10 đề ôn tập thi học kì 1 Toán 12 có đáp án và lời giải chi tiết - Học Tập Trực Tuyến Cấp 1,2,3 - Hoc Online 247

MỤC LỤC

PHẦN 1 10 ĐỀ ÔN TẬP 1

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 . . . 1

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 . . . 6

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03 . . . 12

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 04 . . . 19

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 05 . . . 24

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 06 . . . 30

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 07 . . . 35

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 08 . . . 41

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 09 . . . 46

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10 . . . 52

PHẦN 2 LỜI GIẢI CHI TIẾT 59

1

PHẦN

10 ĐỀ ÔN TẬP

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01

Câu 1. Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây x

y⁰ y

−∞ −1 0 1 +∞

− 0 + 0 − 0 + +∞

+∞

0 0

3 3

0 0

+∞

+∞

Hàm số y=f(x) có giá trị cực tiểu bằng

A. 1. B. 3. C. −1. D. 0.

Câu 2. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a > 0, a 6= 1, > 0, c > 0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. log_abc= log_ab+ log_ac. B. log_ab

c = log_ab−log_ac.

C. log_aαb=αlog_ab. D. log_ab^α =αlog_ab.

Câu 3. Biểu thức p a√

a, (a >0)được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A. a¹². B. a³². C. a³⁴. D. a²³. Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?

A. y = log^e

3 x. B. y= log^√₅

3

x. C. y= log^√₅

2

x. D. y= log^π

4 x.

Câu 5. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Hình1 Hình2 Hình3 Hình4

A. Hình 3. B. Hình 2. C. Hình 1. D. Hình4.

Câu 6. Hàm số y=x⁴−x²+ 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 7. Tính giá trị biểu thức P = (π²)^logπ5 ta được

A. P = 25. B. P = 32. C. P = 16. D. P = 10.

Câu 8. Phương trìnhlog₂(x−3) = 3 có nghiệm là

A. x= 8. B. x= 5. C. x= 11. D. x= 9.

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 5x+ 1 x+ 8 là A. y=−8. B. y= 1

8. C. Không có. D. y = 5.

Câu 10. Hàm số y= x+ 3

x+ 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (−∞; +∞). B. (−∞;−1) và(−1; +∞).

C. (−∞;−3)và (−3; +∞). D. (−∞; 1) và(1; +∞).

Câu 11. Tập xác định của hàm số y= ln (x²+ 3x+ 2) là A. (−∞;−2)∪(−1; +∞). B. (0; +∞).

C. (−∞; 1]∪[2; +∞). D. (1; 2).

Câu 12. Cho lăng trụ đứng có cạnh bên bằng3, đáy là hình vuông cạnh bằng 6. Thể tích khối lăng trụ là

A. 96. B. 84. C. 108. D. 72.

Câu 13. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là

A. 8. B. 4. C. 2. D. 6.

Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= x−2 x+ 1 là

A. x= 2. B. x=−2. C. x= 1. D. x=−1.

Câu 15. Đạo hàm của hàm sốy = 2019^x là A. y⁰ = 2019^x. B. y⁰ = 2019^x

ln 2019. C. y⁰ =x·2019^x−1. D. y⁰ = 2019^xln 2019.

Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=x³+ 3x²−9x+ 1 trên đoạn [0; 2] là

A. 1. B. 3. C. 28. D. −4.

Câu 17. Một khối nón có thể tích là8πcm³, bán kính đáy là2cm, đường cao khối nón đó là A. 4cm. B. 3 cm. C. 5 cm. D. 6 cm.

Câu 18. Số nghiệm của phương trình log₂(4−2^x) = 2−x là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 19. Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 54 cm², thể tích của khối lập phương đó là

A. 27cm³. B. 64cm³. C. 8 cm³. D. 36 cm³.

Câu 20. Cho một khối trụ và một khối nón, chiều cao khối trụ bằng một nửa chiều cao khối nón, bán kính đáy khối trụ gấp đôi bán kính đáy khối nón. Tỉ lệ thể tích của khối trụ và khối nón đó là

A. 2. B. 6. C. 3. D. 4.

Câu 21. Một khối cầu có thể tích là 36π cm³, diện tích của khối cầu đó là

A. 36π cm². B. 72π cm². C. 18π cm². D. 16π cm².

Câu 22. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. y =−x⁴+ 2x². B. y=x²+x. C. y=−x+ 2019. D. y=x³−1.

Câu 23. Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

A. y= 2^x. B. y= log₂x.

C. y= lnx. D. y= 4^x.

x y

−1 1 2 1

2

O

Câu 24. Một khối trụ có thể tích là45π cm³, chiều cao là5cm. Chu vi đường tròn đáy của khối trụ đó là

A. 9π cm. B. 6π cm. C. 3π cm. D. 15π cm.

Câu 25. Cho hàm số y= 3x⁴ −4x³. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số chỉ có một điểm cực đại.

B. Hàm số chỉ có một điểm cực tiểu.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 26. Cho tam giác ABC cóAB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5cm. Thể tích khối tròn xoay có được khi quay ta giácABC quanh trục BC là

A. 35π

12 cm³. B. 36π

5 cm³. C. 48π

5 cm³. D. 45π 12 cm³. Câu 27. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của

hàm số nào?

A. y=−x³+ 3x²+ 1. B. y=x³−3x². C. y=x³+ 3x²+ 1. D. y=x³−3x²+ 1.

x y

−3

2 1

O

Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x−1

x+ 1 trên đoạn [0; 2] là A. 0. B. 1

3. C. −1. D. 2.

Câu 29. Giá trị cực đại của hàm số y= 1

3x³−2x²+ 3x−1là

A. 3. B. 1. C. 1

3. D. −1.

Câu 30. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có f⁰(x) = (x+ 2)(x+ 1)(x² −4).

Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.

Câu 31. Khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật kích thước a, 2a,2a có đường kính là A. 5a. B. 3a. C. 3a

2 . D. 5a

2 . Câu 32. Cho hàm sốy=f(x)xác định và liên tục trên R. Biết rằng

hàm sốf(x)có đạo hàmf⁰(x)và hàm sốy=f⁰(x)có đồ thị như hình vẽ. Khi đó nhận xét nào sau đây đúng?

