Phương; GVPB: Lê Hồng Vân Chọn B

Ta có : (2; 1;2) ud  



Câu 2. Cho cấp số nhân ( )u_n

, biết u¹ 2

và công bội q3. Số hạng u² bằng

A. ^18. B. ⁶. C.1. D. 6.

Lời giải

GVSB: Thầy Nguyễn Phương; GVPB: Lê Hồng Vân Chọn D

Ta có:

1 1

n

un u q ^

nên u² u q¹  6

Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x ³3x2019 là

A.



^{1; 2017}



_{. B.}



^{1; 2021}



_{. C.}



^{0; 2019}



_{. D.}



^3;2037



_.

Lời giải

GVSB: Thầy Nguyễn Phương; GVPB: Lê Hồng Vân Chọn B

Ta có:y^'3x²3;y6x. 0 1

1 y x

x

  

    

(1) 6; ( 1) 6.

y  y   

Vậy hàm số đạt cực đại tại x 1 và y_CÐ2021.

Nên điểm cực đại của đồ thị hàm số là: ( 1; 2021) . Câu 4. Phần ảo của số phức ^{2020 2021 i} là

A. 2021. B. 2021. C. 2020. D. 2020.

Lời giải

GVSB: Thầy Nguyễn Phương; GVPB: Lê Hồng Vân

Chọn A

Ta có: ^{z a bi } có phần thức là: a và phần ảo là: b Nên ^{z 2020 2021 i} có phần ảo là: ²⁰²¹

Câu 5. Họ các nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{3x2 4 5}

  x là

🙲 A.

3 ln

x  x C

. B.

3 4ln 5

x  x  x C .

C.x³4lnx5x C . D.

3 ln 5

x  x  x C . Lời giải

GVSB: Vũ Viên; GVPB:

Chọn B

Ta có

 

^{d 3 2 4 5 d 3 4ln 5}

f x x x x x x x C

x

 

        

 

.

Câu 6. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy ^r2và độ dài đường sinh l2 5bằng

A. 6 5_{. B.}4 5_{. C.}8 5 _{. D.}2 5_.

Lời giải

GVSB: Vũ Viên; GVPB:

Chọn C

Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

2 .2 .2 5 8 52

Sxq  rl   . Câu 7. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy 4a²và chiều cao 2abằng

A.

8 3

3 a

. B.6a³. C. 8a³. D.

4 3

3 a

. Lời giải

GVSB: Vũ Viên; GVPB:

Chọn C

Thể tích của khối lăng trụ là V B h. 4 .2a² a8a³. Câu 8. Thể tích của khối cầu có bán kính 2abằng

A.

8 3

3a

. B.

32 3

3 a

. C.

16 3

3 a

. D.

4 3

3a . Lời giải

GVSB: Vũ Viên; GVPB:

Chọn B

Thể tích của khối cầu là ^{4 3 4 . 2}

 

^{3 32 3}

3 3 3

V  R   a  a . Câu 9. Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A.². B.³. C.⁴ D.¹.

Lời giải

GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB:Phạm Thanh Liêm

Chọn A

lim 3 3

x y y

   

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

 ¹

lim 1

x _ y x

      

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 10. Cho hàm số ^{f x}

 

^{a x3}^{b x2}cx d a b c d



^{, , ,} ^;a⁰



có đồ thị như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A.



^1;



_{. B.}



^1;1



_{. C.}



^;0



_D.

 

^0;1 _.

Lời giải

GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn A

Quan sát đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên



^1;



_.

Câu 11. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy là hình vuông cạnh bằng ² a

,^SA vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



_{và SA3a}. Thể tích khối chóp ^{S ABCD.} bằng

A.

3 3

2 a

. B.

3 3

4 a

. C.

3

2 a

D.

3

4 a

. Lời giải

GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn A

Thể tích khối chóp ^{S ABCD.}

2 3

.

1. . 1.3 .

3 3 2 4

S ABCD ABCD

a a

V  SA S  a     .

