A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Cho avà b là hai số nguyên dương, a b ,a không chia hết cho b. Nếu a chia cho b được
thương là qvà số dư là r, thì ta viết a r
b qb và gọi qr
b là hỗn số. Đọc là “q r, phần b”.
2. Với hỗn số qr
b, ta gọi q là phần số nguyên và r
b là phần phân số của hỗn số.
3. Ta đổi được hỗn số qr
b thành phân số theo quy tắc sau:
. . r q b r
qb b
B. BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN
DẠNG 1: Đổi phân số ra hỗn số
Bài 1. Đổi phân số sau ra hỗn số (nếu được) và cho biết phần số nguyên và phần phân số của hỗn số đó:
a) 25
7 ; b)
2022
2021 ; c)
2020
2021 ; d)
202020202020
3 .
Hướng dẫn:
Để viết một phân số a b (a
và b
là hai số nguyên dương, a b , a không chia hết cho b dưới dạng hỗn số, ta thường làm như sau:
Bước 1. Chia a cho b ta được thương q và số dư r;
Bước 2. Viết dạng hỗn số của phân số đó bằng cách sử dụng công thức: q
a r
b b
Khi đó, q là phần số nguyên và r
b là phần phân số của hỗn số.
DẠNG 2: Đổi hỗn số ra phân số
Bài 2. Cách viết nào sau đây biểu thị hỗn số ? Đổi hỗn số đó ra phân số (nếu được).
a) 123
5 b)
75
7 c)
25
4 d)
512 6 Hướng dẫn:
Quy tắc: qr q b r.
r b
b b
. DẠNG 3: So sánh hỗn số Bài 3. So sánh
a) 41
5 và 83
20 ; b)
70 21 và
35
7 ; c)
22
7 và 3; d)
94
9 và 9. Hướng dẫn:
Đổi các hỗn số về phân số, sau đó thực hiện so sánh hai phân số.
DẠNG 4: Cộng, trừ, nhân, chia hỗn số Bài 4. Tính:
a)
3 3
2 3
4 22
; b)
1 7
5 : 3
6 9 ; c)
1 1
6 3
3 6
; d)
2 1
4 5
5 4 . Hướng dẫn:
Đổi các hỗn số về phân số, sau đó thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Bài 5. Tìm x biết
:a)
5 7
16 x 3
; b)
3 4
2 35 x
; c)
3 1
: 3
5 2
x
; d)
1 2
26 x 5
. Hướng dẫn:
Đổi các hỗn số về phân số, sau đó thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Bài 6. Thực hiện phép tính:
a)
1 2 3 2
2 : 1
5 5 10 5
; b)
15 1 3 7
3 1
4 3 4 8
Hướng dẫn:
Đổi các hỗn số về phân số, sau đó thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Chú ý:
- Thứ tự thực hiện các phép tính (Nhân chia trước, cộng trừ sau).
- Căn cứ vào đặc điểm của biểu thức có thể áp dụng linh hoạt tính chất của các phép tính, và quy tắc dấu ngoặc. DẠNG 5: Bài toán có lời văn
Bài 7. Trong một buổi tập bơi, An dành 1
5 giờ để khởi động, tự tập là 3
4 giờ, nghi giữa buổi tập là 2 5
giờ và thời gian tập có hướng dẫn của huấn luyện viên là 1
3 giờ. Hỏi buổi tập bơi của An kéo dài bao nhiêu giờ? (Viết kết quả bằng phân số và hỗn số.)
Hướng dẫn: Tính tổng thời gian buổi tập bơi của An dưới dạng phân số, sau đó đổi kết quả từ phân số về dạng hỗn số.
Bài 8. Ô tô chạy với vận tốc trung bình
48 km / h3
5 . Tinh quãng đường ô tô chạy được trong 11
4 giờ.
Cùng quãng đường đó nhưng với vân tốc trung bình là 45 km / h thì thời gian chay của ô tô là bao nhiêu? (Viết kết quả bằng hỗn số.)
Đổi vận tốc và thời gian về dạng phân số để thực hiện tính quãng đường, rồi lấy quãng đường này chia cho vận tốc 45km/h ta sẽ tính được thời gian cần tìm, sau đó đưa kết quả về dạng hỗn số.
Bài 9. Hai mảnh đất cùng ở măt đường có chiều sâu như nhau. Một mảnh có dạng hình vuông cạnh
8 m1
2 , mảnh còn lại có dạng hình chữ nhật. Biết diện tích mảnh đất hình vuông bằng 2
3 diện tích mảnh đất hình chữ nhật. Mặt tiền mảnh đất hình chữ nhât dài bao nhiêu mét? Diện tích mảnh đất hình chữ nhật bằng bao nhiêu phần diện tích mảnh đất hình vuông?