A. Hàm số f(x)không có cực trị.

B. Hàm số f(x)có 3cực trị.

C. Đồ thị hàm số f(x)có đúng một cực đại.

D. Đồ thị hàm số f(x)có đúng 2điểm cực tiểu.

x y

−1 1 1

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a√

3, SA ⊥ (ABCD), cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45^◦. Tính thể tích khối chópS.ABCD.

A. a³√

6. B. a³√

2

3 . C. a³√

2. D. a³√

6 2 . Câu 34. Tổng các nghiệm của phương trình4^x−6·2^x+ 8 = 0 là

A. 4. B. 6. C. 2. D. 3.

Câu 35. Số giao điểm của đồ thị hàm số y= (x−2)(x²+x+ 2019) với trục hoành là

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 36. Cho hình lập phươngABCD.A⁰B⁰C⁰D⁰ cạnh 3a. GọiO là tâm của hình vuông ABCD.

Tính thể tích khối chóp O.A⁰B⁰C⁰D⁰.

A. 9a³. B. 8a³. C. a³

3. D. 3a³.

Câu 37. Hàm số y= 1

3x³−x²−3x+ 1 đồng biến trên khoảng nào?

A. (−1; 3). B. (−∞;−1) và(3; +∞).

C. (−∞;−3)và (1; +∞). D. (−3; 1).

Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD, gọi A⁰, B⁰, C⁰, D⁰ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích V_S.A⁰_B⁰_C⁰_D⁰

V_S.ABCD bằng bao nhiêu?

A. 1

6. B. 1

8. C. 1

12. D. 1

16. Câu 39. Đạo hàm của hàm sốy = (2x+ 1)⁷⁴ là

A. y⁰ = 7

4(2x+ 1)¹⁴. B. y⁰ = 7

2(2x+ 1)³⁴. C. y⁰ = 7

4(2x+ 1)³⁴. D. y⁰ = 7

2(2x+ 1)¹⁴. Câu 40. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3^x2 ·2^x = 1 là

A. 0. B. −log₃2. C. 2. D. −log₂3.

Câu 41. Cho hàm số y =√

x²+ 2−lnx trên đoạn [1; 2]. Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng a+blna, với b ∈Q và a là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a²+b² = 10. B. a=−4b. C. a² <9b. D. a < b.

Câu 42. Cho tứ diện đềuABCD cạnh a. O là trọng tâm tam giácBCD, I là trung điểm đoạn AO. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (ABC) là

A. a√ 6

18 . B. a√

12

12 . C. a√

6

12 . D. a√

2 18 .

Câu 43. Tìm giá trị của tham số thực m để phương trình 4^x −(m −1)2^x +m−2 = 0 có 2 nghiệmx₁, x₂ thỏa mãn x₁+x₂ = 1.

A. m = 3. B. m= 0. C. m= 2. D. m= 4.

Câu 44. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằnga, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng60^◦. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. a³√ 3

12 . B. a³√

3

18 . C. a³√

3

24 . D. a³√

3 6 .

Câu 45. Cho một mặt cầu bán kính R không đổi. Một khối nón thay đổi có đỉnh và mọi điểm của đường tròn đáy đều nằm trên mặt cầu đó. Khi thể tích khối nón lớn nhất thì đường cao khối nón là

A. 5R

4 . B. 3R

4 . C. 4R

3 . D. 4R

5 . Câu 46. Cho hàm số y= e^sinx. Khi đó biểu thức y⁰⁰−y⁰ ·cosx+y·sinx có kết quả là

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 47. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3^x+ 3 = m√

9^x+ 1 có đúng một nghiệm.

A. {√

10}. B. [1; 3). C. (3;√

10). D. (1; 3]∪ {√ 10}.

Câu 48. Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳngd: y= 12x+m(m <0)cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểmA,B; đường thẳngdcũng là tiếp tuyến của đường cong(C) : y=x³+2.

Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) bằng A. 49

8. B. 49

6 . C. 49

2 . D. 49

4 .

Câu 49. Cho khối tứ diệnABCDcóBAC’ =CAD’ =DAB’ = 60^◦,AB=a,AC = 2a,AD= 3a.

Thể tích khối tứ diệnABCD là A. a³√

2

12 . B. a³√

3

12 . C. a³√

2

2 . D. a³√

3 2 . Câu 50. Một mảnh đất hình tam giác đều ABC có độ dài cạnh

12 m. Bên trong mảnh đất người ta chia nó như hình vẽ (phần bôi đen) và dự định dúng phần đất M N P để trồng hoa, các phần còn lại trồng cỏ. Hỏi x có giá trị gần đúng với giá trị nào dưới đây để phần trồng hoa có diện tích nhỏ nhất, biếtBM =x, CN = 2x, AP = 3x?

A. 5 m. B. 3 m. C. 4m. D. 2 m.

A

C B

M

N P 2x 3x

x

——HẾT——

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02

Câu 1.Hàm số nào sau đây có đồ thị là hình vẽ ở hình bên?

A. y =−x⁴+ 3x²−1. B. y=−x³ + 3x−1.

C. y =x³−3x−1. D. y=x⁴ −2x²−1.

x y

O

Câu 2. Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và f⁰(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2; +∞). B. (1; +∞).

C. (−∞; 2). D. (−1; 1).

x y

O

−4

−1 1 2

−2

Câu 4.Cho hàm sốy=ax⁴+bx²+ccó đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a <0, b >0,c <0. B. a >0,b <0, c >0.

C. a >0, b >0,c <0. D. a >0,b <0, c <0. ^{O x}

y

Câu 5. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= x²+ 8 x³−8 là

A. x= 1. B. x= 2. C. x=−2. D. x=−1.

Câu 6. Đạo hàm của hàm sốy= ln (x²+ e²) là A. y⁰ = 2x

(x² + e²)². B. y⁰ = 2x+ 2e

x² + e². C. y⁰ = 2x

x²+ e². D. y⁰ = 2x+ 2e (x²+ e²)². Câu 7. Khối bát diện đều thuộc khối đa diện nào?