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh^lvà bán kính^r bằng

A.²^rl. B.^rl. C.

1 2

3r h

D.^{r h2} . Lời giải

GVSB: Thaoluongthiphuong; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn B

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình

2 4 5

3^{x  x} 9 là

A.

 

^1;5 _{. B.}

 

^1;3 _{. C.}

 

^1;5 _{. D.}

 

^1;3 _.

Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Đức Minh Nguyễn Chọn B

🙲

2 4 5 2 4 5 2 2 2

3^{x  x}  9 3^{x x} 3 x 4x  5 2 x 4x    3 0 1 x 3. Câu 14. Cho hàm số ^{f x}

 

liên tụctrên .Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

     

3 2 3

1 1 2

d d d

f x x f x x f x x

  

. B.

     

2 3 3

1 1 2

d d d

f x x f x x f x x

  

. C.

     

2 2 3

1 1 2

d d d

f x x f x x f x x

  

. D.

     

3 3 2

2 1 1

d d d

f x x f x x f x x

  

. Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Đức Minh Nguyễn Chọn A

Ta có

     

3 2 3

1 1 2

d d d

f x x f x x f x x

  

.

Câu 15 Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu

 

^{S x: 2y2 z2 2x2y 6 0}_là

A.



^{1; 1; 3}



_{. B.}



^{1; 1; 0}



_{. C.}



^{2 ; 2 ; 0}



_{. D.}



^{2 ; 2 ; 6}



_.

Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Đức Minh Nguyễn Chọn B

Ta có ^{x2y2 z2 2x2y  6 0}



^x1

 

^{2 y1}



^{2z2 8}_.

Tọa độ tâm của mặt cầu

 

^S _là



^{1; 1; 0}



_.

Câu 16 Giá trị

0,2 4

1 1 3

32 8

 

   

   

    bằng.

A. ⁶. B.

9

16. C.

33

2 . D. ¹⁸.

Lời giải

GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Đức Minh Nguyễn Chọn D

Ta có

4 4

0,2 0,2 1 4

3 3

5 3

1 1 1 1 1 1

2 16 18

32 8 2 2 2 2

     

              

           

            .

Câu 17. Trong mặt phẳng ^Oxy, điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z  2 i?

A.^Q. B.N. C. ^M . D.^P.

Lời giải

GVSB: Thạch Hiền; GVPB:

Chọn D

Số phức z  2 i có điểm biểu diễn là ^P



^2;1



_.

Câu 18. Nghiệm của phương trình log2



x10



3 là

A.19. B.16. C.15. D.18.

Lời giải

GVSB: Thạch Hiền; GVPB:

Chọn D

Tacó

 

2 3

log 10 3 10 0 18

10 2

x x x

x

 

    

 

 .

Câu 19. Số cách sắp xếp 5 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Ngữ văn khác nhau thành một hàng trên kệ sách là

A.

5 3

8. 8

A A . B.5!.3!. C.

5 3

8. 8

C C . D.8!. Lời giải

GVSB: Thạch Hiền; GVPB:

Chọn D

Tổng số sách là 5 3 8  (quyển).

Số cách sắp xếp 8 quyển sách khác nhau này thành một hàng ngang là 8!. Câu 20. Tập xác định của hàm số ^y



^x2021



^_?

A.



^2021;



_{. B.}



^;2021



_{. C.} ^{R\ 2021}

 

_{. D.}



^{2021; }



_.

Lời giải

GVSB: Thạch Hiền; GVPB:

Chọn A

Điều kiện x2021 0  x 2021. Do đó, tập xác định của hàm số là



^2021;



_.

Câu 21. Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn



^0;2



_{thỏa mãn} ^f

 

^{2 12}_và ²

 

0

d 8

xf x x 



.

Giá trị của

2

 

0

d f x x



bằng

A.¹⁶. B. ^32. C. ³². D. ^16.

Lời giải

GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Thái Huy Chọn A

Ta có

2

 

0

d 8

I 



xf x x  .