Hướng dẫn: Đổi độ dài cạnh hình vuông về dạng phân số để thực hiện tính diện tích hình vuông, từ đó tính diện tích hình chữ nhật, sau đó tính được chiều dài (độ dài mặt tiền) của mảnh đất hình chữ nhật.
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI CÓ ĐÁP SỐ.
Bài 1. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
5 5 7 13
2 ; ; ; .
7 8 9 5
Đáp số:
- So sánh các số âm, sau đó so sánh các số dương.
- Dùng tính chất bắc cầu để sắp xếp 4 số từ nhỏ đến lớn.
Bài 2. Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:
a) 27
5 b)
35
3 c)
13
4 d)
29 5
Đáp số:
2 2 1 4
)5 )11 . )3 )5
5 3 4 5
a b c d
Bài 3. Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:
)42
a 3 2
)5 ;4
b 2
)2 ;7
c 4
d)39Đáp số:
14 22 16 31
) ) . ) )
3 4 7 9
a b c d
Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:
3 1
a)8 6 7 7
1 3
)12 5
2 8
b
5 1
)16 12 ;
9 3
c
1 5
)22 20
3 6
d
)2 .4 ;5 1 e 7 5
5 7
)6 : 2 ;
8 4
f
g)3 .2;6 5 h)5 : 24
7 .
Đáp số:
)102 a 7
)143 b 8
)38 c 9
)3 d 2
)57. e 5
)53 f 30
)42 g 5 )39 h 14
.Bài 5. Thực hiện phép tính:
3 3 3
a) 15 14 .
8 4 10
4 1 3 1
) 6 2 .3 1 :
5 8 5 4
b
9 3 1 3
) 5 2 :
8 4 2 10
c .Đáp số:
3 18 155
) ) )
16 5 12
a b c
. Bài 6. Tìm x biết:
a)
7 4 3
: ; 8 x 5 10
b)
5 5 3
6 x 8 14
. Đáp số:
a)
43 x 24
. 57
x 20
.Bài 7. Một lớp học có số học sinh nam bằng 2
3 số học sinh nữ. Hỏi số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp?
Đáp số:
2 5 .
Bài 8. Ba cửa hàng bán lẻ hoa quả nhập tổng cộng 48 kg cam của một nhà vườn để bán lẻ cho ngưởi
tiêu dùng. Cửa hàng thứ nhất nhập 3
8 khối lượng. Cửa hàng thứ hai nhập 2
5 khối lượng còn lại và 2 kg . Hỏi cửa hàng thứ ba nhập bao nhiêu ki-lô-gam?
Đáp số: 16kg.
Bài 9. Khối 6 của một trường học có ba lớp 6. Lớp 6 A có số học sinh bằng 6
11 số học sinh hai lớp còn
lại. Lớp 6Ccó số học sinh bằng 1
2 số học sinh hai lớp còn lại. Số học sinh lớp 6 B là 32 . Tinh số học sinh khối 6 của trường.
Đáp số: 102 học sinh.
Bài 10. Theo số liệu của Bộ Công Thương, 8 tháng đầu năm 2020 Việt Nam xuất khẫu được khoảng
9
2 triệu tấn gạo với tồng giá trị 251 triệu USD. So sánh thấy, khối lượng này bằng 983
1000 khối lượng
cùng kì 8 tháng đầu năm 2019 và giả trị tinh theo USD bằng 1104
1000 giá trị cùng ki 8 tháng đẩu năm
2019. Tìm phân số biểu thị số chênh lệch giữa khối lượng gạo xuất khẩu trong 8 tháng đầu năm 2020 so với cùng kì năm 2019 và số chênh lệch giữa hai giá trị tinh theo USD tương ứng.
Đáp số:
3263
138 triệu USD.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Phần phân số của hỗn số 35
9 là:
A. 3. B. 5.
C.
5
9 . D.
3 9 . Câu 2. Chọn số thích hợp điền vào chỗ chấm
Phần nguyên của hỗn số 52
3 là: ...
A. 5. B. 3.
C. 4 . D. 2 .
Câu 3. Phân số 27
4 được viết dưới dạng hỗn số là:
A.
72
4 . B.
63 4 .
C.
51
4 . D.
36 4 .
Câu 4. Chuyển hỗn số 9 3
14 thảnh phân số, ta được phân số:
A.
27
14 . B.
41 14 .
C.
126
14 . D.
129 14 . Câu 5. Chọn câu đúng:
A.
1 1
19 19 .
20 20
B.
1 10 *
, .
9 9a
a a
C.
11 6.11 23
6 .
23 23
D.
15 15
3 3 .
23 23 Đáp án: 1C 2A 3B 4D 5A