A. {3; 4}. B. {4; 3}. C. {5; 3}. D. {3; 5}.

Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f⁰(x) = (x−1)(x−2)(x−3)⁴. Số điểm cực trị của hàm sốy =f(x)là

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng avà cạnh bên bằng a√

3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. a³√ 5

2 . B. a³√

5

6 . C. a³√

10

6 . D. a³√

10 2 .

Câu 10. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành

A. mặt trụ. B. lăng trụ. C. khối trụ. D. hình trụ.

Câu 11. Cho hình nón có bán kính đáy bằnga, góc ở đỉnh bằng90^◦. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. a√

3. B. a. C. a√

2. D. 2a.

Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Biết rằng y = f(x) là một trong bốn hàm sau đây. Hỏi ddosd là hàm số nào?

A. y= x+ 2

x−1. B. y = x−3 x−1. C. y= x+ 2

x+ 1. D. y = −x+ 2 x−1 .

x y⁰ y

−∞ 1 +∞

− −

1 1

−∞

+∞

1 1

Câu 13. Biết biểu thức »⁵ x³p³

x²√

x(x > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là x^α. Khi đó giá trị của α bằng

A. 53

30. B. 23

30. C. 37

15. D. 31

10. Câu 14. Cho a,b,c là các số thực dương khác1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. log_a(bc) = log_ab+ log_ac. B. log_ab^α =αlog_ab.

C. log_ab= log_ca

log_cb. D. log_ab

c = log_ab−log_ac.

Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành

A. hình trụ. B. mặt nón. C. hình cầu. D. hình nón.

Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x³−12x+ 2 trên đoạn[−3; 0] bằng

A. 16. B. 2. C. 18. D. 11.

Câu 17. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3^x2−3x+4 = 9 là

A. −3. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 18.Cho hàm sốy=f(x)xác định liên tục trên đoạn[−2; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. min

[−2;2]f(x) = 2. B. min

[−2;2]f(x) = 0.

C. min

[−2;2]f(x) =−1. D. min

[−2;2]f(x) =−2. ⁻²

−1 2

1

−2 2

O x

y

Câu 19. Cho khối lăng trụ đứngABC.A⁰B⁰C⁰ có tam giácABCvuông tạiA,AB = 2,AC = 2√ 2 và B⁰C= 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2√

2. B. 8√

2. C. 4√

2. D. 6√

2.

Câu 20.Cho hàm sốy=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 1. B. 0. C. 2. D. 5.

x y⁰ y

−∞ 0 2 +∞

− 0 + 0 − +∞

+∞

1 1

5 5

−∞

−∞

Câu 21. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R\ {2}

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f(x) là

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

x y⁰

y

−∞ −2 +∞

+ +

1 1

+∞

−∞

1 1

Câu 22.Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−2; 2). B. (0; 2). C. (−∞; 0). D. (1; +∞).

x y

O

−2 2

Câu 23. Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10πa² và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng

A. 6a. B. 4a. C. 3a. D. 2a.

Câu 24. Cho mặt cầu (S)có diện tích bằng 4πa². Thể tích của khối cầu (S) bằng A. 4πa³

3 . B. πa³

3 . C. 64πa³

3 . D. 16πa³

3 . Câu 25. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằnga√

2và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng 4a². Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2a³√

6. B. a³√

6. C. a³√

6

3 . D. 2a³√

6 3 . Câu 26. Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thứclog₃(3a)−3 log_a√³

a bằng A. log₃a−1. B. log₃a. C. −log₃a. D. 1 + log₃a.

Câu 27. Tập xác định của hàm số y= (x²+ 3x−4)^−π là

A. (−∞;−4)∪(1; +∞). B. R\ {−4; 1}.

C. (−4; 1). D. R.

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA = a√

6 và SA vuông góc với mặt phẳng(ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng(ABCD) bằng60^◦. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD bằng

A. 2a√

2. B. a√

2. C. 8a√

2. D. 4a√

2.

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x³−3x+ 1 +m= 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

A. m ∈(−1; 3). B. m∈(1; 3). C. m∈(−3; 1). D. m∈(−2; 2).

Câu 30. Tất cả các giá trị của tham sốm sao cho hàm sốy= x²+mx+ 1

x+m đạt cực tiểu tại điểm x= 2 là

A. m=−3. B. m=−1;m=−3.

C. m= 1;m = 3. D. m=−1.

Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, SA = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). GọiGlà trọng tâm của tam giác ABC,M,N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Thể tích của khối tứ diện AM N G bằng

A. 9√ 3a³

16 . B. a³√

3

8 . C. 3√

3a³

16 . D. 3√

3a³ 8 . Câu 32. Biết đồ thị hàm số y= (2m−1)x+ 3

x−m+ 1 (m là tham số) có hai đường tiệm cận. GọiI là giao điểm của hai đường tiệm cận vàA(4; 7). Tổng của tất cả các giá trị của tham số m sao cho AI = 5 là

A. 25

5. B. 2. C. 32

5 . D. 42

5 .

Câu 33. Cho khối lăng trụ ABC.A⁰B⁰C⁰ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A⁰ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnhAB, góc giữa đường thẳng A⁰A và mặt phẳng (ABC)bằng 60^◦. Thể tích khối lăng trụ ABC.A⁰B⁰C⁰ bằng

A. 3a³

8 . B. a³

8. C. a³√

3

4 . D. a³√

3 2 .

Câu 34. Cho a,b, clà các số nguyên dương. Giả sử log₁₈2430 =alog₁₈3 +blog₁₈5 +c. Giá trị của biểu thức 3a+b+ 1 bằng

A. 7. B. 9. C. 11. D. 1.

Câu 35. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm cạnh BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC)trùng với trung điểm H của đoạn thẳng AM, góc giữa mặt phẳng(SBC)và mặt phẳng (ABC)bằng60^◦. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. 3a³√ 3

16 . B. 3a³√

3

8 . C. a³√

3

16 . D. a³√

3 8 .