Đặt

   

d d

d d

u x u x

v f x x v f x

 

 

 

    

 

  .

 

²₀ ²

 

²

 

²

 

0 0 0

d 24 d 8 d 16

I xf x f x x f x x f x x

  



 



 





.

Câu 22. Cho x y, là hai số thực thỏa mãn



^{2x y}



^2xi



^{x 3}

 

^{y x 2}



ⁱ. Giá trị của 16xy bằng

🙲

A. 11. B.

1

4

. C.

11

 4

. D.

11 16. Lời giải

GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Thái Huy Chọn A

Ta có



²



²



³

 

²



^{2 3}

2 2

x y x

x y xi x y x i

x y x

  

           

1

3 4 16 11

3 2 11

4 x y x

x y xy

y

  

   

 

       

 .

Câu 23. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng ^{2 2} và thiết diện qua trụ là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. ⁶ ². B.¹⁶ ². C. ⁸ ². D. ³² ².

Lời giải

GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Thái Huy Chọn D

Ta có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông nên chiều cao hình trụ là:

h2R4 2  V R h² 32 2(đvdt).

Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 16

y x  x

trên đoạn

 

^{1; 4} _bằng

A. 12. B.¹⁷. C. ²⁰. D. 4.

Lời giải

GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Thái Huy Chọn A

Tập xác định: D 



;0

 

 0; 



.

Vì hàm số

2 16

y x  x

liên tục trên



0; 



nên xác định và liên tục trên đoạn

 

^{1; 4} _.

Ta có: ^{2 2}

16 16

2 0 2 0 2

y x y x x

x x

         . Suy ra: ^y

 

^{1 17,y}

 

^{2 12,y}

 

^{4 20}_.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là : ^{ 1;4} miny12

tại ^x2. Câu 25. Với alog 3²

, giá trị của log 9 log 6²  ² bằng

A. 5a1. B. 5a2. C. 5a. D. ^5a1.

Lời giải

GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Nguyễn Hiền Lương

Chọn D

Ta có:

1 2

2

2 2 2 2 2 2

2 2

log 9 log 6 log 3  log 2 log 3 4log 3 1 log 3 5log 3 1 5       a1

Câu 26. Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax4bx2c}_,



^{a b c, , }^;a0



có đồ thị như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ^{f x}

 

^{2ln 6 0} _là

A. ⁴. B. 3. C. ². D. ⁰.

Lời giải

GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn A

Ta có: ^{f x}

 

^{2 ln 6 0  f x}

 

^{ 2ln 6}

Câu 27. Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax4bx2c}



^{a b c, ,} ^;a⁰



có bảng biến thiên như sau:

2 ln 6 y 

🙲

Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào ?

A. y  x⁴ 18x²1. B.

4 2

1 9

4 2 1 y x  x 

. C.

4 2

1 9

4 2 1 y  x  x 

. D.

4 2

1 9

4 2 1 y  x  x 

. Lời giải

GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đây là hàm trùng phương có hệ số a0 nên ta loại phương án B.

Hàm số có 3 điểm cực trị nên ^{a b,} trái dấu do đó ta loại phương án C.

Khi ^{x   3 y 80} nên ta loại phương án A.

Câu 28. Cho hàm số ^{f x}

 

^{ax 2}

bx c

 

 ,



^{a b c d, , , }



có đồ thị như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. b a  0 c. B. b  0 a c. C. a b  0 c. D. ^{b  0 c a}. Lời giải

GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn C

Khi

0 2 1 2

x y c

     c .

Tiệm cận đứng

1 2 1 2

x c b

b b

         .

Tiệm cận ngang ^{2 2 2 4}

a a

y a

  b    

 .

Vậy a b  0 c.

Câu 29. Trong không gian ^Oxyz cho hai mặt phẳng

 

^{ : 2x y z  2021 0} _và

 

^{  : 3x 4y5z2021 0} .Góc giữa hai mặt phẳng ^{( )} và^{( )} là

A.¹⁵⁰⁰ B.³⁰⁰ C.¹²⁰⁰ D.⁶⁰⁰

Lời giải

GVSB: Vân Minh; GVPB: Nguyễn Hiền Lương

Chọn B

 

^{1 2 1 2 1 2}

2 2 2 2 2 2

1 1 1 2 2 2

cos ( ),( ) .