Câu 36. Tất cả giá trị của tham sốm sao cho bất phương trìnhlog_0,02(log₂(3^x+ 1))>log_0,02m có nghiệm với mọi số thực âm là

A. 0< m <1. B. m≥1. C. m >1. D. m <2.

Câu 37. Đặt S = (a;b) là tập nghiệm của bất phương trình 3 log₂(x+ 3)−3≤ log₂(x+ 7)³− log₂(2−x)³. Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc S bằng

A. 3. B. −2. C. −3. D. 2.

Câu 38. Cho hàm sốf(x)nghịch biến trênR. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốg(x) = e^3x2−2x3−f(x) trên đoạn [0; 1] bằng

A. f(1). B. f(0). C. 1−f(0). D. e−f(1).

Câu 39. Biết phương trình9^x−2·12^x−16^x = 0 có một nghiệm dạng x= log^a

4 (b+√

c), với a, b,c là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức a+ 2b+ 3cbằng

A. 8. B. 11. C. 2. D. 9.

Câu 40. Biết giá trị lớn nhất của hàm số y =−x²+ 4x−m trên đoạn [−1; 3] bằng 10. Giá trị của tham số m là

A. m=−6. B. m=−7. C. m = 3. D. m = 15.

Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình log1 2

(3x−2)>log1 2

(4−x)là A. S =

Å

−∞;3 2

ã

. B. S =

Å2 3; 3

ã

. C. S =

Å2 3;3

2 ã

. D. S =

Å3 2; 4

ã . Câu 42. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=a√

3, tam giác ABC vuông cân tại A và BC =a√

3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. a³√

3

4 . B. a³√

3

6 . C. 3a³√

3

4 . D. a³√

3 2 . Câu 43. Choa,blà hai số thực khác0thỏa mãn

Å 1 64

ãa²+4ab

=Ä√₃

256ä3a²−10ab

. Tỉ số b a bằng A. 21

4 . B. 4

21. C. 76

3 . D. 76

21.

Câu 44. Cho mặt cầu(S)tâmO, bán kínhR = 3. Một mặt phẳng(P)cắt(S)theo giao tuyến là đường tròn(C)sao cho khoảng cách từ điểmO đến(P)bằng1. Chu vi đường tròn (C)bằng

A. 4√

2π. B. 4π. C. 2√

2π. D. 8π.

Câu 45. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x³−mx² −(m−6)x+ 1 đồng biến trên (0; 4) là

A. m≤3. B. 3≤m≤6. C. m <3. D. m ≤6.

Câu 46. Ông An mua một chiếc ô tô giá700 triệu đồng. Ông An trả trước 500triệu đồng, phần tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng2năm thì ông trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này)

A. 9.137.000 đồng. B. 9.970.000 đồng. C. 9.236.000 đồng. D. 9.971.000 đồng.

Câu 47. Người ta thiết kế một chiếc thùng hình trụ có thể tích V cho trước. Biết rằng chi phí làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và gấp 3 lần chi phí làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tỉ số h

r bằng bao nhiêu để chi phí sản xuất chiếc thùng đã cho thấp nhất?

A. h

r = 2. B. h

r = 8. C. h

r = 3. D. h

r = 6.

Câu 48. Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 8a. Một mặt phẳng(α) song song với trục và cách trục của hình trụ này một khoảng bằng 3a, đồng thời (α) cắt (T) theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 30πa². B. 60πa². C. 80πa². D. 40πa².

Câu 49.Một hòn đảo ở vị trí C cách bờ biển d một khoảng BC = 4 km. Trên bờ biển d người ta xây một nhà máy điện tại vị trí A. Để kéo đường dây điện ra ngoài đảo, người ta đặt một trụ điện ở vị trí S trên bờ biển (như hình vẽ). Biết rằng khoảng cách từ B đến A là 16 km, chi phí để lắp đặt mỗi km dây điện dưới nước

d 4km

B A

C

S 16km

là20triệu đồng và lắp đặt ở đất liền là12triệu đồng. Hỏi trụ điện cách nhà máy điện một khoảng bao nhiêu để chi phí lắp đặt thấp nhất?

A. 3 km. B. 16km. C. 4km. D. 13km.

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = −x+m cắt đồ thị hàm sốy = x−2

x−1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA²+OB² = 8?

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

——HẾT——

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03

Câu 1. Cho hàm số y=f(x)xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

x y⁰ y

−∞ −1 1 +∞

+ 0 − 0 +

−∞

−∞

0 0

−1

−1

+∞

+∞

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng(−∞;−1),(1; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 0),(−1; +∞) và nghịch biến trên (0;−1).

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 0),(−1; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;−1).

Câu 2. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy = 2

−x+ 3 có phương trình là A. y= 0. B. x= 3. C. x=−2. D. y =−2.

Câu 3. Với B là diện tích đáy, h là chiều cao tương ứng với diện tích đáy và a là độ dài một cạnh. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Thể tích của khối lăng trụ là V =Bh. B. Thể tích của khối lập phương là V =a³. C. Thể tích của khối tứ diện là V = 1

6Bh. D. Thể tích của khối chóp là V = 1 3Bh.

Câu 4. Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình gì trong các hình sau đây?

A. Hình đa giác. B. Hình tam giác. C. Hình quạt. D. Hình tròn.

Câu 5. VớiB là diện tích đáy,hlà chiều cao và Rlà bán kính. Mệnh đề nào sau đây làsai?

A. Diện tích của mặt cầu là S= 4πR².

B. Diện tích xung quanh của hình trụ là S = 2πRh.

C. Thể tích của khối cầu là V = 4 3πR³. D. Thể tích của khối trụ là V = 1

3Bh.

Câu 6. Cho ba số thực dương bất kỳ a, b, c và cả ba số a, b, c đều khác 1. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau.

A. log_ba−log_bc·log_ca= log_a1. B. log_a b

c −log_ac= log_ab.

C. log_ab^c−c·log_ab·log_bb= 0. D. log_abc−log_ab= log_ac.

Câu 7. Tập xác định của hàm số y= 3x−1

−4−2x là

A. D =R\ {−4}. B. D =R\ {−2}. C. D =R\ {2}. D. D =R\ {4}.

Câu 8. Cho a là số thực dương bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. log(3a) = 3 loga. B. log(3a) = 1

3loga. C. loga³ = 3 loga. D. loga³ = 1 3loga.

Câu 9. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD cóAB=SA= 1 là A.

√3

2 . B. √

3. C. √

2. D.

√2 2 .

Câu 10. Ông A gửi vào ngân hàng100 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không đổi qua các năm ông gửi tiền. Hỏi sau đúng 5năm ông rút toàn bộ số tiền cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu? (đơn vị triệu đồng)

A. 156,93. B. 188,95. C. 128,46. D. 146,93.

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= e^x(x² −x−5) trên đoạn [1; 3].

A. −7e³. B. 3e². C. 2e². D. e³.

Câu 12. Cho hàm sốy = f(x) xác định trên R. Biết đồ thị (C) của hàm số y =f(|x|) như hình vẽ. Tìm hàm số y = f(x) trong các hàm số sau

A. y=x³−3x²−1. B. y=x³−2x²−1.

C. y=x⁴−8x²−1. D. y= 1

2x⁴−4x²−1.

x y

O

−2 2

−5 1

Câu 13. Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. y=√

x. B. y= logx+ 1.

C. y= e^−x. D. y= lnx.

x y

O 1

1

Câu 14. Cho phương trình 13^1−2x −13^−x −12 = 0. Bằng cách đặt t = 13^x phương trình trở thành phương trình nào sau đây?

A. 13t²−t−12 = 0. B. 13t² +t−12 = 0. C. 12t²−t−13 = 0. D. 12t²+t−13 = 0.

Câu 15. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, ccó bán kính là A. R= 1

2

√a² +b²+c². B. R =p

2(a²+b²+c²).

C. R= 1 3

√a² +b²+c². D. R =√

a²+b²+c².

Câu 16. Cho hàm số y=f(x)xác định trên khoảng (0; 3) có tính chất f⁰(x)≥0,∀x∈(0; 3) và f⁰(x) = 0,∀x∈(1; 2). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; 2).

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1; 3).

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; 2).

D. Hàm số f(x) không đổi trên khoảng(1; 2).

Câu 17. Cho hàm sốf(x) = ln(4x−x²). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f⁰(e) = e

7. B. f⁰(e) = 4−2e

4e−e². C. f⁰(π) =−π

4. D. f⁰(π) = 4−π 4π−π².

Câu 18. Cho phương trình (log₂x²)² −5 log₂x+ 1 = 0. Bằng cách đặt t= log₂x phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

A. t⁴−5t+ 1 = 0. B. 4t²−5t+ 1 = 0. C. 2t²−5t+ 1 = 0. D. 2t⁴−5t+ 1 = 0.

Câu 19. Biết đồ thị (C) của hàm số y = 2

2−x cắt đồ thị (C⁰) của hàm số y = x²+ 1 tại hai điểm A,B. Tiếp tuyến tại hai điểmA, B với đồ thị (C)có hệ số góc lần lượt là k₁,k₂. Tính tổng k₁+k₂.

A. k₁+k₂ = 5

2. B. k₁+k₂ = 3. C. k₁+k₂ =−5

2. D. k₁+k₂ = 1.

Câu 20. Đạo hàm của hàm sốy = 1 e^2x là A. y⁰ =− 2

e^2x. B. y⁰ = 2

e^2x. C. y⁰ =− 2

e^4x. D. y⁰ = 2 e^4x. Câu 21. Hàm số y=x³−3x²+ 10 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 0); (2; +∞). B. (−∞; 2). C. (0; 2). D. (0; +∞).

Câu 22. Đạo hàm của hàm sốy = lnx

x với x >0 là A. y⁰ =−lnx

x² . B. y⁰ = lnx

x² . C. y⁰ = 1−lnx

x² . D. y⁰ = 1−xlnx x² . Câu 23. Cho phương trình log₅(x³−x) + log_0.2(x²−2) = 0 (∗). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. (∗)⇔











x³−x x²−2 >0 log₅ x³−x

x²−2 = 0.

B. (∗)⇔

(x² −2>0

x³ −x² −x+ 2 = 0.

C. (∗)⇔











x³−x >0 x²−2>0

x³−x²−x+ 2 = 0.

D. (∗)⇔

(x³ −x >0 log₅ x³ −x

= log₅ x²−2 .

Câu 24. Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. y = x+ 1

x−1. B. y= x−1 x+ 1. C. y = x+ 1

1−x. D. y= 1−x

x+ 1.

x y

O

−1 11

−1

Câu 25. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có giá trị không phảilà số nguyên?

A. √⁵ 4·√⁵

−8. B. 9²⁵ ·27²⁵. C.

√a³

√

a⁵ −√

a⁻², (a >0). D. p³ 3√

3−√ 27.

Câu 26. Biết hàm số y = 1

2x⁴ −2x² −1 có đồ thị (C) hình vẽ. Xác địnhm để phương trìnhx⁴−4x²−2−m= 0 có hai nghiệm dương phân biệt.

A. −3≤m ≤ −1. B. −6≤m≤ −2.

C. −6< m <−2. D. −3< m <−1.

x y

O

−1

−3 1

Câu 27. Phương trình3^x3+x2 = 9^x2+x−1 có tích tất cả các nghiệm bằng A. −2√

2. B. −2. C. 2. D. 2√

2.

Câu 28. Cho phương trình Äp

7 + 4√ 3ä^x

+Äp

7−4√ 3ä^x

= 14 (∗). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Đặt t=Äp

7−4√ 3äx

phương trình (∗)sau trở thành t²−14t+ 1 = 0.

B. Đặt t=Äp

7 + 4√ 3äx

phương trình (∗) sau trở thành t²+t−14 = 0.

C. Đặt t=Äp

7−4√ 3äx

phương trình (∗)sau trở thành t²+t−14 = 0.

D. Đặt t=Äp

7 + 4√ 3ä^x

phương trình (∗) sau trở thành t²−14t−1 = 0.

Câu 29. Giá trị cực tiểu y_CT của hàm số y=√

2x⁴−√

8x²−1là A. y_CT =−1. B. y_CT =−1−√

2. C. y_CT =−√

2. D. y_CT = 1−√ 2.

Câu 30. Cho hàm số y= (x²+x)e^x xác định trênR. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.