. .

n n A A B B C C

n n A B C A B C

 

 

   

 

   

 

 

 

^{6 4 5 3}

cos ( ), ( )

4 1 1 9 16 25 2

    

 

   

Vậy góc giữa 2 mặt phẳng bằng 300.

Câu 30. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ABCD là hình vuông , ^SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Góc giữa hai mặt phẳng ^(SCD) và mặt phẳng (ABCD) là

D S

B C

A

A.SDC· . B.SCD· . C.DSA· . D.SDA· .

Lời giải

GVSB: Vân Minh; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn D

Ta có ^(SCD)(ABCD)= CD

Mặt khác ^{CD(SAD)CDSD}, lại có AD CD

Vậy góc giữa hai mặt phẳng ^(SCD) và mặt phẳng (ABCD) là SDA· .

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D.     có ^A



^1;0;1



_, ^B



^{2;1; 2}



_;



1; 1;1



D 

, A



1;1; 1



.Tọa độ của AC

. A

.



^{1;1; 1}



. B.



^1;1;1



_{. C.}



^{0;1; 2}



. D.



^{0; 1;0}



. Lời giải

🙲

GVSB: Vân Minh; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn A

Ta có ^{AB DC C(2;0;2)}

 

Mặt khác^{AA (0;1; 2)}



mà ^{AACCC(2;1;0)}

 

Vậy AC

=



^{1;1; 1}



_.

Câu 32. Cho số phức ^zthỏa mãn ^z



^{3    i}



^{2 i (1 2 )i i2} . Tính môđun của z

A.5. B. 5. C.². D. 2.

Lời giải

GVSB: Vân Minh; GVPB: Nguyễn Hiền Lương Chọn D

Ta có

2 2

1 ( 1) 1 2

z   i z     .

Câu 33. Số giao điểm của hai đồ thị hàm sốy  x⁴ 2x²1 và y  x³ x là

A.³. B.⁴. C.². D.¹.

Lời giải

GVSB: Bùi Kim Thoa; GVPB: PhạmHiền Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là

   

     

4 2 3

4 3 2

3

2

2 1

2 1 0

1 2x 1 0

1 1 1 0

1 1 5.

2

x x x x

x x x x

x x

x x x x

x x

     

      

     

      

  

  



Vậy số giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là ⁴.

Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x ³2x²1 và y x ²1là A.

189

4 . B.

27

4 . C.6. D.

3 4. Lời giải

GVSB: Bùi Kim Thoa; GVPB: PhạmHiền Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là

 

3 2 2

3 2

2

2 1 1

3 0

3 0 0. 3

x x x

x x

x x x x

   

  

  

 

  

Ta có

     

³

3 3 3 4

3 2 2 3 2 3 2 3

0 0 0 0

2 1 1 d 3 d 3 d 27

4 4

S x x x x x x x x x x  x x 

              

 

  

. Câu 35. Gọi z z¹, ²

là hai nghiệm phức của phương trình ^{z26z73 0} . Giá trị của biểu thức

2 2

1 2 1. 2

z z  z z

bằng

A.213. B.^110. C.37. D.183.

Lời giải

GVSB: Bùi Kim Thoa; GVPB: PhạmHiền Chọn D

Ta có

2 1

2

6 73 0 3 8

3 8

z i

z z

z i

  

       .

Do đó ^z₁^2z₂^{2 z z}₁ ^. ₂ ^{ }



^{3 8i}

 

^{2 3 8i}



^{2 328 . 32 2 }

 

^{8 2}

9 24i 64 9 24i 64 73 183

         .