B. Hàm số chỉ có một cực đại, không có cực tiểu.

C. Hàm số chỉ có một cực tiểu, không có cực đại.

D. Hàm số không có cực trị.

Câu 31.Khối lăng trụ ABC.A⁰B⁰C⁰ có thể tích V. Khi đó thể tích khối chóp tứ giácA.BCC⁰B⁰ bằng

A. 1

3V. B. 1

2V. C. 2

3V. D. 3

4V.

C

C⁰ A

A⁰

B

B⁰

Câu 32. Tìm mđể phương trình x⁴−4x²−m+ 3 = 0có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

A. −1< m <3. B. m=−1; m >3. C. m <−3; m =−7. D. m≥4.

Câu 33. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 48cm². Thể tích của khối lập phương đó bằng

A. 24 cm³. B. 16√

2 cm³. C. 32√

2 cm³. D. 18cm³. Câu 34. Rút gọn biểu thức A = î√

2a(1 +a²)−2√ 2aó

: a²(1−a⁻²) với a 6= 0 và a 6= ±1 ta được

A. A= 2a. B. A=√

2a. C. A= 2

a. D. A =

√2 a .

Câu 35. Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và ACB’ = 90^◦. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).

B. Đường tròn qua ba điểm A, B,C nằm trên mặt cầu.

C. Mặt phẳng (ABC)là mặt phẳng kính của mặt cầu.

D. AC không là đường kính của mặt cầu.

Câu 36. Hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên Rvà có bảng biến thiên như hình vẽ.

x y⁰

y

−∞ 0 1 2 +∞

+ + 0 − 0 +

−∞

−∞

1 1

−1

−1

0 0 0

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x= 0,x= 1 và đạt cực tiểu tạix= 2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1và giá trị nhỏ nhất bằng −1.

C. Hàm số có đúng hai cực trị.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=−1.

Câu 37. Biết 2018^2019a = 2. Tìm a.

A. a = 1

2018 log₂2019. B. a= log₂2018 2019 . C. a = 1

2019 log₂2018. D. a= log₂2019 2018 . Câu 38. Tìm các số thực a biết log₂a·log^√₂a= 32.

A. a= 16. B. a= 64. C. a= 16,a = 1

16. D. a = 256,a = 1 256. Câu 39. Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm sốy=x³−3x+ 1 có hệ số góc bằng

A. −3. B. −2. C. 0. D. −1.

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng √

2 đơn vị. Tam giác SAD cân tại S mặt bên (SAD) vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chópS.ABCDbằng 4

3. Tính khoảng cáchhtừB đến mặt phẳng(SCD).

A. h= 3

4. B. h= 8

3. C. h= 2

3. D. h= 4

3.

S

A

D C

H

√2

√2 B

Câu 41.Cho khối chóp tam giácS.ABC cóSAvuông góc với mặt phẳng đáy, SBC là tam giác đều cạnh a, tam giácABC vuông tại A. Tính thể tíchV của khối chóp S.ABC.

A. V =

√2

24a³. B. V =

√2 12a³. C. V =

√2

32a³. D. V =

√2 36a³.

S

B M

A C

Câu 42. Tìm các giá trị của m ∈Rđể hàm số y = sinx+ cosx+mx đồng biến trên R. A. −√

2≤m≤√

2. B. m≤ −√

2. C. −√

2< m <√

2. D. m≥√ 2.

Câu 43. Cho hàm sốy = f(x). Hàm số f⁰(x) có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số y=f(1−x) đồng biến trên khoảng nào?

A. (0; 2). B. (−∞; 2). C. (2; +∞). D. (−1; 1).

x y

O

−1 1 3

1

Câu 44. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằngavà góc giữa cạnh bên với mặt đáy là60^◦. Tính thể tích của khối chóp đó.

A. a³

√3. B. a³

√6. C. a³

6 . D. a³

3.

Câu 45.Một hình nón đỉnhS bán kínhR =a√ 3, góc ở đỉnh là120^◦. Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác. Diện tích lớn nhất của tam giác đó bằng

A.

√3

2 a. B. √

3a². C. 2√

3a. D. 2a².

S

O B

H C

x

R=a√ 3 h

60^◦

Câu 46. Các điểm cực đại của hàm số y=f(x) = sin 2x;x∈R là A. x=−π

4 +kπ

2 (k∈Z). B. x= π

4 +kπ (k ∈Z).

C. x= π 4 +kπ

2 (k∈Z). D. x= 3π

4 +kπ (k ∈Z).

Câu 47.Cho khối lập phươngABCD.A⁰B⁰C⁰D⁰có cạnha, khi đó thể tích khối chóp D.ABC⁰D⁰ bằng

A. a³

3 . B. a³

4. C. a³√ 2

3 . D. a³√ 2 6 .

D

B

C

A⁰ B⁰

D⁰ A

H

C⁰

Câu 48. Cho hàm số f(x) = x³ −nx² +mx + 1. Biết rằng hai phương trình f(x) = 0 và f[f(f(x))] = 0 có ít nhất 1 nghiệm chung. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcT =n³−m³.

A. 29

4 .. B. 0 . C. 8. D. 2.

Câu 49. Cho hàm sốy= 2−x

x−1 có đồ thị (C) và điểm M(m; 1), với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M. Tính tổng tất cả các phần tử của tập S.

A. 5

2. B. 1

2. C. 3

2. . D. 7

2 . Câu 50. Một khối cầu(S)tâmIbán kínhRkhông đổi. Một

khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nhưng nội tiếp trong khối cầu. Tính chiều cao htheo R để thể tích khối trụ lớn nhất.

A.

√3

3 R. B. h=

√2 2 R.

C. h= 2√ 3

3 R. D. h=√

2R.

N

I r O

R h

2

——HẾT——

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 04

Câu 1. Thể tích của khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy B là A. V = 1

3B ·h. B. V =B ·h. C. V = 1

6B·h. D. V = 1 3B·h.