Câu 36. Biết

 

2 2 1

d ln 2 ln 3 ln 5 , ,

2 3 1

x a b c a b c

x x    

 



^

. Giá trị của a b c  bằng

A. 4. B.⁰. C. 6. D.2.

Lời giải

GVSB: Bùi Kim Thoa; GVPB: PhạmHiền Chọn A

Ta có ^{2x213x1}



^{x1 2}

 

^{1 x1}



^{ xA1 2 xB1}

 

^{2 0 1}

1 2 1 2

1 2

A B A

Ax A Bx B A B x A B

A B B

   

 

               .

Do đó

 

2 2

2

2 1

1 1

d 1 2

d ln 1 ln 2 1

2 3 1 1 2 1

x x x x

x x x x

  

        

     

 

ln 3 ln 5 ln 2 ln 3 ln 2 2ln 3 ln 5

        .

Vậy ^{a1,b 2,c    1 a b c 4}.

🙲

Câu 37. Trong không gian ^Oxyz, cho đường thẳng

1 2

: 1 1 1

x y z

d  

 

 và mặt phẳng

 

^{P : 2x y 2z 1 0}. Đường thẳng  nằm trong

 

^P , cắt và vuông góc với ^d có phương trình là

A.

2 1 3

3 4 1

x y z

 

. B.

1 1 1

3 4 1

x y z

 

. C.

5 3 4

3 4 1

x y z

 

. D.

2 1 3

3 4 1

x y z

 

 . Lời giải

GVSB: Lưu Khánh Ly; GVPB: Phạm Hiền Chọn C

Véctơ chỉ phương của  là: u_ .

Véctơ chỉ phương của ^d là: ud 



^{1; 1;1}



. Véctơ pháp tuyến của

 

^P _là: ^n



^{2; 1; 2 }



_.

Ta có:



u n d^;

 

 ^{3; 4;1}



.

 

d

P u n

d u u





    

    

 

  u_ 



u n d^;

 

 ^{3; 4;1}



, nên loại phương án D.

Giả sử ^{d  M M d M}



^{1 t; t; 2t}



_.

Mà ^M

 

^{P 2 1}



^{   t}

  

^{t 2 2}



^{    t}



^{1 0 t 1}_.

Suy ra ^M



^{2; 1;3}



_.

Thay M



2; 1;3



lần lượt vào các phương án A, B, C ta thấy : 2 2 1 1

3 4

  



, loại A.

2 1 1 3

3 4

  



, loại B.

2 5 1 3 3 4

3 4 1

   

 

, chọn phương án C là đáp án đúng.

Câu 38. Cho hàm số bậc bốn ^{y f x}

 

và có đồ thị ^{f x}

 

_{như sau:}

Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^{ f x}



^21



_là

A. 1. B. 3. C.2. D.4. Lời giải

GVSB: Lưu Khánh Ly; GVPB: Phạm Hiền Chọn B

Ta có: ^{g x}

 

^{2 .x f x}



^21



  

²



²

2

0 0

0 2 . 1 0 1 1 3

1 2 3

x x

g x x f x x x

x x

 

 

 

           

     

  .

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số có ³ cực trị.

Câu 39. Trong không gian ^Oxyz, cho mặt cầu

  

^{S : x1}

 

^{2 y1}

 

^{2 z 2}



^{2 4} _{và điểm} ^A



^{1;1; 1}



_.

Ba mặt phẳng đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu

 

^S theo ba giao tuyến là các đường tròn

   

C1 , C2

và

 

C3

. Tổng diện tích của ba hình tròn

   

C1 , C2

và

 

C3

bằng

A. 11_{. B.} 9_{. C.}12_{. D.}8 _.

Lời giải

GVSB: Lưu Khánh Ly; GVPB:Phạm Hiền Chọn A

Mặt cầu

 

^S _{có tâm} ^I



^{1;1; 2}



và bán kính R2.