Câu 2. Đạo hàm của hàm số y= 5^x là

A. 5^xln 5. B. 5^xlnx. C. x5^x−1. D. 5^x.

Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáyr, chiều caoh, độ dài đường sinhl. Diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón lần lượt là

A. 2πrl và πr²h. B. 2πrl và 1

3πr²h. C. πrl và 1

3πr²h. D. πrl và 1 3πr²h.

Câu 4. Đa diện đều loại {3; 5} có

A. 12cạnh và 30 đỉnh. B. 20cạnh và 12 đỉnh.

C. 30cạnh và 12 đỉnh. D. 30cạnh và 20 đỉnh.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 6a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chópS.ABCD bằng

A. a³. B. 2a². C. 3a³. D. 2a³.

Câu 6. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm O, bán kính R = 5 theo một đường tròn có bán kínhr = 3. Khoảng cách từ O đến (P)bằng

A. √

34. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 7. Đạo hàm của hàm sốy= log(2x+ 1) là A. 2

(2x+ 1) ln 10. B. 1

(2x+ 1) ln 10. C. 2

(2x+ 1). D. 1

(2x+ 1).

Câu 8. Tìm tham sốm để đồ thị hàm sốy=x³+ (2m+ 1)x²+ (1−5m)x+ 3m+ 2đi qua điểm A(2; 3).

A. m =−13. B. m=−10. C. m= 13. D. m= 10.

Câu 9. Đồ thị hàm số y= 2x+ 1

3−x có tâm đối xứng là

A. I(−2; 3). B. I(3;−1). C. I(3;−2). D. I(3; 2).

Câu 10. Cho đa diện đều loại {p;q}. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt.

B. Mỗi mặt của nó là đa giác đều có đúng pcạnh.

C. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều.

D. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúngq mặt.

Câu 11. Đồ thị hàm số y = x+ 2

x−3 có tiệm cận đứngvà tiệm cận ngang theo thứ tự là A. x= 3,y = 1. B. x=−3, y= 1. C. y= 1, x= 3. D. x= 1, y= 3.

Câu 12. Một hình nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h= 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 45π. B. 75π. C. 12π. D. 15π.

Câu 13. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào

A. (0; 2). B. (2; 3).

C. (−∞; 2). D. (0; +∞).

x y⁰

y

−∞ 0 2 +∞

+ 0 − 0 +

−∞

−∞

+∞

+∞

Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A⁰B⁰C⁰D⁰ có AD = 8, CD = 6, AC⁰ = 12. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A⁰B⁰C⁰D⁰.

A. S_tp = 576π. B. S_tp = 10Ä

2√

11 + 5ä π.

C. S_tp = 5Ä 4√

11 + 5ä

π. D. S_tp = 26π.

Câu 15. Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A⁰B⁰C⁰D⁰. Diện tích các mặtABCD;ABB⁰A⁰;ADD⁰A⁰ lần lượt là 20 cm²; 28cm²;35 cm². Thể tích khối hộp bằng

A. 160cm³. B. 140cm³. C. 130cm³. D. 120cm³.

Câu 16. Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm k (k > 1) lần thì thể tích của nó sẽ tăng

A. k³ lần. B. k lần. C. k² lần. D. 3k lần.

Câu 17. Hàm số y= log₃(x² + 3x−4)xác định trên khoảng nào dưới đây?

A. (2; 7). B. (−7;−1). C. (0; 2). D. (−4; 1).

Câu 18. Đồ thị hàm số y=x³ −3x²+ 5x−4có tâm đối xứng là

A. I(−1; 1). B. I(−1;−1). C. I(1;−1). D. I(1; 1).

Câu 19. Tính giá trị của biểu thức A= 1

log₂x + 1

log₃x +· · ·+ 1

log₂₀₁₈x khi x= 2018!.

A. A=−1. B. A=−2018. C. A= 1. D. A = 2018.

Câu 20. Tìm tổng các tham số nguyên dương m để hàm số y =x⁴ + (m−5)x² + 5 có 3 điểm cực trị

A. 4. B. 10. C. 24. D. 15.

Câu 21. Tập xác định của hàm số y= log 2x−√ x+ 3

là A.

Å

−∞;−3 4

ã

∪(1; +∞). B. (−1; +∞).

C. (1; +∞). D. (−∞; +∞).

Câu 22.Đồ thị sau là của hàm số nào?

A. y =x³−3x+ 1. B. y=−x³+ 3x²+ 1.

C. y =x³+ 3x²+ 1. D. y=x³−3x²+ 1.

x y

O

2

−3 1

Câu 23. Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số y=x³−2x²+x+ 5 là

A. 6. B. 9. C. 7. D. 5.

Câu 24. Tổng các nghiệm của phương trình log₃(x²+x+ 3) = 2 là

A. 2. B. −1. C. 1. D. 0.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trìnhx³−6x²+ 9x−3−m= 0 có 3 nghiệm thực phân biệt trong đó có 2nghiệm lớn hơn 2.

A. −3< m <1. B. −3< m <−1. C. m >0. D. −1< m <1.

Câu 26. Đồ thị hàm số y= x²+ 1

x²−3x+ 2 có mấy đường tiệm cận?

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Câu 27. Số điểm chung của y=x⁴−8x²+ 3 và y=−11 là

A. 3. B. 2. C. 0. D. 4.

Câu 28. Cho phương trình 3·9^x−11·6^x + 6·4^x = 0. Đặt t = Å3

2 ãx

, t > 0, ta được phương trình

A. 3−11t+ 6t² = 0. B. 3−11t−6t² = 0. C. 3t²−11t+ 6 = 0. D. 3t²+ 11t+ 6 = 0.

Câu 29. Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2−√

9−x² là

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 30. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = 1

3x³+ (m+ 1)x²+ (1−3m)x+ 2 có cực đại và cực tiểu

A. m ≤ −5;m ≥0. B. −5≤m ≤0. C. −5< m <0. D. m <−5;m >0.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = log₂(x²+ 2x+m−2) xác định với mọi giá trị thực của x

A. m >3. B. m >−3. C. m <−3. D. m <3.

Câu 32. Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ là

A. V = πa³

2 . B. V = 2πa³. C. V = πa³

4 . D. V =πa³. Câu 33. Hàm số y=x³−3x²+ 3 đồng biến trên khoảng

A. (−∞; 0). B. (−∞; 2). C. (0; +∞). D. (0; 2).

Câu 34. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2^x2+x−1 ≤32 là

A. 5. B. 2. C. 4. D. 6.

Câu 35. Cho log_ab= 2 và log_ac= 3. Tính P = log_a(b²c³)?