Gọi ba mặt phẳng đi qua A và đôi một vuông góc với nhau là

   

^{P , Q} _và

 

^R _{. Gọi P,} Q, R lần lượt là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng

   

^{P , Q} _và

 

^R _{. Suy ra P,} Q, R lần lượt là tâm của các đường tròn giao tuyến

   

C1 , C2

và

 

C3

là giao tuyến của các mặt phẳng

   

^{P , Q} _và

 

^R với mặt cầu

 

^S _.

Dựng hình hộp chữ nhật ABRD CPIQ. như hình vẽ.

🙲

Ta có IA² AC²IC² IR²IQ²IP². Gọi r¹, r², r³ lần lượt là bán kính của

   

C1 , C2

và

 

C3

. Khi đó:

   

²

2 2 2 2

1 d ,

r R  I P  R IP .

   

²

2 2 2 2

2 d ,

r R  I Q  R IQ .

   

²

2 2 2 2

3 d ,

r R  I R  R IR .

Suy ra ^{r12 r22r32 3R2}



^{IP2IQ2IR2}



^{3R2IA2 3.22 1 11}_.

Vậy tổng diện tích ba hình tròn

 

C1

,

 

C2

,

 

C3

là: r1²r2²r3² 



r1²r2²r3²



11 . Câu 40. Ông An gửi 200000000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất ban đầu là 6,8% / năm và tiền lãi

hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau 1 năm lãi suất tăng thêm 0, 2%. Sau ⁵năm ông An thu được tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) là

A. 283135000 đồng. B. 283137 000 đồng. C.283140 000 đồng. D.283130 000 đồng.

Lời giải

GVSB: Lưu Khánh Ly; GVPB:Phạm Hiền Chọn B

Gọi A là số tiền ban đầu gửi, Aⁿ

là số tiền lĩnh sau ⁿ năm, r là lãi suất ban đầu, Lⁿ

là tiền lãi trong năm thứ ⁿ.

Năm thứ nhất: L¹ A r. .

 

1 1

A  A ArA r . Năm thứ hai: L2  A r1



0, 002



.

     

2 1 1 0, 002 1 1 0, 002

A  A A r  A r  r

. Năm thứ ⁿ: Số tiền được lĩnh là



¹

 

^{1 0, 002 1}

 

2.0, 002 ... 1

  

1 .0, 002

 

An A r  r  r  r n

. Vậy sau 5 năm ông An thu được tổng số tiền là:

         

5 1 1 0, 002 1 2.0, 002 1 3.0, 002 1 4.0,002 A  A r  r  r  r  r

         

200 000000 1, 068 1, 068 0, 002 1, 068 2.0, 002 1, 068 3.0, 002 1, 068 4.0, 002

    

283137 000

 đồng.

Câu 41. Cho hình chóp ^{S ABCD.} có đáy ^ABCD là hình chữ nhật, ^{BC a} , ^AB2a và ^{S A3a}. Biết rằng mặt bên ^{S AB} là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng



^ABCD



. Khoảng cách từ điểm ^D đến mặt phẳng



^SAC



_bằng

A.

2 82 41 a

. B.

4 82 41 a

. C.

82 41 a

. D.

82 82 a

. Lời giải

GVSB: Hien Nguyen ; GVPB:

Chọn B

Gọi ^H là trung điểm của ^{ABSH }



^ABCD



_.

Gọi O là giao điểm của ^AC và ^BD.

Ta có^AO và ^DH là hai đường trung tuyến trong ^ABD.

Khi đó G là giao điểm của ^AO và ^DH thì G là trọng tâm của ^{ABDDG2HG}.

Suy ra

 

 

 



^,



²



^,

  

²



^,

  

,

d D SAC DG

d D SAC d H SAC HG

d H SAC    

. Trong ^ABC kẻ ^BEAC và ^{BE HK//  HK  AC}. (1)

 

 

SH ABCD

SH AC AC ABCD

   

 

 . (2)

Từ (1) và (2) suy ra^AC



^SHK



_.

Trong



^SHK



_{, kẻ} ^{HFSKHF d H SAC}



^,

  

_.

Ta có

2 2 9 2 2 2 2

SH  SB H B  a a  a .