A. P = 108. B. P = 13. C. P = 30. D. P = 31.

Câu 36. Điểm cực tiểu của hàm số y=x⁴−4x³ + 2 là

A. x= 3. B. x= 2. C. x= 0. D. x=−25.

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnha, hai mặt phẳng(SAB)và(SAC)cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi (SBC)với đáy bằng 60^◦. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. a³√ 3

8 . B. 3a³√ 3

8 . C. a³√ 2

8 . D. a³√ 3 4 .

60^◦

S

B

M

A C

Câu 38. Thế tích khối bát diện đều cạnha√

2 bằng A. 8a³

3 . B. 2a³

3 . C. a³

3. D. 4

3a³. Câu 39. Cho log₂3 =a; log₂5 =b. Tínhlog₂360 theo a và b.

A. −3 + 2a+b. B. 3−2a+b. C. 3 + 2a+b. D. 3 + 2a−b.

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để hàm sốf(x) =x³+ 3x²+m²−5có giá trị lớn nhất trên đoạn [−1; 2] là 19.

A. m = 2 và m=−2. B. m= 1 và m=−2.

C. m = 2 và m= 3. D. m= 1 và m= 3.

Câu 41. Cho biểu thức P = ⁴

» x·p³

x²·√

x³, x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. P =x²³. B. P =x¹². C. P =x¹³²⁴. D. P =x¹⁴.

Câu 42. Một hình nón có chiều cao h = 4, độ dài đường sinhl = 5. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 2√

5.

Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng đó bằng A.

√5

4 . B. 4√ 5

5 . C. 4

5. D. 2√

2. A

B S

H O

Câu 43. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm sốy = 4^sin2x+ 4^cos2x là

A. 7. B. 10. C. 8. D. 9.

Câu 44. Cho log₉x= log₆y= log₄(x+ 4y). Ta có x y bằng A. 2 +√

5. B. −2 +√

5. C. −2−√

5. D. 2−√

5.

Câu 45. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 3|f(x)| −5 = 0 có

A. 6 nghiệm. B. 3nghiệm. C. 4 nghiệm. D. 1 nghiệm.

x y

O 1

−3

Câu 46. Cho hàm số y = x+ 3

x+ 1 có đồ thị (C). Biết rằng đường thẳng y = 2x+m (m là tham số) luôn cắt(C) tại hai điểm phân biệtM và N. Độ dài đoạn M N ngắn nhất bằng

A. M N = 2√

5. B. M N = 5√

2. C. M N = 3√

2. D. M N = 2√ 3.

Câu 47. Cho hình chóp tứ giácS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a√

2. Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4

3a³. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

A. h= 2a

3 . B. h= 4a

3 . C. h= 3a

4 . D. h= 8a

3 . Câu 48. Cho hàm số f(x) và đồ thị hàm số f⁰(x) như hình vẽ

bên. Hàm số g(x) =f(x)− x³

3 +x²−x+ 2 đạt cực đại tại điểm nào?

A. x= 2. B. x= 0. C. x=−1. D. x= 1. _x

y

O

−1

−2

2 1

1

Câu 49. Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA = SB = SD = a, cạnh SC thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCDlà

A. a³

2. B. a³

8. C. a³

4 . D. 3a³

8 . Câu 50.Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng

lên nhau sao cho đỉnhX của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY.

A. V = 125(1 +√ 2)π

6 . B. V = 125Ä

5 + 4√ 2ä

π

24 .

C. V = 125Ä

5 + 2√ 2ä

π

12 . D. V = 125(2 +√ 2)π

4 .

Y X

——HẾT——

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 05

Câu 1. Hàm số y =f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

x f⁰(x) f(x)

−∞ −1 1 3 +∞

+ 0 − − 0 +

−2

−2

−1

−1

−∞

+∞

1 1

2 2

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 2. Khối chóp có chiều cao bằng 3cm, diện tích đáy bằng 11cm² thì có thể tích bằng A. 8cm³. B. 14cm³. C. 11cm³. D. 33cm³. Câu 3. Cho số tự nhiên n≥2 và số thựcm. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. √ⁿ

5^m = 5^m·n. B. √ⁿ

5^m = 5^mn. C. √ⁿ

5^m = 5^mn. D. √ⁿ

5^m = 5^m+n.

Câu 4. Cho hàm số f(x) xác định trên tập hợp R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. 1. B. −1. C. −2. D. 0.

x f⁰(x)

f(x)

−∞ −1 1 +∞

− 0 + 0 − +∞

+∞

−2

−2

0 0

−∞

−∞

Câu 5. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bẳng3cm,4cm,7cm thì có thể tích bằng A. 84cm³. B. 12cm³. C. 28cm³. D. 21cm³.

Câu 6. Mặt cầu có bán kính bằng3 thì có diện tích bằng

A. 36π. B. 4π. C. 9π. D. 36.

Câu 7. Phương trình log(5x+ 3) = log(7x+ 5) có bao nhiêu nghiệm?

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 8. Hình trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằnga thì có diện tích xung quanh bằng A. 2πa². B. 4πa². C. πa². D. πa²

2 . Câu 9. Cho tứ diện đều ABCD có khoảng cách giữa hai cạnh AC và BD bằng a√

2. Thể tích khối tứ diện bằng

A. a³√ 2

12 . B. a³√

3

4 . C. 2a³√

2

3 . D. 2a³√

2.

Câu 10. Hình nón có đường kính đáy bằng 2a, chiều cao bằng a√

3 thì có độ dài đường sinh bằng

A. 2a. B. 4a. C. a√

19. D. a√

7.

Câu 11. Hàm số y=−x⁴+ 2x²−5 có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.